MF.SIRE BUS COURANTS

ds.dt est un élément de surface cylûidriqut- l'recouvert de hachures sur la figure} : ds. dl cos a est la projection de cet élément sur lu sphère de rayon /■; en divisant dx.dl cos a par r% «ii a la projection de cet élément de surface sur lu sphère de rayon i , ff<i>, l'action totale est donc :

Dans le eus où le cylindre c^t infiniment long,' la perspective sphérique s'étend à tnule la sphère et elle est égale ii ^n. L'action du cylindre total sur le point 1* est donc constiinfe et éj^le

Si alors nous prenons dans l'intérieur une petite aiguille, l'action ser» une déviution qui aura pour valeur :

4 Tint t„„g c ^.

La question est donc résolue en théorie. Voyons maintenunt comment on peut la réaliser en pratique.

On ne peut pus songer à employer un cylindre infiniment long; mais on tourne la difitculté de lu manière suivante [pj^. ")4; : 'P' .. ID-I \sci —

Fi(( 54.

Fractionnons par la pensée notre cylindre infiniment long en une infinité de cylindres partiels. Soient 1), Y)', 1)"... les actions de chaque segment sur l'aiguille : nous aurons évidemment :

I) 4 D' + D"H-... =4wt( ou hien, en mettant I) en facteur et en posant :

t, t' t"... étant des facteurs convenablement choisis :

D (1+ î + £'+£" + ...) ^ 4 Wl(

io6 SYSTEME ELECTROMAGHETIQVE

tout se réduit donc, pour avoir D, it calculer la valeur de la série entre parenthèses. On trouve expérimentalement cette valeur en mettant un second cylindre BB' identique au premier à la suite de celui-ci ; on peut même se servir du premier cylindre que l'on transporte en BB' : ou observe deux déviations s

1 donc la vale D =-

tan g s rde D :

et comme la série au dénominateur décroit très rapidement, il suffît d'en calculer 3 ou 4 termes.

On peut aussi observer ï, e'... par une méthode de zéro. Pour

cela, il est nécessaire d'avoir un second cylindre auxiliaire, BB {fis- 55).

mais, comme l'indique la figure, i et i' sont les intensités de deux courants dérivés d'un mi^nic courant principal ; on

IHESVRE DES COURANTS 107

appelant ret r*' les résistances correspondantes '■

On intercale alors un rhéostat jusfju'à ce que l'aiguille reste au zéro : on aura à ce moment :

et par suite :

cette valeur de D est indépendante de l'action du magnétisme sur l'aiguille, la série convei-geant rapidement, il sulïil d'en calculer 3 ou 4 termes ; lu liguro 05 montre la disposition des appareils.

70. Emploi des éîectrodynamomètrea pour la mesure des inteoBitéB. — On peut, dans la mesure dos intensités, remplacer l'aimant par un circuit mobile, c'est-ii-diie remplacer le champ magnétique terrestre pour un autre. Dans le cas du champ magnétique terrestre, le moment du couple agissant est IIS/.

Supposons donc un second circuit {fig. 56) destiné ii fournir le

champ magnétique qui fait dévier le circuit (2). Dans le cas de deux circuits circulaires, le calcul de la constante de l'instrument est très compliqué, car la formule

^ = TSi

loH SrSTÈME ÉLECTROMÀGSÉTIQIE

n'est vraie que si II est unifurme, comme dans le cas de l'aimanl terrestre.

On peut rendre le champ magnétique constant eu employant une bobine cylindrique très longue, dans l'intérieur de laquelle, comme nous l'avons vu, le champ magnétique est uniforme et a pour viileur :

Il = 4 wi/.

Alors on place dinis l'intérieur de cette bobine un second circuit (2), de façon que son plun suit pnrnllèle à l'axe : la surface S de ce circuit est connue directement, et nous pourrons alors appliquer In formule