PROBLÈME XX

Trouver le rayon d’un cercle dont on connaît la surface, 478. RÈèGLe. Divisez la surface du cercle par 3.1416, puis

extrayez la racine carrée du quotient, et vous aurez le rayon,

Ex. Quel est le rayon d’un cercle dont la surface égale 452.3904 verges carrées ?

Sor. Le carré du rayon = Are = 144 ver.; et le rayon == VÏI44 = R. 12 verges. | EX ERCICES,.

Quels sont les rayons des cercles dont les surfaces égalent : 19 42.25 ver. ; 2° 68.4760 ver. ; 3° 242.50 ; 4° 356.2756; 5° 757.45 ver. ; 6° 1104 toises; 79 3154 ver. ; 80 254 per. ? R. 19 3.6672 ver.

ProBièue XXI.

Trouver un carré dont la surface égale celle d’un cercle donné.

479. Rèace. I. Le diamètre X 0.8862 = le côté d'un carré équivalent.

RèqLe. II. La circonférence X 0.2821 = le côté d’un carré équivalent.

Nora. 0.6862 ou la racine carrée de 0.7854, est le côté d’un carré équivalant

à un cercle dont le diamètre est 1; et 0.2821 ou la racine carrée de 0.096 est le côté d’un carré équivalant à la surface du oerele dont la eirconférence est 1,

288 MESURÉ DES SURPFAOPS.

EX ERCICES,

1. Quels sont les côtés des carrés égaux en superficie aux cercles ayant pour diamètres: 1° 25; 20 30 pi.; #0 75.10 ver.; 4° 45 pi. 8 po, ; 5° 20.65 ver. ? R. 19 22.156

2 Quels sont les côtés des carrés égaux en surface aux cercles dont les circonférences égalent: 19 250 ver.; 2° 300 ver.; 3° 412, 60 ver.; 4° 135.75 ver. ; 5° 40 pi. 10 pouces ?

ProBrèMe XXII.

Trouver le côté d'un carré inscrit dont on connaît le diamètre ou la circonférence.

C 480. Rèaze. Multipliez le diamètre par 0.7071, et le produit sera le côté du carré inscrit. Ou encore, —Mulliplicz la circon-

À m Jérence par 0.2251, et le produit sera le côté du carré inscrit.

Nora. 0.7071 est le côté du carré inscrit quand le diamètre du cercle circonscerit e.t 1 ; 0.2251 est le côté du carré inscrit, quand la circonférence du cercle circonecrit est 1.

Ex. Le diamètre A B d'un cercle égale 200: quelle est la valeur de À C, côté du carré inscrit?

SoL. 0.7071 x 300 — R. 212.13 pour l'arc A C.

EXERCICES

1. Quels sont les côtés des carrés inscrits dont les diamètres du cercle égalent: 10 312; 20 400; 3° 150.20; 4° 225.80 ver.; 59 170 pi. 8 pouces? R. 1° 220.6152.

2. Quels sont les côtés des carrés inscrits dont les circonférences du cercle égalent : 1° 718 ver. ; 20 180.40 ver. ; 3° 368.10 ; 4° 130.70

ver.; 6° 800.20 ?