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OPÉRATION. Pour faire cette opé-

ration, je dis: La diffé-

35 30 0 40 gain sur deux livres rence do 35 à 65 est 30, 55 10 7 que pes vis-à-vis de 65 35; la différence de 55

70 b ’ à 65 est 10, que j'écris 20, perte sur deux livres. vis--vis de 55. Ensuite, 80 15 la différence de 70 à 65 est 5, que j'écris vis-à-vis de 70; et la différence de 80 à 65 est 15, que j'écris vis-à-vis de 80. Enfin, 30 + 10 = 40, gain que l’on ferait sur 2 livres, une de chacune des deux premières qualités ; et 5 + 15 — 20, perte que l’on éprouverait aussi sur 2? livres, uno de chacune des deux dernières qualités. ba perte 20 indique ce qu'il faut mettre de thé tant à 35 c. qu'à 55 ç. ; et le gain 41, combien il faut en mettre tant à 70 c. qu'à 80 c. En ettet, (30 c. + 10 c., ou 40 c. de gain) x 20 = 800 c., total du gain; et (5. + 15 c., ou 20 c. de perte) x 40 = aussi 800 c. de perte; il y a donc compensation. Les nombres 30, 10, 5 et 15 indiquent en outre ce qu’il faut mettre de livres de chaque prix, et il est indifférent d'en mettre 30 à 70 avec 10 à 80, et 5 à 35 avec 15 à 55, ou 30 à 80 avec 10 à 70, et 15 à 35 avec 5 à 55. 3e Ex. Un épicier a du chocolat à 35 centins et à 24 centins ; on lui en demande 96 livres au prix moyen de 28 centins la livre : combien duit-il en livrer de chaque espèce ?

OPÉRATION. Après avoir opéré comme à l’ordinaire, j’ai trouvé que 35 7 sur 11 livres, il en faut 4 à 35 ©. et 7 à 24c. Pour savoir maintenant combien il en faudra mettre de chaque 24 4 espèce pour 96 livres, je dis: 11 1bs. demandent 7 Ibs,

à 240.; une livre demandera la 11e partie de 7, ou 7; ;

et, par conséquent, 96 Ibs. demanderont ;7 X 96 = 61 7 à 24 centins.

Ensuite, 11 Ibs. demandent 4 1bs. à 35 c.; 1 livre demandera la 11e partie de 4, ou #7 ; et par conséquent, 96 Ibs. demanderont ;#; x 96 — 34 19 Ibs. à 35 o.

de. Ex. Un marchand a du drap à 8s., à 10s., à 12s. et à 158, la verge; il se propose d’en vendre 396 verges au prix moyen de 11. la verge : combien doit-il en livrer de chaque espèce ?

OPÉRATION. Après avoir fait l'opération comme

g 3 na : à l’ordinaire, j'ai trouvé que, sur 10 | = 4 ditffér. en moins. y verges, il en faut 4, tant à 12 11 qu’à L1ôs.; et 5, tant à 8 qu’à 108.

12 Se Ensuite, sur 9 verges, il en faut 4, 15 4. 5 dittér. en plus. tant à 12s. qu’à 158. ; pour 1 verge

9 il en fauüra $ ; et pour 396 verges, ilen faudra # X 396 = 176 ver, Puis, sur 9 ver., il en faut 5, tant à 8s. qu’à 10s.; pour 1 verge, il en faudra ÿ ; et pour 396 ver., # X 396 = 220 verges.

On pourrait obtenir les derniers résultats par les proportions ; 9:4:: 39% : g,et9 : 6 :: 396: x.

2717. Si l’on déterminait la quantité qu’on veut mettre de l’une des parties, comme, par exemple, dans ce problème :

On veut vendre 600 mesures d’une certaine marchandise, à 118. la mesure, en prenant de 5 sortes de marchandises que l’on vend séparé. ment, suivant leurs qualités ; 58., 6s., 8s., 13s. et 15s.; mais on veut qu’il entre 150 mesures à 58.

Il faudrait prendre de cette marchandise, qui est d’un prix inféricur au prix moyen, et de celle du prix supérieur, dont la différence est la plus rapprochée de 5 à 11 (c'est 15); de manière qu’il entrât 150 mesures à 5s. ; soustraire le total du nombre qu’on veut avoir d'unités (ici c'est 600). Opérer sur le reste avéc les prix dont la quantité à prendre n’a pas été déterminée, comme pour le problème précédent,

PREMIÈRE OPÉRATION. Sur 10 mesures, il en faudra 4 à 58. et 6 à

6 6 té vértàS .

Il 4 x 150 — 225 à 158. 8.j c'est-à-dire qu'a-

Ë ke vec 4 mesures à 5s., il 15 # + 150 à 58. faut en mettre 6 à 15s. ;

10 815 ôtée dé 600 = 295 "790 He: mespre à Ji

il en faudra donc $ à