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MESURES DES SURFACUES, 298

de la surface d’un jardin ayant la forme d’un rectangle de 24 verges

! de base sur 16 ver. de hauteur ?

ï (Ruelle est la «uyerticie d’un cadran dont le di:mètre est de 44 pieds

8. Le diamètre des g «ndes roues d'une locomotive est 1. 66 ver. : quelle est en milles et en lieues, la longueur du trajet parcouru par cette locomotive, si chacune de ses roues a fait 1695875 tours ?

9. Quelle est la surface d'un parterre elliptique dont les axes sont de 36 ver, et de 27 verges ?

10. Quelle est la longueur d’un arc de 609, le rayon du cercle étant de 14 pieds ?

11. Quelle serait, en arpents, la surface d’un terrain circulaire d’un rayon égal au rayon minimuin des courbes adoptées dans la construction des chemins de fer, ce rayon étant de 800 toises ?

12. Quelle est la eurfaco d’un bassin elliptique qui serait inscrit dans un rectangle de 30 ver. de base sur 20 ver. de hauteur ?

13. Quelles sont les surfaces des cercles circonserits: 14 à un triangle équilatéral de 6 ver. de côté, 24 à un carré de 7 ver. de côté, 3° à un pentagone de 9 ver. de côté, 49 À un hexagone de 19 ver, de côté, 5° à un octogone de L8 ver. de côté ?

14. La corde d’un arc est de 30 pieds et la hauteur de 7 pieds: quelle est la longueur de l’arc ?

15. Dites quel poids pourra supporter avec sécurité une colonne massive, en fonte, de 0.12 ver. de diamètre sur 3.80 ver. de hauteur, si chaque centième dé ver. car. de section transversale peut supporter 666 livres.

16. Quelle est la superficie du petit cercle de la terre correspondant au 499 de la latitude nord, sachant qu’à cette latitude la valeur de chaque degré de longitude est de 365844 toises ?

17. les diamètres de deux cercles concentriques sont 45 et 30: quelle est la surface de la couronne formée par ces ccreles ?

18. Dans une feuille de fer-blanc ayant 22 pouces de longueur eur 15 pouces de largeur, combien peut-on retirer de circonférences de 2 pouces de rayon ?

19. Le diamètre du fond d'une corbeille est de 0.46 ver., et la circonférence de son bord supérieur est de 2. 262 ver. : quelle différence y a:t-il entre la surface de la base inférieure et la surface de la base supérieure ?

20. Dans une feuille de zinc de 28 pouces de longueur sur 25 pouces de largeur, combien peut-on retirer de couronnes ayant pour diamètres 24 pouces et 34 pouces ?

21. La circonférence d’un cercle est de 314.16 ver. : quel est le rayon d’un cercle concentrique de la moitié de la surface ?

22. Quelle est la surface de la bordure d’un parterre circulaire, sachant que le diamètre extérieur du parterre est de 18.40 ver., et la largeur de la bordure de 0.80 ver. ? À

23. Quel est le côté d’un carré égal en superficie à un cercle dont le diamètre est 4 ?

24. Le diamètre extérieur d’un tassin circulaire est üe 154 toises, la largeur de la bordure de 1y de toises ; on demande : 19 la surface

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294 MESURE DEË SURFAOES,

de la bordure ; 2° cambien on paiera pour la faire revêtir en pierre de taille, à raison de $4,16 la toise carrée ?

25. Un parterre circulaire est entouré d’une couronne de verdure formant une bande de 6.40 ver. de largeur. Ce parterre ayant 26.50 ver. de diamêtre: combien de bottes d'herbe pesant chacune 36.64 lbs. fournirait la bande de verdure ? On sait que cette herbe, réduite en foin, perdrait 0.56 de son poids, et fournirait 2056 Ibs. de foin par acre ?

26. Quelle largeur faut-il donner à la bordure d’un bassin circulaire de 12 ver. de rayon, pour que la bordure ait la mêine surface que le bassin ? *

27. Une prairie présentant la forme d’un triangle dont l’un des côtés a 5420 ver. ; le 2e, 6280 ver.; et le 3e, 3400 ver., est occupée au centre par un étang de forme elliptique dont l’un des axes est de 195 ver.; et l’autre, de 348 ver.: combien pourrait-on retirer de la vente du foin récolté dans cette prairie si elle avait fourni en deux coupes 5056 Îbs. de foin par acre, et si ce foin avait été vendu à raison

de 4 centins la botte de 10 1bs. ?

28. On veut faire couvrir en fer-blanc la bordure d’une citerne dont le diamètre est de 3 pi. 10$ pou. Si cette bordure est large de 233 pouces : combien dépensera:t-on, à raison de 198. 6d. la verge carrée ?

29. Le plancher d’une salle a coûté $69.30, et il a été payé sur le pied de $1.50 la verge carrée. L'un des deux axes d’une ellipsé est les 14 de l’autre: quelles sont les longueurs de chacun de ces deux axes si la surface de cette ellipse est égale à celle de la salle ?

30. On a fait une porte cochère cintrée; la partie carrée a 4.50 ver. de largeur et 6.20 ver. de longueur; le cintre forme un demicercle partait ayant la largeur de la porte pour diamètre. On paie le menuisier à raison de $9 la verge carrée; le peintre à 85 cts. la ver. car. pour l’extérieur, qui doit être bronzé, et 60 cts. la ver. carrée pour l'intérieur : combien coûtera cette porte, s’il faut payer $25 pour les ferrements ?

31. Une salle a été planchéiée pour #15, à raison de 37 cts. ia ver. carrée pour le bois, et de 65 cts. pour la pose: quelles sont les longueurs des deux axes d’une ellipse dont la surface est égale à celle de cette salle, si ces longueurs sont entre elles comme les nombres 3et5?

32. Combien de minots de pois récoltera-t-on dans un terrain présentant une surface éale à celle d'un segment faisant partie d’un cercle de 326 ver. de rayon, si la corde de ce segment est de 139.75 ver. et si chaque arpent a fourni 254 minots?

33. Un homme possédant une terre de forme circulaire, contenant exactement 10 acres, en a vendu une partie au centre, de 25 perches de diamètre: quelle quantité lui reste-t-il ?

34. La surface d’un champ est équivalente à celle de l’espace qui, dans un cercle de 380 ver. de rayon, est compris entre deux cordes parallèles dont l’une est de 284 ver, et l’autre, de 328 ver. Dans ce champ, on a semé des lentilles dont le fourrage a fourni un produit de 3500 Ibs. par arpent: combien de bottes de ce fourrage a-t-on réçoltées dans le chap, si chaque botte pèse 11} Ibë, ? |

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