INTERVALLE GAZEUX

KftSOHÉ.

Après avoir fait remarquer que Tintégration autour d*un point n'est pas applicable aux gaz, qui sont pour nous des masses essentiellement discontinues, et que les éléments gazeux sont même à des distances assez grandes relativement à leurs dimensions pour que leur fermentait pas une influence appréciable sur leurs

actions mutuelles, nous abordons iromédi^tenient Tétude des actions mutuelles dç deux points matériel^ égaux soumis à la loi représentée par notre formule. Si la distance r des deux points est égale à a, leur action est nulle, si elle est plus grande ou plus petite que a, leur action mutuelle est une attraction ou une répulsion. Nous avons soin de faire observer que, si pour une certaine distance moléculaire, notre formule nous donne une action mutuelle nulle, il n*en résulte pas pour cela que dans le cas de la nature les deux molécules n'agissent pas Tune sur Tautre; c^est un point important sur lequel nous reviendrons dans le chapitre suivant. Nous passons ensuite en revue les actions mutuelles de trois, quatre et cinq points matériels placés en ligne droite.

Ce sont autant de problèmes d'algèbre qui conduisent à des équations dont le degré est d'autant plus élevé que le nombre des points est plus grand. La solution de ces questions nous apprend que les distances mutuelles des molécules en équilibre vont toujours en diminuant, à mesure que le nombre des points augmente, mais cette diminution est très lente. Elle nous apprend encore que, si les points en équilibre ne sont pas équidistants, la distance des points extrêmes qui est toiyours inférieure à la distance des points intermédiaires , est cependant supérieure aux neuf dixièmes de cette distance, ce qui veut dire qu'ils sont à peu près équidistants.

Nous considérons alors un nombre inûni de points matériaux égaux et équidistants placés en ligne droite ; chacun d'eux en a tovgours de part et d'autre un nombre infini qui agissent sur lui. Après avoir obtenu l'ex-

pression algébrique de la somme des actions de tous 4es points matériels sitgés d*un même c6té, nous trouvons que pour une certaine valeur de r cette somme est nulle; pour des valeurs de r plus grandes ou plus petites, le point a une tendance à s*approcher ou às*écarter de tous les points situés d*un même côté.

La valeur de r qui convient à une somme résultante nulle, est égale au produit de « par le quotient de deux ^ries fort peu convergentes.

Nous avons entrepris de les calculer malgré la longueur des opérations, et nous sommes arrivés à ce résultat important : c*est qu^alors la valeur de r est supérieure aux sept dixièmes de Tintervalle « qui convient aux cas de Téquilibre de deux points matériels égaux, c'est-à-dire que, dans le cas de Téquilibre, un point matériel est d'un côté repoussé seulement par celui qui en est le plus voisin et attiré par tous les autres.

Nous passons ensuite aux actions mutuelles de plusieurs points matériels égaux placés régulièrement sur une circonférence.

Nous considérons un de ces points et nous décomposons Taction qu'il éprouve de la part de ehacun des autres en deux. Tune tangentielle et l'autre normale.

Les composantes tangentielles se détruisent toujours , parce que deux à deux elles sont égales et de sens contraire; cela ne nous empêche pas de calculer la somme des composantes tangentielles dirigées d'un même côté du point et de déterminer dans quel cas • cette somme est nulle.

Les composantes normales s'sgoutent et nous arrivons à déterminer quel doit être le rayon du cercle