MESURE DU TEMPS

qu’on part.ige en deux durees do ohaque; l’une qui commence à midi. Les astronomes comptent les heures solaires de 0 à 24, à partir de raidi; c’est ce qu’on appelle lejour astronomique. Le 15 du mois à 8* du matin est alors nommé le 14 à 20'* *.

Nous savons que les étoiles devancent le Soleil d’environ 4' par jour (n° 35J, à raison de l’espace apparent que cet astre décrit vers l’orient. La ditl'éreiicc des passages méridiens s’accumule de jour en jour , et après un an, ou une révolution entière dans l’écliptique, l’étoile se retrouve dans la même situation à l’égard du Soleil , et a passé une fois de plus au méridien : \e jour solaire est donc plus long que le jour sidéral ; mais la diflérence est variable, comme nous l’allons démontrer.

Imaginons deux cercles horaires menés par les extrémités de l’arc d’écliptique, que le Soleil a paru décrire en 24*, arc d’à peu près le 865° de sou orbite : ces deux plans feront entre eux un angle mesuré, non par l'arc d’écliptique décrit, mais par l’arc d’équatour intercepté. Ix temps que le Soleil met à traverser de l’un de ces plans à l’autre, est la différence du jour sidéral au jour solaire. Or,

1° La vitesse du Soleil est v ariable , et l’arc d’écliptique parcouru chaque jour change; tantôt il est de 57', cl tantôt de 61' (p. 63) : ces 4' de différence équivalent à 16" de temps; de là une l'“ cause d’inégalité.

2° Même en supposant les arcs décrits égaux, les angles des cercles horaires qui les interceptent ne le scrajpiit pourtant pas, parce que ces angles sont mesurés par des arcs d’équateur sur lesquels ceux d’écliptique se trouvent diversement inclinés; aux équinoxes, ces arcs font un angle de 23“ 28', tandis qu’aux solstices ils sont parallèles : telle est la seconde cause d’inégalité.

Ainsi, quoique les jours solaires soient tous partagés en 24*, ils ne sont cependant pas égaux : ces heures sont donc inégales. Midi n’est pas meme le milieu du jour, si ce n’est aux solstices (n° 33, 2“). Une horloge dont la marche est parfaitement uniforme et réglée sur le Soleil ne demeure donc pas d’accord avec cet astre ; les différences accumulées rendent les erreurs plus ou moins grandes. On peut maintenant apprécier la bonne foi et l’instruction d’un homme qui , pour exagérer la perfection du travail d’une montre, affirme qu’elle va toujours comme le Soleil.

* Le Bureau des Longitude», dans tes Table», coromcncc le jour a&troootnique h miouil , comme le jour civil, cl ic compte de o à jusqu’au minuit suivant. L’épeque {üo 41) répond alors au minuit qui sépare le 3i déc. du 1*' janr. Cette méthctlc, qui a désavantagé», n’eal |M» encore reçue dan» le» épheméride».

MESURE nu TEMPS.

Dans les usages civils, nous ne tenons pas compte de l’inégalité des jours solaires , parce qu’elle n’est pas assez grande pour intéresser nos besoins. Mais les travaux astronomiques exigent plus de précision; voici le procédé qu’on suit :

■43. Le tolcil moyen est un astre hypothétique qui , participant d’ailleurs à toutes les révolutions diurnes apparentes du ciel, décrirait en un an l’équateur céleste, d’un mouvement uniforme dirigé vers l’est : cet astre parcourrait chaque jour un arc de 39'8"-j-(n°85),arc d’équateur qui, en temps sidéral , équivaut à 3'86"-f-. Qu’une horloge d’une exécution parfaite soit réglée sur ce soleil moyen, c’est-à-dire de manière à marquer 3' 36" - 7 - de moins que 24*, entre deux passages d’une étoile quelconque au méridien (il suffira de quelques essais, pour que le pendule reçoive la longueur convenable à cette condition); que de plus on mette cette horloge d’accord avec le soleil vrai à une époque qui sera bientôt indiquée. Dans l’intervalle, elle avancera ou retardera sur cet astre; mais nu bout de l’année tout se trouvera composé et l’accord rétabli, parce que le soleil moyen, partant d’un même cercle horaire avec le soleil véritable, aurait la vitesse qui les ramènerait ensemble à ce cercle, après l’accomplissement de la révolution annuelle entière. Les heures indiquées par cette horloge, ou ce soleil moyen, est ee qu’on nomme le Temps moyen *.

Il est assez ordinaire aux astronomes do comparer ainsi les mouvements irréguliers à un état moyen et réglé; cela donne, parmi calcul, simple, des résultats approchés qu’on corrige ensuite , en considérant les dilfércnces comme de petits écarts.

' Il y a donc trois manières de mesurer le temps , dont chacune offre des avantages :

1° L’heure sidérale, qui est régulière, et que donnent les étoiles {toy. p. 3);

2° L’heure moyenne , qui est également régulière, et dont nous venons d’exposer la nature ;

3° L’heure solaire ou vraie, qui est un peu inégale , et que marque le Soleil.

46. Pour comparer le temps inoycn.au temps solaire vrai, il faut

* Css 3' 56",535 ilc temps sitléral , ou 3' 55"', 909 de temps moyen, sont ta quantité dont ta jour sidéral est plut court <ju9 l$jour moyen, ou ccUc dont une étoile revient châqae jovP •U rndritlien plu* Ul que le Soleil moyen, en l'avaaçant vert l'oueftii <n sorte qu« Itk tph^ro céletteaccomplit sarivolutionen tempe tidèral.

MliSUUK U(J TEMPS.

convi'iiir d'une époque de départ cnmuiune. Supposonfi In Terre en T (fig. 18), le cercle céleste équatorial D =îi: C T, l’écliptique A :û: P 'Y' ; P le périgée , A l’apogée, liriagiuons qu’un mobile parcourt uniformément l’écliptique A P, arrivant à V apogée et au périgée en même temps que le Soleil vrai ; sa vitesse constante devra se trouver interinédiairp entre celles que cet astre prend en ces deux points. Le mobile et le Soleil partent de l’apogée A , où la vitesse solaire est la plus lente j le premier devancera d’abord l’astre , qui accéléré de plus en plus sa marche, tandis que celle du mobile demeure la même. Les vitesses deviennent bicntùt égaies, et celle du Soleil continuant de croitre jusqu’au périgée P, l’intervalle qui les sépare eoinmenee dés lors à diminuer, pour devenir nui enfin un P, où le Soleil atteint le mobile. ]iuis le devance à son tour. Mais puisque le Soleil se ralentit de plus en {dus, il devance le mobile de moins en moins j à mesure (|uc les deux cor|>s ap|)roeberunt de l’apogée A , leur distance décroîtra , et ils arriveront ensemble en ce point ; et ainsi de suite, le Soleil se trouvant sans cesse (dus jirès do l’apogée que le mobile. L’arc qui sépare ces deux corps est V Équation du centre ou de /’orAife, parce qu’en Astronomie on nomme Equation les nombres qu’on doit ajouter ou ' ôter à des valeurs moyennes |>our obtenir les véritables. La plus grande équation est maintenant de 118' 27" 3.

Le mobile partagera donc le cercle de l’écliptique céleste en 308 arcs égaux Ao, ol, Itn , . . ,ia, ab , . . , el i\ restera à la fin un petit ’iwcxyd provenant île l’ex;.v.4 i.. raunée sur 368/; chacun de ces arcs est de 80' 0"-^. tionccvoiis qu’à ; .;i lir de l’équiuoxe on ait pris sur l’équateur 1)C, X = T T = T T c' == T c . . .; l’équateur l)tl sera ainsi divisé, roiunic l'est T'écliptique, en un peu plus de 368 arcs égaux A'i', t'a', a'b’. . du 80' 8" -J : y ne sera pas l’un des points de division.

tielu j)Osé , le soleil moyeu parcourt l’équateur 1)C de manière à arriver en k' lorsque notre mobile est en A , a atteindre de même les points i', a', b'. .. . lorsque le luubilc est en t, a, b, ... ce soleil moyen parcourra des arcs égaux dans des durées égales, c’est-à-dire que son mouvement sera dégagé des deux irrégularités du soleil vrai. Les retours de ce soleil fictif au méridien donnent l’instant du midi moyeu.

47 . ün peut iiiaintcnant évaluer {'Équation du temps, ou la difiiérencc entre le tem|is vrai et le temps moyen pour chaque jour, en traduisant en calcul les données de la fig. 18. La tab. Mil est destinée a faire connaître celte diffi'-rciice.