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Un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf, zéro.

18. Pour ne pas multiplier les signes numériques, on est convenu de donner à chacun de ces chiffres une seconde valeur qui dépendrait du rang qu’on lui ferait occuper, et que, commençant par la droite, le premier chiffre représenterait les unités simples ; le deuxième, les dizaines ; le troisième, les centaines ; le quatrième, les unités de mille ; le cinquième, les dizaines de mille ; le sixième, les centaines de mille; le septième, les unités de millions ; le huitième, les dizaines de millions, etc.

19. Pour écrire facilement en chiffres un nombre quelconque, on met d'abord autant de points que ce nombre doit avoir de chiffres ; on écrit ensuite chaque chiffre au rang qu'il doit occuper, et l’on met des zéros aux places vides, s8’il y en a.

Soit le nombre quatre billions six millions vingt mille cing cents unités.

Formez dix points, écrivez le 4 au rang des unités de billions, le 6 au rang des unités de millions, le 2 au rang des dizaines de mille,

le 5 au rang des centaines d'unité, et mettez des zéros aux places vides, de cette manière: . ... ...

4 006 020 600 20. Pour énoncer aisément une quantité exprimée par un grand nombre de chiffres, on lu partage, au moins par la pensée, en tranches de trois chiffres chacune, en commençant par la droite, et on leur donne les noms suivants : unités, mille, millions, billions,

trillions, eto.; la dernière tranche peut n'avoir qu'un ou deux chiffres.

Ainsi, le nombre 345/678/9071654/326 s'exprime en disant: trois cent quarante-cinq trülions six ceut soixantedix-huit billions neuf

cent sept millions six cent cinquante-quatre mille trois cent vingt-aix unilés.

17. Combien sphere de chiffres pour reyrésenter les nombres 1— 18. Com. Li e

ment, avec ces chiffres, peut-on représruer tous les nombres poszibles 1— 19. indiquez une méthode facile pour derire un n-ubre exprimé en langage ordinaire. — 20. Que fait-on pour énonoer aisément we quantité exprimés par un grand nombre de chiffres ?

1* ki

een

10 DÉCIMALES

Z1. On doit conclure de tout ee qui précède que les neuf premiers chiffres (No. 17) ont deux valeurs, l’une absolue, qui est celle qu'ils ont étant considérés isolément, et l’autre relative, qui est celle que leur donne le rang qu’ils occupent ; et que le dixième, qui est le zéro, n’a aucune valeur, puisque sa seule fonction est d'occuper les places vides (No. 19).

Ainsi, dans 8042, la valeur absolue du premier chiffre à gauche est 8, et sa valeur relative est 8 unités de mille, parce qu’il est au quatrième rang; la valeur absolue du troisième chiffre est quatre, et sa valeur relative 4 dizaines, parce qu’il est au second rang; le 2, qui occupe le premier rang, a pour valeur absolue 2, sa valeur relative est 2 unités ; et le zéro occupe la place des centaines. a n—————————— — — — — —

DÉCIMALES

22. On appelle Décimales des parties dix fois, cent fois, mille fois, ete., plus petites que l'unité, ou qui sont successivement de dix fois en dix fois plus petites les unes que iles autres.

23. Les parties contenues dix fois dans l'unité se nomment dixièmes ; les dixièmes de dixième, centièmes, parce qu'ils sont contenus cent fois dans l'unité; les dixièmes de centième, mullièmes, parce qu'ils sont contenus mille fois dans l'unité; les dixièmes de millième, dix-mallièmes ; les dixièmes de dix-millième, cent-millièmes ; les dixièmes de cent-millième, mallionièmes; les dixièmes de millionième, dix-millionièmes ; les dixièmes de dixmillionième, cent-millionièmes, ete. (Voir le tableau synoptique du système de numération, page 12).

Comme on le voit, les décimales, quant à leur nomenclature, euive:* le système de numération des entiers, mais en sens inverse; le dixième est dix fois plus petit que l'unité, tandis que la dizaine est l’unité répétée dix fois; le centième exprime la centième partie de l’unité, et une centaine est l'unité répétée cent fois, etc.

24. La formation des parties décimales est rendue sensible par l'exemple suivant :

Si l’on divise une pomme en dix parties égales, chaque morceau représentera la dixième partie de l'unité, qui est ici la pomme. Si l’on divise ensuite chaque dixième en dix parties égales, on obtiendra des centimes. Il en serait de même si, au lieu d’opérer sur une pomme, on opérait sur une figne, sur une piastre, etc.

26. On écrit les nomures décimaux avec les mêmes caractères que les nombres ordinaires, mais en se conformant à la méthode suivante :

21. Combien les chiffres ont-ils de valeurs 1— 21. Qu'est-ce que la valeur absolue d'un chiffre 1— 21. Qu'est-ce que la valeur relative d’un chiffre !— 22. Qu'appellet-on décimales ?— 23. Quels noms donne-t-on aux parties décimales ?— 34. Ex- Tag ta 0 A ot y Ban sat des parties décimales. 25. Comment éoris-on

déounauæ f