PHASES

La LuDe a toujours son disque lumineux tourné du côté du Soleil ; il est à droite au premier quartier^ parce que le Soleil est à droite : la phase est du côté gauche dans le déclin , parce que le Soleil est aussi à gauolie* On ne Toit pas ce dernier phénomène sans quelque intérêt ^ lorsqu'au premier printemps^ ou en automne^ durant une nuit sereine , ce léger croissant brille le matin yers l'orient, d'un éclat trop faible pour détruire celui des étoiles : le ciel tourne et entraîne .oes points étincelants. La Lune à peine commence sa carrière^ et déjà l'astre du jour parait vers l'est, précédé de l'aurore et de la lumière iodiaoale, annoncé par le chant des oiseaux; il s'élève avec pompe ^ resplendissant de cette clarté majestueuse qui répand la joie sur toute la nature,

80. Si la Lune décriyait uniformément l'équateur, elle se lèyerait a V du matin dans la néoménie , et se coucherait à 6^ du soir : ce serait le contraire à la pleine Lune. Au premier quartier, la Lune se lèverait a midi et se coucherait à minuit ; et ce serait l'opposé dans le dernier quartier. Mais la Lune décrit dans l'espace autour de nous une orbite inclinée a l'équateur et à l'écliptique ; elle n'est dans l'un de ces plans qu'an moment où elle le traverse : les heures et les lieux d|i lever et du coucher ont donc besoin de quelques modifications. La hauteur méridienne de la Lune sur l'horizon est plus ou moins grande selon sa déclinaison. L'orbe lunaire étant incliné de 5<>9' sur l'écliptique, la Lune est, a de certaines époques , élevée ou abaissée de cette même quantité à l'égard des points le plus haut ou le plus bas du Soleil , c'est-à-dire des midis solsticîaux , abstraction faite de la parallaxe.

^1. Lorsque deux astres, vus de la Terre, ont même longitude, c'est-à-dire que les deux arcs menés perpendiculairement à Técliptique coincident , on dit que ces astres sont en Conjonction </ : ils sont en Opponiion g lorsque leurs longitudes diffèrent de 180^; dans ce dernier cas, les arcs de latitude sont encore sur le même plan perpen-> diculaire à l'écliptique et passant par son pôle, mais dans des régions opposées.

Lorsqu'il y a conjonction, si les latitudes des astres étaient égalés, ils paraîtraient coïncider, parce qu'ils seraient dans la même direction : autrement , ces astres sont vus élevés l'un au-dessus de l'autre , dans un même arc perpendiculaire à l'écliptique. On a visiblement nouvelle Lune, lorsque ce globe est en conjonction avec le Soleil , et l'ieinc Luue dans les oppositions : ces deux situations à l'égard du

Soloil te Donmieiil lai SjfBygi—; et si les deux aitnes et la Terre iont sur la mène ligne droite, il y a éclipse de fieleil dans le 1^ eaa, et de Lune dans le >•• L'instant d'une syzyjpe, celui où la longitnde die la Lune est égale k celle du Soleil , ou en diffère de 180*, est donné par la ooni|Niraison du raouToment relatif de oes deux astres, ainsi que nous allons l'exposer. Il faut en dire autant des Qurnànamtê Q , ou du premier et du dernier quartier do la Lune , qui arrirent lorsque la longitude de la Lune diffère de 00» et 170* de oelle de Soleil ; en sorte que les droites qui joignent les centres de ees eorpe a eelai de la Terre I forment un triangle rectangle dent notre globe ooeftpe le sommet de l'angle droit.

Le caractère (T désigne la Lune.

m. Bans réolipse de Loue, la Terre est entre cet astre et le 0; le milieu du phénomène est à peu près l'instant de l'opposition , on de la pleine Lune i notei ce moment : faites-en autant , quelques annéee après , pour une autre éclipse de Lune : divises la dorée écoulée par le nombre de lunaisons qui ont eu lieu, tous anres , en termes moyena^ tintenrAlle de deux pleines Lunes , ou de deux néoménies conséontlvet, qu'on nomme la résolution synodiquo ^ lo mots lunaif^Wà Im lu- Haiêoné Ce calcul , qui est d'aulant plus eiact qu'il y a plus d'aonéee éeoulées, donne W.MÙMBl^lftU, ou tVW M' r,87 temps moyen (environ 10/ f ) .

En comparant ee nombre à l'année tropique (page 60), on trouve que celle-ci a douMo lunaisons ei onge jours [U Lunes et 10^,87111 KMW = !0>ftl*0'lS^41).

Semblable au Q, la Lune tourne bien avec le ciel entier, mais en même temps elle s'avance à l'est, s'éloignant assez rapidement vers la gauche. £t puisque le et la ^ procèdeift vers l'est avec des TÎteasen très^différentes, chaque^ jour qui suit la néoménie, l'espace qui lee sépare s'accroît de tout l'excès de vitesse de la Ç sur le : l'aecumutation des arcs dus h celte vitesse relative ramène la eonjonotion après S9^f. La Lune se trouve alors avoir parcouru 860* -^ l'aro décrit par le dans le même temps , arc qui est de 59' 8" | multiplié parSOf (page 60). En divisant cette somme par 99,8808. . . , le quotient

-j^y + 89' 8" ^ ,.18» 10' 8r,027, ou 18%176896, est l'aro céleste

que la Lune parcourt en S4 h. moy. Cet arc, qui revient à W 45" de temps, est la quantité dont, en 1/, la Lune s'écartera vers Fest de l'étoile àjaquelle elle répond maintenant : chaque Jour lu £tme rslenle

PIIA8BÔ. il

Jmê$ m^r h$ éênkê ib W W ; par faeara , oe retard est ao aro de W W\i9:, a'esl U mouvement koraire moyen de la Luné.

Si k retard est de IS», 176S86 en un joar, or trouve qa'il est de W0«, ea %V,itUm, oa 37/ 7^ 48' 4^7, époque du reêour de i'oêit^ à la même longitude j et qa'on nomme le mois lunaire périodique.

Dans une année commune deSdfti, la Lune déoôt 18 ciroonféreuces

et 130^;384681 : on peut donc , préoisément comme on Ta fait n* 41

pour le 0, eonelure delà long. moy. à un instant donnée celle qui a

lieu à «n autre instant.

ftuno Il suit de oe qui a été dit ci -dessus que la fraction „

= 13®, 19075, est l'excès de Titesse do;la C ■"*! le ©, ou le mouvement

relatif des deux astres. Cet aro , exprimé en temps , est de 48' 46" ;

aituila Luné marche 18 foie aueepinte que le Soleil, ei retarde chaque

jamr eonpaeeage au méridien de 48' 46" eur celui du Soleil. Lorsque la

Lune est revenue au même point du ciel où elle était en conjonction

avec le (après 37/j ), il lui reste encore , pour atteindre cet astre,

à parcourir l'espace qu'il a décrit durant la lunaison; et voilà pour-^

quoi celie-oi surpasse le mois lunaire périodique. Le mouvement

propre vers l'orient est de 8' 56" par jour, pouV le 0, de 83' 43" pour

la (] ; oe sont les retards moyens des passages méridiens de ces astres

par rapport aux étoiles; celui de la Lune par rapport au Soleil, est

de48'4r.

Nous ne considérons dans tout ceci que des mouvements moyens ,

dégagés des inégalités qui les altèrent et se détruisent périodiquement

58. Si Fon ne veut avoir égard qu'aux moyens mouvements, rien n'est plus aisé que de prédire le retour des phases , V Époque précise de l'une d'elles étant connue. Supposons que pour le midi du 81 décembre (ou du 1"' janvier, si l'année est bissextile) on ait l'^^s de la Lunfi, c'est-à-dire le temps écoulé depuis la dernière néoménie; cet âge est ce qu'on nomme VÉpacte astronomique *.

En le retrancbant de 39/ 13^, 784, qui est la durée de la lunaison ,

* Qn'OD éTaloe les longitades moyennes da Soleil et de la Lune pour le midi da 3i déc. (ou le i«r janTÎer des bissextiles), la différence de ces nombres, convertie eo temps, à rabon de 110,19075 pour i jour, sera Tépacte de Tannëe, d'où résulteront toutes les néoménies nojennek dans les xa mois qui suivent, et par suite les pleines Lunes et quadratures moyennes. Ces phases ne diffèrent jamab d'un jour des tériubles.

Émette — leng.mog, f^-^lang, moy.Q, en tempt, à raitan tU i%^,i^jS purjour.

le reste indique Tépoque de la prochaine néoménie moyenne : ea pre* nant au delà de ce terme 14> 18^867, on a celle de la pleine Lnoe siJUTante^et ainsi en continuant pour les syzygies snooeisiTes. Lee quadratures moyennes s'obtiennent d'une manière analogue "*" (voy. la table X).

Au reste, on ne peut déterminer le moment précis des phases , et toutes les autres circonstances de la marche de la Lune , qu'après l'a* voir observée avec soin , avoir reconnu les nombreuses inégalités de son cours, et en avoir composé des tables : c'est ce qu'il *con vient d'expUquer. Suivons la même méthode que pour le Soleil ; observons lés excursions de la Lune, sa parallaxe , son diamètre. • . •

IS4. La Lune ne conserve pas la même distance à la Terre, puisque son diamètre apparent change. Ce diamètre , réduit à l'équateur, s'obtient par le moyen qui a été exposé n^ âO -, ou en comptant les minutes et secondes écoulées entre Vlmmersion et VÉmerêion des étoiles que cet astre occulte, effet de son retard diurne de plus de \ d'heure (n<> 42). La comparaison de ces diamètres fait apprécier les variations de distance, comme ou l'a vu n« 86. On a trouvé que la Lunp étant pleine, le diamètre peut varier de 29' 21", 91 à 88' 81", 07; les changemenU pour le Soleil sont entre 81' 81" et 82' 35" : la Lune semble donc être tantôt un peu plus petite , tantôt un peu plus grande que le Soleil , ce qui annonce plus d'excentricité dans l'orbe lunaire; fe diamètre est 81' 7", à la distance moyenne.

85. On a cherché la parallaxe (n» 20), ou l'angle sons lequel, de la Lune, un spectateur verrait le rayon de l'équateur terrestre, sur le disque apparent qu'y présente notre globe , et l'on a trouvé pour valeurs extrêmes , 61' 24" et 58' 48" ; la parallaxe moy. est 57' 0",9. En

l/r??*'*"f ^^^^^ '^ ^"^ '' '""*^° >9A53o58857. et quV,» 6te les SSSy de l^aoïiée le reste est

* . 187,897654 « i8/aiA,54S635 = iS/aïASay.

x-nëomémemoy.armele6jan^erà iiA,49'dtt«,ir. ... 6 iiMq

en ajoutant rexcè. de i3 lunaison, sur IWe. . . . . , . '. '. '. '. J:"*^

on a la ,r. néomënie d^ l'an iè38 à la date. . T^

saroup, le a5 janvier A «JL u ."■"««»•• a5. 9,o3,