CHAPITRE III. — PRINCIPES DE LA MÉCANIQUE : MASSES, FORCES

irémité d'un fil est immobile par rapport à la terre, le fil exerce sur le point une certaine action qui est la tension du fil. On appelle poids absolu du point la force fictive égale et directement opposée à cette tension.

Si la terre était immobile, le point matériel suspendu au (il serait en équilibre sous l'action delà tension du fil et de l’attraction de la terre. Cette dernière serait donc égale et opposée à la tension, c’est-à-dire égale au poids absolu du point. Mais, en réalité, le point matériel n’est ni immobile ni animé d’un mouvement rectiligne uniforme; la tension et l’attraction ne se font pas équilibre, et le poids absolu est différent de U attraction. Cette différence est d’ailleurs très petite et négligeable dans la plupart des phénomènes. Nous verrons plus tard qu’un point matériel pesant, tombant dans le vide d’une petite hauteur, prend sensiblement, par rapport à la terre, le même mouvement que si la lerre était immobile et si le point était sollicité par son poids absolu. Comme ce mouvement possède une accélération constante le poids absolu p d’un point de masse m est une force constante en un même lieu :

P = mg.

Ce poids varie, comme g, avec la latitude et l’altitude.

On peut se rendre compte également de ce qu’est le poids absolu de la façon suivante. Supposons un point matériel placé sur une main immobile par rapport à la terre : la main exerce sur le point une action cjui est une force verticale dirigée vers le haut et égale en intensité au poids absolu du point ; inversement, d’après le principe de l’égalité de l’action et de la réaction, le point exerce sur la main une pression dirigée vers le bas et égale au poids absolu en intensité, direction et sens; c’est cette |>ression qui est sentie par la main et qui donne une idée vague du poids absolu. De même, si le point est placé sur le plateau d’une balance, la pression est identique au poids absolu.

73. Unités industrielles ; kilogramme-force. — Dans l’industrie on prend ordinairement les unités fondamentales suivantes :

Unité de force ....

Unité de longueur

Unité de temps . . .

Kilogramme-force

Métré

Seconde de temps moyen

Par définition le kilogramme-force est le poids absolu de l’^s à Paris, c’est-à-dire la somme des poids absolus des points matériels constituant d d’eau distillée, à son maximum de densité, Cl Paris. Il est indispensable d’ajouter que ce poids absolu est pris en im lieu déterminé de la terre, à Paris, par exemple, car le poids absolu d’un point matériel change d’un point à l’autre de la terre.

Oans ce système, l’unité de masse est une unité dérivée : la masse d’un point est définie par la formule

p étant le poids absolu évalué en kilogrammes-forces et g l’accélération due à la pesanteur. Si l’on W\lp = g, on a m — i. L’unité de masse est donc la masse d’un point dont le poids absolu est kilogrammes-forces. A Paris, g étant égal à 9,808, l’unité de masse sera la masse de 9*^, 808 d’eau distillée à 4”-

L’inconvénient de ce système est que l’unité de force, kilogramme-force, est une quantité dont la définition exige l’indication d’un lieu déterminé à la surface de Ja terre; de plus, la masse d’un corps, qui est une qualité physique inhérente à ce corps, est exprimée par des nombres différents, suivant que le kilogrammeforce est défini en un lieu ou l’autre de la terre. C’est ce qu’on peut éviter, ainsi que l’a déjà montré Gauss, en adoptant comme unités principales les unités de longueur, masse et temps pour en déduire l’unité de force.

74. Unités absolues. Dyne. — Dans ce système, on prend comme unités fondamentales les unités de longueur, temps et masse ; l’unité de force est alors une unité dérivée. Gé système repose sur cette remarque, qu’on peut comparer entre elles les masses des corps à l’aide d’une balance. En effet, soient, en un Heu déterminé de la terre, g l’accélération due à la pesanteur, p, p', p” , ... les poids absolus de points matériels de masses m, m' , m!' , .... On aura

p^mg, p'=m'g, p"=^m"g

Donc, s\ P = p', m — m' , s\p=p' p'!, m = né -^m!' , ... ; d’une manière générale, les masses des points matériels sont proportion-