FIGURE DE LA TERRE. SI

celle PD da pôle à l'horizon (complément de la prccédeiile), rase l'horizon en D, et renferme toutes les ëtoiles qui ne se concheni jamais pour l'observateur dont le zénith est Z. Enfin l'astre n'est jamais visible si sa distance IP' au pôle opposé est moindre que Pïï = PD =: la hauteur du pôle visible. Ainsi , à Paris , le cercle décrit a 41® 10' du pôle boréal^ contient la série des points qui passent au zénith ; et un autre cercle à 48<> 60' de ce même pôle , renferme tous les astres qui sont perpétuellement au-dessus de notre horizon.

Tons les points du cercle terrestre AQIB (fig. 1), qui sont sur un même plan mené par l'axe AB , ont même méridien ; ils comptent ensemble la même heure solaire : ceux qui sont hors de ce cercle comptent des heures différentes. Si le Soleil L est actuellement dans le méridien AOKB , les habitants qui sont sur un autre plan horaire AQB, incliné de 30® sur AKB, ne l'ont dans leur méridien que 2 heures avant ou après les premiers, selon qu'ils sont placés sur la Terre à l'est ou a l'ouest du cercle AOK. Le Soleil passe donc au méridien deux heures avant ou après, selon que le cercle horaire AQB est à l'est ou à l'ouest du plan AKB, c'est-à-dire qu'il est dix heures, ou deux heures, en Q, lorsqu'on compte midi dans les pays situés sur le cercle 0KB. Cette différence d'heures est même sepsible dans de petits voyages : lorsqu'on va de Brest à Strasbourg , on observe plus de trois quarts d'heure de retard sur une montre réglée avec assez de précision pour rapporter l'heure au point de départ.

Les méridiens de Paris et du Caire font ensemble un angle de 80^ Cette dernière ville étant placée du côté du Soleil levant, on y compte midi, qu'il n'est encore que 10* à Paris; nous avons midi, quand' il est 2* au Caire. Enfin, le voyageur qui ferait le tour du globe, compterait un jour entier de plus ou de moins, selon qu'il aurait marché vers le levant ou le couchant. En effet , s'il pouvait s'avancer vers l'occident, avec la même vitesse que le Soleil, il ferait en 24* le tour entier du globe, en conservant perpétuellement la même heure ; et de retour au point du départ , il n'aurait pas vu coucher le Soleil. Ce jour, qu'il compterait de moins, se trouve dispersé par portions sur chaque journée du voyageur, dont la vitesse est moindre que celle du Soleil, et qui changeant chaque jour de méridien, devance ou retarde son midi.

14. Qu'un événement instantané soit observé dans le ciel de divers lieux du globe , les habitants du même méridien compteront alors nécessairement la même heure; mais il n^en sera pas do même de

li liGDtlE DR LA TEURE.

deax observateurs placés sur des méridiens difFérenfs. £n ealoulanl la différence des heures sidérales correspondantes ^ à raison do IS* par iieure , on pourra déterminer avec précision l'inclinaison àm ISin de oes plans sur l'autre. Par exemple , s'il est 10^ pour Tua et 11^ |iour l'autre, lorsque le phénomène a eu lieu , les méridicBS soûl iaelinés delK*.

Cette expérience facile, et qu'on a fréquemment répétée aTOO use précision extrême, a pu faire connaître la figure exacte do la terre. Si deux observateurs O et o (tig, 6) sous un même méridien terrestre AOK, ont a leurs léniths Z et Z' des étoiles dont la dutance polaire diffère de 1°, la différence des hauteurs du pôle sur l'horisoft^ s'està*dire l'angle OCe, sera pareillement de \^, Qu'on mesure la distance Où, •t qn'on ré|iète la même observation dans différents lieux, il esl viaible que s'il en résultait partout des longueurs égales pour l'aro de 1» ^ts méridiens, on serait en droit d'en conclure que la terre est peiCsîtc* ment sphérique. La condition que les points et • soient aoos le même méridien peut môme être évitée^ puisque la Géométrie enseigne à calooler les différentes parties d'une surface sphérique d'après la connaissance de quelques autres *oLes procédés les mieux conçus et les pins précis ont été employés à cette importante opération par Pieard, Bouguer, Mason, Néchin, Delauibre..., et l'on n'a pu trouver quelque différence entre les longueurs des arcs de 1^ du méridien, qu'en coniparnot des mesures prises dans des lieux très^loignés. Haopertuis et Bouguer ont obtenu l'un 57405 toises en Laponie , et l'autre 567d7 au Pérou, pour la longueur de Tare d'un degré du mériâîen terrestre : ee n'est que 608 toises de différence sur à peu près 57000. En France, Delambre a évalué le degré k 57007 toises, ce qui lie donne que 808 toises de moins qu'en Suède, et S70 de plus qu'à l'équateor. Il n'y a donc qu'une différence très-petite entre les km** gueurs de l'arc de l^, puisqu'elle n'en est guère que la 100* partie. Ainsi, l'en peut, par &pprosimaHùn, regarder la Terre comme epkérifue. Les dimensions de cette sphère sont ensuite faciles à conclure des don* nées précédentes. Comme on est convenu de partager le desgré en 98 lieues, on a trouvé que chaque lieue est d'environ SS80 lolaes, et

* Dan. le U-iançle OQC (fig. 6), od a OQ = OC X sin QCO , cl comme Ici ciroMféMoeM, oa les arcf de même mesure, sont comme les rayoDs, ceUe équation revient à

arc !• d9 grand cercfe = (arc de i» de cercle OQ) î cos QCG,

relation qui sert à traduire les mesures prises sur des arcs ptrallèlQ» à TéqaaUur, en nrc* de même graduation pris sur l'équalcur môme ou sur te méridien.

que oeito longueur Tarie un peu avec les diters puiott 4'an méridien» en i'aoeroissant vers ses pôles.

1&. Si en un lieu (fig. 6) de la Terre, on oonçoii un plan passant |Mir le aéuith el Taxe, ce sera le méridien de G» tel que le donnent les procédés astronomiques (page 8). Une lunette des passages étant dirigée horizontalenient dans le méridien à la l'« station 0, places un signal o dans cette direction ; transportez la lunette verticalemeul au*dessoûs de ce signal o, et dirigea*la sur la Tertioale de la 1'^ sta<tion 0; TOUS pourrez marquer du côté opposé j et dans ce même iilignement , un S^" point qui servira de S* station, et ainsi de suite. Or, reipërience apprend que toutes ces stations sont çur le méridien de 0, c'e6t»à-dire que ces opérations prolongées aussi loin qu'on tqut dra, donneront un arc du méridien terrestre, qui n'est, comme on voit, que la 1^ direction plica successivement sur Tborizon de cbaque station, sans sortir de son plan vertical.

Les inégalités du terrain s'opposent à ce qu'on puisse mesurer exaotoment la longueur de cet arc : mais à l'aide d'une base horiaoatalp de départ, et d'une chaîne de triangles dont ils mesurent les angles, hs géomètres calculent la longueur de l'arc de méridien qui sépare les stations extrêmes, avec ia même précision que s'ils eussent en effet mesuré directement cette longueur.

Maintenant, soient et (X ces -points extrêmes de l'aro mesuré (fig. 7) ; deux verticales OC etO'G seront dans le méridien et seoroi«seront en un point G , qui serait le centre du globe, la Terre étant ' spbérique, mais qui, en réalité, est différent du centre. Des rayons visuels dirigés à une même étoile quelconque P , sont parallèles , à cause delà distance infinie de cet astre j l'angle ICV est dono la difié<reuoe des distanœs zénithales, qui équivalent àZGP, ZXP, comme si les observateurs eussent été transportés en G. Que P soit le pèle cé^ leste , l'angle ICV est la di/férMOê des diêtancêê du péU au Méniih, au ii r^uvêui eeUe dêê hauieura dupôk. Gela a lieu , quelle que aoit la figure de la courbe méridienne GÂO'O.

On sait que tout aro de courbe 00' (fig. 8), qui a peu d'étendue, ae confond sensiblement avec son œrole osoulateur : ce qui est vrai en gfénéral, Test surtout ici , puisqu'on trouve que le gl<^ est peu différent d'une sphère. Or, nous connaissons l'angle OGO', ainsi que la longueur de 00', considérée comme un arc de cercle dont le «entre est en G ; une simple proportion donnera donc la longueur de l'are terrestre qui répond à un angle OCO' d'un degré. Ainsi que nous l'a*-

i4 FIGURE DE LA TERRE.

TOUS déjà dit , o'cbI do cette manière qu'on a reconnu que les longueurs des arcs de l** sur un même méridien, yoni en croissant de l'équateur au pôle. Si l'on regarde un méridien terrestre GOP comme composé d'une série de petits arcs de différents cercles placés boot à bout OV, (VO", . . • puisque les plus longs arcs de l^ doivent appartenir au pôle et faire partie de cercles de plus grands raf ons, on Toit que les rayons de ces arcs vont en croissant de l'équateur GA. au pôle P. Les verticales se croisent donc en différents points m, n, p,Cy,,^ et plus loin au pôle qu'à l'équateur, c'est-à-dire que la Terre est moins convexe au pôle. Concluons de là que la terre est un sphéroïde optait vers les pôles, mais irès-peu différent d'une sphère.

Cette vérité , qui avait été annoncée par Newton d'après d'autres vues théoriques , et antérieurement aux mesures directes du de^ré terrestre , est donc parfaitement constatée. Cependant un habile littérateur a prétendu qu'au contraire notre globe est allongé sous les pôles, en se fondant précisément sur le fait qui vient de nous servir a démontrer l'aplatissement des pôles : celte méprise, due à une complète ignorance de la Géométrie , ne mérite d'être signalée ici que comme une preuve des erreurs qu'on doit commet (ro, quand on se persuade qu'il suffit d'une imagination vive , et d'un style brillant et animé, pour se dispenser de l'étude des sciences dont on parle. Oser contredire Nevtrlon et toutes les académies, sans connaître le sujet qu'on traite I c'est un acte auquel le génie même ne peut aervir d'excuse.

10. Bien que la surface terrestre soit très-irrégulière , même en ta supposant dépouillée des iwliles inégalités qui forment les montagnes , on a reconnu qu'il y avait assez peu do différence entre les courbes méridiennes et des ellipses ; on trouvera dans la Géodésie de Puissant-, et dans la mienne, tous les développements qui servent à établir qu'on peut sensiblement considérer la Terre comme un elhpstnde^ de révolution autour de son petit axe AP, qui est celui des pôles. L'analyse très-élcvée sur laquelle ce théorème est établi, ne saurait tronyer place ici. C'est en comparant les résultats de l'observation aux formules qui appartiennent aux dimensions de ce corps, qu'on est par^ venu à vérifier cette conséquence , et à trouver les longueurs des arcs, l'aplatissement, la dislance du pôle à l'équateur, enfin toutes les partics de notre sphéroïde. La théorie et les observations conduisent a prendre j^ pour l'aplatissement, c.-à-d. que le demi-diamètre au p6lo est moindre que celui do l'équateur de rh d« ce dernier. M. Paissant