QUELQUES PRINCIPFS SUR LA DIVISION

tion, et il reste zéro; j'en conclus que 24.25 est le quotient exact de 679 par 28, En effet, la multiplication qui lui sert de preuve le démontre.

S'il y avait eu encore un reste, on aurait écrit un zéro à sa droite pour le réduire en mill èmes, et l’on aurait continué la division ; puis on aurait encore mis un Zéro à la droite de ce dernier reste, ete. On peut, par ce moyen, porter l'approximation jusqu’à l’unité décimale de l’ordre qu’on voudra.

72. Lorsque le dividende est plus petit que le diviseur, on place d’abord au quotient un zéro suivi d’un point pour exprimer qu'il n’y a pas d’enticrs; on réduit le dividende en dixièmes, en centièmes, ete. (No, 27), et l’on opère comme à l'ordinaire.

Et. Suppusé que l’on ait 6 entiers à diviser par 25, on aura l’opérallun suivante :

OPÉRATION, Après avoir disposé les termes, je dis: En 6

‘) | 6.0 un : combien de fois 25 ? il n’y est pas; j'écris 0 suivi 1 'UU U.2 4 d’un joint au quotient. Je réduis les 6 unités en 0 dix'èmes en écrivant un zéro à la droite du chiffre

6,et je dis : En 60 combien de fois 25 ? il y est 2 fois ; je fais la multiplication et la soustraction, et il reste 10 dixièmes. Je les réduis en ceutièmes, ‘je dis: En 100 combien de fois 25, ou en 10 combien de fuis 2 ? il y est4 fois: & fais Ta multiplication et la soustraction, et il reste zéro; j'en conclus que 0.21 centièmes est le quotient de 6 unités divisées par 25 unités.

(a) 78. On peut abréver la division dans les cas suivants :

19 Lorsque le diviscur est un seul chiffre, alors l'opération se

72, Comment fait-on la division lorsque le dividende est plus petit que le diviseur ?— 73. N'y u-t-il pus quelques moyens d’abréyer la division duns certaine cas ?

(a) DÉMONSTRATION DE QUELQUES PRINCIPES SUR LA DIVISION.

Dans la bivistox, la valeur du quotient dépend des valeurs relatives du diviseur et du dividende,

19 Si l'on multiplie ou si l'on divise le dividende par un nombre quelconque, le diviseur restant le même, le quotient est multiplié ou divisé pur le même nombre.

En effet, le quotient primitif, multiplié par le diviseur, reproduit le dividende primitif. Si, par exemple, le dividende à reproduire est multiplié ou divisé par 10, c'est-à-dire s'il est 10 fois plus grand où 10 fois plus petit, il est évident qu'il n’y a qu’un facteur où quotient LU fois plus grand ou 10 fois plus petit : donc, ete.

20 Si l'on multiplie ou si l’on divise le diviseur pur un nombre quelconque, le dividende restant le même, le quotient est divisé ou multiplié pur Le mème nombre.

En effet, le dividende ou produit ne changeant pas, il est évident que le résultat de Popération effectuée sur l’un des facteurs doit être détruit par celui de l’uperation inverse exécutée sur l’autre facteur.

30 Si l'on multiplie ou si l'on divise le dividende et le diviseur par un méêéne nombre, le quotient ne change pus de valeur.

CoxsÉquENnce. De ces principes, il résulte que : 1° Lorsqu'il s’agit de multiplier un quotient par un nombre, on peut SA le dividende, ou diviser le diviseur par ce nombre; 2° Lorsqu'il s’agit de diviser un quotient par un aovwbre, on peut diviser le dividende ou multiplier le diviseur par ce nombre,