K^-TT

la quantité x que nous appelons le symbole caractéristique de l'intervalle gazeux doit dépendre de la température. Ici P représente la pression, f, A et B des coefficients constants et r la distance de deux molécules voisines.

Toutes les fois qu'une masse gazeuse conserve son état sous différentes pressions et à différentes températures, il est permis, comme l'expérience le prouve, de supprimer

le terme -j- et l'égalité (1) se réduit alors à la suivante

CoticeTons alors qu'une masse gazeuse occupe un Tolume F sous la pression P et à la température 6 : désignons par r la distance de deux molécules consécutives et par (t la valeur correspondante du symbole camctéristique de rintenralle gazeux : nous aurons

Désignons par P% F et «' les valeurs correspondantes de la pression, du volume et du symbole» lorsque la température de la même masse gazeuse est e' et rintejrvalle moléculaire r': nous aurons

De ces deux dernières égalités on déduit

p ~ a ' fS

Hais, en désignant par K le coeflBcient de dilatation du gaz, on sait que Ton a

et SI on remarque -^ = —

on déduit des égalités précédentes Tégalité suivante

Cette dernière formule n*est vraie et applicable que dans Tinter valle des limites où les lois de Mariette ^ de dilatation des gaz ont été vérifiées. Cependant nous admettrons qu'il soit permis d'en faire usage dans toute l'étendue des intervalles planétaire et gazeux.

Rétablissons alors le terme que nous avons négligé tout-à-rheure, ce qui nous donne

f Vî r'Z )

Remplaçons a' par sa valeur, faisons e = o, supprimons les accents et nous aurons

Jusqu'à ce que Texpérience nous montre que nous nous écartons de la vérité de quantités dont il n'est pas permis de ne pas tenir compte, nous regarderons cette for* mule comme vraie dans toute retendue des intervalles planétaire et gazeux, et pour des valeurs de 6 aussi grandes qu'on veut.

Alors, dans la couche brillante du soleil où la température est Irès-élevée, la quantité « (1 + IT e) doit atteindre des valeurs consîdérables*et devenir la source de phénomènes importants dont nous allons essayer de rendre compte par le calcul.

2. Considérons dans cette couche une molécule gazeuse : elle est composée, comme nous l'avons dit dans ce mémoire, d'un nombre considérable de particules placées entre elles à un intervalle chimique ; elles forment en quelque sorte le noyau de la molécule ; autour de ce noyau et à partir de sa surface se trouvent des particules dont les intervalles varient depuis l'intervalle chimique jusqu'à l'intervalle gazeux.

Analysons et discutons les actions du noyau de la molécule gazeuse sur les particules environnantes.

Représentons ce noyau M qui constitue pour ainsi dire toute la molécule et dont la masse représente avec

MO ^f

une assez grande approximation celle de la molécule gazeuse. Dans le voisinage de cette molécule se trouve une particule p , dont la distance à ilf appartient à Tintervalle planétaire ou gazeux; nous regsgrdons en outre les dimensions du noyau M comme très-petites par rapport à la distance qui sépare ilf de p ; les actions de chacune des particules de M sur la particule p sont alors très-sensiblement égales entre elles, et nous ferons remarquer ici que c^est en raison même de la constance des actions mutuelles des diverses particules de deux corps que Newton a pu arriver à la découverte de la loi de la gravitation. U en est de même dans Tintervalle gazeux; Taction de chaque particule de M sur la particule ^ est sensiblement constante en grandeur et en direction. Désignons par K le nombre des particules que renferme la molécule U\ K désigne alors un nombre très-grand qui représente le rapport du poids de la molécule M au poids de la particule p : la molécule M exerce sur p une somme d^actions dirigée suivant la droite qui va de p au centre de figure de M : chaque élément égal à p et pris dans M exerce sur f une action exprimée par la formule

La somme des actions de ilf sur p sera donc égale à

Nous pourrons avec une approximation sufiQsante .supposer la molécule Jlf fixe, ce qui d'ailleurs se rapprochera de notre pensée, puisque nous croyons que dans la nature la molécule M est entourée de particules p dont les actions sur ilf, très-faibles et opposées, doivent tendre à se détruire. Supposons en outre que la particule p n*ait reçu

dMmpalsion initiale qae suivcg^i la droite p M; Inéquation de son mouvement sera alors

^=jrf(-,-^)

Multiplions les deux membres de cette équation par Mr, intégrons, posons jT = ^ ®' "^^s aurons

C désigne une constante arbitraire que nous allons déterminer.

Supposons qu'à Torigine du mouvement la particule p soit placée sans vitesse initiale à une distance x de la/ molécule M : nous aurons alors

Eliminons C et nous aurons

Discutons cette formule.

Supposons d*abord x < «, cela veut dire qu'à l'origine du mouvement la particule p commence par être repoussée et s'éloigne de la molécule if, alors r va en croissant. La quantité placée sous le radical dans la valeur de t; doit

être positive et, conmie est alors positif, il faudra, pour que v soit réel, que l'on ait

Nous distinguerons deux cas.

l"" Supposons d'abord que x soit compris entre « et -^ ;

cela ?eat dire que « — 2 x est n^atif ; alors r sera jetti à la condition sni?ante

^- 2x — te

Dans ce cas r ne croftra pas an-ddà d'une certaine linûle représentée par ^ ; pour cette limite de r la vi-

tesse V devient nulle, c'est-à-dire que la particule # oscillera dans une étendue plus on moins grande, mais comprise entre les limites r == x et r = 7;^ .

Si X est Toisin de «, la particule ^ oscillera entre des limites très* rapprochées, mais si x est trës-Toisitf de -^, la

dernière valeur de r sera très-grande et la particule f oscillera entre des limites très-écartées.

^^ Supposons que x soit inférieur à ^, mais cependant assez grand, pour que la dislance de ^ à Jf appartienne à Tinlervalle gazeux à Torigine du mouvement ; la valeur de v sera totyours réelle pour toutes les valeurs de r supérieures à x, ce qui nous tait voir que la particule f s'éloignera indéfiniment de la molécule M et ne reviendra jamais vers elle.

Si on suppose que r croisse de plus en plus, les firacUons

— et — tendront vers zéro et la valeur de v s'approchera indéfiniment de la valeur suivante :

Sous cette dernière forme on voit immédiatement que plus X est petit et plus cette valeur de v est grande.

On peut remarquer aussi que plus « est grand et plus la valeur de v est grande.

Lorsque la particule /» est à une distance suffisamment grande de la molécule, sa vitesse tend alors à devenir constante et son mouvement uniforme.

Si on suppose que la température de la molécule M soit très-élevée^t que « devienne très-grand par rapport à sa valeur à la température de la glace fondante, alors

— sera négligeable devant— et nous aurons avec appro-

ximation

u devenant alors très-grand, fêtant très-grand et x étant supposé très-petit par rapport à «, on comprend comment il peut arriver que la vitesse v puisse acquérir une valeur comparable à la vitesse de ]^ lumière.

Au commencement de cette discussion, nous avons supposé A < a ; il est inutile d^examiner le cas où x est supérieur à «, ce serait recommencer la même discussion, mais en sens inverse.

3. On comprend alors que, si une molécule est entourée de particules placées régulièrement sur des sphères concentriques dont le centre commun est le centre de la molécule, et dont les rayons appartiennent aux intervalles planétaire et gazeux, ces diverses particules pourront être divisées en deux catégories ; les unes que nous appellerons des particules fuyantes, parce qu'elles sont animées d'une vitesse telle qu'elles ne retourneront jamais vers la molécule qu'elles fuient ou parce que si elles se dirigent en ce moment vers la molécule, elles arrivent vers elle avec une vitesse assez grande pour être repoussées ensuite par la molécule avoc une énergie telle que la

particule ftiira indéfiniment; les autres que nous appellerons particules oscillantes, parce qu*elles doivent osciller constamment entre des limites dont la différence varie depuis zéro jusqu'à Tinfini.

4. Représentons-nous alors la couche sphérique lumineuse qui environne le soleil ; tlans celte couche arrivent sans cesse des molécules appartenant ei^x deux atmosphères qui Tenvironnent; ces molécules sont alors destinées à éprouver des modifications appartenant à Fintervalle chimique; à partir du moment où une molécule éprouve cette modification , sa température s'élève considérablement ; on a ainsi autour de la première atmosphère du soleil une couche de molécules à* une haute température; elles exercent sur les particules qui les environnent, et qui eu sont éloignées d'un intervalle planétaire ou gazeux, des actions représentées par Texpression

'Hï^-"""?)

Les molécules et particules voisines d'une certaine particule exercent sur cette dernière, en vertu de leur position régulière ou semi-régulière, une somme d'actions au sujet de laquelle il serait facile de faire des calculs tout-à-fait analogues à ceux que nous avons faits dans notre premier mémoire, et on arriverait alors à cette conséquence que chaque particule est soumise à une action résultante dirigée vers le centre du soleil et représentée par une expression de la forme

A et B désignent des coefiScients constants; « est le symbole caractéristique de l'intervalle gazeux^ Nous négligeons ici Tinfluenoe de la courbure de la

— aw —

couche d^égale densité qui , en général , sur une spbère d'un rayon aussi grand que celui du soleil , ne doit avoir qu*une influence négligeable sur la vitesse des particules fuyantes ou oscillantes.

Nous négligeons aussi Tattraction du noyau du soleil qui tend à diminuer à chaque instant la vitesse de chaque particule fuyante ou oscillante; mais la quantité dont cette vitesse est diminuée est toujours très petite par rapport à la vitesse de la particule, principalement dans le cas d'une particule fuyante ou d'une particule oscillante dans des limites très étendues.

L'attraction du soleil aura donc p(»ur effet d'augmenter le nombre des particules oscillantes et de diminuer le nombre des particules fuyantes.

Dans ce qui précède, nous faisons aussi abstraction des mouvements de rotation et de translation du soleil.

5. D'après notre calcul, le soleil est donc entouré d'une atmosphère de particules oscillantes qui commence à partir de la surface physique extérieure de la couche lumineuse qui enveloppe le soleil; l'amplitude de ces oscillations varie depuis zéro jusqu'à l'infini; celte atmosphère est traversée suivant des rayons par des particules fuyantes, c'est-à-dire lancées par la même surface brillante avec une vitesse telle quelles ne reviendront jamais vers le soleil; elles poursuivent toujours leur marche dans l'espace avec une vitesse considérable, et toujours dans le même sens , emportant avec elles la lumière et la chaleur pour annoncer l'existence de ce vaste globe lumineux, jusqu'à ce qu'elles rencontrent une planète, une comète, une étoile, un corps quelconque sur lequel elles s'arrêtent ou se réfléchissent.

Ce sont ces particules oscillantes et fuyantes qui, en vertu de leur grande vitesse et de leur extrême ténuité, pénètrent dans notre atmosphère, et sont entièrement

arrêtées par la croûte solide du globe dont la disposition irrégulière des molécules est, comme nous rindiqueroas bientôt par le calcul , un obstacle à la continuité de la marche dans le même sens des particules fuyantes ou oscillantes, et lorsqu*une particule ne peut entrer dans un corps par l'action répulsive de certaines molécules, elle se réfléchit suivant les lois connues, et continue d'emporter avec elle la chaleur et la lumière.

Ainsi donc, d'après ce qui précède, il doit arriver constamment sur notre terre des particules émanant do soleil; celles dont une des limites d'oscillation est sensiblement égale à la distance du soleil à la terre, arrivent sur notre globe avec une vitesse à peu près nulle ; l'attraction de la terre suffit alors pour les maintenir dans notre atmosphère ; d'autres particules arrivent sur notre globe avec différentes vitesses croissantes, selon la valeur de X, depuis la limite précédente jusqu'à celle qui correspond à la limite i [/kfoL etxiont il nous serait fiicile de

calculer la formule ; toutes les particules qui arriveront avec des vitesses suffisamment grandes seront réfléchies par notre planète. Ce que nous venons de dire , relativement à notre terre, s'applique à toutes les autres planètes de notre système.

Quand une particule fuyante passe dans le voisinage d'un astre, elle doit être influencée dans sa marche rapide ; mais, si cet astre n'est pas rencontré par la direction de la vitesse de la particule, ces modifications seront très petites en raison même de la grandeur de la vitesse.

Les particules oscillantes forment autour du soleil une

vaste couche sphérique dont les différentes parties sont

. d'autant plus denses qu'elles sont plus voisines du centre

aux soleil. Chaque planète ne doit recevoir que des parti-

cuîes dout la plus grande limite d*oscilIation est au moins égale à la distance de cette planète au soleil.

6* Tout ce qui précède peut se développer et s'expliquer entièrement et facilement par le calcul , pourvu qu'il ne s'agisse que /de particules et de molécules situées entre elles à des distances appartenant à Tintervalle gazeux ; cependant, si par une cause connue ou inconnue, il y a un trop grand rapprochement des particules vers les molécules voisines; si par exemple \, étant inférieur à j, décroît au-dessous d'une certaine limite, alors la particule, au lieu d'être repoussée par la molécule voisine, doit au contraire être attirée par elle, et nous indiquerons à la fin de ce Mémoire les expériences qui font naître dans notre esprit une pareille pensée.

Z.Touteslesconsidérationsprécédentesnousontconduit à admettre l'existence de ces particules; la propagation de la chaleur et de la lumière en ligne droite, et avec une vitesse considérable , nous semble être parfaitement en harmonie avec nos principes; nous paraissons, il est vrai , nous rapprocher du système de l'émission , mais il fout cependant reconnaître entre ce sgrstëme et nos idées une bien grande différence.

Le système de l'émission est (s'il est permis de parler ainsi) un système à priori; pour nous, au contraire, nous ne songions guère aux particules oscillantes et fuyantes au commencement de nos recherches ; nous y avons été conduit par les conséquences que nous avons déduites de notre formule dictée par les lois expérimentales de Newton et de Hariotte, et c'est encore l'expérience qui va répondre victorieusement à l'une des objections que Ton pourrait faire à nos principes et à nos formules.

8. Est-il possible, en effet, que dans une masse gazeuse comprimée, une particule puisse être repoussée par les

molécules voisines aa point de devenir une partîcale fuyante? Il suffit pour cela que x puisse devenir plus

pelit que | ; or, on sait que la plupart des gaz, pris à la

pression ordinaire, peuvent être comprimés de manière que leur volume soit rendu bien plus de huit fois plus petit. Le corps conserve donc son état gazeux , lorsque les particules sont à des distances des molécules voisines

bien plus petites que |.

9. Il est une autre objection qui à notre avis n*est pas plus sérieuse; c*cst que l'atmosphère solaire doit diminuer sans cesse en raison de la perte de ses particules fuyantes ; mais elle peut diminuer de quantités relativement très petites dans un temps très long, et, d'un autre côté, si le soleil perd des particules fuyantes, il doit en recevoir de tous les astres qui Tenvironnenl, depuis les planètes qui les réfléchissent en pariie, jusqu'aux étoiles les plus éloignées, qui lancent aussi leurs particules fuyantes; il peut se faire qu'il y ait une sorte d'équilibre mobile ; l'atmosphère solaire peut aussi aller en augmentant ou en diminuant.

10. Nous avons dû passer par la plupart des principes et des considérations précédentes avant de comprendre quelque diose à la manière dont s'accomplissent les mélanges des gaz.

Abordons cet important problème dont nous avons préparé la solution , et considérons trois molécules gazeuses équidistantes et en ligne droite; supposons- les égales, et composées chacune d'un même nombre n de particules, le nombre n est très grand.