Proposons-nous de résoudre Véquation

a^^logtgx

Si a est un logarithme dont la caractéristique est égnle ou inférieure à — 1, Téquation proposée se résout de la même manière que a =^ log sin x.

Supposons alors que la caractéristique de a soit égale ou supérieure à zéro et proposons-nous de résoudre réquation

0»64257 = log tgx

On en déduit d*abord

Je trouve dans le tableau logarithmique que le nombre dont le logarithme eslT,3574S est égal à 0,22774 ; je cherche dans la table des tangentes Tare dont la tangente est égale à 0,22774; je trouve 12» 49' 46'; comme iest le complément de cet arc, il en résulte

X = 770 iC 14'.

36. Nous terminons ici Texamen des principales questions élémentaires qu'il est nécessaire de savoir traiter pour faire usage de nos tableaux logarithmiques et trigo* nométriques.

Nos tableaux sont d*un usage très expéditif; chacun d'eux se prête à la rapidité des calculs auxquels il est destiné et en outre, comme le carton, dont nous avons parlé au commencement de cette notice, les renferme les uns à côté des autres et comme le canevas est le même pour tous, il en résulte qu'on passe sans feuilleter de Tun à Tautre et qu'avec un peu d'habitude les nombres représentés par des points se lisent avec précision.

Certaines opérations que nous avons décrites pourront paraître très longues à celui qui les efifectue pour la première fois; c'est qu'il est nécessaire pour la première fois de s'arrêter sur chaque signe et sur chaque détail; mais

tous ces obstacles ne tardent pas à disparaître et on reconnaît bientôt combien il est a?anlageux de ne plus feuilleter de livre en calculant ; Topéralion de feuilleter un livre est en effet un travail qui jette souvent du trouble dans la suite des idées du calculateur.

L*intercalation de points entre ceux qui sont trop écar* tés réduit en outre à sa plus simple expression la règle des parties proportionnelles; la position d'un point ou la valeur d'un dernier cbififre peut s'estimer immédiatement à vue, et on doit comprendre que les différentes opérations logarithmiques et trigonométriques doivent alors s'effectuer avec une rapidité extrême.

37. La construction de nos trois tableaux nous a prouvé que notre canevas est appelé à rendre des services à la science, car il nous donne le moyeu de représenter et d'étudier dans son ensemble et dans ses détails toute foDCtion d'une variable indépendante; il doit rendre de| services aux applications de la science : les usages de nos tableaux logarithmiques et trigonométriques en sont la preuve. £n présence de ces résultats, nous nous sommes demandé s'il était possible de représenter et d'étudier sur notre canevas les fonctions de deux ou plusieurs variables indépendantes ; nous sommes parvenu à résoudre ce problème important et nous en donnerons la solution dans une autre notice.

A. Bouché.

Angers, le 2 (Mcembre 1859,