Ily a trois sortes de fractions: 19 les Fractions abso

es ; 2° les Fractions vulgaires ou relatives ; 39 les Fractions décimales.

82. Les Fractions absolues sont celles que l'on représente par deux nombres, comme #, $, etc.

83. Les Fractions relatives sont celles qui ont un nom qui leur est propre et qui sont des subdivisions des poids, des mesures, ete., comme des pieds à l'égard de la verge, ete.

84. Les Fractions décimales sont des parties de l’unité qui sont de dix en dix fois plus petites les unes que les autres (No. 22).

85. Pour lire une fraction, on lit d’abord le terme supérieur, puis le terme inférieur, en y ajoutant la terminaison ième. Ainsi, £ se lit un cinquième; f, quatre cinquièmes; %, sept huitièmes, etc. ; sont exceptées celles dont le dénominateur est un des chitfres ?, 3 et 4, comme 3, ÿ, %, qu'on lit une demie, deux tiers, trois quarts,

86. Le terme supérieur d’une fraction se nomme MNuméra teur ; et le terme inférieur, Dénominateur.

87. Le Denominateur indique en combien de parties l'unité est divisée,et le Numerateur, combien on a de ces mêmes parties.

Ainsi, la fraction % indique que l'unité est partagée en quatre par. ties égales, et qu’on en a trois.

88. De ce qui précède, il résulte que la grandeur d’une fraction dépend du nombre des parties du numérateur, comparé à celui des parties du dénominateur.

:* Ainsi la fraction # est plus grande que la fraction $ ; en effet, la première contient 4 parties d'une unité divisée en 7, et la seconde ne contient que 3 de ces mêmes parties; la fraction % est plus grande

79. Qu'est-ce qu'une Fraction ?— 80. Comment représente-t-on les fractions ?— 81. Combien y a-t-u de sortes de fractions ?— 82. Qu'entend-on par Fractions absolues ?— 83, Qu'entend-on par Fractions relatives ?— 84, Qu'entend-on par Fractions décimales ?— 85. Comment lit-on une fraction ?— 86. Comment nommet-on les deux termes d'une fraction ?— 87. Que marquent les deux termes d'une fraction ?— 88. De quoi dépend la grandeur d'une fraction ?

pb Là}, Snaté

ons

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FRAOTIONS ORDINAIRES. 5B

que la fraction ;%, car la première contient trois parties d’une unité divisée en 8 parties égales ; la seconde contient aussi trois parties ; mais l'unité étant divisée en 16 parties égales, elles sont plus petites. Ainsi,

1° Plus le numérateur d’une fraction est petit, le dénominateur restant le même, moins la fraction a de valeur ;

2° Au contraire, plus le dénominateur est petit, le numérateur restant le même, plus la fraction a de valeur ;

30 Lorsque le numérateur égale le dénominateur, la fraction évale une unité ;

49 Lorsque le numérateur est plus petit que le dénominateur, la fraction est plus petite que l'unité ;

52 Lorsque le numérateur est plus grand que le dénominateur, la fraction est plus grande que l'unité.

89. Deux fractions exprimées par des termes différents peuvent avoir la wême valeur, pourvu que le rupport soit le même entre le numérateur et le dénominateur de chaque fraction (No. 88).

Ainsi, ? équivalent à 3 ; car le rapport de 2 à 4 est le même que celui de 3 à 6; c’est-à-dire que 2 est la moitié de 4 counme 3 est la moiué de 6 ; chacune de ces fractions exprime donc l4 moitié de l’entier et pourrait s'écrire 4.

90. On peut done multiplier ou diviser les deux termes d'une fraction par un même nombre sans en changer la valeur.

Supposons, par exemple, qu’on multiplie par 3 les deux termes de la traction #, on aura !%, fraction équivalente à la DIRRAIS En etiet, en multipliant le dénominateur seul, nous aurions 4, fraction 3 fuis plus peute que à précédente, puisque dans # l'unité a éte divisée en à parties et qu’on en à 4, et que dans ,4 l'unité est divi-ee en 15, auimbre trois fois plus grand : chacune de ces dernières parties n'est dune que le tiers de chacune de celles de la première fraction, el Cuiine ou n’en à que le mére nombre, on n’a done que le 4 de la fraction RANRIRNES mais 81 l’on multiplie ausxi le numérateur 4, ser la tracuon 4, par 3, On aura f#, traction qui égale trois fois jt, puisque duns ?} on & 12 parties de l'unité partagée en 15, et que dans l'autre on n’en a que 4, c’est-à- dire le tiers de ces niêmes parties. Miuis puisque la fracuon % égale le 4 de 4, et qu'elle est aussi le à de }?, [£ eualent donc $# ; donc, etc.

Par un raisunnement analogue, où prouvera que les deux ternies de la fraction #4 divisés par 7 douneront $, fraction équivalente à la preliere ; donc, ete.

91. On peut considérer une fraction comme une division qui a vour diviseur le nowubre qui exprime en combien de p: arties évules

69. Deux fractions peuvent- elles avoir la méme valrur, quoique ex primées Jar der nonibres difjérents 1— 90. Chonge-t-on ta vuscur d'une Jraction en qu oc en divuunt ves deut termes pur un méme nombre 1— V1, Conment peut-0 cunsidérer une fructiun |

56 RÉDUOTION DES PRAOTIONS.

l'unité est partagée, et pour dividende le nombre que l’on a de ces parties.