AVANT-PROPOS
Mon illustre Maître, Monsieur Paul Montel, dont l’enseignement élégant et si original est à la base de mon éducation mathématique, en plus de nombreux conseils et des suggestions remarquables, au sujet du présent travail, a bien voulu me prodiguer toutes les marques d’une affectueuse amitié : toute ma reconnaissance va vers lui.
Comment remercier Monsieur Georges Valiron de la vive sympathie qu’il m'a fait la faveur de me témoigner. Et comment dire tout ce que je dois à Monsieur Georges Darmois dans le domaine de la statistique mathématique et la connaissance du milieu français dans la finesse de sa culture.
Monsieur F. Marty, dont les belles recherches ont eu une influence directe sur ce mémoire m'a fait l’amitié de me donner de nombreux conseils qui m'ont été d’une grande utilité. Je l'en remercie tout particulièrement.
L'accueil de Monsieur Jacques Hadamard m'a été un précieux réconfort à mon arrivée en France; et les travaux de son Séminaire, où J'ai rencontré quelques-uns des plus remarquables savants de l’École Française, ont beaucoup contribué à développer ma culture scientifique.
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où la surface se rapporte à la fonction inverse d’un polynome. Nous étudions complètement la structure locale de ces lignes doubles notamment au voisinage d’un point de ramification de la fonction. On arrive à la conclusion assez curieuse que, sauf pour certaines valeurs particulières des coefficients. on a la même structure que pour la surface de Riemann de la fonction.
Dans le troisième Chapitre, nous étudions, pour les polynomes, les groupes locaux et les hypergroupes locaux d’automorphie. Et nous arrivons à cette conclusion que les cellules, montantes ou descendantes, telles que nous les avons particularisées, jouent pour l'hypergroupe d’automorphie, exactement le même rôle que les domaines fondamentaux pour le groupe des fonctions automorphes classiques.
Dans le quatrième Chapitre, nous montrons comment les notions ci-dessus indiquées peuvent s'étendre aux fonctions entières, particulièrement dans les cas les plus simples, et dans le cas où la fonction entière n’admet aucune valeur asymptotique
finie.
