CALENDRIER GRÉGORIEN

D’après cela, concoTons une table de oorrespondance des nombrea d’or avec les épactcs pour un siècle déterminé, telle qne celle delà page 115 pour le 10° siècle. Le signe . — qui suit 1900 dans le tableau suivant, indique qu’on devra Oter 1 de toutes les épactes de la table, si l’on veut la faire servir de 1800 .à 1999. Comme aucun signe n’est placé près de 2000, la même modification servira durant le 21* siècle, et même jusqu'en 2109, puisque le ± qui accompagne 2100 annonce qu’il faut augmenter et diminuer l’épacte de 1, c’est-à-dire ne la point changer. En 2200 on a — ; ainsi il faut de nouveau retrancher 1 aux épactes de la table de correspondance j et ainsi de suite.

En comptant les -|- et les — qui sont depuis 1000 inclusivement jusqu’à un siècle donné , on voit combien d’unités doivent être ajoutées aux épactcs de la table p. 116, pour la rendre propres ce siècle. On demande, par exemple, l’épacte de l'an 8181? De 1900 à 3100, U y a 7 — et un sans compter les ±, dont l’effet est nul ; il faut donc ôter 6 à toutes les épactes de la table, p. 115, pour former celle qui est propre à l’iwAervalle de 8100 à 3200. Mais le reste de la division de 3182 par 19 est 9 = N ; à ce nombre d’or 9 répond l’épacte 28 dans la table; ôtant 6, il reste 22 pour l’épacte de 8181. Le nombre d’or de l’an 3081 est i, qui répond >à l’épactc 8; il faudrait en ôter 5 : pour rendre cette souslracliuii possible, on ajoute 30; 38 — 5s=28, qui est l’épacte de 8081.

351. En combinant ces conditions diverses, voici la règle qne j’ai trouvée pour obtenir l’épacte d’une année proposée, quel que soit le siècle, connaissant le nombre d’or et le jour initial de mars (1 désignant lundi, 2 mardi, ... 0 dimanche ; roy. p. 111).

Ajoute* 1 au millésime, divisez par 19; le reste est le nombre d’or (roy. page lU).

Retranches 1 du nombre d’or, multiplies par 1 1 e< divites par 80 ; rou» aurez un reste : prenez le quart et le tiers {en négligeant les fraclions) du nombre qui exprime la partie séculaire du millésime ; leur somtne 8 -|- /« teste — le nombre séculaire , sera l’épacte de l’année proposée. Par exemple, en 2296, comme 2297 divisé par 19 donne 17

CVLENDRIER GRÉGORIEN.

pour re»te, 17 e»t le nombre d’or ; 11 foi» 16, on 170, divisé par 80, donne 26 pour reste; ainsi l'ëpacle est. ... {22 -j-j 22 -{-8-|-26 — 22, ou 8 + 7 4- 12 = 24.

La règle donnée, note, p. 118,ponr le 19" siècle, n’est qu’une application de In précédente.

Cela posé, la date pascale est donnée par la règle suivante :

1°88 — répacte étant divisé par SO, donne un premier reste;

2* L’épnete 4 ^ numéro indicateur du jour initial de mars, étant divisé par 7, donne un second reste (au lieu de4~ on ne prend que -4 8 quand l’épacte surpasse 23);

3° Coni])tez autant de jours au delà du 22 mars qu’il y a d’unités dans la somme de ces Jeux restes, et vous tomberez sur le jour de la fête de Pâques.

11 y a deux exceptions : si le résultat donne le 26 avril, on prendra le 10, en rétrogradant d’une semaine; si l’on trouve le 26 avril, l’épacte étant 28 et le nombre d’or 11, on prend le 18 avril.

Cette règle convient à tous les siècle.s, et même aussi au Calendrier julien , pourvu qu’un détermine l’épacte et l’initial do mars par les règles qui conviennent à ce système *.

Far exemple, en 1282, ce fut le lendemain de la fête de Pâques qu’ arriva le massacre des vêpres siciliennes ; quelle est la date de cet événement? Cette année, antérieure à 1882, appartient au style julien ; on trouve lundi, ou 0, pour le jour initial’ de mars; nombre d’or = 10; épacle = 17; donc la fête pascale a eu lieu 6 -|- 1, ou 7 jours après le 22 mars, c’est-à-dire le 29; l’événement dont il s’agit est donc arrivé le 80 mars.

Voici quelques applications de ces règles :

Années.

Initial de mars.

Nombre d’or.

Épacte.

Fête pascale

. lundi. . . .

15 avril

. dimanche .

19 avril

. dimanche .

33 mars

. mercredi .

-3 avril

. mercredi .

36 mars

. lundi. . .

• an 17a nano

18 avril

. lundi. . . .

35 avril

. dimanche.

an* 17* • • • •

19 avril

• Dtos l« Catendrier julien, le nom du jour qui commence le raoii de mare eat donné A perpétuité par cette réjle ; au mllUtimt ajoulex ion quart (an négllgranl Iti fracllant)

CALF.NDRIEn MUSUI,MAN.

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8S2. Calendrier musulman. Ce calendrier est parement lunaire. L’année a doute mois alternativement de 30 et jours; chaque mois commence à la néoménie, ce qui donne 35A jours à l’année, ou 85S-' quand on fait le dernier mois de 30 jours. Ainsi cette année n’a rien de commun avec la m.irche du Soleil, et le jonr qui la commence parcourt notre calendrier en rétrogradant de 10 à 11 jours par an. La révolution de l’année synodique étant de 3S4^, 367063, l'année civile de 354 jours est plus courte de 0,367003 = 8* 48', 571 : cette fraction négligée produit IP, 01 en 30 ans, et l’on intercale ces 11 jours, en donnant 30 jours, an lieu de S9, au dernier mois de 11 années de la période de 30 ans. Ces 1 1 années de 355 jours sont les

2', 5", 7”, 10', 13', 15', 18', 21', 24', 26' et 29'.

Par l.à , 30 ans comprennent 10631 jours, et les 30 années lunaires eorrespondanlcs ont 1063 P, 0119, ce qui, à la longue, doit amener une petite erreur. Ces années de 335 jours sont appelées kebise. Au reste, les Musulmans ne fixent jms leurs années kebises par la règle cidessus, qui n’est qu’à l’usage des savants, mais par l’observation même de lu Lune; et comme cette observation peut donner lieu n des erreurs locales, les nations soumises à la loi mahométanc ont 1 ou 2 jours de différence dans leurs dates.

Les douze mois inahomélans sont :

1 Muharem