PRINCIPE DE LA COSSERVATION DE L'ÉLECTRICITÉ

déiuoDtre qu'il y a eu confiervntion de l'électricité- Ou peut dire également que l'expcrieiice de (louloinb démontre la proportionnalité de la répulsion à la charge électrique ; on tidmet alors que la charge de la boule fixe a été réduite à moitié, et, par conséquent, on admet ('} qu'il y a eu simple partage de la charge primitive avec conservation de la quantité d'électricité. Ainsi, dans Tune de ces interprétations on admet, dans l'autre on démontre le principe de la conservation de l'électricité.

D'ailleurs, dans toutes les expériences où l'on mesure la charge ou la capacité d'un conducteur, on efiFcctue le partage de certaines charges et l'on admet qu'il y a conservation de l'électricité. L'accord qui existe entre les résultats des mesures ainsi faites constitue une vérification multiple et précise du principe sur lequel on s'appuie.

Ainsi, lorsqu'il y a partage de l'électricité entre deux conducteurs, l'un d'eux gagne précisément ce que l'autre perd ; en d'autres termes, la somme algébrique des variations de charges simultanées est égale à zéro.

On sait que, lorsqu'il y a électrîsation par frottement, par pression, par clivage, les deux corps qui prennent part à ces actions acquièrent après leur séparation des charges nouvelles ; mais ces charges sont égales et de sens contraii-es. Leur somme algébrique est donc nulle.

Il en est de l'influence comme du frottement. Faraday a démontré avec soin que la somme algébrique des quantités d'électricité produites par influence est toujours nulle.

Knfin, on sait que les deux pôles d'une pile ouverte fournissent des quantités d'électricité toujours égales et de signes contraires. Ces quantités se neutralisent d'une manière continue lorsqu'on ferme le circuit.

En résumé, quel que soit le phénomène électrique que l'on considère, la somme algébrique de toutes les variations de

(') Il esl « rïiuorqncr que l'on admet dan» ce cns le principe de la coDïcrïolion de l'élcctricilé et que 1b roieon de tvmétrie ne «ufEl pas pour étublir que la chiirge do 1b boule Gie cat réduite ù moitié. En effet, In raison de sjmélrie implique nculement que les rhorges des deux boule! doivent être égalea cutrB elles i et il est clair que cCB chorus pourraient ftre égales entre elles sons être In moitié de la charge primitive; chneunc d elles pourrait ùtre, par eïcmplc, le quort de lo charge primi'

aoo PHiyCIPF. DK LA rOX-tERVATIOS DE l/ÉLECTRICITE

charges simultanées est égale ii zéro. C*est un fiiil quantitatif fourni par l'expérience {',

Quand on se sert de l'hypothèse ou plutôt de la notation des deux fluides électriques, on exprime le mAme fait en disant que les deux fluides apparnissent et disparaissent toujours en quantités é<|uivalentes ; sous cette forme, le principe de la conservation de l'électricité a été énoncé depuis longtemps. L'image dos (leu\ fluides a sans doute ailleurs son utilité ; mais ici l'emploi du langage iîguré serait un détour au moins superflu : pour mettre en équation un fait quantitatif, il suflït de l'écrirp en signes algéhriques.

il8. Expression analytique de ce principe par une condition d'intégrabilitè. — Suit un système de corps dans lequel se produit un phénomène électrique quelconque. On peut partager par la pensée ce système en trois parties A, B, C. Soient a, h, c les variations de charge électrique qui ont eu lieu en A, B, C pendant un même intervalle de temps. Le principe de la conservation de rélectricitc exige que l'on ait

Supposons que A parcoure un cycle fermé, c'est-à-dire qu'après avoir éprouvé une série de changements quelconques l'état de A soit ramené finalemont à être identique à son état initial. On aura dans ce cas n ^z=0, et par conséquent A + c^:0. Les variations de charge subies par B et i.'. sont donc égales et

C) Rnlns \e» piprriences dont nous vfnuns de piirlcr et rdlo qui déinonlrpiil qun In miitiiirp p»l imlcHlrurtiblp, plus g^iivrolcinonl, piilm la nipsure d'uoe quantili> d'i^li-clrii-itf^ c( uni- pcsép ordiimirr^. il ii'}' n qu'une difTprciicn sn-ondsirr et qui C>t lu Hiiivnntp, Lorsque l'un inM iiii corps sur In bnlnnco, le poidu lotnl de ce corps HC Imnvc immt'diatrinont, r'est-ù-dire snns que l'on nit ù tenir compte de su forme : rein tîetil ù ce que le rorps prm* n'cflt qu'un point par rapport û la distance de* maene* otliranlen, lesquelles peuvent i>lre supposi^o concciilréen au centre de In Terre. Danii le» inrsures fuite» nvee In bolnnic Aleetriquc. les altrartiona ont toujonrs lieu l'i pelile ilialonce: de lii des enleulx de r£durtiun plus ou moins rompliquën pour tenir compte de In diiili'ibutiun.Si l'on disposait d'une ma»sc électrique M l'onslnnlp et Iri-s éliiignce, on pourrait lui fuipc joner le rOlo de la Terre : la mesure de hi quaiitilr d'rliT trie lié prendrait In mtmr forme que In pes<!e du cbimiste el le prinripc de la conicrynlion de l'^lcctricilé ■'énonrcrnil comme il suit : Qurtk* que Èoient les aeliouM qui onl lieu dan* un igilème, ralirartion électrique totale qa'il table lie la [larl du point H demeure iai-ariable.

PRINCIPE DE LA COXSERVÂTION DF. L'ÉLECTRICITÉ aoi

<lc signes contraires ; en d'outrés termes, A ii restitué à C toute l'électricité qu'il .1 prise à B ; en d'autres ternies encore, tu somme algébrique des quaiitités d'électricité reçues par A est nulle. Si l'on appelle dm la variation de charge inGnimeut petite subie par A lorsque l'état de A varie infiniment peu, il faut que l'on ait

jdm = Q

pour tout cycle ferme parcouru par A. Pour qu'il en soit ainsi, il faut et il suflît (') que dm soit une difTérentielle eicacte. Soient X, i) les deux variables indépendantes desquelles dépend îi chaque instant l'état de A. L'expression de dm est de la forme

dm--=\d.r->r^dtj.

La condition pour que celte expression soit une différentielle exacte est, comme on sait,