MULTIPLICATION DES NOMBRES DUODÉCIMAUX
Ex. Combien y atil de pieds carrés dans une planche de 12 pieds 7 pouces de iong, et 4 piede 3 pouces de large?
OPÉRATION. Je multiplie d’abord chaque dénomina-
i , tion par les pieds du multiplicateur, coin-
we Sy néfaanl de la droite. Ainsi 4 fois 7’ a nn font 28 = 2 pi. 4. J’érris 4’ sons leg 3 19» pouces et retiens 2 pieds pour les joindre >" au produit suivant: 4 fois 12 Di. font 48 53 pi. car. 5/9 pi. et 2 font 50 pieds, que j'écris sous Îles pieds. Ensuite, puisque 3’ = ;, de 1
pied, et 7° = ,% de 1 pied, 3 x 7° = jy = 21%, ou l’et 9”; j'écris 9# à la droite des pouces, et je retiens l’ pour le joindre au produit suivant. De plus, 3’ ou ;% de 1 pied x 12 pi. = ?$ de 1 pi., ou 36/, et L’ de retenue font 37’; mais 37/ = 3 pi. L’. Puis faisant la somme des produits partiels, le total est 53 pi. 5/9. D'où l’on voit que des pieds, multipliés par des pieds, produisent de- pieds ; pieds par pouces, des pouces ; pouces par pouces, des secondes, etc.; c'està-dire que le produit de deux facteurs a autant d'indices que les deux facteurs eux-mêmes.
RèGLE. I. Ecrivez &e multiplicateur sous le multiplicunde, ayant soin de placer les pieds sous les pieds, les primes sous les primes, etc.
IT. Commençant par la plus petite dénomination du mulliplicande et la plus hauïe du multiplicateur, multipliez chaque terme du multiplicande par chacun des termes du multiplicateur, et écrivez le premier chiffre de chaque produit partiel un rang à
droite de celui du produit précédent, sous sa dénomination correspondante.
ITL. Faites l'addition des produits partiels, et la somme sera la réponse demandée, ::
455. Comment fait-on l'addition et la soustraction des nombres d'yodécimaux À = 450, Quel oot l'usage duc nombres dundécimaux f
Nora. On pourrait demander si dans les nombres duodécimaux les pouces sont linéaires, carrés, cubiques. [ls ne sont ni l’un ni l’autre. Un pouce c’est la douzième partie d’un pied. D'où, en mesurant ure surface, un pouce est y de 1 pied carré qui est une surface de 1 pied de /arge sur 1 pouce de long. En
mesurant les solides, 1 pouce est 7; de 1 pied cube. Dans le mesurage du bois de construction les pouces sont appelés pouces de charpentiers.
EXERCICES,
1. Multipliez 48 pi. 6’ par 24 pi. 3 . R. 1176 pi. car. 1/67. 2. Multipliez: 19 8 pi. 6/ 4 par 8 pi. 7’; 2° 10 pi. 6’ 6” par 4’87, 3. Multipliez : 19 7 pi. 5/9” par 3 pi. 5”; 20 75 p. 7’ par 9 pi. 8’.
Ex. Un tableau noir a 10 pi. 2’ 10” de surface ; sa longueur étant de 5 pi. 7’: quelle est sa largeur ?
OPÉRATION, 10 pi. car. 2/10” {|5pi. 7’ Je divise d’abord les 10 pi. par 5 1! —— le diviseur, et j'obtiens 1 pied —— l'pi. 10’ pour quotient. Je multiplie le di- 4 7'10" viseur entier par 1 pi., et soustrais 4 110" le produit 5 pi. 7’, de.la partie
—— correspondante du dividende, et
j'obtiens 4 pi. 7’; puis je descenda les 19 ”, et divisant, j'obtiens 10’ pour quotient. Multipliant le diviseur en entier par 10, j'obtiens 4 p# 7’ 10’, que je soustrais comme ci-dessus, et il ne reste rien. Le quotient 1 pi. 10” est donc la largeur demandée.
RÈèGLe. Trouvez combien de fois le plus haut trrme du dividende contient le diviseur. Pur ce quotient, multipliez le diviseur entier, et soustrayez-en le produit des termes correspondants du dividende. Annexez au reste la dénomination suivante du dividende, et divisez comme ci-devant ; puis continuez jusqu'à ce que la division soit complète.
EXERCICES
1. Divisez 62 pi. car. 11” 3” par 8 pi. 6’ 9”. R. 7 pi. 5* 2. Divisez 27 pi. car. 8’ 6”, par ! pi. 7°, 3. Divisez 792 pi. car. 6° 9" 2’ par 12 pi. 787.
S 1Er.— ÉVALUATION bF” FIGURES RECTILIGNES.
457. Mesurer ou évaluer une surface, c'est déterminer combien de fois elle contient une autre surface prise pour unité de mesure.
GT, Qu'eus-ce que Mesurer une ewrface {
274 MESURE »%5 SURFACES, PaonLèMe I.
Trouver la surface d'un carré.
B re : o pe x ra 8 458. RèoLe. Multipliez un côté par lui-même el le produit sera lu surfice,
| E.cemple. Quelle est la surface du curré À B Lu el C D dont chacun des côtés à 4 verses ?
SOLUTION. 4 x 4 = KR. 16 verges de surface,
EXERCICES
1. Calculez les surfaces des carrés ayant pour côtés: 19 26.30 ver.; 27 324.48 ver.; 39 638.7 ver; 4% 1476.004 ver. ; 59 3634, 0132 ver. R. 10 691.69 ver.
2. Quelles sont les sun des carrés ayant pour côtés: 198 3 pieds; 20 27 4 pi.; 39 214 ,% pi.; 49 839 6: pi.?
à, Quelles sont les surfaces des carrés aÿ ant pour côtés: 197 pi. 9 po. ; 29 15 chaînes; 3° 4769 verges ?
4. Quelles sont les surfaces des carrés ayant pour côtés : 1° 35. 25 chuînes; 29 8 pi. 4 pou. ; et 30 46 perches ?
Trouver la surface d'un rectangle.
D 0 459. RèGLe. Multipliez la base par la
hauteur, et le produit sera la surface.
ler Et. Quelle est la surface du rectangle À B C D dont la base A B = 7 verges, et la harteur B C = 4 verges ?
SozuTiow. 7 x 4 = KR. 28 ver. carrées.
2e Er. Quelle est la hauteur d’un rectangle dont la base égale 14 verges et la surface 112 verges carrées ?
RAISONNEMENT, La hauteur cherchée doit être telle, que, mul ipliée par . base, le produit égale 112 : d'où il résulte que oette hautour égale 112 + 4 = R. 8 vorges.
EXERCICES
1. Calculez les surfaces des rectangles ayant pour bases et pour hauteurs: 19 AP = 46. A ver.s; BC = 16. 45 ver. ; 20 À B = 146.24 ver, ; BC == 75.20 ver. ; 0 AB = 206.75 ver. : BC = 147.24 rh, 4° AB = 467.35 ver. ; Lo — = 250.75 ver. "R. 19 721.514 ver
2. Quelle est la surface d’une salle dont la longueur est de 15 bi. 6 pouces, et la larweur 7 pi. 8 poutes ?
3. Quelle est la surface d'uu rectangle dont lu vase égale 12 pi. 6’ at la hauteur 9 pi. 3/?
Lêne
AB
face.
