FIGURE DE LA TERRE

celle PD dn pôle àl’horiion (coinplémenl delà précédcnlc), rase l'horizon enD, cl renferme toutes 1rs oluiles qui ne se couchent jamais pour l’observateur dont le zénith est Z. Enfin l’astre n’est jamais visible si sa distance IP' au pôle opposé est moindre que P'D' = PD = la hanteur dn pôle visible. Ainsi , à P.nris , le cercle décrit à 41® Ity du pôle boréal, contient la série des points qui passent nu zénith ; et un autre cercle à 48° 60' de ce même pôle , renferme tous les astres qui sont perpétuellement au-dessus de notre horizon.

Tous les points du cercle terrestre AQIB (fig. 1), qui sont sur un roême plan mené par Taxe AB , ont même méridien ; ils comptent ensemble la même heure solaire : ceux qui sont hors de ce cercle comptent des heures différentes. Si le Soleil L est actuellement dans le méridien AOKB , les habitants qui sont sur un autre plan horaire AQB, incliné de 30° sur AK6, ne l’ont dans leur méridien que 2 heures avant ou après les premiers, selon qu’ils sont placés sur la Terre à l’est ou à l’ouest du cercle AOK. Le Soleil passe donc au méridien deux heures avant ou après, selon que le cercle horaire AQB est à l’est ou à l’ouest du plan AKB, c’est-à-dire qu’il est dix heures, ou deux heures, en Q, lorsqu’on compte midi dans les pays situés sur le cercle ORB. Cette différence d’heures est même sensible dans de petits voyages : lorsqu’on va de Brest à Strasbourg , on observe plus de trois quarts d’heure de retard sur une montre réglée avec assez de précision pour rapporter l’heure ou point de départ.

Les méridiens de Paris et du Caire font cnscmhle un angle de 30”. Cette dernière ville étant pincée du côté du Soleil levant, on y compte midi, qu’il n’est encore que 10^ à Paris; nous avons midi, quand il est 2* au Caire. Enfin, le voyageur qui ferait le tour du globe, compterait un jour entier de plus ou do moins, selon qu’il aurait marché vers le levant ou le couchant. En effet, s’il pouvait s’avancer vers l’occident, avec la même vitesse que le Soleil, il ferait en 24^ le tour entier du globe, en conservant perpétuellement la même heure ; et do retour au point du départ , il n’aurait pas vu coucher le Soleil. Ce jour, qu’il compterait de moins, se trouve dispersé par portions sur cha(]ue journée du voyageur, dont la vitesse est moindre qne celle du Soleil, et qui changeant chaque jour de méridien, devance on retarde son midi.

14. Qu’un événement instantané soit observé dans le ciel de divers lieux du globe , les habitants du même méridien compteront alors nécessairement la mémo heure ; mais il n’en sera pas de même de

MGUKK UK I,.\ TEUHE.

tî

deux ubscrratrurg placés sur des méridiens dift'érents. Eu calculant la diH'érenco des heures sidérales correspoiidaules , n raison de 15’ par heure, on pourra déterminer avec précision l’inclinaison de l’un de ces plans sur l’autre. Par exemple, s’il esi 10* pour l’un et 11* pour l’autre, lorsque le phénomène a eu lien , les méridiens sont inclinés de 16*.

Cette expérience facile, et qu’on a fréquemment répétée arec une précision extrême, a pu faire connaître la figure exacte do la terre. Si deux obserTateurs O et o (Hg. 6) sous un même méridien terrestre AOK, ont à leurs xénitlis l et 'II des étoiles dont la distance polaire diffère de 1°, la différence des hauteurs du pèle sur l’horizon, c'està-dire l’angle OCo, sera pareillement de 1”. Qu’on mesure la distance Oo, et qu’on répète la même observation dans différents lieux, il est visible que s’il en résultait partout des longueurs égales pour l’arc de 1° des méridiens, on serait en droit d’en conclure que la terre est parfaitement sphérique. La condition que les points 0 et o soient sous le même méridien peut même être évitée, puisque la Géométrie enseigne à calculer les différentes parties d’une surface sphérique d’après la connaissance de quelques autres Les procédés les mieux conçus et les plus précis ont été employés à cette importante opération par Picard, Bouguer, Mason, Méchin, Delambre... , et l’oii n’a pu trouver quelque différence entre les longueurs des arcs de 1° du méridien , qu’en comparant des mesures prises dans des lieux très-éloignés. Maupertuiset Bouguer ont obtenu l’un 67406 toises en Laponie, et l’antre 86787 au Pérou, pour la longueur de l’arc d’un degré du méridien terrestre : ce n’est que 668 toises de différence sur à peu près 87000. En France , Delambre a évalué le degré à 87007 toises, ce qui ne donne que 398 toises de moins qu’en Suède, et S70 de plus qu’a l’équateur. Il n’y a donc qu’une différence très-petite entre les longueurs de l’arc de I“, puisqu’elle n’en est guère que la 100’ partie. Ainsi, l’on peut, par a^rosimation, regarder la Terre comme tpAéngue. Les dimensions de cette sphère sont ensuite faciles à conclure des données précédentes. Comme on est convenu de partager le degré en 56 lieues, on a trouvé que chaque lieue est d’environ 5580 toises, et

• [)an* le (riaugic OQC (fig. 6), on a OO *= OC X sîn QCO , el comme les eireonférences , ou les arcs de tneme mesure, sont comme les rayons, cette équation revient à

arc !■* de grand cerefe = {arc de de cercle OQ) t coi QCG,

relation qui sert à traduire les mesures prises sur des arcs parallèles à lequalcur, eu arcs de mémo(^adualioD pris sur i'éqiiatcur mémo ou sur le méridien.

FIÜUUK DK LA ÏEIUIK.

que oelto longueur varie un peu avec lei diver* puinUd’un méridien, en l’acoroisaaut vers scs pôles.

16. Si en un lieu 0 (fig. fl) de la Terre, on conçoit un plan passant par lo xénith et Taxe, ce sera le méridien de O, tel que le donnent les procédés astronomiques (page 8). Une lunette des passages étant dirigée hurixoïitaleiuciit dans le méridien à la !■'<’ station 0, places un signal o dans cette direction ; transportez la limette verticalement au-dessous de ce signal o, et dirigez-la sur la verticale de la 1''° station 0; vous pourrez marquer du côté opposé, et dans ce même iilignement , un 3° point qui servira de 2' station , et ainsi de suite. Or, l’expérience apprend que toutes ces stations sont sur le méridien de 0, c’est-à-dire que ces opérations prolongées aussi loin qu’on voudra, donneront nn arc du méridien terrestre, qui n’est, comme on voit, que la 1''° direction pliée successivement sur l’horizon de chaque station, sans sortir de son plan vertical.

Les inégalités du terrain s’opposent a ce qu’on puisse mesurer exnotoment la longucnr de cet arc : mais à l’aide d’une base horizontale de départ, et d’une cbaine de triangles dont ils mesurent les angles, les géomètres calculent la longueur de l’arc de méridien qui sépare les stations extrêmes, avec la meme précision que s’ils eussent en e£Fct mesuré directement cetto longueur.

Maintenant , soient ü et 0' ces points extrêmes de l’arc mesuré (fig. 7} ; deux verticales OC et O'C seront dans le méridien et se croiseront en un point C , qui serait le centre du globe, la Terre étant sphérique, mais qui , en réalité, est différent du centre. Des rayons visuels dirigés à une même étoile quelconque P, sont parallèles, à cause delà distance infinie de cet astre j l’anglo ZCV est donc la diSiéreuce des distances zénithales, qui équivalent à ZCP, Z'CP, comme si les observateurs eussent été transportés en C. Que P soit le pôle céleste , l’angle ZCZ' est la differtnee des distances du pôle au aénith , ou si l’eu veut celle des hauteurs du pôle. Cela a lieu , quelle que soit la figure de la courbe méridienne GAO'O.

On sait que tout aro de courbe 00' (fig. 8), qui a peu d’étendue, se confond sensiblement avec son cercle osoulateur : ce qui est vrai en général , l’est surtout ici , puisqu’on trouve que le globe est peu différent d’une sphère. Or, nous connaissons l’angle OCO', ainsi que la longueur de 00', considérée comme un arc de cercle dont le centre est en C ; une simple proportion donnera donc la longueur de l’aro terrestre qui répond à un angle OCO' d’un degré. Ainsi que nous l’a-

ii HGURK DE LA TERRE.

Tons déjà dil, c’esl de celte manière qu’on n reconnu que les longueurs des arcs de 1” sur un nicine méridien , vont en croissant de l’équateur au pôle. Si l’on regarde un méridien terrestre GOP comme composé d’une série de petits arcs de différents cercles placés bout à bout 00', O'O", . . . puisque les plus longs arcs de 1" doivent appartenir nu pôle et faire partie de cercles de plus grands rayons, on voit que les rayons de ces arcs vont en croissant de l’équateur GA au pôle P. Les verticales se croisent donc en différents points m, n, p, G, ... et plus loin au pôle (ju’à l’équateur, c’csl-à-dirc que la Terre est moins convexe au pôle. Concluons de là que la terre eit un sphéroïde aplati vers les pèles, mais très-peu différent d’une sphère.

Celle vérité, qui avait été annoncée par Newton d’après d’autres vues théoriques , et antérieurement aux mesures directes du degré terrestre, est donc parfaitement constatée. Cependant un habile littérateur a prétendu qu’au contraire notre globe est allongé sous les pôles, en se fondant précisément sur le fait qui vient de nous servir à démontrer l’aplatissement des pôles : celte méprise, duo à une complète ignorance de la Géométrie, ne mérite d’èire signalée ici que comme une preuve des erreurs qu’on doit commettre, quand on se persuade qu’il suffit d’une imagination vive, et d’un slylp brillant et animé, pour se dispenser de l’étude des sciences dont on parle. Oser conirerlire Newton et toutes les academies, sans cunnailrc le sujet qu’on traite! c’est un acte auquel le génie même ne peut servir d’excuse.

16. Bien que la surface terrestre soit très-irrégulière, meme en la supposant dépouillée des petites inégalités qui forment les montagnes , on n reconnu qu’il y avait assez peu de différence entre les courbes méridiennes et des ellipses ; on trouvera dans la Géodésie do Puissant, et dans la mienne, tous les développements qui servent à établir qu’on peut sensiblement considérer la Terre comme un ellipsoïde de révolution autour de son petit axe AP, gui est celui des pôles. L’analyse très-élevée sur laquelle ce théorème est établi, ne saurait trouver place ici. C’est en comparant les résultats de l’observation aux formules qui appartiennent aux dimensions de ce corps, qu’on est parvenu à vérifier cette conséquence , et à trouver les longueurs des arcs, raplatisscment, la distance du pôle à l'équateur, enfin toutes les parties de notre sphéroïde. La théorie et les observations conduisent à prendre pour l’aplatissement , c.-à-d. que le demi-diamètre au pôle est moindre que celui do l’équalcnr de nr c® dernier. M. Puissant

l’IGORE DE LA TERRE.

SS

évalue , avec le Jé|>ùl do la guerre, cel nplnlisscnicnl à ^qq gg - Voici

les dimensions de In Terre ou lieues do 2280 luises, et en toises , dans l’hypothèse d’un 305° pour l’aplatissement :

Demi-diamètre de l'èquateur Demi-diamètre du pèle. . , Demi-diamètre à 45» ....

Aplatissement

Longueur de 1° du méridien Quart du méridian de Paris.

1 43S lieues ,ou3371933 toiles.