FIGURE DE LA TERHE

éralue , avec le dépôt de la guerre, cet aplalissemeiil a . Voici

les dimensions. de la Herre eu lieaes de %W0 toises , et en toises , dans rhypolbèsed'un SOIS^'poar Taplatissement :

Deml'diamètre de réquateur 1435 lieues, ou 3 271 93 S toises.

Demi-diamètre du p6Ie 1430,4 3961305

Demi-diamètre à 45o 1433,7 3366588

Aplatissement nr 4,7 10738

Longueur de 1o du méridien 25 57 000

QuaK du méridien de Paris 3350,5 5131111.

Noi» faisons ioi abstraction des inëgalitëif de la surface terrestre. En effsf ^ les montagnes les pi as élerées ne sont que de très-petites émînenees sur une masse aussi considérable. Le Mont-Blanc, montagne Ja pins baute d'£ur<lpe , n'a que 2450 toises d'élévAtion verticale an-dessDsde )a mer; le ChimboraçOy au Pérou, n'est élevé que de 8S51 ^ toises ; enfin, leDhaieaiagiri, au Thibet, sommet le plus haut du globe, a 8556 toises. Ce ne sont donc que des irrégularités peu sensibles , quand on les compare aux dimensions de la Terre , et qui d'ailleurs sont si rares a la surface, qu'on doit ne les considérer que comme des acoidenis de localités. Si Ton représente la Terre par un globe de 8 pieds de rayon , ces montagnes n'y feront pas une éminence d'une ligne. H. Biot remarque que les aspérités de la peau d'une orange sont plus sensibles. La surface entière du globe terrestre est de 35 700 -440 lieues carrées (enyiron 148 milliards d'arpents), dont les trois quaris sont couverts par la mer; à peine la moitié du re:»te est habitée (a peu près S millions de lieues carrées).

Quant à la cause qui a produit cette forme aplatie de la Terre , nous nous proposons de l'exposer plus tard .

17. Pour déterminer la position de chaque point Q (fig. I) du gtobo terrestre AKB, on imite ce quia été fait n" 9 ; on rapporte ce point à deux arcs coordonnés. Soit mené par le point Q et le pôle A un méridien AQI; la distance QI du point Q à l'équateur, ou l'arc de cercle QI exprimé en degrés , est ce qu'on nomme la Latitude terreêtre. Si Ton conçoit un plan OR parallèle à l'équateur, et mené à la distance OKssQI.il coupera la Terre suivant un petit cercle OR, dont tous les points auront la mêine latitude OK , ou la môme dislance à l'équateur

M hUiUhE DE LA TERaE.

HJH; Jea points de ce cercle OR sont les seuls qui jouissent de cette pro* priélé. Ramarquez seulement que ,

1* Sa Tautrô côté de Téquaieur, il y a on aeoond oerola sitaé A la même dislance OK^ et qu'on doit indiquer «i la point Q ast àtaé Ters le pèle boréal A. , ou vers le pôle austral B ;

â° La latitude OK est le complément à 90® de la dutanco OA. aa pôle , et par conséquent est égale à l'arc A.G, qui est l'élévation du pAle anr rhorizon. Notre définition de la latitude suppose que le méridien est une circonférence de cercle, c'est-à-dire que la Terre est sphéri(}ae. Mais il faut observer que si DD' (fig. 6) est rhorizon d'un observateur situé en uu lieu de la Terre , et Z son zénith « l'arc céleste OA., qui est la distance du pôle au zénith » est le complément a 90<> de l'arc AG, élévation du pôle sur l'horizon , et aussi de l'arc OK, distance du pôle à réqoateur, quelle que soit la forme du sphéroïde terrestre ; or, on a do« procédés (n® 8) qui font oonnaitre l'étendue de ces aroa , en sorte qu'on «ait les mesurer dans le ciel, par observation , ponr les divers points remarquables du globe , sans le supposer sphérique. fin général, /a iaêHude terrestre, ou la dieiance du wènith à l'équaiêur, est égide à ia ktmi0¥r du pàU y ou à Vinelinaùon de Vasue sur l'korixon. Ceite luHHêde eeê le eamplémeni de la dietamce du %ènHk au pelé, ou de l'inelinaimm da yéfmteut, complément qu'on appelle ooUUitude.

18. 11 resta maintenant à distinguer les uns des autres les divers points du aerelaOR (fig« 1). Concevons que, par un lieu K de i'équa* leur, on ait pris un méridien AOKB; Tangle qu'il fait avec le méridian AQB est mesuré par l'arc Kl de l'éqnatenr qui est intercapté : œt are Kl, exprimé en degrés ou en temps , se nomme la Longitude tertaeirm du point Q. Ce second méridien AlB est visiblement déterminé |Mir l'arc Kl , pourvu qu'on indique si le plan AQIB est plaeé du côté drmt ou gauohe du premier méridien AKB : la situation du plan AlB, et par conséquent celle du point Q, seront déterminées.

La position de ce premier méridien AKB est arbitraire, et les iiatioAs n'ont pu tomber d'accord pour choisir le même plan^ chacane préf<iraoaluide sa ville capitale. £n Fraooe, on se aert du otéridiande Paria. Pour déterminer la longitude d'un lieu Q, on emploie la pro* oédé déorit u*" 14, qui consiste à observer avec soin, et à l'aida d'une bonne pendule p l'instant précis d'un phénomène céleste instantapé, tel qu'une éclipse de lune, etc. Si l'observation a été faiteendeux lieux différents, S elQ , situés ou non sur le luème parallèle i réfuakur^ la diffarence des heures comptées à cet instant « réduites p& temps aidé-

ROTATION DIURNE DE LA TERRE, tT

rai, et en degrés à raison de 15^ degrés par henre^ donnem l'angle dep deux méridiens^ ou l'arc U.

Le problème des longtladet oonsisto à oonnaltro la difFérenoe, ea temps fidëral , des heures comptées en deux Hçux 8 et Q au même instant physique. On peut employer à cette recherche un bon ehra* noraètre, exactement réglé dam sa marche, en se transportant oux deux paya, et comparant les Indications de instrument aux heures qtt*on y compte. Nous reviendrons plus tard avfc détail »ur ce sujet , et BOUS indiquerons divers prooédés propres à réfioudre ce problème.

La C&nnaiêMneê dsê Tem$ renferme une table très-étendue des longitudes et latitudes des principales villes du monde, rapportées a|i méridien de Faris.

Raiaiian diurne de la Terre.

19. Plaoéa sur la terre, nous ne pouwons la voir souala forme d^«ne sphère isolée dans Teapaoe; mais rob«ervation attentive des ff|iU nous a coRvaincus que si nous avions la faculté de nous transporter bor« de ce globe , il nous présenterait la même figure que le Soleil et la Lune^ sous déa dimensions apparentes variables avec la distance. La raison a dissipé les erreurs d'une physique grossière, AinM» •« sont évanpuiea lea fielions poétiques et leuri brillants prestiges. I^a Terre n'eit pas ua plan qui sopporte la voûte oéleste; Phébus n'éteint plue dans les flots ses feux brùianta^ le Soleil se lève sans que F Aurore ait ouvert la bar* rièreà son ebar embrasé; l'Olympe, eniio, n'est qu'une petite montagne de Thessalie que n'habite plus le mettre du tonnerre.

Ce premier pas était le plus facile a faiive. Uala la Terre eat-elle en effet fixés an centra de l'univerf qui tenrne autour d'elle? Cette multitude d'astres sont-ils attachés è la surface d'une sphère mobile aur un sie ses diamètres? Jusqu'iei les observations du contredisant pal cett^ opinion. Subjugués par de trompeuaea apparencea > poor sortir de cette erraur, il faoX suraMïQter dea préjugea néa avec no«s et quf nos ye^xeonfinneat à chaque ipstant. I^philoiopbe qui vieutaftroier que leeiel est immobile et que e'ml, au eoptraire , |« Terre qui tmrae, ose déMMntir le témoignage de nos sena. C'est en comperant entr? aux Us phénomènes, en saisiaiant leuraTAppofts « qu'il a r^oonn» les ^ndei lois de la nature ^ ton joura empreintes dans leprs eSets les pie» varîéa«

Et d'abord^ il nous est faeile de noui assurer que les nuagee iMHtt beaucoup plus rapprochés do nous que les aitres , puisqu'ils a'iiiler-

posent toujours entre ceux-ci et nous ; la Lune se place quelqucFou de même au-devant du Soleil et des étoiles^ elle les éclipse; ce qai prouve qu'elle est plus Toisine de nous. On*Toit quelquefois la Lune, Venus et Mercure se placer au-devant du Soleil ; tous ces astres peuvent occulter les étoiles^ comme ferait un nuage eu passant entre elles et nous : ils sont donc a des distances très-inégales de la Terre. De même, il esl yraisemblable que les étoiles ne sont pas toutes à la même distance de la Terre; nous les voyons jouir d'un éclat très-différent; il en est des myriades qui sont imperceptibles , et dont noUs ignorerions l'existence si nous étions privés de lunettes. N'esl-il pas vraisemblable qu'ils sont plus distants que les autres?

En^oulre^ on est forcé de reconnaitre que la Lune, le Soleil, plusieurs corps célestes nommés Planètes ^ ont une marche particulière , attendu qu'ils ne correspondent pas deux jours de suite au même point du ciel. Qu'on remarque près de la Lune, par exemple, quelque étoile brillante , et le lendemain on verra , ce qui n'arrive pas pour les étoiles entre elles, que leurs rapports sont changés. On doit donc nécessairement avouer que la Lune et les planètes ont un mouvement propre dans l'espace qui nous sépare des étoiles. On est même parvenu a évaluer la distance et le volume de ces astres intermédiaires. On sait, par ex., que le Soleil 4i un volume 14 cent mille fois plus gros que la Terre , que Jupiter s'éloigne à 180 millions de lieues, que Saturne parcourt 800 lieues par heure, etc. Ces assertions étonnent d'abord les hommes qui ne connaissent pas ce pouvoir qu'a la Géométrie de mesarer des distances inaccessibles ; mais nous pouvons donner une idée claire de cette théorie.

On démontre que la somtne des trois angles de tout triangle gnekonque vaut deux angles droits ou 180 degrés. Voici l'idée qu'il faut attacher a cette proposition. Imaginons qu'on ait coupé vers leurs milieia ' lescêtés d'un triangle ABC; et qu'après avoir séparé les angles, on ait accolé les côtés et les sommets pour en trouver la somme, ainsi qu'on le voit (fig. 58 et 54) , savoir : l'angle /)&c = A , /Ibi = B, aM «« C, il arrivera toujours que la droite hc sera le prolongement de &a, et que eha sera une ligne droite, quels que soient d'ailleurs les angles et les côtc5 du triangle ABC. Et comme hi perpendiculaire sur ac , forme deux angles ibc, iba , qui sont droits ou de 90® ; on voit que la somme des trois angles est 2 fois 90® ou 180®, dans tous les cas. Le cercle décrit du centre b avec un rayon arbitraire , aura sa demi-circonférence comprise entre les côtés terminaux hc, ba.

Il suit de là que, si l'on a mesuré deux angles d'un triangle, on

^Tttf^ le troùième en retranchant leur aoùime de 180^ : l'un des angles est toujours le supplément à ISO"* de la somme des deux autres. Par ex., si A a 60», et G 40<>y il faudra que B ait SO» pour que la somme soit ISO**, et que les trois arcs de cercle qui mesurent les an-' gles da triangle forment par leur réunion une demi-oirconférence. Far conséquent, si l'on a mesuré la longueur d'un côté GA du triangle , ainsi que les ouTcrtures de deux de ces angles, on pourra connaître les trois autres parties de ce triangle; car d'al>ord le troisième angle résultera de ce qu'on Tient de dire, ou de la construction précédente. En outre, si l'on trace sur le papier une ligne AG, dont la longueur soit d'antant de parties d'une échelle quelconque, que le o6té AC contient d'unités métriques; et si, à l'aide d'un ropparieur, on fait aux -extrémités A et G de cette ligne des angles ayant les ou- Tcrtures données, les droites AB , GB, iront se croiser en un point B, et les longueurs AB, GB , exprimées en parties de la même éoliellef, seront cdies des deux autres côtés du triangle.

Od conçoit donc qu'il n'est pas difficile de trouver la distance BG d'un point É à un point inaccessible B, sans la mesurer actuellement; par exemple , d'évaluer la largeur d'une riTière sans la traverser ; celle d'un étang, d'un parc, etc. : il suffira d'apercevoir ce point B des deux extrémités A et G d'une base AG, et de mesurer cette longueur AC, ainsi que les deux angles A et G.

IJ est vrai que ce procédé graphique aurait peu d'exactitude, et que l'adresse du dessinateur, et la délicatesse des instruments y exercent beaucoup d'influence. Mais sans donner ici des explications qui nous écarteraient de notre sujet, il est manifeste que ce qu'on peut faire par le secours du tracé peut être remplacé par le calcul. La Trigonométrie est la science qui enseigne à faire ces opérations { et comme le calcul n'a aucune des imperfections des tracés, on se trouve conduit ainsi à des valeurs numériques qui ont toute la précision des données, c'est-à-dire la précision des mesures qu'on a prises de AG, et des angles A et G : le calcul n'ajoute aucune erreur nouvelle aux petites erreurs des observations mêmes. Nous admettrons donc qu'on sait trouver avec précision , par le calcul, les distances AB, GB, d'un point B inaccessible, quand on connaît une base AG et les deux angles A et G du triangle ABG.

La remarque qui vient d'être faite sur les dëfau^ts des opérations graphiques a beaucoup d'importance dans l'objet que nous avons en vue; car les imperfections du tracé sont d'autant plus grandes que le point B est pluséloigné de la base AG , parce que l'angle B deyient plus

M DIBTÂNCB DES ASTRES.

aîgii, ei que le pdidt B d'iiilenecUoii dei deax lignes Afi, GB» dori^nt alora pi 01 dgulduK» Si AG esi nûé basé inenirëe sur U Tem^ «t m B est U Lune < aitte qui esl le plus rapproehé de nous , la semiM dèi angles A et G «si d'environ 179 degrés; en sorleqile l'Angle B ne pMtl guère dépasser un degréi Pour le Soleil ei les planètes y qui sont beaucoup plus éloignés de nous» cet angle B n'»t que de quelques seoendes, et la oonsti'ttotion devient iodt à fait impossible; c'est donc auoaloill à y suppléer, ainsi que npus supposons qu'on l'a fait.

SOi Gela posé, qu'un astronome situé en A sur le globe teiresire A£ (fig« 10), mesure l'angle BAZ, ou lu distance d'nn astre B au sémtbZ, angle qui est le complément à 90® do l'angle BAH , hauteur de B atir rhoriadn de A; il en oonclura l'angle BAC^ supplément à 180^ de l'angle BAZ4

' Si #n même temps nn second observateur, situé au centre G de In Terre, mesure aussi l'angle BCZ^ distance de B au sénith Z, alors dans le trinugle ABG ^ on connaîtra les trois éléments néceeiaires pour trouver la distance BG de l'astre B feu oentre G du glolie.

La supposition d'un spectateur situé à ce centre G est impmlkmbltf } mais tioUs verrons bientôt comment on j suppléci Yti des lieu A el C^ l'astre B est rapporté on • et g sur la sphère étoilée> et cet areeétaite ab mesure l'angle B, qu'on appelle iB^pahdlùâ^é de l'aitn B) car la Toûlé céleste peut être censée avoir son centre en B , son rayon émnt infini : ainsi; iaparailmme d'un astre eit l'angle B sotls kqnel nn epecMen^fkmè dans gH astre verrait le raifon KQ de la Terre ^ qui répimd mn Item A } o'estf aussi l'are ab de déplacement apparent de l'astre vu du point A è$ du eenire G du globe.

Quand l'astre est situé en B' sur l'horieon du lieu A , la parallame AC'G est dite horizontale ; c'est la plus grande parallaxe que polieg avoir cet astre à la distance BG, on B'G, à laquelle il se trouve : tmt on peut voir que cet angle B' décroit à mesure que Tastr e monte sur riiorisou) et qu*il devient même nul quand l'astre est au sénith , puisque les lignes AB, GB se confondent alors avec GZ. La parallase de hauêeetr Bf est d'autant plus petite que la hauteur de l'astre est pluê grand».

Enfin^ il faut remarquer que si l'on mène GH- et GI parallèles è AS et AB, la hauteur de l'astre B est l'angle BAH, pour le specteteuf en A, et BCB', pour le centre G : or BGH' «a IGfl' + BGl :^ BAH 4- la parallaxe de hauteur B; o'est«>à-dire ^ue la hauteur sous laquelle, de la snrfiim terrestre, nous observons un astre, est plus petite de toute la parallèle, que celle que nous observerions du oentre. Gommé iiM tables astretio*-

mif ne» sont desliitces à sei^vié à toote in lefre ,911 y a flnppolé Je •péotat^at plaoé att cttilre; •! lorsqu'on yenl faire uianfo dd OM tables elles ApflUqiier attx hotiteara observées de la lurface, il faai cofi^get ets bailleitra f ei y ajouter leur parallaxe poar les anietier à être ce qn'cUea eosseot été si on les eût {irises aa centre du globe»

Pour un autre astre vu à Tliorizon^ la parallaxe horizontale B' sera ûMHU%e\ car oei angle B' diminue quand la distanoe augmenté! t la pnmIkurÈ koriaontmh croit qumnd la dûianeo da l^ase difuinue) poilr la Linie)«Ueesl d'environ 1^^ pour le Soleil^ elle n'ekfc que de 8 secondci.

Voyons maintenant comment on a trouvé la parallaxe d'en astro sans recourir à des observations centrales qui sont impossibles.

Soit B (flg. 9) le Soleilf la Lune ou une autre planète. Si deux speclat«ttn> plaoéa en et 0' sous le même méridien ËOÛ^K^ observent cet astre à son arrivée dans ce plan^ Tun le verra suivant 08^ et il lui paraîtra situé au point I où la sphère céleste est rencontrée par OS protongé* L'autre verra cet astre en l\ suivant (ÏS. Ainsi les observa* leurs le Jugeront en un lieu diiFérent du méridien céleste, et s'ils On mesurent les distances à leurs léniths Z et 1% ils connaîtront les an-^ çlea SOZ «t Wl'y el par suite les suppléments SOC, SO'G. D'un autre côté , les rayons terrestres OC, O'G ont environ 1493 lieues de lon«gueur (n* 16). Si E est un point de Téquatour, EO, SO'^ sont les lati- • tudei connues (n« 17) des points et O'; la difiérence de ces latitudes est done l'arc GO' qui mesure l'angle OCO' t si l'equateur £ passe entre las deux stations^ l'arc 00' est la somme des latitudes^ Tune boréale ^ l'autre australe : dans les deux cas cet arc OO' est connu.

Il suit de là que dans le quadrilatère OCXyS, connaissant les angles SOC, SO'C, G et les côtés OG et O'G, il est facile d'en trouver les antres parties. En effets si Ton trace sur le papier un angle égal a la différence ou la somme des latitudes , ou à l'angle G ; qu'on prenne des parties égaies A OG, O'G.pour représenter le rayon terrestre; qu*on mène les lignes 08^ O'S^ formant avec OG et O'C des angles égaux i ceux qu'on a obtenus ci«dessus; le point S, où se croiseront ces i^eux droiteè^ complétera le quadrilatère et sera la représentation du lieu de l'astre» Les autres parties de cette figure seront donc connues , savoir :

l^Les distances OS^ O'S aux lieux d'observation^

2'' L'angle OSO' sous lequel un spectateur placé en S verrait la distaaeo 00' de ces lieux^ c'est la somme des deux parallaxes OSG^ O'SG ;

S» L'angle GSO, sous lequel on voit de l'astre 9 le rayon terrestre OC ou sa parallaxe;

4* L'angle ZGS, qui est la distance de l'astre S au «ébitb, en sopp^

ttnt robservateur placé au centre de la Terre : les dimenaiona de notre glcbe^ sont naUes si on les compare à la distance des étoiles (n^ 11) ; mais il n'en est pas de même du Soleil, de la Lune et des planètes : S étant l'un de ces corps, on ne pent plus remplacer la distance xénitliale obsenrée ZOS par l'angle ZGS dont nous aTons ici la gran* dcur;

5"* Enfin^ la diagonale SG, qui est la distance cherchée de l'astre an centre de la Terre : on mesurera combien OC est contenu de fois dans SG; ce sera le nombre de rayons terrestres contenus dans cette distance : on aura , par suite, le nombre de lieues qui l'expriment , en ranltipliant par 14M.

La supposition qui a été faite que les deux observations de distances aux zéniths ont été 'simultanées et yues "tous le même méridien terrestre, serait assez difficile à remplir; mais elle n'est pas indispensable : seulement , quand cette condition n'a pas lieu , il faut tenir compte du changement de hauteur de l'astre dans l'intervalle éeouléi afin de réduire l'une des hauteurs à ce qu'elle serait si on l'eût observée sous le méridi'en de l'autre hauteur. Gomme la marche ascen- 8it)nnelle des astres est bien connue par expérience, ce petit calcul n'offre aucune difficulté.

G'est ainsi que les observations de Lalande à Berlin, et de la Caille au cap de Bonne-Espérance, ont fait connaître la parallaxe de la Lune, tant à l'horizon qu'à toute hauteur : car on peut voir sur la fig. 10 que dès qu'on conn<iit l'un de ses arcs, on peut aisément trouva les autres, les parallaxes horizontale et de hauteur étant liées l'une à l'autre par une loi qu'il est facile de traduire en .calcul.

Nous ne prétendons donner ici qu'une idée de la doctrine des parai* laxes. Ce procédé graphique n'aurait aucune précision , parce qu'il se ressentirait de l'imperfection des instruments et du défaut d'habileté du dessinateur; d'autant plusque, pour faciliter les explications, nous avons beaucoup exagéré les véritables angles dans la disposition delà figure : d'ailleurs , la parallaxe OSC est un si petit angle , que notre construction serait impraticable. Vais nous n'avons en vue que de faire concevoir la simple possibilité de mesurer la distance des corps célestes, en laissant aux géomètres, ainsi qu'il a été dit, le soin de la calculer avec rigueur.

Admettons donc qu'on ait trouvé qu'un spectateur placé dans le Soleil S (fig. 9) ne voit le rayon OC du disque apparent de la Terre que sous un angle de 8",58, une aussi petite parallaxe attestera combien doit être grande la dislance de ces deux corps. Le calcul donne en

TOtUME DES ASTRES- 55

effisl pour cette distance près de 24000 rayons terrestres , on do S4 millions de lieoes. Au reste le procédé que nous avons exposé ne serait guère propre à donner ayec précision un aussi petit arc ; les as t ronome» ont recours a des moyens plus faTorables^ sur lesquels nous rcTiendrons plus tard^ en parlant des passages de Vénus sur le SoleiK

De la Lune, un spectateur verrait le rayon de la Terre sous un angle d'environ !<*, ce qui prouve que la Lune est 400 fois plus proche de nous que le Soleil. En effet, la dislanoe lunaire n'est que de 60 rayons terrestres (voy . n** [S5), il faudrait juxtaposer en ligne droite SO sphères égales à la Terre pour atteindre jusqu'à la Lune, et 12000 ponr aller jusqu'au Soleil. Si ces trois corfis avaient leurs centres en ligne droite, comme cela arrive dans les éclipses totales, la distance de la Terre à la Lune devrait être prolongée 400 fois plus loin pour atteindre le Soleil. Pour douner une idée de cet immense éloigiiement, nous ferons remarquer qu'un boulet de 24, chassé par 8 kilog. de poudre , parcourt au sortir du canon 420 toises par seconde, ce qui revient à 663 lieues par heure. Ce projectile, s'il conservait cette vitesse^ parcourrait donc 15900 lieues par jour, et cependant, il lui faudrait environ 6 aus pour arriver au Soleil, tandis qu'il ne mettrait que 5 jours 7 pour aller à la Lune.

Les distances et les parallaxes que nous venons de donner varient avec le lieu des astres et celui que l'observateur occupe sur la Terre j ainsi il oe faut pas prendre les nombres ci-dessus comme absolument exacts. Hais notre bnt n'étant maintenant que d'expliquer le mouvement de la terre ; ces résultats moyens entre les plus grands et les moindres suffisent à notre objet. Nous reviendrons plus tard sur ce sujet, pour en faire apprécier toutes les conséquences.

91. Le IHamètre apparent d'un astre est le nombre de degrés sous lequel nous le voyons. Ce diamètre se mesure par le temps que l'astre met à traverser devant un fil très-fin placé dans la lunette^ On observe les moments précis où son bord vient toucher le fil, tant à son entrée qu^ sa sortie. La durée écoulée entre ces deux instants, traduite en degrés, à raison de 15* par heure (n« 7), donne le diamètre apparent, si l'astre décrit l'équaleur. Dans le cas contraire, il faut multiplier par le cosinus de sa déclinaison (roy. la note n® 14). On peut encore placer an foyer de la lunette un réseau de fils parallèles très-fins, et qui divisent le champ en espaces égaux. Ce réticule, qu'on nomme Miero^ «••rrv quand l'un des fils est mobile, sert aussi à mesurer les diamètres vAARoatAria, s

M YOLUME DES ASTESS.

apparents el iMplos peliu inlerrallet. Oa trouve «insi qm le diamètra da Soleil et celui de la Lune Bont à peu près égaux à M' *.

Une fois oe diamètre coniin^ ainsi que la parallaxe, le volume •'obtient aisément. Par exemple, le rayon de la Terre est vu du Soleil sont un angle de Ô'SSd , et celui du Soleil tu de la Terre est de WV. Qo est donc bien assuré qu'à la même distance où le rayon solaire parait de06&'% celui de la Terre semble être de 8'%li8. Ces rayons étant entre euXL dans le rapport de ces nombres **, on a la proportion

8",5» ; 96a" ;: rsyonlerr. ; rsyon toi. s-^-^ =3 iia«

Ainsi, le rayon solaire est lia fois celui de la Terre»

Les Tolumes de deux sphères sont comme les cubes de leurs rayons. Le cube de 1 12 est 1 404 0â8 ; done le volume du Soleil est environ fuatOTMO cent mille fois celui de la Terre.

On trouve de même que le rayon de la Lune n'est que les ^ de celui de la Terre, et que son volume n'est que la 49* partie de celui de notregkbe.

La Lune et le Soleil nous semblent de grosseurs a peu près égales ^ mais cette apparence est bien trompeuse, puisque celni*oi étant

* Voici le moyen qti« Rochon a employé poar mesurer avec préctsioD Tes ditmèCmdetpUnètcf. Od se sert d*un prisme de cristal de roche, qai jonitde la doublé rifraetîoh^ propriéU qui ooiMMte à voir dcmhUt les objets qa*on regarde à travers ce minéral ; récartamentdes deux images dépend des positions de l'œil, du cristal et de Fobjet. Qa^à Taide d^uae lunette munie d*un de ces cristaux, on regarde de loin un disque noir peint sur un fond blanc, et qu^ott ptaee ee erislal dans le tabe, de manière à présenter ces deux îmagte eu oeniaet. 0* marque f«r le tube la place où se trovve alors le cristal^ correspondante au petit angle aew lequel le disque est tu ; or cet angle est connu d'après le diamètre et la distance. On répète les épreuves avec différents disques , en changeant le lieu du cristal dans le tube, pour amener le eontiiet apparent des disques. Chaque ponticto répond à nn diamètre eonm f et Teii conçoit qu*il est facile de graduer le tube de la lunette pour des diaabètres apparents croiosant de seconde en seconde ; d'ailleurs, des graduations égales du tube répondent à des accroissements égaux du diamètre. En dirigeant Taxe vers une planète et amenant la double insge ad contact, la gradMtion cotreapondaifte aor le tabe de la htnéftte Mt appréciei> avec exaetitnde le diamètre de l'astre. C'est en perfectionnant cet ingénieux procédé, que M. Arago est parvenu & obtenir ces diamètres avec une extrême précision. '

** L*ang1e sous lequel nous apercevons les corps dépend de leurs volumes et de leurs dûtaneea \ tnSls si le vohime demeure le même et si la distance devient deoMe ou tnqple, Vm^glê apHqm est réduit à la moitié ou au tiers. En effet, si l'ebservateur S (€g. 11) voit so«i la même angle deux arcs ab et AT , et que celui-«i soit à une distance double , AT est aussi double de «5. On a en général Sa ; ai * t SA ; AT, puisque les arcs sont décrits du même centre 9. D*oA il suit que plos Tare ah s*ékisgae de son centre 8, et plus Fanglo qui! netuie déc»etl,dana le mémo rapport qne la disUnce augmente. Dans le cas dn Soleil et de la Lnwi les arcs dont il s'agit éUnt t/ès-petits, sont pris pour leurs cordes.

On voit donc que si un corps s'éloigne en présentant ses dimensions dans une situation toujours psrollèle, rsagle optique , sous lequel il sert tu, sera d'satattt moindre, et set diaiMH •iona aouf paratfront d'aata&t plus petitée.

400 foifl plus loin que l'aotre , son diamètre Téritable est 400 fois celui de la Liine; le Tolume da Soleil est quatorze cent mille fois ptns gros que notre globe ^ qui Ini-mérae est près de ISO fois celui de la Lune. 6a tirouTO que la Lune n'a que 780 Jienes de diamètre^ et n'est guère a plus de 86 mille lieues de nous^ tandis que le Soleil a 320 mille lieues de diamètre^ et est éloigné d'euTiron 84 millions de lieùes.

Pour nous faire une idée des grandeurs relatives de ces trois corps, oonceTons par la pensée qu'on ait amené le centre du Soleil à coïncider ayec celui de la Terre, sans changer la position de la Lune; puisque la distance lunaire est de 60 rayons terrestres, et que le rayon solaire est de 112 fois le rayon de la Terre, on roit que le Soleil embrasserait la Terre, l'orbe entier dans lequel circule la Lune^ puis s'étendrait presque une fois au delà. L'imagination s'étonne au récit de ces faits incontestables; elle résiste à les croire, parce qu'ils sont hors de la portée ordinaire de notre e^rit. Et que, sont cependant ces distances et œs Tolomes, lorsqu'on les compare aux étoiles?

S2. Reyenons maintenant au mouTement des astres.

Lorsque, placés sur un bateau qui descend le courant d'un flenye, nous jetons les yeux sur le rivage, les arbres, les ooteanx , semblent courir en sens contraire , avec une rapidité qui diminue quand ces objets s^éloignent. Sans l'expérience, qui nous apprend que tout est immobile, excepté le bateau et le fleuve ; sans les secousses, qui parfois troublent notre repos apparent, ne croirions-nous pas que c'est le rivage qui se meut? Comme ces apparences ne résultent pas d'un mouvement volontaire imprimé par nos muscles, nous attribuons le déplacement des objets a un mouvement qu'ils ont reçu > et noqs nous jugeons dans l'état d'immobilité.

Rien ne jpeul de même nous garantir que ce soit le ciel qui tourne autour de nous. Il est certain qu'un spectateur placé dans le Soleil se croirait en repos et verrait la Terre tourner autour de lui. Les apparences seront donc les mêmes pour nous, soit qu'en effet le ciel exécute toutes les 24^ sa rotation d'orient en occident, autour de la Terre fixée dans l'espace ; soit, au contraire , que la Terre tourne sur son axe en sens opposé, ou d'occident en orient, pendant que le ciel resterail immobile*

Quant à la direction opposée de ces deux mouvements, il est aisé àg la conoevoir. Si la Terre placée en C tourne sur elle-même, et que le rayon visuel Cff (fig. 9), entraîné par cette rotation, prenne la position CO, l'extrémité O' aura décrit l'arc (XO, et le point 0", aperçu

dao6 la direction priinitiTe CO' lera remplacé par 0. Si l'on Tcal diriger l'œil sur le point O', il faadra faire rétrograder le rayon CD en C&, dans le sens contraire du mouvement réel ) en sorte qne le point immobile O' nous aura paru s'éloigner de la quantité OO'^ et décrire l'arc GO' de même valeur angulaire que celui que notre rotation nom a fait parcourir, mais en sens opposé.

Il s'agit maintenant de choisir entre deux suppositions qui expliquent également les faits observé^. L'une, qui s'accorde mieux avec le témoignage de nos sens et fait tourner le ciel d*uu mouvement général autour de nous^ et l'autre, qui pourtant est seule admissible, attribue a la Terre une rotation sur son axe, la sphère céleste restant immobile. On est forcé d'opter entre ces deux systèmes.

D'abord, si la Terre COG tourne, chaque point (fig. 6} de 8ui:face décrit un cercle OR, dont le rayon est la distance OQ a l'axe AB. Le pôle A. est en repos , et la vitesse s'accroît en approchant de l'étinateur KK', qui est une circonférence dont le rayon est de 14S5 lieues et le périmètre 90â0 lieues (n^* 16). Tel est l'espace que parcourt en 24* chaque point de Tcquatcur, environ 876 lieues par heure, ou 6 j lieues par minute, ou enfin 2S8 toises par seconde ; vitesse considérable, puisqu'elle sufpasse celle du son , et est environ moitié de celle d'un boulet au sortir du canon. Mais si cette rapidité étonne asset l'imagination pour la porter à rejeter -te mouvement de la Terre, il faut, en supposant ce globe immobile, admettre la rotation du ciel.

Or, si le Soleil tourne en 24* antour de nous, sans parler de la force immense capable d'imprimer un mouvement rapide à une masse aussi énorme, quelle prodigieuse vitesse que celle d'un corps qui décrirait en 24* un cercle de 84 millions de lieues de rayon I M'effraye-t-ellepas l'imagination ? £t l'hypothèse du mouvement du Soleil n'est-elle pan bien plus inconcevable que celle du mouvement de la Terre? Cet astre devrait en effet parcourir plus de 2500 lieues par seconde.

Pourtant ce n'est rien encore I Et ces étoiles situées à des distances infinies, elles tourneraient aussi autour de nous, accomplissant en 24* le cercle entier I Leur vitesse serait immense , même comparée à celle du Soleil. Comme elles n'ont pas de parallaxe , nous n'en pouvons apprécier ni la distance , ni le Tolume ; mais nous démontrerons que cette distance est au moins de 7000 milliards de lieaes. Une étoile ëquatoriale décrirait donc plus de 517 millions de lieues par seconde. La petitesse de ces corps n'est qu'apparente a raison de lenr éloignement. Si quelqu'une avait l" de diamètre apparent , elle ne pourrait être contenue dans l'espace qui nous sépare du Soleil (n<> 29). Que de

cîrconstaoceg propres à faire rejeter Vhypolhèse du mouTeraent d'astres qùi^ probablement^ sont à des distances très-différentes de nons , et qni pourtant tourneraient en cons^^rvant leurs rapports mutuels!

S'il ne nous est pas démontré que les étoiles soient à des distances inégales de la Terre , du moins, pour les planètes, le Soleil et la Lune, cette Térité est constatée; et puîsqueces astres participent au mouyeraent général , on rencontre ici une nouvelle objection contrePimmobilîté de la Terre. 11 faudrait donc que ces astres eussent des vitesses respectÎTes telles, qu'étant proportionnelles à leurs distauees, lesquelles varient sans cesse, elles s'accordassent à les présenter ensemble 8ons la même apparence que si la Terre tournait ? Ce concert parait encore plus impossible à admettre pour les comètes , qui se meurent dans toutes les directions et avec toutes les vitesses , et qui cependant sont soumises à la loi générale de révolution en 24^ autour de noua^ révolution altérée de la petite quantité qni est due à leur mouvement propre.

Encore si cette unanimité de relations , si constante au milieu de tant de variations régulières , offrait quelques minutes de différence! Mais l'égalité est parfaite, ou plutôt le mouvement diurne est le seul exemple d'uniformité qu'il y ait au monde. Et comment croire que la Terre , ce point insensible de matière , est seule immobile au milieu de tous les corps célestes si immenses, et si rapidement animés?

Lorsqu'on fait circuler une fronde, la main qui la meut éprouve un efibrt dans la tension du cordon qu'elle doit retenir. Dès que cette action cesse, le projectile, qui n'est plus lié au centre, s'échappe. La puissance qui tend ce cordon est la force centrifuge. Tout corps qu'on fait circuler autour d'un centre tend à s'échapper par la tangente au pomt où il se trouve sur la courbe qu'il décrit , et la force centripète s'exerce à le retenir. Le calcul prouve que cette force croit comme les masses et les carrés des vitesses. Combien serait immense la puissance capable de retenir ainsi le Soleil et les étoiles dans leurs orbites ?

Pour que la Terre fiit immobile , il faudrait donc que cet atome fût capable d'exercer une action qui embrassât d'innombrables corps situés à des distances que l'imagination ne peut concevoir^ dont la vitesse serait prodigieuse et très-inégale j que cette action, au lieu de s'affaiblir avec la distance , s'accrût çt se proportionnât de manière à produire un mouvement constant et uniforme : et comme les centres des circonférences décrites sont situés sur l'axe indéfini de la Terre, ce serait cet axe ; c'est-à-dire une ligne fictive, sans matière et sans limites, qui aurait la faculté de détruire toutes les forces centrifuge»!

Le mouvement du ciel est donc contraire aux lois de la Mécanique, et tout conspire à nous prouver que ia Terre a un mouvefdent uniforme de rotation en 24* sidérales , d*occidenf en orient , autour d'un axe fixe allant d'un pôle céleste à Vautre ; tandis que les étoiles demeurent fixée dans Vèspace.

Ce qui nous persuade que notre globe est immobile , c^est un sentiment d'amour-propre qui nous fait tout rapporter à nous 3 la philosopbie doit faire justice de cette erreur. Peut-être aussi vient-elle d'an principe religieux mal entendu qui nous égare. Hais, au contraire, n*est-ce pas attaquer la majesté du Créateur, que réduire la création 4 n'avoir d'autre objet que la Terre^ qui n'est qu'un atome dans Pespace.

Jusqu'ici nous n'avons présenté le mouvement de la Terre qae comme une hypothèse d'une probabilité presque infinie. Hais nous aurons par la suite des preuves directes , et qu'on peut appeler mathématiques , de ce mouvement : ou tire ces preuves de l'attraction , de l'aberration , de la précession , de la nntation et des rétrogradations des planètes« La suite de l'ouvrage établira de plus en plus cette vérité.

Exposons plusieurs faits qui résultent de ce mouvement.

1® La pesanteur est l'effet de l'attraction que la Terre exerce sar les corps. On reconnaît que les oscillations d'un même pendule sont plus lentes sous l'équateur, toutes choses égales d'ailleurs. Cette expérience, très -simple , prouve que les corps pèsent de plus en plus à mesure qu^on approche des pôles. Comme on sait que le rayon terrestre est plus long sous l'équateur (p. 24), et que d'ailleurs la pesanteur décroît en s'élevant sur de hautes montagnes , c'est-à-dire en s'éloignant du centre de la Terre {n? 96) , il semble qu'on devrait attribuer à ce principe la diminution des poids sous l'équateur. Hais les rayons terrestres sont presque égaux , et le calcul prouve que si cette cause était seule , le pendule qui bat les secondes au pôle , ne devrait être accourci que de V'^fiZ pour les battre encore sous l'équateur , tandb qu'il faut en e£fet raccourcir de 2"',44. Ainsi cette cause ne suffit pas pour expliquer le décroissement de vitesse, qui est plus grand qu'elle ne le supposerait.

Si la terre, COG (fig. 6) tourne , la force centrifuge croit avec le rayon QO du cercle décrit par chaque point 0, rayon qui n'est celai CK de la Terre que sous l'équateur même, qui est nul sous le pAle A, et qui , pour tout point intermédiaire, est la perpendiculaire OQ i l'axe PF de rotation. Le ralentissement du pendule sous l'équateur dépend donc de l'accrobsement de la distance au centre d'attraction , et de celui de la force centrifuge : le résultat observé est la somme

ROTÂTIOM DIURKB DE LA TERRC. SQ

àm effets dm à ees deux oatites , et le oelcul peut faire la part de ohacane. I/attraotlon da globe ▼arie avec la densité de ces ooQofaes inte- Heores qai sont inoonnaes ; pour qae les observations de longueur du pendule s*aceordent avec le calcul , il n'est pas possible d'admettre que la Terre soit homogène ^ parce qu'il en résulterait nne diminution de pesanteur sous l'équateur, moindi« qu'elle n'est en effet; tandis qu'on trouve un accord admirable en admettant que ia denêiié du globe va en croUsant de ia surface au centre.

Les expériences du pendule , en même temps qu'elles montrent que la Terre tourne sur son axe , permettent donc, pour ainsi dire, de descendre danv son intérieur^ pour apprécier la nature des couches qui la composent : les observations du pendule s'accordent assez bien à donner le degré d'aplatissement du globe que nous avons trouvé , d'après des mesures géométriques (p. â5). Foyes ma Géodésie, îï9 976.

La force centrifuge sous l'équateur est , à très-peu près^ le S89* de la gravité au pôle ; en sorte que les corps perdent , par cette cause ^ le 280* de leur poids , en passant du pôle à l'équateur : or ; 289 est le carré de 17 ; la force centrifage croit d'ailleurs comme les carrés des vitesses de circulation; d'où il suit que si la rotation terrestre devenait tout i coup 17 fois plus rapide , les corps pèseraient moins , et même, sous l'équateur, ils seraient sans poids : pour une vitesse plus grande encore; les corps s'y échapperaient de la Terre à la manière des pierres lancées par les rolcans , on de l'eau et des sables qui se sont attaichés i la roue d'une Toiture en mouvement.

La Terre n'étant pas exactement sphérique , sa 6gure est une autre cause de diminution de la pesanteur, qu'on évalue de l'équateur au pôle à 777 : cette fraction , ajoutée à 777 produite par la force cen*trifuge , on trouve , à très-peu près , 7^^ de décroissement ; c'est-àdire que sous l'influence de ces deux causes ^ un poids de 194 liv. sous l'équateur , pèserait 195 liv. transporté au pôle.

D'ailleurs cette variation de poids no peut être accusée p^r le secours d'une balance ; puisque le poids équilibrant éprouvant aussi le même changement que le corps pesé , devra être le même en tout lieu. Bais on fait les pesés avec un ressort ou peson; ou plutôt ^ on se sert d'un pendule dont la durée des oscillations offre un moyen très-précis de Térifter notre proposition. En effet , la Mécanique enseigne à déduire ta force de la pesanteur du nombre d'excursions accomplies par un pendule invariable , pendant un temps connu. "

2« En considérant la figure de la Terre, et la loi de croissance de sa densité vers le centre , on est porté a croire que par l'effet des révolu-

tîons, ou par la nature de sa eonstitution originaire, sa aurFaoe n'a pas toujours eu cette dureté qu'elle a maintenant ; puisque si elle a été autrefois dans un état de mollesse , ses parties , soumises à la pesanteur et à la force centrifuge , ont dû , avant leur endurcissemoDt , obéir 9 selon les lois de la Mécanique, à l'action d'une force oentrifuge croissante du pôle a Téquateur. Imaginons un tube courba^ dont une branche irait au pôle, et dont l'autre suivrait la direction d'un rayon de l'équateur ; dans ce siphon ^ ouvert aux deux bouts , mettons un fluide. La colonne qui va au pôle n'éprouvant que l'action de la gra-» vite y tandis que la colonne équatoriale est en outre animée par la force centrifuge, l'équilibre du fluide dans ce siphon forcera la colonne de rëquateur à s'élever plus haut , pour que la diminution de poids soit compensée par l'accroissement de matière fluide. Les diverses mesures du degré terrestre ont montré que le globe a la forme d'tên sphéroïde aplati sous les pôles : et le calcul prouve que, dans notre hypothèse de fluidité primitive , et pour diverses luis probables d'aô^ croissement de densité vers le ccutre, l'aplatissement ne dépasse pas la limite d'un 805® que nous avons obtenue (n<> 16).

Nous croyons utile d'ajouter à ces réflexions , celles que M. Arago a présentées avec talent et clarté dans V Annuaire du Bureau des Langi^ tudes pour Tannée 1834. Ce sujet est d'un haut intérêt, puisqu'on y trouve l'explication de l'aplatissement de la Terre.

u A V origine des choses , la Terre était probablement incandescente. Aujourd'hui elle conserve encore une partie notable de sa chaleur pri^ mitive^

« Nous aurons fait un premier pas vers la démonstration de ces deux propositions capitales, si nous parvenons à découvrir dans quel état, soit fluide , soit solide , se trouvait la Terre à l'origine des choses. »

Si la Terra était âéjà solide quand elle commença à tourner sur son centre , la forme qu'elle avait accidentellement alors , a dû se oonser- Ter à peu près intacte , malgré le mouvement de rotation. Il n'en se* rait pas' de même dans la supposition contraire. Une masse fluide prend nécessairement , à la longue , la figure d'équilibre correspondante à toutes les forces qui la sollicitent; or, la théorie montre qu'une telle masse, supposée d'abord homogène, doit s'aplatir dans le sens de l'axe de rotation , et se renfler a l'équateur : elle donne la différence de longueur des deux diamètres; elle fait connaître que, dans l'état final d'équilibre, la figure générale de la masse est celle d'un ellipsoïde; elle signale les modifications qui peuvent résulter, dans les hypothèses physiques les plus vraisemblables, d'un défaut

d'hoinogéuéité des coaches liquides. Tous ces résultats du calcul se concilient à merveille quaut à leur ensemble , et môme quant à leurs Tsleurs numériques , avec les nombreuses mesures de la Terre qu'on a faites dans les deux hémisphères. Un tel accord ne saurait être l'effet du hasard. ^

£4i Terre a donc été anciennêmeni fluide.

« Reste à découvrir la cause de cette antique fluidité^ cette cause enilefim; mais il s'en faut de beaucoup qu'on se soit unanimement accordé sur ce point. Les géologues de Y école nepiunienne n'ont voulu admettre qu'une fluidité aqueuse. Suivant eux , les matières terrestres^ dont les propriétés sont si diverses^ étaient originairement dissoutes dans un liquide , et la charpente solide du globe s'est formée par voie de dépôt ou de précipitation^ Les plutoniens, de leur côté , rejettent toute idée de dissolvants. Pour eux , la fluidité des principes constituants du globe fut jadis le résultat d'une très-haute température ; la surface s'est solidifiée en se refroidissant.

« Les deux écoles, j'ai presque dit les deux sectes , tant elles montrèrent d'acrimonie , se combattirent par des arguments peu décisifs^ empruntés aux phénomènes géologiques , et qui laissaient les esprits rigides en suspens. Le vrai moyen de mettre ^n terme aux débats était évidemment d'examiher s'il existait au sein du globe des restes , des indices certains de la chaleur d'origine invoquée par les plutoniens* Tel est le problème dont les physiciens et les géomètres , par des cfibrts communs ^ sont parvenus à doniner une solution satisfaisante.

« Dans tous les lieux de la Terre , dès qu'on est descendu à une certaine profondeur^ le thermomètre n'éprouve plus ni variation diurne^ ni variation annuelle; il marque constamment le même degré, et la même fraction de degré, pendant toute Tannée , et pendant toutes les années. Voilà le fait : que dit la théorie?

« Supposons un moment que la Terre ait reçu toute sa chaleur du SoleiL Le calcul , fondé sur cette hypothèse , nous apprendra 1° qu'a une certaine profondeur la température sera invariable; 2® que cette température solaire de l'intérieur du globe change avec la latitude. Sur ces deux points, la théorie et l'observation sont d'accord ; mais nous devons ajouter que , d'après la théorie , dans chaque climat , la température constante des couches terrestres serait la même à toutes les profondeurs, du moins tant qu'on ne s'enfoncerait pas de quantités fort grandes relativement au rayon du globe. Or, tout le monde sait aujourd'hui qu'il n'en est pas ainsi : les observations faites dans une Diultitudc do mines, les observations de la tempérât urc de Teau d'un

4ft ROTATION DIURNE DE LA TERRE.

grand nombre de fontaines jaillissant Tenant de différentes profondeurs, se sont accordées à donner an accroissement d'nn degré centigrade pour 10 à 80 mètres d'enfoncement. Qaand nne hypothèse condnit à nn résnUat aussi complètement en désaccord aTec les feits y elle est fausse et doit être rejetée.

« Ainsi il n'est point yrâi que les phénomènes de température des couches terrestres, puissent être attribués à la seule action des rayons solaires.

« L'action solaire une fois éliminée , la cause de l'accroissement régulier de chaleur qui s'obserre en tout lieu à mesure qu'on pénètre dans l'intérieur du globe, ne saurait être qu'une chaleur propre, une chaleur d'origine. La Terre, comme le veut l'école plutonienne, comme le Toulaîent Descartes et Leibnitz , mais les uns et les autres , il faut l'avouer, sans aucune preuve démonstratiye , est dcTcnue aujourd'hui , définitivement , un Soleil encroûté , dont la haute température pourra être hardiment invoquée , toutes les fois que l'explication des phénomènes géologiques l'exigera, n

Nous ne suivrons pas le savant académicien dans l'examen qu'il fait de la question qui a pour objet de découvrir combien il a fallu de siècles pour refroidir la Terre , à partir de son époque de fluidité incandescente , où il prouve que depuis SOOO ans la température générale de la Terre n'a pas varié d'un dixième de degi*é , etc. Toutes ces considérations physiques d'un haut intérêt sont étrangères au sujet que nous traitons •

On doit donc accorder comme une vérité acquise à la science et devenue classique, que dans l'origine la Terre était à l'état de fluidité, sous l'influence d'une température excessivement élevée ; que ses particules de densités diverses, dociles aux lois de l'attraction qui les sol« licitait, 'se sont disposées dans l'intérieur par couches ; que le système général de ces couches a pris la figure d'un ellipsoïde .de révolution aplati sous ses pôles , en vertu de la force centrifuge qui agissait sur la masse, par suite de la rotation diurne autour (Tun axe; que la chaleur, en se dissipant dans Tespace par l'effet du rayonnement, a permis à la surface de se refroidir et de se solidifier, jusqu'à une certaine profondeur, en conservant la forme d'un ellipso!de qu'elle avait d'abord; qu'à peu de distance de cette surface (peut-être trois ou quatre lieues) , la matière est encore à l'état de fluidité ignée *; que

* Cett à celte ciroonsUnce qa*il Arat rapporter Texistence des êouroe* chaudes , dans (ovtes les contrées où il n'existe aacans feux Tolcaniqaos. TanKt^ Teaa obéiscuità la petan-

ROTATION DIURNfi DE L4 TERRE. 4»

le refroidissement par rayonnement étant ^compensé par la ehalentf qni nons Tient dn Soleil , tout est actuellement dereau permanent , sans que les siècles futurs puissent changer l'épaisseur de la croate floKdey ni la température de la masse liquide; qu'enfin , les montagnes ne sont que de faibles dérangements de localités , produits soit par des soulèTcments partiels^ soit par des causes accidentelles.

S* Lorsqu'on abandonne un pofds à la grarité , il tombe , et sa direction doit être rerticale , si la Terre est immobile. Hais si ce globe tourne , tout corps participe à sa vitesse dès )e commencement de sa chmle; il a une ri tesse horizontale, outre l'action verticale de la gravité. D'après les lois de la Mécanique, le corps, obéissant à cette double force, doit tomber encore verticalement, quand le point de départ a sensiblement la même vitesse que le sol. C'est à peu près ce qui arrive sur un vaisseau qui s'avance sans secousse; tout s'y passe comme s'il était en repos.

■ais si le sommet est très-élevé , la circonférence qu'il décrit est plus étendue, et la vitesse plus grande qu'à la base, dans le sens horizontal , de l'occident vers l'orient -, ainsi le corps ne tombera plus verticalement, et se rapprochera un peu de Test. Cette expérience trèsdélicate, parce qu'elle ne conduit qu'à S ou 4 lignes de déviation pour une ohute de plus de 200 pieds, a été plusieurs fois tentée, et on l'a toujours troavée d'accord avec la théorie. Mais on sent qu'elle doit inspirer peu de confiance à raison de la petitesse des quantités qu'on y eonsidère. Il nous suffit ici que l'hypothèse du mouvement A^ la Terre ne soit pas contredite.

4^ la rotation de la terre est la cause des vents alizés, qui soufflent constamment de l'est dans les régions équatoriales. En venant d'Europe, on trouve près du tropique le vent de nord-est ; vers la Itgne, il est à Test; il se rapproché du sud-est à mesure qu'on tend vers le tro-

tear, descend ptr toutes les issues qui lui sent outres dans riotérieur de U Terre, y reçoit là Uwpfasfre de ces iprefeodeurt, et prestée psr la charge supérieur», reo^ate, cetune daa» im «phoB, par d'autres voies qu'elle rencontre, et se répand enfin sur le sol, ainsi qu'il arrive aux puiU artésiens: tantdt, ce liquide pénétrant jusqu'aux couches profondes dont la température peut le réduire en vapeur, remonte par des fissures et se condense près de la sorftwe, «ù il te mêle aux eaux naturelles, dissolvant les sels qu'il a renceotrés dans sa route. Celle «splieatien si siniple et si naturelle de Texistence des eaux thermales s'accorde parfaitement avec tons les faits observés; car ces sources ont des températures diverses dans des localités très-voisines, telles que celles de Plombières, bains Luxeuil; celles du Vontd*Or, de la Beurbeole, et de Chaudesatgues , eto. Ici la température reste cootteanMaft la mémtit là alla varie plus eu noins avee les saisons, eu par raboodsnce de» eaux pluviales s presque partout )ea sels et les gaz dissous , variables avec les sources , sont constants dans cthacnne eo nature et même en proportion, etc.

pique, austral. Voici la canse de ces efïcls : l'air, éohanffé par Taclion permanente du Soleil, se dilate et s'élère, pour se porter ensuite veri les pôles ; tandis que l'air plus dense des pôles afflue par de» routes diverses, pour remplir le vide sous Téquatenr. Dans son contact avec la Terre y l'atmosphère participe à la vitesse de rotation de la sone qu'elle occupe : les particules d'air, en arrivant aux parallèles ëqoatoriaux, devront donc acquérir plus de vitesse, si elles restent aasex longtemps en contact avec le globe ; mais comme l'air s'y dilate et s'élève avant cet instant, jamais l'atmosphère n'y est poussé d'une vitesse aussi grande que celle de la Terre ^ les arbres , les maisons, les montagnes, les voiles des navires, tournent donc plus vite que l'air et le frappent de l'ouest à l'est avec tout l'excès de leur vitesse; d'où résulte le même effet que si, la Terre étant immobile, le vent d'est soufflait.

L'argument que fournissent les vents réguliers pour prouver le mouvement diurne de la Terre, exige quelques développements que nous tirerons du Traité d'Astronomie de Sir J. Herschel (Traduction de M. Couriiot).

« Un phénomène qui doit sou existence au mouvement de rotation de la Terre, est celui des vents alixés. Ces immenses courants de l'atmosphère, si importants pour la navigation, résultent d*une inégalité dans les températures aux différentes latitudes produites par l'inégalité de l'action solaire, et de cette loi générale des fluides élastiques, que la chaleur augmente considérablement leur volume , en dimi* nuant leur poids spécifique. Ces causes, combinées avec le mouvement de rotation du globe de l'ouest à Test, donne une explication satisfai- ' santé du phénomène dont il s'agit.

u C'est un fait observé, et dont nous donnerons l'explication plus loin , que le Soleil se trouve toujours au ténith de l'un des points d'une zone terrestre, comprise entre deux cercles parallèles à l'équateur, que l'on nomme les ^ropi^ue^, éloignées de âS^^,l'un du côté du nord , l'autre du côté du sud . Pour tous les points dé cette zone, le Soleil atteint chaque jour une grande hauteur au-dessus de Phoriion, et y maintient une température beaucoup plus élevée que dans les régions polaires , boréales ou australes. La chaleur de la surface terrestre' se communique h l'air qui repose dessus ; cet air se dilate et devient spécifiquement plus léger que celui des autres régions du globe. Conformément aux lois de l'hydrostatique, cet air raréfié s'éloigne de la surface de la Terre ; il se trouve remplacé par de l'air plus froid cl par conséqucnl plus lourd , lequel pénètre dans les ré-

gioDS interlropioales ^ des deux o6té8 , et en rasant la sar^ace. Qaand Tair dépHicéest parvenu au delà de son myeau naturel^ n'étant plus retenu par des pressions latérales suffisantes, il se déverse, de droite et de gauche, vers les pôles de la Terre, en produisant ainsi des courants supérieurs opposés aux premiers. L'air des courants supérieurs se refroidit progressivement , et est ramené vers le bas , pour remplacer l'air qui s'est rendu dans les régions intertropicales, do telle sorte tpi'il en résulte une circulation continuelle.

« £n vertu du mouvement de la Terre autour de son axe polaire^^la vitesse de rotation des points de la surface augmente proportionnel lement aux rayons des cercles de latitude, jusqu'à l'équateur, où elle est la plos grande possible* L'air, dans son état de calme, doit participer ao rooavement rotatoire du lieu où il se trouve. Mais , quand il est poussé du pôle vers l'équateur, il passe successivement d'une latitude où la vitesse de rotation est moindre, à une latitude où la vitesse est plus grande : alors il tourne moins vite que la surface sur laquelle il se trouve actuellement. Ainsi les courants d'air qui se rendent des pôles à l'équateur en suivant la surface terrestre, sembleront tourner en sens contraire du globe, ou de l'est à l'ouest. Et voilà pourquoi ces courants, qui, sans la rotation de la Terre, ne produiraient que des vents nord et sud, ont encore une direction vers l'ouest , ce qui produit les vents permanents de nord-est et de sud- est qu'on appelle vents oliMés,

V Si une niasse d'air considérable était tout à coup transportée des hantes latitudes à l'équateur, la di£Pérence des vitesses de rotation correspondantes, serait capable de produire, non un vent ordinaire mais la plus effroyable tempête. Tel n'est pourtant pas l'effet de ce déplacement; car à mesure que l'air avance des pôles vers l'équateur, il acquiert une vitesse de rotation croissante , par le frottement contre la surface terrestre. Si sa marche vers l'équateur s'arrêtait en certain lieu, l'air y prendrait bientôt la même vitesse de rotation que le sol, et rentrerait dans un repos relatif. Il suffit de se rappeler le peu d'épaisseur de la couche atmosphérique (environ 16 lieues), et la masse ' immense du globe, comparativement à celle de l'air (la première étant pour le moins un million de fois plus grande que la seconde) , pour rester convaincu qu'une portion considérable de la surface terrestre enlrainera toujours avec la plus grande facilité l'air qui reposera immédiatement au-dessus d'elle.

« fie là il résulte que la tendance de l'air à souffler de l'est doit diminuer à mesure qu'il se rapproche de l'équateur^ soit d'un oôté, soit

de r««tre. En effet, les longuears des parallèles ne croissant presque plus dans le Toisinage de Téquateor, et le ohangement de TÎtesse esl comme nul jusqu'à plaiieurs degrés de part et d'autre de cette ligne, alors le frottement de la surface terrestre agit plas longtemps pour aceroitre le mouyement de rotation de Tair, pour amener ce fluide a l'état de repos relatif ^ ou diminuer la tendance qu'il avait à se porter de l'est à l'ouest j et en même-temps la cause qui produirait œttetea*' dance diminue^ et finit par disparaître entièrement* Arrivé à l'équa* teur même» l'air ne doit plus être entraîné de l'est à l'ouest ; de plus^ les courants du nord et du sud, venant à se rencontreri doivent s'^n- |re*détruire mutuellement ; si Tun l'emportait sur l'autre, on devrait l'altribuer à des causes locales, vjiriables d'un hémisphère a l'autrei et qui| dans le vobinage de l'équateur, agiraient ici dans un sens, et là dans un sens opposé.

« On aura donc ainsi deux larges lones tropicales, dans lesquelles le vent doit eonstamment souffler du nord^est pour la lone boréale» du sud-est pour la zone australe* La sone équatoriale, plaoée entre les deux premières, doit être calme comparativement^ et le vent n'y aura aucune tendance prononcée de l'est & l'ouest. Tout cela est eonf<vme aux faits observés, et les courants d'air dont il vient d'être queatioB sont précisément ceux qui portent le nom de venU aiiaéê.

« On pourrait croire que le frottement p^pétud de l'air contre la surface du globe dans le voisinage de l'équateur, doit diminuer prU* gressivement, et éteindre à la longue )e mouvement de rotation de toute la masse) mais cette conséquence serait contraire aux lois géné-> raies delà Mécanique, et l'on voit aidément ici eomment s'optee la compensation* L'air équatorial échauffé s'élève et coule vers les pôles, avec la vitesse de rotation qu'il avait dans les régions de l'équateur, et arrive à de hautes latitudes, là où la surface terrestre tourne avec moins de rapidité. Ainsi, soit qu'il se dirige vers le nord, soit qu'il marche vers le sud, l'air a un mouvement rotatoire qui l'emporte de plus en plus sur celui de la Terre, et qui par conséquent aemUe le pousser de l'ouest à Test avec une vitesse toujours croissante j et quand enfin cet air reviendra en contact avec la surface terrestre, par suite de la oiroulation qui s'étabUt dans l'atmosphère (œ qui arrivera en UB point ou en un autre de l'int^valle compris entre les tropiques et les pèles), il frottera contre cette surface comme un fixt vent de sud-ouest dans l'hémisphère boréal, et de nord-ouest daaarfaémisphike austral \ en sorte qu'il rendra au globe la vitesse de rotation perdue par le frottement vers Téquateur. Telle est l'œ^gine des tobIs