PROBLÈME III
Trouver la surface d'un parallélogramme ou d'un losange. D ( 460. RèaLs. Multipliez la base par la hau-
teur, et le produit sera la surface.
Ex. Quelle est la surface du parallélogramme A BCD dont la base A B = 12 pieds et la hauteur E D = 4 pieds?
Sol. 12 x 4 = R,. 48 pieds carrés.
EX ERCIOES,
L | ss
1. Calculez les surfaces des parallélogrammes ayant pour bases et pour hauteurs: 1° A B = 40.22 ver., E D = 32.75 ver.; 2° DC — 105.75 ver., C F = 86.95 ver. ; 3° A B = 145.20 ver., E D = 127.54 ver.; 4 DC= 235.15 ver., CF = 180,35 ver.; 5° À B = 375.75 ver., E D = 295.85 ver. R. 1° 1317.205 ver.
2. Quelle est la superficie d’un champ ayant la forme d’un parallé logramme, dont la longueur égale 7.6 chaînes, et la hauteur perpendiculaire, 5.7 chaînes ? |
3. Un terrain, ayant une superficie égale à celle d’un losange dont les diagonales sont de 388 verges et de 245 verges, a produit par acre 2950 Ibs. de foin: combien de bottes en fournira-til, si chacune pèse 124 Ibs. ?
4. Un terrain ayant la forme d’un parallélogramme, a 264 verges de longueur et une largeur égale aux ;, de cette longueur. IT doit être ensemencé de froment: combien de minots de semence faudratil employer, s’il en faut 1 4 minot par 1000 ver. carrées ?
Trouver la surface d'un triangle.
B D 461. RÈèGLe. Muitipliez la moitié de la C7 base par la hauteur ; ou bien, la base par la
/ moitié de la hauteur.
Ex. Quelle est la surface du triangle A BC A E 0 dont la base À C égale 18 verges et la hauteur BE, 19 verges ?
BSozurox. 18 + 3 x 10 R. 90 verges carrées,
276 MhsURÈ DES SURFACES
EX ERCICES,
1. Caïcutez les surfaces des triangles ayant pour bases et pour hauteurs: 1° A C = 66.20 ver, BE = 74.24 ver. ; 2° A C = 94.70 ver, BE = 137.09 ver.; 30 À C = 109.21 ver, BE = 75.75 ver. ; 4” AC = 2145.67 ver., B E = 123.45 ver. R. 1° 2457.348.
2. Une prairie de forme triangulaire ayant 530.40 ver. de base sur 248.50 ver. de hauteur, à été vendue sur le pied de $28.75 les 100 ver. Carrées : combien a-t-elle coûté ?
3. Quelle est la surface d’un triangle ayant 76.5 pi. à sa base, et 92.2 pi. de hauteur ?
4. La base d’un triangle est de 15 pi. 6 pouces, et la hauteur perpendiculaire de 12 pi. 7 pouces : quelle en est la surface ? 4
5. Quelle est en arpents la surface d’un terrain décomposé en trois triangles dont le ler aurait 154 T. de base sur 12 $; T. de hauteur; le 2e 25 ,!; T. de base sur 14 3 T. de hauteur, et le 3e, 18 », T. de base sur 8 3 T. de hauteur?
Les trois côtés d'un triangle étant donnés, trouver la surface.
462. Rèaze. 19 Faites la demi-somme des trois côtés ; 20 retranchez-en séparément chacun des trois côtés ; 39 multipliez entre eux la demi-somme et les trois restes ; 4° extrayez la rucine carrée
du produit. si Ex. Quelle sera la surface du triangle À BC, Prob. IV, si les trois ( | côtés égalent 29 verges, 15 verges, 9 verges ? | 20 : ( Soc. La demi-somme des côtés FR PE RD = 22; |
Les trois restes sont 22 — 20 = 2, 22 — 15 = 7,22— 9 =13; La surf. dutri. = 4 22 x 2 x 7 x 13=#4 4004 R. 63.2771 v. c. si
EX ERCICES.
dt
1. Combien y a-til de verges carrées de crépi dans un triangle dont les côtés égalent 15, 20 et 25 pieds? R. 163 verges carrées.
2. Les côtés d'un champ triangulaire ont 2460, 25124, et 12844 LT chaînons : combien ce champ contient-il d’acres ?
3. Quelle est la surface d’un triangle isocèle dont la hase égale 30, et chacun de ses côtés, 22.56? È
4. Combien y a:til de ver. carrées dans un triangle dont les côtés d égalent 8 pi. 5 po., 10 pi. 4 po., et | 5 pieds?
6, Combien y a-til d'arpents dans un champ de forme triangulaire dont les côtés égalent 16 T. 3 pi., 243% T. et 36 T. 6 pi?
6. Combien y a-til d’acres dans un triangle dont les trois côtés | l égalent 570, 630 et 11474 verges ?
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et pour = 94,70 , 75 ver. ;
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MRstRE DÈS SURPAOËS, 277
