PROPORTIONS SIMPLES

166. Une Proportion simyjle est l'égalité de deux rapports simples.

167. La méthode pour trouver le quatrième terme d'une proportion simple, dont trois sont connus, ou pour résoudre des problèmes

au moyen d'une proportion simple, est quelquefois appelée Règle de trois simple.

Les rèyles de trois peuvent être résolues en faisant usage des pro

priétés des proportions ou sans employer ces propriétés (a). PROBLÈMES RAISONNÉS SUR LES PROPORTIONS SIMPLES, OU RÈGLES DE TROIS SIMPLES,

ler Exemple. Onze ouvriers ont gagné $55: combien 15 ouvriers

gagneront-ils ?

Solution par les proportions.

Il est évident que s’il y a 2, 3, 4, etc. fois plus d’ouvriers, ils gagneront 2, 3

4, ete. fois plus; donc autant de fois le second nombre d'ouvriers contiendra le

premier, autant de fois la seconde somme contiendra la première; donc il y a le mémo rapport entre 11 et 15 qu'entre 65 et x ; ainsi, on a la proportion

11 ouvr. : 15 ouvr. 1: : $55 : $ >

d'où x (No. 165) = 5 X 15 R. $75.

On peut aussi très-convens lement écrire les deux rapports dans le même

ordre, de sorte qu’ils co:1mencont tous deux par les quantités de même nature, Aivsi, 11 ouvr. : $55 : : 15 ouvr. : $x.

RAISONNEMENT PAR L'UNITR. 1l ouvriers ont gagné $55; 1 ouvrier gagnera 11 fois moins, ou ŸŸ de $ ; et 165 ouvriers gagneront 15 fois plus, ou Le =

2e. Ex. Pour 14 verges d'ouvrage, on paie $140 : combien ferat-on faire de verges du même o1. ‘rage pour $215.60 ?

Solution par les proportions.

Pour une somme 2, 3, 4, eto. fois plus forte, on ferait faire 2, 3, 4, eto. fois plus de verges ; ainsi, autant de fois la seconde somme contiendra la première, autant de fois le second nombre de verges contiendra lo premier ; donc il y a le même rapport entre 140 et 215.60, qu'entre 14 et æ ; ainsi on a la proportion