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Par ex., quand Jupiter, à droite du ©, se trouve à 118“ environ de cet astre, la planète est stationnaire par rapport aux étoiles. Bientôt elle rétrograde vers l’ouest, cl- accélère peu à peu sa marche, qui conspire avec celle du Soleil dans l’écliptique pour écarter les deux astres : à l’opposition, la vitesse de Jupiter vers l’ouest est la plus grande; il passe alors au méridien à minuit. Les deux marches continuant dans les mêmes dirrclions, la planète fe rapproche du Soleil du côté ojiposé; et quand elle arrive à 1 18° è la gauche de cet astre, il y a une 2* slalinn. La durée de la rétrogradation est de 4 mois, dans on arc de 10° vers l’ouest ; après quoi Jupiter reprend sa route vers l’est, et la conserve dans tout le reste de sou cours.

00. L’observation attentive et raisonnée du mouvement des planètes a fait connaître que, ,

1° Les rayons recteurs dècritent des aires proportionnelles aux temps; î° Les orbites sont des ellipses dont le Soleil occupe le foyer commun; 8° Les carrés des temps des récolulions sont entre eux comme les cubes des grands axes des orbites.

Ces trois faits sont connus sous le nom de Lois de Kepler. Ce fut une

inapiration du génie qui porta ccl illustre astronome à comparer les dimensions des orbites et les temps des révolutions, cl à admoUre surtont dans ce calcul des carrés et des cubes. Nous avons indiqué (n" 36) comment on vérifie les deux premières lois pour la Terre : un moyen difTcreiit les a démontrées pour toutes les planètes. Nous supprimons ici un détail étranger h notre objet.

Quant à la troisième loi, elle résulte de la comparaison des valeurs numériques. Par ex., les temps des révolutions et les distances de Hars et de Vénus au Soleil sont :

Mars, Temps des rëvol. 686/, 9796, DisI, 1, 59369.

Vénus, 291, 7008. 0, 79333.

Qu’on fasse les carrés des temps et qu’on prenne leur quotient, on trouve 0,34714. On obtient ce même nombre pour le quotient des cubes des distances, du moins à une très-petite différence près, qui provient de ce que nos quantités ne sont qu’approximatives, et que les erreurs sont agrandies par les multiplications.

Kepler trouva en 1018 cette belle loi, dont la découverte le transporta au point qu’il douta de rexaclilude do ses calculs. Qu’aurail-il éprouvé s’il eût prévu que celte loi serait l’origine d’une découverte plus générale et plus importante cneore, faite par Newton; 80 ans après, la théorie de Vattraction ? Ces trois lois une fois reconnues, on doit les regarder comme plus exactes que les observations dont ou les a déduites. Ainsi, au lieu de recourir à l’observation seule , qui est sujette à quelques erreurs , il est préférable du tirer les distances de cette troisième loi.

En effet , on peut mesurer avec une grande .précision les temps qu’emploie une planète à revenir à son nœud; il suffit, pour en tirer sa distance au Soleil, de comparer celte planète à une autre, et de poser cette proportion : les racines cubiques des carrés des temps des révolutions des deux planètes, sont entre elles comme la distance de la première planète au Soleil est à la distance de la deuxième. Les lois de Kepler font l'admiration des géomètres, et sont le plus heureux exemple de l’art d’observer les faits et de les lier entre eux; elles servent de base à l'Astronomie, parce qu’elles unissent tous les mouvements planétaires par un principe commun. Remarquons que si l’ou supposait le Soleil et les planètes en mouvement autour de la Terre immobile, on ne trouverait plus aucun rapport commun entre leurs vitesses et leurs distances : tandis (pie dans le cas contraire, la Terre sc trouve.