DISTANCES
DIFff:HE»CE3 DE P0TE:(TIKL
QUOTIEtITB
Cm.
o.ooaSo
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o.i3ooo
On voit immédiatement que les quotients ne sont pns constants ; il n'y a donc pas proportionnalité entre les distances explosives
Fij. 14.
et les différences de potentiels ; mais ces quotients décroissent et tendent ensuite vers un nombre constant. Si on traduit ces résultats graphiquement [/!^'. 14), on obtient une courbe A B C D E se rapprochant beaucoup d'une droite dans la région D E. Si l'on
APPLICATtONS. CAPACITÉS. CONDENSATEURS (j
voulait réaliser du moyen d'éléments daniclls les forces électromotrices nécessaires pour ces distances explosives, on trouve que, pour produire l'étincelle de (^"'"lOOSS, il faudrait 2600 dimiells en série; et pour 1 millimètre d'ctincolle, il faudrait 4000 daniells.
La méthode de mesure que nous venonsd'indiquer pour l'électromèlrc absolu, se nomme nièlhode idioatuliqiie.
Kmployê comme nous venons de le dire, l'électromètre absolu est un instrument peu sensible. Lord Kelvin en a beaucoup accru la sensibilité, en faisant usage de la méthode hétérostati(|uo.
25. Méthode bétéroBtBtiqua. — Supposons qu'il s'agisse de mesurer une faible difTêrence de potentiels, V, — V,.
On donne à l'un des pliiteau\ un potentiel auxiliaire élevé, Vg; on mesure d'abord Vu — V, :
Maintenons V, constant, et mesurons maintenantVj — V, : nous donnons aux plateaux une nouvelle distance a', et nous aurons :
(2) v.-v.^^yH
en maintenant / constant. Retranchons membre ii membre les équations (l) et (2) :
Pour connaître lu différence de potentiels cherchée, il nous suFGt donc de mesurer a' — a, c'est-ït-dire le déplacement du plateau inférieur, ce qui se fait aisément au moyen de la vis micrométrique dont il est muni.
26. Jauge et reproducteur (repîenisber). — Cette méthode exige que le potentiel auxiliaire Vb reste constant. Il faut donc pouvoir s'assurer it chaque instant que cette condition est remplie, et compenser au besoin les diminutions de Vu;
36 SysrKUE ÉLECTROSTATIQUE
Pour s'assHi'cr de la coiisfancc <Ie V*, Lord Kelvin a iiiiagnitla Jauge.
La jauge est un petit ôlcclromètrc, une sorte de réduction du grand :
Une feuille d'aluminiuu), portée par un fil horizontal do torsion, se trouve en regard d'une autre feuille a, en communication avec le plateau fixe. Un micromètre et une loupe permelteut de s'assurer que lu distance de ces deux feuilles ne varie pas el f[ue, par consét|ucnt, Y, n'a pas varié.
Mais supposons qu'on constate par eo moyeu que Va u varié et a diminué : on le ramène ii su valeur normale au moyen du reprodiiilenr, petite machine clectrostutiqne à influence.
La précision de l'instrument dépend, comme on le voit, de celle de la jauge; si on commet une erreur sur \',, cette erreur est ta m^me sur V, — - ^ !■
27. Électromètre absolu apbérique. — Les seuls instruments qui puissent servir à la mesure absolue des potentiels, sont eeiix dans lesquels la distribution éleclrique est uniforme.
Les seuls qui répondent ii cette condition, sont : le plan indéfini, le système de deux pluns parallèles, la sphère el te cylindre. "
L'élcctromètre sphériqne, imaginé par M. I.ip|inninn (';, est le plus simple des instruments absolus.
Il se compose d'une sphère coupée en deux i>urties égales par un plan diiiniélrut vertical. Les deux parties sont isolées mécaniquement l'une de l'antre: l'une est fixe, l'nutre est perpendiculaire au plan de séparation.
Mettons les deux hémisplières un même p<)lentiel \' ; la charge M sera :
M ^ HV = 'i 7:U';j. (l
]i étant la densité électriipu-, La force répulsive sera
(') LlPPMAN^. Journal d<- Physique
APi'Lic.trioys. c.ii'.ti ifKs. i \oiis lirons <)<- I) :
portons ilnns 2 ; il vaut
' di- F siillit (Idiic [koiir ooiinaili-c V. I.e rayon ilo la sphèrr n'intervient pus.
La iHOSHi'p (le l*' se liiit tii-s siinpfunx'iil en suspondiint l'hi'misphcrn m(tliit<> an fh'an d'uiif biilancr.
Mesure dex polenlich en vtdeni- relative. — Si l'on iic veut avoir qu'une niosurc reliitive dos potentiels, il ne sera plus nécessaire de rerourir ii rêleeti-oinotre absolu : on pourra sadrosser ù d'autres instruinr-nts dont le type est rélcetron>èti'e îi ([uadrants, imaginé par Lord Kelvin et dont nous donnerons plus tard la description et la théorie ooini>léte.
28- Mesure des CApacitéa.- — H y a certaines capacités cpie nous connaissons d'avance ; celle d'un condensateur s])liéri<pie. par
exemple, que l'on obtient par nu calcul très simple. Pour les autres condensateurs, la i'ornte conduirait à des calculs (lop compliqués ; l'intégration serait impossible; l'expérience seule peut donc nous faire connaître leur capacité, et |)our cela on compare cette capacité à celle d'un condensateur connu.
l'our cela, on emploie une métbodc qui a beaucoup iranaloffie
33 SrSTEME ELECTROSTATIQUE
avec lu méthode des mélanges pour mesurer les chaleurs spécifiques. Soit C {/ifc- '5) In capacité d'un condensateur sphérique, C la capacité d'un condensateur quelconque. Chargeons le condensateur de capacîlé C en portant son armature intérieure au potentiel V, et ensuite faisons communiquer entre elles les armatures du même nom : la masse métallique résultante possède un nouveau potentiel Y' ; la nouvelle capacité est C + C' et on aura la relation :
cv = (<: + C) V
on tire de li» :
par conséquent, la diminution de charge du premier condensateur est égale à l'augmentation de charge du second, et l'on n :
donc, pour comparer deux capaeîtc's, il sullit de pouvoir trouver le rapport de deux potentiels.
lent pourrons-nous Irimver le rnppoi
Si nous mettions l'instrument eu communication avec un électromètre absolu ou un élcctromi^tre il quadrants, nous altérerions la valeur de la quantité à mesurer ; on opérera donc autrement :
On commence par jauger d'ahord l'électroniètro, c'est-à-dire par chercher sa capacité ; supposons par exemple qu'on opère par l'électromètrc absolu ; la charge est VC, et le potentiel esi V; mettons l'électromètre on communication avec an condensateur s]>hériquc de capacité C, nous aurons :
