PROBLÈME XVII

Trouver la surface d'un cercle dont on connaît la circonférence et le rayon.

4175. Rèazr. Multipliez la circonférence par la moitié du rayon, et le produit sera la surface.

Car le cercle peut être considéré comme un polygone régulier dont les côtés, infiniment petits, composent la circonférenco, et dont l’apothème se confond avec le rayon.

Ex. Quelle est la surface d’un cercle dont la circonférence égale 37.70 ver., et le rayon 6 verges ?

So. Le cercle égale 37.70 x $ = R. 113.10 ver. car.

Quelles sont les surfaces des cercles dont les dimensions sont comme

il suit: 19 circonf. 21.9912 ver., rayon 34; 2° diamètre 15, circonf,

47.124 ; 30 rayon 25, circonf. 157.08; 49 circonf. 32.9868, diainètre

103; 5° rayon 16, circonf. 105.55776 ; 6° circonf. 6.2832, diamètre 2? | R. 1° 38.4846 ver.

PRoBLèue XVIII.

Trouver la surface d'un cercle dont on ne connaît que le rayon.

476. RèGze. Multiplicz le carré du rayon par le rapport de la circonférence au diamètre, c’est-à-dire, par 3.1416; ou encore, multiplivz le carré du «diamètre par 0.7854.

Nora. Le nombre 0.7854, ou 4 de 3.1416, est la surface d’un cercle dont le diamètre est 1.

Ezx. Quelle est la surface d’un cercle dont le rayon égale 6 verges

So. 3.1416 x 6? = 3.1416x36; ou, 0.7854 x 12: = 0,7854 x 144 — R,. 113.0976 verges carrées.

EXERCICES

1. Quelles sont les surfaces des cercles dont les diamètres égalent : 19 7 ver.; 29 13.27 ver.; 3° 24 pi. 7 po. ; 49 40% toises; 59 180.40 ver. ? R. 1° 38.4846 ver.

2. Quelles sont les surfaces des cercles dont les rayons égalent: 199 ver.; 29 17.22 ver.; 39 274 pi; 49 364 toises; 6° 76 pi. 8 pa 10 lignes ? TU

>onférences 26.45 ver. ; 002 ver.

es égalent :

1 ver.; 69

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ont comme 5, circonf, diainètre lamètre 2 ?

846 ver.

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54 180.40 846 ver.

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5 pi. 8 pa

MESURE DES SURFACES. 287 ProBLèME XIX.

Trouver la surface d'un cercle dont on ne connaît que la circonférence.

477. RèaLe. Multipliez le carré de la circonférence mar 0.07958, et Le produit sera la surface du cercle ; ou encore, divisez le carré de la circonférence par quatre fois le rapport, c'est-à-dire, par 12.5664, et le quotient sera la surface du cercle.

Er. Quelle est la surface d’un cercle dont la circonférence égale 12 toises ?

si 12 x 12

EXERCICES

So. 0.07958 x 122;

== R. 11.4591 toises carrées.

Quelles sont les surfaces des cercles dont les circonférences égalent: 19 10.75 ver.; 20 5.4978 ver.; 3° 34 milles ; 4° 354 toises; 50 45 pi. 10 po. 9 lig. ; 6° 254 verges; 7° 44 milles? R. 1° 91.9646 ver.