PRINCIPES GÉNÉRAUX D'ASTRONOMIE

Mouvement dhime appa/refU.

1 . Le pins beau des spectacles est celui qu'offre à nos yeux le mouvement de cet astre éclatant qui fait succéder le jour à la nuit^ nous ramène les saisons^ fournit les moyens de diviser la durée^ préside aux opérations de TAgriculture , et règle nos besoins , nos travaux et nos plaisirs. Chaque jour sa présence vient dissiper les ténèbres: il s'élève majestueusement sur l'horizon^ monte graduellement, puis redescend, et disparaît enfin , laissant régner la nuit ^ qu'il doit bientôt faire évanouir à son tour. C'est toujours vers la même région du ciel que le Soleil se lève; il se couche à la région opposée^ et l'on doit aisément concevoir qu'il achète la nuit, sous riiorizon , le cercle qu'il a en partie décrit à nos yeux pendant le jour.

Sous des dimensions à peu près égales en apparence, mais avec une lumière moins vive, la Lune nous offre aussi l'image d'une circulation périodique autour de nous. Les phénomènes du lever et du coucher du Soleil y si frappants par leur grandeur et leur majesté, ont pareillement lieu pour la Lune, quoiqu'ils soient moins souvent l'objet de notre attention. Elle tourne aussi autour de nous, se lève, monte, redescend, puis se cache; mais la présence du Soleil sur l'horizon nous empêche ordinairement de voir une partie de ces mouvements, que la succession des phases contribue encore à dérober à nos yeux. 11 n'est personne qui n'ait remarqué la Lnne en plein jour, lorsqu'elle n'est pas trop voisine du Soleil; elle s'est levée sans que nous en fussions avertis; elle a suivi sa marche accoutumée, et lorsque le Soleil sera

ClAROGIAPHIS. 1

s MOUVfiMSIiT IH^RUfi.

coftohc, elle la conlinuera bous nos yeux darani une partie de la nuit, et achèTera un cercle semblable à celui cjue le Soleil a accompH pendant ]fi japr^

Lesétmles ont aussi des circulations périodiques; nous ne sommes pas aussi sensibles à la marche de ces points étincelants qu'à celle du Soleil et de la Lune, dont la progression majestueuse appelle Tiyement Tattention ; mais il suffit d'une grossière observation pour reconnaître que les étoiles tournent autour de ndus dans le même sens qoe ces deux astres, w\pf{l çl^ la p»êraer^|ion dp rh^rifoq, pour atteindre chaque jour la région opposée. Il est Trai que le spectacle de ces raouTcments calmes et solennels est interrompu lorsque le jour règne sur la Tcrrcii tfpii an^ fiôlé, le sommeil nous empéaba» dans la nuit, de porter nos regards sur ces phénomènes si dignes de les fixer. Mais en remarquant le soir une étoile brillante, à son lever, on la voit du côté de l'orient , monter lentement , avec toutes celles qui l'environnent. Le lendemain mv on h rCTOit à l'hpriiqn vf>rs la même heure; elle apparaît précisément au même lieu où elle s'était levée la veille, et recommence son co^rs ; on reconnaît ainsi que tç^iis les autres accomplissent autour de nous chaque jour une révolution entière, dQnl une partie plus ou n^oins étendue peut être cachée sous l'IioriiiOO.

Sais si les étoiles sont présentes au ciel durant Içjour, powqilûiae les (ipercevons-nous pas? En voici la raison. Lorsque l'un ^ nos liças est fortement affecté, il cesse d'être sensible à de légères impressions. Un son faible ne peut être entendu auprès d'un bruit copsidwble: les yeux frappés d'une clarté vive n'aperçoivent plus riep ^aAS an lieu sombre ; il faut y demeurer quelque temps pqur que ces orgltnca soient reposés, et redeviennent sensibles à dQ faibles impressions; alors la nuit se dissipe , et Ton retrouve peu a peu la faculté d'y distinguer les objets. Telle est la cause qui npu» F^vç de la vue àts étoiM pendant l'éclat d'un jour serein : ellçs sont aussi bien pr^^tes à i^os yeux que durant la nuit ;.mais ce u'eçt quç pav l'afEaibli^^asp^^ du crépuscule qu'elles devienuent successiyçment visibles , w Ç»^' mençapt par les plus brillantes et les plus éloignées dut couçbiuit* La Lune produit le même effet sur les pçtites étoiles qui eu ^oat voisiues. Au reste, ou peut voir les étoiles en pleiu jour, è^ V^ide ^'^U^ bani^o lunette, ou en descendant au fond d'une ci^ve otiscuT^ çt pere^if^ Iç ciel.

En eiauiînant les étoiles, on remarque qu'elles changeut, il est vrai , de place dans le ciel , courant toutes daps le même sfUli P^^ qu'elles conservent leurs distances rcspectÎTCs^ saiv» que knri rei»t«*

mouyëmimt diurne. 5

se cvoip^al ; oa» groupes^ qu'on a nommés CoHMi$lMg$u, ffl m^o- Tepft pw a peu dffns Je firmament, sans que leurs configurationn tarÎQMl* }1 est d^ astres qui semblent décrire au ciel de petite cerol^a, <aii« j^iiuia pasHir sqms DOtre horixpq , ei n'échappent ^ li| tu« que lorsque l'aurore vient diminuer leur éclat. Mais le plus grand nombi'e défffîvant des courbes très^élendues qu'ils continuent de parcourir, étant dérpbéf a nos reg«rd« per Tborizon. C^ pliénomènei do ^eer «* i^ç1m€^m, la plnpgrt des astres y «ont soumis, «qisi bien que le 8ol«il et la L«n#.

% Ces! peo d'aperce¥oir ee9 mouTementi , il faut en mesurea Té* ieiid^» I)^^ instruments serrent i cet utaf e, une pendule détermine a?ee prépiiion des durées' égales , et une Itmette dirigée vers une étoile qiieleonqofi en &ie la position actuelle; les fils très-fiqs qui sept placés W hjfif rendent cet alignement très-précis. Quel que soit celui de eea at Iras qui foit le sujet de l'observation , et à quelque lien de son ceorp qn'on le considère, on reconnaît qu'il emploie chaque jour U même durée pour revenir au même point du ciel où on l'a remarqué, et vers lequel on a dirigé la lunette : i<mtêê le$ éknhê ^ecampHê" nni miÊienr de fteui leur révolution complète dans le même iempe. L'étendue deœs courbes est très-diverse, eteependani cette route eet paroemnie dans la même durée ; l'étoile qui décrit un plus grand oerefe, va proportionnellement plas vile que celle qui en parcourt un moindre, et la vitesse de circulation , constante pour chaoune, a plus dé rapidité quand le cercle est plus étendu; en sorte que le temps de la révolution complète se trouve précisément d'égale durée, et que le qnart on le tiers du eerck entier est déerit durant le quart ou le tiers da temps total; seulensent elles changent simultanément de place sur le eiel, ea tournant, d'un mouvement commun, autour denoos. ^

Itf temps qui s'écoule depuis qu'âne étoile occupe un lieu du ciel jnequ'â oehii oà elle y reviendra le lendemain, temps qui est le même pour toutes les étoiles, forme donc une durée constante qui peut servir ée asasure aux divers ^énomênes célestes. Cette durée, qui est d'aa peu moins de %A heures solaires, est ee qu'on nonose le/atir eidéral, qu'en divise aussi en %k heures, dont chaonne a 60 Bn» siules,ele.

Oo règle l'horloge sur les étoiles , en donnant au pendule , qu'on eappnae êtes à l'abti des effsts de la température et de toutes les oauaes pkyssfuea de dérangement, la longueur qui convient, pour que, entre i passagea A'noe étoile an fil d'ane innetle quelconque immohUe^

4 MOUVEMENT DIÏÏRNE.

il t'ëooulc prëoitëmeiit 24 heures. Bes essais peiiTeni amener I'horlo[]ce à cet ët«t , qn'aa reste il n'est pas nécessaire d'obtenir rigonreasement ; pourvu que la marche soit régulière, FaTanoe ou le retard sera perpétuellement le même à chaque réyolution, et l'on pourra en tenir compte par un calcul.

Apportons plus d'attention dans l'examen de ces mouvements. RIK' (fig. 1) est un cercle gradué de à 860», et fixé à un axe central PP' perpendiculaire à son plan ; AKBK^ est un second cercle mo* •bile, comme sur une charnière, autour de son diamètre AB^ de manière à pouvoir accomplir des révolutions complètes autour de cet axe AB, qui reste fixe aussi bien que le cercle KIK' : le point K du cercle AKB glisse sur cette circonférence KIK' et on parcourt tous les degrés ; pour une situation quelconque AIB du cercle mobile AKB , K Vest porté sur la graduation L Enfin, GS est une lunette, ou alidade, qui tourne au centre G , sans sortir du plan mobile AKBK'^ S glisse sur cette circonférence mobile ABK, qu'on a de même partagée en degrés, et l'alidade peut prendre la direction de tous les rayons GO, GS, G&, GG. . . • Quand le cercle AKB tourne sur AB, il entraine avec lui cette lunette GS dans son mouvement.

Nous donnerons bientôt (p. là) le moyen de placer cette machine dans une situation propre à mettre en évidence le fait suivant : quelques essais pourront d'ailleurs suffire à déterminer là direction oblique à l'horizon , selon laquelle l'axe PP' doit être fixé. Qu'on place la lunette GS selon GK perpendiculaire à AB , et qu'on la fixe sur le cercle mobile AKB; lorsqu'eùsuite on fera tourner ce cercle AKB autour de AB , pour prendre une position AIB , la lunette, qui aura reçu la position GI , pourra être dirigée vers quelque étoile ; on verra que pour suivre le mouvement de cet astre , on ne doit pas déplacer la lunette Gl sur le cercle mobile AIB , mais seulement continuer la rotation du cercle AIB, du moins si la machine est convenablement orientée : l'étoile ne sort pas du plan KIK' prolongé jusqu'au ciel , puisqu'elle demeure dans les divers alignements de la lunette GI, rasant le limbe KIK'. Si Ton s'aide d'une pendule, ou d'une montre, à mouvements bien réguliers, on verra, de plus, que le point I parcourt sur le cercle KIK' des arcs égaux durant des temps égaux.

Qu'on fixe de même la lunette GS sur un point S du cercle mpbile AKB , en la dirigeant vers une étoile quelconque L; on remarquera que pour suivre l'étoile dans toutes ses positions, il faut laisser la lunette fixée sur le même point S du cercle mobile AKB, et faire tourner ce cercle AKB sur Taxe immobile AB; et si l'on consulte la gradua-

MOUYEMMT DIURNE. ^

lion KlK'y on verra que le point K parcoori des arcs Kl égaux daiif des temps égaux. Ces arcs mesurent les angles formés par le plan AIB avec AKB dans ses diverses situations. L'étoile est restée à la même distance dn plan R1K% prolongé indéfiniment , puisque Tangle KCS est le même dans toutes les positions que cette étoile a prises. Le rayon CS décrit un cône dont PF est l'axe^ et dont Fétoile parconrt le cercle de la base , aveo un mouvement uniforme. Les graduations de KIK' parcourues^ par diverses étoiles, seront les mêmes pour toutes dans le même temps , quelle que soit l'étendue du cercle qu'elles décrivent, c'est-à-dire quelle que soit la direction CS qu'il a fallu donner à la lunette, pour aligner l'étoile dans sa position primitive, ou quel qae soit l'angle KCS.

L'usage do cette machine (fig. 2} qu'on nomme parallactiqtte, prouve donc que les éioUes décrivent autour de noue dee cercles paraltèiee, oNifuee à notre horizon, par une rotation uniforme qui s'accomplit dans le même temps pour toutes, savoir, en 24 heures sidérales.

La machine parallactique est représentée fig. S. Le cercle gradué AELB peut accomplir des révolulious complètes autour de l'axe PF obliquement fixé dans une direction qui sera indiquée plus loin. Ce cercle entraine dans ses mouvements une aiguille ou alidade Vo\ perpendiculaire à l'axe PF, et destinée à faire connaitre les variations angulaires. A cet efiPet, le cercle kiV, aussi gradué, est fixé perpendiculairement à l'axe PF, en sorte que l'alidade PV en rase la surface, et se présentant dansles diverses directions du rayon, marque les degrés parcourus par le plan du cercle mobile AKB tournant sur son axe PF. L'alidade ¥o' est pourvue d'un vernier propre à indiquer les petites fractions de degrés.

L'axe central C du cercle mobile AKB porte une lunette CK qui peut se diriger suivant tous les rayons de ce cercle , et se porter sur toutes ses graduations : elle est aussi munie d'un vernier pour fractionner les arcs. L'exposition qui a été faite ci-dessus sur la fig. 1, Bujfit pour faire comprendre comment en dirigeant la lunette sur un astre quelconque et la fixant au limbe AKB, on peut suivre tous les mouvements de cet astre sans déplacer la lunette, et en faisant seulement tourner le cercle AKB sur Vaxe PF; on peut comparer les valeurs angulaires décrites par ce plan, lesquelles sont mesurées par l'alidade Vcf, avec les temps écoulés , et vérifier ainsi le théorème énoncé ci-dessus; et même comme la lunette reste fixée i un même point du limbe AEJB dans tous les mouvements de l'étoile et du limbe, sans que l'astre cesse d'y être vu dans l'axe optique, on reconnaît que

« llOUV£ll£Nt DIUME^

le MrDle qa^eile décrit est parallèle au plan KCd dlainélTal el perpértdiciilaîre à l'Aie FF, et l'on peut lire sur ee limbe Taiigle ooifttunl qde fbit te rayon tisuel arec le plan KCo.

Mali potir que cette observation puîlie étrb Faite, il fâilt àiSiinér A Taxe PP" nue direction bontenable, oblique à rhofivon ! notts fndi* ' queroot bientM quelle est cette direction et eottiment, Tariabie Arec lea lieux, on peut la déterminer AVeo exactitude. L'axe PP' eaC d'Ailleurs pourru de raecanisntes propres & lui imprimer de trè««pelits dîdurements , pour qu'on puisse lui donner arec préoiiioii le degré d'bMiquité roulu, et l'y ramener quand il s'en est écarté.

Hotls ne donnerons pas de détails plus étendtfs sur cette machine, que notre description suffit pour faire comprendre. Les instruments propret à Ift meèure des angles sont fréquemment employés dans les arts^ et Pon elf part enu à les construire arec une si étdttnAUte perfèotfott, qu'on peut compter sur une appréciation presque tigotireusedof râleurs angulaires.

t. Obtte observation conduit è se figurer le ciel entier comme unç spbère Immense et creuse APBF (fig. S) ; la Terre semble immobile au centre t, tandis que cette spbère céleste tourne d'un monreitiefil uhi' fuma y en 24 heures sidérales, entraînant danr sa rotation tous lea aèlres , qui y sont fixés comme autant de points éttucelants. Cette spbère se nomme Empyrée ou Firmament^ parce qu'on la croyait solide et destinée â retenir les eaux qu'on supposait répandues à Pt^térieur, et qui s'ourraient quelquefois un passage par des Cataractes.

Les étoiles ont cbacune leur pface fixée sur la surface de ce globe^ qui les emporte toutes d'un raourement commun. Nous ne royons jamais que la moitié supérieure de cette sphère, rinfërienre étant cachée sous Phorizon W-, maïs celle-ci se montre à son tour, lorsque , par Pëflbt de la rotation universelle, elle viendra peu à peu pretidre la piace de l'autre. L'astre qui se lève ou se couche actuellement, est eeftii qtii. Sur cette sphère mobile, se trouve précisément sur Phorixon. Cette ligne idéale PP', appelée axo du monde, autour de laqttellé se fait la rotation, a une position ihimobile, oblique à notre boriton W : de ses deux extrémités P et F, qu'on nomme pâlès , l'une est caohéo par l^orixon , l'antre est devant nos yeux en tout temps , et Serait toujours visible, sans les nuages ou sans Péclat du jour r la 1'* ^t lo fôh auitralV, là 1« Xtpôïé hôréal P. Les cercles décrits sont d'autAnt moindres, qu'ils se rapprochent davantage de Vtitt des pdles^ et s'il y avait une étoile à rexlrémitë môme P ott t^, elle resterait fixe dans

notiVËifBHT mmu. i

ÏBiptiC»* VmUepiriàiPB m% pkeëd très-proâhe de oe pôle^ et décrit par coBfléqvent tin oerele eitrétnemetit petit : cet aétreedt ftteës brilknt^ ei loii peh de titobilité mAt podr le faire odCiflâitre. !toitt doniieroili d'aatrei tnoyèni de le di9ting;tiel'. A itietiire qu'on ft'ëteigiie de» ptHtm^ les cercles prennent plus d'étendue, la Titesse de circulation a plus de rapidité , et Véquateur ÈE', cercle qui est à égale distance des deux pôles opposés, étant la plus grande de toutes ces circonférences, contient les étoiles dont la vitesse est la plus rapide.

Les étoiles qui peuplent le firmament ne sont pas, cômtne elles nous le paraissent, à égale distance de nous. La forme hémisphérique que lo ciel nous semble offrir, n'est qu'une illusion semblable à celle de la perspective. En regardant une campagne , nous ne jugeons du lieu quelles objets occupent^ que par le jeu de la lumière et lès angles obliques sous lesquels nous les voyons. Des rayons visuels dirigés a divers points forment une sorte de grande pyramide dont te sommet est à Tœil et dont la hase s'appuie sur les objets. Une glace, interposée, couperait chaque rayon en un point , et si le système de ces points de section -restait tracé sur la glace, avec sa teinte propre, l'ensemble de ces empreintes y formerait une image fidèle des objets : la glace perdrait tout à coup sa transparence, que le spectacle ne serait pas changé. Telle est l'idée qu'on doit se faire de la perspective,

La vue ne nous permet de juger la forme des corps qu'en perspective ^ malgré nous et à notre iusu^ une glace s'interpose toujours et en reçoit le dessin. Nous projetons les objets sur le ciel, sur les nuages, ou même les uns sur les autres , ce qui donne à cette glace imaginaire diverses positions. Les objets en reçoivent des. apparences trompeuses; les cordons parallèles qui régnent sur la façade d'un édifice semblent tous concourir en un point ; les lignes horizontales s'inclinent , soit en montant, soit en descendant -, les cercles' se forment en ovales.. •• Notre jugement, éclairé par un long usage de nos sens, rectifie bien ces impressions ; mais dans les cas extraordinaires les erreurs restent^ k moins que le raisonnement ne les redresse*

L'illusion qui nous porte à juger le ciel hémisphérique vient de ce que nous croyons que les étoiles sont également éloignées de nous , parce que rien ne nous avertit du contraire^ nous les attachons ^ par la pensée , a la surface d'un globe. Ce n'est plus sur une glace qu'iU nous paraissent fixés, parce qu'un plan ne s'accommoderait pas avec la sensation que produit l'ensemble des objets qui nous environnent ^ mais nous les rapportons à une sphère qui s'interpose et reçoit kiem* preintes des rayo&s htminetii. Ce n'est qu'une manière de rendre la

8 MODVEIIENT DIURNE.

senRalipn que fait naitro en nous la vue de ces astres^ et oe jugement n'est que l'expression de. l'ignorance où nous sommes de leurs distances. Ainsi, les étoiles sont pour fu^us comme si elles éiaient fisées à la surface d'une sphère tournant autour d'un axe oblique à l'horÎMon.

4. Si Tobservateur T (fig. S) suspend un fil à plomb et le conçoit indéfiniment prolongé , cette direction terticale ZT, perpendiculaire à la surface horizontale DD' des eaux tranquilles^ ira marquer en haut un point Z qu'on nomme Zénith ou milieu du ciely et traversant la Terre, donnera à l'opposé le Nadir dans la région inférieure et invisible. On comprend que les astres qui sont actuellement au-dessus de l'horizon DD', sont visibles, et que les autres sont cachés parla Terre*; lorsque, par la révolution diurne, les premiers descendront à leur tour sous ce plan, on cessera de les voir; tandis qu'à la région opposée d'autres étoiles , montant sur Thorizon , seront aperçues. Tels sont les phénomènes du lever et du coucher des astres.

Mais si , vers la région polaire P, on remarque une étoile A dont le cercle diurne AB n'a pas assez d'étendue pour atteindre l'horizon Diy, elle restera sans cesse au-dessus de ce plan ; l'astre n'aura ni lever, ni coucher, et ne disparaîtra que durant le jour, ou caché sous les nuages. Il suffit que l'astre A soit plus proche du pôle P que le point D de l'horizon pour que cela arrive. Les pôles P, P', extrémités de l'axe idéal du monde, sont absolument immobiles. Les cercles diurnes s'agran^ dissent à mesure quMIs s'éloignent du pôle , tels que ah^ ZR , AB, ... et acquièrent bientôt assez d'étendue gg^ pour qu'une partie kg', plus ou moins grande , soit cachée sous l'horizon. Le temps durant lequel une étoile est levée et couchée est proportionné à l'étendue de ces deux arcs ^, A^'v î^es points mêmes A, K, où se font le lever et le coucher, occupent des places très-diverses sur l'horizon et se rapprochent de plus en plus de D', à mesure que les étoiles sont plus proches du pôle inférieur Y, Tous les astres I qui sont plus voisins de ce pôle que le point Tï ne se lèvent jamais pour notre observateur, qui ne peut les apercevoir en aucun temps.

Qu'on suive attentivement le cours d'une étoile ah circompolaire. On a un moyen sur de trouver le point a le plus haut et le point h le plus bas de ce cercle : il suffit d'observer le temps que l'astre met à passer de a en h, dans un plan vertical a&, et à revenir en a; ce plan

* Mous fiiiioos ici abstractioD tluphëoWèno noaimé réfl'acilont qui fût paraître les astm phis ëlevés qu'ils ne le sont réeUemeiit, et même, les transportant en apparence «Miessm de I^horiiOD , permet de les apercevoir, lorsqu'ils sont encore uo peu au-dessous.

«b doil être tel, qiio la dnrée soit exactement divisée aux points a et b, en deux parties égales , de 12^ chaque. Quelques essais condui* ront à trouver oe plan vertical qui passe , comme on voit , par les points colmiiiants D'AaP^D des divers cercles que décrivent toutes les étoiles, plan qu'on nomme le Méridien.

D'après cet exposé , on voit que le plan vertical mené par l'axe de rotation du ciel est ce qu'on nomme le méridien, plan qui jouit de la propriété de contenir les deux pôles et de se diriger très-près de l'étoile polaire, de coaper tous les cercles des étoiles en deux parties égales, enfin de passer par tous leurs piÀnU culminants , c'est-à-dire par le Heu le plus élevé du cours de chacune. Lorsque le centre du Soleil se trouve dans le méridien , nous comptons midi*

5. Le passage des astres à leur culmination étant d'une grande im< portance en Astronomie, on a imaginé un instrument propre à en faire l'observation^ c'est ce qu'on nomme une lunette méridienne ou dee paBêages; voici en quoi elle consiste (fig. 4).

Au foyer de cette lunette AB on place un Réticule muni de 3, 8 ou 7 fils verticaux équidistants , croisés par un fil horizontal. L'instrument est porté sur des bras ab parfaitement égaux et perpendiculaires à l'axe optique. On Je vérifie par le retournement; on place le bras droit sur le support gauche, et réciproquement, et ilfaut que, dans cet deux positions , le fil moyen du réticule se peigne précisément sur la même ligne de mire tracée au loin dans la campagne.

Les bras de la lunette méridienne sont portés sur des supports inébranlabies4*, Q, qu'on a construits dans une situation convenable , et posent par lenrs bouts, ou Tourillons y sur des coussinets un peu mobiles, qu'on fixe a volonté. L'un peut se mouvoir verticalement , pour amener lesbras'à prendre une direction parfaitement horizontale, ce dont on s'assure par le niveau à bulle d'air : comme les bras sont perpendiculaires à Taxe optique do la lunette , cet axe doit, dans cet état, décrire un plan vertical. L'antre coussinet peut s'avancer sur le support dans le sens horizontal , afin de pouvoir amener l'axe optiqoedan^ le plan 9u méridien , où il est déjà placé approximativement , à l'aide d'une boussole, ou par tout autre moyen. «On observera le passage d'une étoile à chacun des fils verticaux du 'réticule, le long du fil horizontal , et l'on notera l'heure , la minute et la seconde qui répondent a ces observations : Tinstant moyen est celui du passage par Taxe optique, qui répond au fil du milieu; il sera donc facile, par divers G9ssiis, de diriger la lunette de manière que le plan vcrlical de son axe

10 MOUVBMEÎ^t lilDHNK.

optique coupe par itioitié en a et j^ (fig. 8) le oercle diarùe ois qd6 décrit une étoile oircotnpokire. Ce plan est lemëridien#

Les astronomes ont divers procédés pour s'Assarer qtie Ih Ittnette méridienne est exactement placée , on poor en calculer la petite déviation et corriger les observa tidtis. Nous ne devons pas en paMef iei, parce qu'ils sont fondés stir des ihéoHdsadal^tiquea trop étoyées. f^&y. ihon jisitoHomie pratique.

Comme les essaie sont trèS'longs potif amener la Itttiette à la position précise, on a éoin de marqner an loin , sur une mire, la direction da méridien , afin de la retrouver et d'y ramener le fil du idilleo, lorsqu'il s'en trente écarté par quelque cause. L'un des bras i^ (flg. 4) porte ' une alidade perpendiculaire , qui , se monvattt à ffiesure qu'on ftàï ~ tourner la lunette sur ses tourillons, indique, sur un cercle gradué fixe, lesdif erses Inolinaisons que prend cet instrument.

Hdus ne dirons rien des soins indispensable» à prendre; par étèffiple , on diminue 1^ frottements sur lesconssineti en allégeatit le poids qu'ils supportent ; on creu^ les tourillons pour pouvoir éclalfè^ ie^ fils et les rendre visibles dans l'obscurité ; on prend des fiU très-fttks ; on s'assure de leur parallélisme, de leur équidistance , etc.

6« La lunette mérîdienne sert à connaître à chaque instant la marche de la pendule. Gomme tout est égal à droite et à gauche du méridien, il est visible que ce plan coupe par moitié tous les cercles diurnes décrits par les étoiles , aussi bien que le cercle de l'horizon GG' (fig. 6) : il passe par les deux pôles A et B, et par les points le plus bas et le plus élevé du cours de chaque astre. La ligne GCG', suivant laquelle il coupe r horizon, se nomme la Méridienne : l'usage fréquent qu'on fait de cette droite et du méridien exige qu'on puisse les trouver à chaqae instant , et nous indiquerons par la suite les divers moyens qu'on peut employer pour y parvenir.

La méridienne GCG' prolongée , rencontre le ciel en un point G qu'on nomme le Nord ou le Septentrion, et du côté opposé; en un p<;ûnt G', qui est le Sud ou le Midi, Une ligne horizontale perpendiculaire à la méridienne, va de même marquer, aux limites de l'horizon, VOrieài, l'Est, ou le Levant, du coté où les astres montent, et à Top* posé 4 VOceidenty V Ouest ou le Couchant ^ ce sont les quatre poinH car* dinaus. Le spectateur qui regarde le sud , a le nord dOTfière lui , l'est à sa gauche^ l'ouest à sa droite "*" ; on donne aussi ces mêmes noms aux régions célestes voisines de oes quatre points.

• Il ne faut pai oublier que les mots droUe Ql gauche , doul nous nous MrvîMns fr^uem-

MOUVBMBNT DlUHNK. li

Le plan AKB6 du méridien ooape \é «phère oéieste ieton on griitid cercle qu'on eppelIeiiQsrf tuéfldieii t on le di«tlagoe en iupérleai* et iaMrie«r^ selmi qu'il é'étend du pôle tefs la région tnéridionale AK&'B 4 ou Yett to lepteniHotiele AQK'B i ainsi , lordqtl'oti parle da pàmtgê Hkf^HHtr, on doit entendre, que l'astre arrivé à nn peint du méridien Al'B sltoé du doté du nord; le pasiage iiupériettr a eii lieu dans la {Partie AOKG'B, qui s'étend vers le sod ; les passages eri et R nelMt toiM dèni tiéibles que pMr les eireompolaires 0^ Q, H; maitf p<mf ioutes les étoiles ^ lié divisent par moitiés leur cerele diurne entier, ausii bien que la partie, seit i^stble, soit InTiiible, de leur cHofS; le passage supérieur est le milieu de l'une ^ rltiférieor, le milieu de l'autre. On en peUi, à peu pràs, dire aatanl du soleil : sa course dtnrfie est coupée par moitié en ses passages méridiens; on dit qu'il est midi , eu le milieu du Jour, quand cet astre atteim le méridien supérieur, et miituit, quand il eët i TinFérleur. Ceit même de cette propriété que dérifeot ces dénominations. Ghaquejour à midi Tombro d'un fil à plomb eoUtre la méridienne, et cet instant est le seul on celte coîfieidenee suit possible.

7« Leaetrolss horairw sont une suite de plans, tels que AQIB (fig. 1) paasAïkt par les pôles) le méridien est celui de ces cercles qui est vertioal. Chaque étoile a son oerole horaire qui passe par cet astre et par l'axe VF, tourne avec elle , et prend toutes les inclinaisons sur le méridien f d'est œ qui constitue i'angh koraire de l'étoile à chaque instant . Tant qu'elle est vers l'est, elle se rapproche do méridien , et l'angle boruin» déerolt ; il est nul au méridien , et croit en sens opposé après ce paisage, prenant ainsi ^ des deux côtés, toutes les valeurs do zéro à 180O.

Ptnsque le ciel e&etue sa révolution de SBO"» en â4^, d'un mouveuMAt uAÎforoie , les étoiles décrivent des arcs de 16^ par heure^ 1" eu 4'| l' en 4" de letnps, et il est donc bien faeile de ealouler quel est l'are pâfoourU en un temps donné ^ et réciproquement. Pour un aro de M»^ il faut S^ W^ c'est-à-dire qu'il y a S^ 20" d'intervalle entre le moment actuel et celui du passage au méridien. Les durées sont aussi exprimées en temps sidéral {n9 â), Fheurd étant la 24'' partie du temps dola révolotioii complète du oiel, ou de l'intervalle entre deux retours d'une éliilieqoeleoflqQe à la même position.

BMOC par H mi&B pour dérn^mr Ia ivUs 9k te «Mut «d asife \ m t^p^fliBl iov^wn à iib habitant de rbémispbère terrestre boréal : pour le spectateur placé dam la région australe» il faudrait snbctitoer Tun de cet mots à Tauire.

8. Les cercles diurnes AB^ gk. . • . des étoiles soai perpendiculaires à l'axe PF (fig. 3); parmi ces cercles, celui qui, tel que £T£'^ passe par le spectateur T^ s'appelle VÉquaieur, nom qu'on donne aussi au plan de celte courbe ; il coupe l'horizon suivant la ligne qui Ta de l'est à l'ouest, perpendiculairement à la méridienne ^ et par oonséqaent, l'une des maitiis de l'équaieur céleste est cachée sous l'hortMon, l'autre est visible au-dessus. L'étoilequtle décrit est lâ^ levée et lâ^ couchée; ce cercle est le plus grand de tons ceux qui sont décrits en 34^^ lesquels décroissent de plus en plus en se rapprochant des deux pôles opposés : seulement en procédant vers le pôle visible P^ la partie cachée sous l'horizon décroit déplus en plus, et même est nulle au-dessus de D, tandis que le contraire a lien vers le pôle invisible B.

La situation de l'équateur EE' (fig. 8)^ qu'on se figure comme un grand cercle tracé au ciel , et dont la moitié seule est visible", résulte de celle de l'axe PF auquel il est perpendiculaire. Qu'on mesure les angles i&TD, àTD, que forment avec l'horizon les rayons dirigés vers une étoile circompolaire aux deux passages méridiens a et i&, la différence de ces angles est alb, ou la plus grande excursion de l'étoile. En ajoutant VTb, moitié de cet angle, à 6TD, ou, ce qui revient au même, prenant la moyenne entre les deux angles observés, on a l'angle PTD, qui e&ila hauteur du pôle, ou l'angle que Fait avec l'horizon de l'observateurl'axe de rotation du ciel. L'inclinaison de l'équateur est l'angle ETIX, lequel est complément du précédent, puisque PTE est droit, et que cet angle ETD', plus l'angle ETD, font 180». Il est visible que l'angle ETD^ inclinaison de l'équateur sur rhoriMon, est égalé ZTP, distance du pôle au Ménith , puisque chacun de ces angles , ajouté séparément à ZTE, donne un angle droit : cet angle ZTP est aussi le complément de la hauteur du pôle PTD.

Il est bien facile maintenant d'orienter la machine parallactique (fig. 2), c.-a-d. de lui donner la situation qui est propre aux observations indiquées page 4 : il faut que son axe fixe W soit parallèle a celui du monde; et par conséquent que sa projection CD sur l'horizon soit la méridienne , et de plus, qu'il fasse avec cette droite un angle égal à la hauteur du ]iôle. Le cercle kk', perpend. à PP^ est parallèle à l'équateur;' le plan mobile BKÀ, placé verticalement, est le méridien : dans toute autre situation , il est un cercle horaire , et l'angle horaire qu'on lui fait faireavec le méridien, se lit sur le cercle kk', d'après l'arc que l'aiguille ¥o a décrit dans le mouvement du plan; on gradue ce cercle kV de zéro à I80<> des deux côtés du diamètre méridien.

0. Poar assigner la posilion d'an point M (fig. 5), on a coutume de le rapporter à deux lignes connues Xs, Yy, que nous supposerons reclangalaires : on abaiiue de H les perpend. MP^ MQ sur ces axes , et Ton donne ces deux distances. La situation de M est ainsi déterminée; car en prenant sur Ay une longueur AQ égale à MP, et sur A», AP égal à HQ, les droites QM^ PM, menées par les extrémités P et Q^ parallèlement aux axes ^ formeront un rectangle AM , et le sommet M résultera de cette construction. Les longueurs PM^ QM, parallèles aux axes ks, Ay, sont appelées les caardonnée$ du point M.

U est Trai qu'il faut qu'on sache en outre lequel des quatre angles formés parles axes contient le point M; car la même construction pouTant être faite sur les prolongements des deux axes, on serait incertain entre les quatre points H , N, N' et M', qui remplissent les mêmes conditions de distances*

Imitons ce procédé pour assigner k chaque étoile la place qu'elle occupe sur la sphère céleste , en la rapportant à des lignes tracées sur sa surface. Par un point Q (fig, 1) menons le cercle horaire AQB, qui Ta couper l'équateur KIK' en on point I ; Q se trouvera déterminé si l'on connaît l'arc QI , qui mesure sa dislance à l'équateur, et en outre l'arc T K! , compté de a 860<* sur ce cercle, à partir d'un point fixe quelconque T* «» faisant le tour du cid, de V ouest à fest, en $ens conifttire du mouvement diurne.

L'arc QI est ce qu'on nomme la déclinaison, l'arc T Kl est Y Ascennan droite de l'étoile Q : la l'*' est sa distance à l'équateur, la S^est l'angle que forme son plan horaire AQI avec le méridien, à l'instant où le point fixe T» pns pour origine, s'y trouTC. L'ascension droite peut être donnée en degrés, de à S60, ou en tenfpsde à 24 heures : la déclinaison s'exprime en degrés de a 90 , en allant de l'équateur an pèle, et est le complément delà distance AQ de ce pôle à l'étoile, qu'on nomme sa dintanee polaire, IQ-j-AQ = 90®; il faut en outre savoir si la déclinaison est boréale ou australe , c'est-à-dire si elle est comptée en-dessus ou en-dessous de l'équateur. Nous désignerons à l'avenir ces deux arcs coordonnés par aso, dr. et décL ^

D'après cela, voici comment on-compose un catalogue d'étoiles, teU que celui qu'on voit à la fin du volume : on règle une pendule sur les étoiles en faisant compter o'' à l'instant ou l'une d'elles passe au méridien. Pour le moment nous n'avons pas besoin d'indiquer quelle est cette étoile Ty et nous pouvons la choisir arbitrairement. On observe dans la lunette méridienne (n^ 5) les heures, minutes et secondes où les autres étoiles -viennent y pass^er à leurs tours respectifs, et l'on

tient nol« de pbaqne pafstgp, Ain9t que de la haoteor dt l'eitre; ces donnée! font gppnaitre ^asç, ^r. et la déolio. Car ces teiii|Mi, eipri^ mes, 94 Ton veut, en degrés^ à raiion de Itt' par heure (n« ?)^ëmnent la direction de chaque plan horaire : «i 1 étoile Q (fig. 1) paase au fuéridien S^ aprèf l'étoile S, l'are JUl, qui meture Tangla for^i^par leur» cercles horaire» AKB, MB, cit de 3* ou 90*$ à'one autre part, ai S est oley^ d^une quantité connue au*desiuii de rhorîion G&', la déplin, ^JH e»t=aB8G'--KG^ o'eat-è-dire que/e déoHnaiton êtihàifi^ rence entre la hanfeur méridienn0 a# h eamplémânéde h hauiêuriupéh. La déclinaison e»t d'aiileura boréale ou australe , selon que le 1«« de eei arQ9 est pini grand ou plus petit que le S» ; ainsi un quart de cercle i lunette « fixe Tertîoalement, et dirigé dans le plan du méridien , înitruinent appelé mutai, donnera rase* dr. et la déelin. d'une étoile ))ar une seule observation ; Thenre sidérale du passage est Tune , et la hauteuri moins celle de Véquateur, est Tautee.

La n^achine parallactique pourrait également servir i la déCermînatiw de nos deuiL coordonnées. C'est ce qu'on peut donchire de ee qui a été dit page ^', Vascension droite est donnée par Talidada Fi/, ég. 3 • et la déolinaison se lit sur le cercle mobile AKB an point où la lu«ette est fii^ée pour s'aligner sur l'astre.

Vnefoi9 eonnueS; Tasc. dr. et la décl. pour ohaqneétoile^iîPon veut imiter en petit les diverses configurations que présentent eer aataes, on construira une spj)ère« mobile autour de l'un de ces diamètres destiné à représenter Taxe de rotation diurne AB (fig, 6) ; on tracera pour équateur on grand cercle JLKf à égale distance des deux pMes A et 9 9 perpendiculairement à Taxe AB, et Ton graduef^a ce œrele de à K0Os en allant de Tonest à Test (c'est<i*dire dedroite à gauohe pour le spectateur supposé au centre de la sphère). Pour marquer la ]»]noe d'une étoile , on portera, soit au-dessus, toit au-dessous de Vé^ quateur , scion que la déclinaison est boréale ou australe, on aro per^ pend, è ee cercle, ou dirigé vers le pèle; on prendra oet aro d'un nombre de degrés égal a la déclin., en le faisant répondre à la graduation équatoriale indiquée par raftoeniîon droite. On en dira autant de^ antres élmlea, et Fastemblage des points ainsi déterminés sera rimage des eenstellations , telles que ces groupes d'étoiles ^s'ofllpenl à nûa yenx« Boa cartes célestes ont été eonstmites sur les mènes principes, en plaçant chaque étoile an lien qu'indique ces deux coofd<mnéea, l'ase. dr. et la décl. Nous reviendrons, an reste, sur ce sujet.

Comme les observations prouvent que les distances mutuelles et les corrélations des étoiles n^éproovent aucun changement sensible, les

FiaVli PS LA TWW^ 4K

ot^mt^ifUwif Topt0fca9 il cgn^ient d'aTPrtir qne corijiiQ» pjiépo* lOQP^ mixtes, dqnt nous parl^rpns plus tard, ol)ligeAl d'apPQrtfri après un long temps , des changements dans les globes et «Qrt^ ç4» ]est^, Gn «iy§^ s^r^ limité ^l^e^ ]fti àéi^H% qu'il mgÇ, IpriqRç (ipus aprooii donité 1^ déreloppQniimts cQi^v«pab|es aw théories fifttjpQi)p*-

U 4«Hi dfi ce qq« nçm «voqi «^pofié précédemment , qw si la déqUii* d'^d «airo «»| boréalç, la partie gk (^g, 9) da son coar#, qui e«| «adeasuf des rhorison j lurp^iso (ieUe /ib qui çst aq-de«|op9; If» ppîots i, où se font le lever et Iç coycher^ I0 rapprochent du nord Qf «t cel« d'^pt^nt plus que la dçclinaisop est plus grando : l'éjoil^ prend aus«i plu4 de hj^ntenr a sou passage au méridien en g^ Lorsque la déoUoMaon e«t égale ou plui grande que Tare Dt'îi^^VE :^ VinoUuaison de réqmte^r, compU d^ h hauteur du pôle , l'astre ne se couche plus} et même son oerole diurne A6, at est d'autaot moindre qne la déclin* est pins grande*

h9 contraire a lieu peur )es déelin. australes^ rétoile eit pour nous plus longtemps couobée que levée ; les points K , où elle atteint l'ho* riïon « se rapprochent do midi S'^ h hauteur méridienne S'fi est moindre que celle ])'£ de l'équateor; et si la déolinaiaon sorpa«ae Vfi, Tastre tw\q constamment sons notre horiiop*

Figure de la Terre,

10. U s'agit maintenant de chercher quelle est la forme de la teire^ et d'expliquer comment il Arrive qo'en quelque lieu que soit un ipeotateur, il se trouve placé au centre de tous les mouvements célestes, tais qu'ils noui paraisient se faire. Le premier sentiment fit oroire que la ^oAte céleste touchait }i la Terre, et s'appuyait , pour ainsi dire, sur elle aux bornes de Thorixon. Hais bientôt la Terre, qu'on suppoiait plaue «i limitée aux Colonnes d'Heronle , prit phis d'étendue , et Ton él»va même dee doutes sur rexiskenm de oes limites. On reeoaeut que toiM les beoinea ne comptent pas la même heure à l'insUint ni ils veîeu^t un phénomÀne céleste, tel qu'une ëolipse de Lune. S'ail*- Iseis U aurfaee des mers n'est point plane : le navigateur, en appfo^ «haut dee côtes , aperçoit d'abord le sommet des édifices élevés; ee n'eet que sucoeasivement quHl en découvre les parties inférieurea, que lui dérobait la convexité de la mer; même les meilleures lunettes ae peuvent faire distinguer à l'obsivvateur placé sur le rivage, que