MOIS

càrt DROIT ou OCCtDCKTAL.

XÉXITB.

cAté du pôle BoaèAL.

Baleioc, Bélier «

Perséc \

Adroite, grande Ourse,

Poiuons, Pégue

Lévrier.

Andromède

En bat, p«U(e Ourse, Dragon.

éridan , Taureau

Cocher ......

A gauche, Cassiopée,

Pléiades , Bélier , Baleine • Androm., Perséc, Pégase.

Chèvre

1 Céphéc , Cygne.

Sirius, Orioo

Lynx

, A dr. , les deux Ourses,

Cocher, Taureau

1 Dragon.

Plèiadet, Bélier

En bat , Céphée , «Cygne, Lyre.

Procyoïi , Gémeaux ....

l'S de la gr. Ourse.

A gau., Cassiopée, Per-

Orion, Taureau, Plèiadet.

Cocher, Sirius

1 tée, Andromède.

Hydre, Lion, Cancer . . .

Grande Ourse . . .

A dr.. Dragon ,

Proc] on , Gémeaux ....

1 |>etile Ourse ,

Cocher

y Grande Ourse . . i

' «Cygne, Lyre. En baSf Cassiopée.

Vierge, Coupe

A gau., Persèe,

Corbeau, Lion ......

Hydre , Gémeaux

I Chèvre.

Balance , V'iergc

Dragon

En haut. Dragon,

Bouvier, Lion

1 pelile Ourse.

Bérénice

a 4 dr, f Céphée « Caii.

En bas , Persée ,

Scorpion , Balance ....

Lyi-e 1

Chèvre.

Serpent, Bérénice ....

Couronne , Bouvier. . . .

Dragon

A gau. , gr. Ourse,

Bouvier

Cygne

A dr., Céphée, Caat. ,

Serpent, Ophiucus . . . .

Andromède.

Hercule , Couronne ....

A gau. , les 3 Ourses.

Capricorne, Dauphin . . .

En hautf Céphée.

Aigle, Anlinout.

A dr. , Cassiopée ,

Hercule, Lyre, Couronne.

Cocher, Persée.

En bas , gr. Ourse.

AnlinoUt, Verseau ....

cc Andromède • • • 1

A gau., pet. Ourse,

Capricorne , Dauphin . , , Aigle, Cygne , Lyre. . . .

Dragon,

Pégase, Anilromide. . . .

Perséc

En haut, Cassiopée.

Verseau, Cygne, Lyre . .

A dr. , gr. Ourse.

Dauphin, Poissons ....

A gau., Céphée, Drtgon.

260 POSITION DES ASTRES

227. Déterminer l’heure et le lieu du lever et du coucher de* étoile*, et celle* qui, à un instant désigné , sont dans l’horison.

Tout cercle parallèle à l’cquateur csl coupé par l’horizon en deux points ; un astre se lève ou se couche quand le point qu’il occupe dans son cercle horaire se trouve sur l’horizon : les lieux du lever et du coucher sont à la même distance du méridien, l’un vers l’orient, l'autre vers l’occident; ces points sont d’autant plus voisins du septentrion , cl l’arc du cours visible de l’astre est d’autant plus grand , que la distance au pôle approche plus de la latitude du lieu de l’observation, en les supposant l’une et l’autre vers le même pèle. Mais, si l’une est boréale et la déclinaison australe, le contraire arrive, et les pointa du lever et du coucher se rapprochent du sud , en même temps qu’on voit diminuer l’arc diurne décrit par l’astre au-dessus de l’horizon. Nous faisons ici abstraction de la réfraction (n° 124). Quant aux étoiles circompolaires, on sait que si leur déclinaison surpasse la latitude , elles ne se couchent pas lorsqu’elles sont voisines du pôle visible ; autrement elles ne se lèvent jamais, quand elles sont vers le pôle opposé. D’ailleurs, pour les habitants d’un même méridien terrestre, les lieux du lever et du coucher, et l’étendue de l’arc visible, changent avec la latitude : ces choses demeurent les mêmes pour les pays qui sont sous un parallèle commun.

Deux cercles horaires ou do déclinaisons , qui sont également inclinés des deux cùtés du méridien, vunt rencontrer l’horizon en deux points , qui ont même distance au pôle , puisque tout est égal do part et d’antre du méridien. Concevons donc des cercles horaires, les uns à droite, les autres a gauche de ce plan , et sous des inclinaisons respectives égales par rapport au méridien ; l’horizon les coupera deux à deux , à même distance du pôle. La suite de ces points formera , sur nos cartes, une courbe qui est la limite des parties visibles de la voûte céleste , et qu’on voit au ponctué dans les planisphères 1 et 111, pour la latitude de Paris. Cette courbe sépare la région visible du ciel de celle qui est invisible , et représente l’horizon , tel qu'on l’observe à Paris quand il est, chaque jour, 14 heures sidérales.

Depuis 0 jusqu’à 90° d’inclinaison d’un cercle horaire sur le méridien , le point de rencontre avec l’horizon est au-dessous de l’équateur ; à 90° le cercle est perpendiculaire au méridien ; celle rencontre a lieu aux points mêmes où l’équateur coupe l’horizon , et qui déterminent la ligne d’est ut ouest : mais , au delà de 90°, la distance des points de sections nu pôle continuant de décroitre , ces points sont audessus de l’équateur. Ainsi la courbe qui lûnito l’horizon , obaissée

LEVER ET COÜCHER. 261

veri le snd au-dessons de l’équatenr, etl nu contraire élevée nu>deuus du côté du nord.

Le méridien est coupé par l’horizon en deux points opposés, h la même distance do l’équateur, l’un en dessous, l’autre en dessus : cette distance est égale n celle du pôle au zénith (n° 13); le premier est le plus bas , le second le plus haut des points visibles du ciel à l'égard de l’équateur. Le cercle horaire , qui va de l’orient à l’occidciit , est coupé par l’horizon à 00° du pôle. Les divers points de notre courbe passent graduellement de l’une à l'autre de ces quatre limites.

228. Pour éviter les calculs et les constructions , qui ne conviennent guère à une opération qui doit être instantanée, on découpera un papier ou une glace imitant le contour concave do la courbe ponctuée de nos planisphères. L’application de ce modèle ou patron sur la carte, dans une position convenable, fera de suite connaître la ligne de l’horizon. On cherchera le cercle de déclin, qui coïncide actuellement avec le méridien (n" 210); puis, prenant 00° do part et d’autre, on marquera sur l’équateur les deux points correspondant à ces ascensions droites; ensuite on appliquera le modèle, en faisant tomber sur ces deux points les extrémités de la courbe. On jugera ainsi du degré d’élévation ou d’abaissement des astres par rapporta l’borizon, d’après la distance normale de ces astres à la courbe.

En faisant ensuite glisser les deux extrémités du modèle le long de la droite qui figure l’équateur, jusqu’à ce que la courbe passe par une étoile donnée, on pourra dire dans combien de temps cette étoile se lèvera ou se couchera , en comptant les heures décrites sur l’équateur par l'extrémité du modèle. Nous avons inari{ué , sur la courbe qui représente l’horizon , des degrés qui sont les inclinaisons des cercles horaires correspondants sur le méridien , c’est-à-dire la distance angulaire de chaque point de l’horizon à ce plan. On peut donc en conclure l’étendue de l’arc visible décrit par une étoile , sa dUtancc au méridien à l’instant du lever et du coucher, c’cst-n-dire ses amplitudes orlive et occase,oii l’azimut à l’instant du lever cl du coucher.

I.a carte polaire 1 renferme aussi un modèle qui a le même usage; mais comme l’équateur y est le cercle qui forme le cadre même de la planche, les deux extrémités de la courbe ponctuée répondent sur ce cercle (le plus intérieur du cadre) à des graduations supplémentaires. La courbe doit d’ailleurs , en son milieu , coïncider avec le méridien , et toucher le cercle que décrivent autour du pôle les étoiles qui ne se couchent jamais. Le poiul do oonlacl est à l’opposé du zénith, c esl-a-

l’OSmON I>K:5 ASTRES.

dire sur le diamètre nièine qui passe p.ir ce point et qui représente le méridien. J-a courbe montre la limite do l’horizon qu.and on est tourné du côté du nord.

Par exemple, le 32 août 1836 , n 0*SS' du soir, le Soleil est proche de Régulus (p. 248), n 181“ j d’ascension droite : cVst ce point qui passe A midi au méridien ; mais à 0*28' le cercle horaire qui se confond avec le méridien a 292“ 43', c’est-à-dire que l'heure sidérale est 19*81'. Allaïr passe au méridien. Comptons 90“ à droite et A gauche; nous avons 202“48' et 382”48' (ou plutôt 22“43', en ôtant 360”); jiosons le modèle sur la carte de manière à faire répondre scs cxlrcinités sur l’équateur aux point.s qui ont 202" 48' et 22°48' d’ascension droite (vers? de la Viergeetades Poissons, celte dernière du côté gauche), lepoint inférieur de la courbe sur 292“ 43'. Nous trouvons, en allant dn sud vers l’occident , que l’horizon pas.se au-dessous du Sagittaire et d’Antarès , entre les deux bassins de la Balance (un pen au-dessus de a, où il coupe l’écliptique), a Ç de la Vierge, où il rencontre l’équateur, entre e cl J' do la Vierge, enfin au-dessus du Lion. Eu allant du sud A l’orient, Fomalhant se lève, ainsi que a des Poissons et des •Pléiades. En sc tournant au nord, la Chèvre et (i du Cocher, sont un peu au-dessus de l’horizon , ainsi que le Bélier. Le petit Lion et la Chevelure de Bérénice se couchent.

Il convient, pour comprendre ces détails, de suivre la description sur les.cartes mêmes, à l’aide du modèle.

229. Trouver, d un instant donné, les points de l’écliptique qui sont dans le méridien et dans l’horizon , le lieu du pôle de l’écliptique et le nonagésime.

La superstition qui persuada que les événements sont liés aux phénomènes célestes et ramenés périodiquement avec eux , fit croire que le point de l’écliptique qui se lève lors de la naissance d’un enfant devait présager sa destinée future. Cette erreur rendit célèbre ce point, qu’on nomma Vlloroscopc; on étudia aussi le lieu du Soleil dans l’écliptique, le point où ce cercle coupe le méridien, etc. L’.As- Irologie judiciaire crut y voir autant d’indices d’un avenir certain.

Le célèbre Tycho-Brahé avait la foi la plus aveugle dans ces chimères, et scs œuvres sont un monument déplorable des trav'brs d’esprit dont les pins grands hommes ne sont pas exempts. On n’est plus surpris que ce savant ait rejeté le mouvement de la Terre , lorsqu’on sait qu’il fut le jouet des plus bizarres superstitions et qu’il était opiniâtre dans scs sentiments. Son ami Kepler, le plus grand des aslro-

LEVKR ET COUCHER.

nomes, fit aussi des almanachs à prédictions, mais du moins il n’y ajoutait pas foi, et déplorait le malheur de se voir réduit à la nécessité de sacrifier à ce goût de son siècle , pour conserver l’emploi qui le faisait subsister. » Catherine de Médicis, livrée à cette erreur, avait « fait bâtir la colonne de l’iiôtel de Soissons pour y consulter les astres ; n car les méchants surtout désirent de conuaitre l’avenir, et les re- « proches de leur conscience sont une certaine astrologie contre la- « quelle ils ont besoin d’être rassurés. La mort de Henri IV fut prédite U de toutes parts, soit avant, soit après ce malheureux événement. « D. Cassini fut donné è l’Astronomie par le goût meme do l’Astrolo- « gic. Il (Bailly, Disc, pré/.) Regrettons le temps que les savants ont jierdu dans ces vaincs recherches, où ils trompaient l’Europe en se trompant cux-méincs.

Les cartes donnent aisément la solution de ces problèmes. Le cercle horaire qui coïncide avec le méridien estconnu (u“219), et par conséquent le point où la courbe de l'écliptiquo est coupée par la perpendiculaire à l’équateur qui représente ce cercle. C’est le point de cette courbe qui est actuellement nu méridien.

Placez dans la carte 111 le modèle , comme il vient d’ètre dit, pour trouver les astres qui bordent l’horizon; vous verrez que l’écliptiquo est coupée en deux points, l’uii situé dans la carte polaire, le second dans les autres. Celui de ces points qui est à l’occident se couche, l’autre se lève : celui-ci est l’horosciqie. Iæ milieu entre ces points est le JVonafféstme : c’est ainsi qu’on l’appelle. La carte IV le fait aisément connaître, en marquant sur la droite longitudinale qui représente l’écliptique les deux points qui sont à l’horizon , en prenant le milieu. On n d’aillcnrs aussi l’ascension droite et la déclinaison du zénith , et celles du pôle de l’écliptique.

230. Trouver l’heure du lever et du coucher du Soleil, son amplitude, la durée du jour, sa hauteur à une heure donnée, son azimut, la longueur de l’ombre, etc.; les levers cosmique , achronique et héliaque d’une étoile, pour un pays quelconque.

Puisqu’on sait trouver le lieu du Soleil dans l’écliptiquo, et par suite sa déclinaison et son ascension droite, on fera pour cet astre toutes les opérations que nous avons indiquées pour les étoiles. En plaçant le modèle de l'horizon sur la carte III , de manière que scs limites soient sur la droite qui représente l’équateur, et faisant passer la courbe de l’horizon par le point où est actuellement le Soleil , le milieu de la courbe donnera le cercle horaire qui coïncide avec le

POSITION DES ASTRES

nicridicn; d’où la distance de l’astre à ce cercle, et par conséquent l’heure de son lever ou de son coucher, suivant que l’cistre est à gauche ou à droite de ce méridien : de là aussi la durée du jour. L’nnalcmtne n°1!I5 (6g. 4ü) fait counailre l’azimut et la hauteur à une heure donnée , et par suite la direction et la longueur des ombres.

Quant aux levers hélinque, cosmique et achronique, rien n’est plus facile que de les obtenir.

Après avoir placé le modèle de l’horizon sur la carte, de manière que la courbe affleure du côté oriental une étoile désignée , en parcourant des yeux toutes les étoiles qui sont placées le long de cette courbe , on voit à gauche celles qui se lèvent en même temps qu’elle, ou qui ont leur lever cosmique le jour où le Soleil est sur le point où l’écliptique coupe cette courbe, et n droite celles qui se couchent au Soleil levant, ou qui sont dans leur coucher cosmique. On a donc les astres qui se lèvent et se couchent le matin. En plaçant, au contraire, l’étoile désignée du câté droit de la courbe de l’horizon , on voit à gauche les étoiles qui se. lèvent et à droite celles qui se couchent le soir, c’est-à-dire le lever et le coucher achroniques , le jour où le Soleil occupe le point où la courbe de l’horizon coupe l’écliptique , point de section qu’il faut cetlc fois prendre du côté occidental. La date de ce jour est marquée an haut de la carte par le méridien de ce lieu du Soleil.

Si l’on place le côté gauche du modèle environ lB°à l’occident du point où se trouve le Snleilà un jour donné, toutes les étoiles primaires et secondaires qu’on voit du même côté oriental de la courbe sont dans leur lever héliaque ; et , si l’on place de même le côté droit de la carte 15° à l’orient du point où est le Soleil, on voit, sur cette courbe , les étoiles qui sont dans leur coucher héliaque.

S31. Connaître le lieu des planètes, leurs ascensions droites et déclinaisons, leurs longitudes et latitudes , l’instant de leur passage au méridien, leur lever, leur coucher, etc.

Au simple aspect , ^cs planètes sont en général semblables aux étoiles, si ce n’est qu’elles n’oiit pas de scintillation lorsqu’elles sont élevées sur l’horizon : comme ce caractère est assez douteux, voici les moyens de distinguer ces astres.

Nous supposons qu’on ait appris à bien reconnaiire les constellations , et qu’on se soit rendu familiers nus planisphères et les usages qui leur sont propres. Cuiuiiie les grandes planètes s’éloignent peu de l’écliptiqne, que d’ailleurs le zodiaque ne contient de primaires

PLANÉTKS. 961S

qa’Âldébaran , Régnius , l'Épi et Antnrès; si, en parcourant l’ccliptiqae, on Toit une étoile différente de» quatre précédentes, et d’un éclat à peu près aussi vif, on est assuré que c’est Vénus, Mars, Jupiter nu Saturne : il no peut rester d’indécision qu’entre ces quatre corps. En consultant les planisphères, on n’y trouvera pas cet astre à la place qu’il devrait occuper s’il était une étoile. Sa place change chaque jour, relativement aux étoiles voisines , d’une manière très-sensible pour Vénus et Mars. Si l’on tend un fil , et qu’on le dirige do manière que l’astre soit dans l’alignement de deux étoiles quelconques, les jours suivants il sortira de cet alignement.

L’éclat des planètes varie avec leurs distances ; les dimensions sous lesquelles nous les apercevons changent donc (voy. table XI); mais , à la vue simple , l’éclat est la seule chose qui frappe , et il est possible de l’employer comme caractère distinctif, ainsi que le lien de l’astre. Les lunettes , loin de grossir les dimensions des étoiles, les diminuent an contraire, en dépouillant la lumière do ces corps do son irradiation (n° 184).

Mekccbi est un petit point brillant, semblable à une étoile de 3° ou 4° grandeur, qu'il n’est guère possible de voir sans le secours des lunettes, du moins dans nos climats brumeux, attendu que, ne s'écartant au plus que de 28° du Soleil , qui l’embrase toujours de ses feux , on no doit le voir qu’à l’horizon près de cet astre , un pou avant le lever, ou un peu après le coucher. Il est en conjonction supérieure avec lui le 15 décembre 1836 , et emploie environ 88-' à passer d'une conjonction à l’autre , et 1 16'> pour revenir à la même.

Vésds oscille, comme Mercure, de part et d’autre du Soleil ; on ne la voit de même qu’après le coucherde cet astre du côté de l’occident, ou avant son lever vers l’orient ; mais elle s’en écarte quelquefois de 48°, le quart de la partie visible de l'écliptique. Vénus semble ordinairement plus grande que les étoiles primaires ; et lorsqu’elle est dans sou éclat, elle les efface par la blancheur et lu vivacité de sa lumière. A partir d’une conjonction supérieure, on voit bientôt le soir Vénus près du couchant s’écarter de plu» en plus du Soleil vers l'est, puis s’en rapprocher jusqu’à atteindre de nouveau cet astre; la durée de cette excursion est de 9 mois ^ (292^), durant lesquels on a vu la planète le soir. Elle cesse alors d’etre visible dans sa conjonction inférieure; mais bientôt on la revoit le malin, à l’orient , proche du Soleil, qui va se lever; elle s’en écarte peu à peu vers la droite, atteint la plus grande élongation, revient ensuite au Soleil, et enfin se confond de uouvemi avec l’astre ; on compte encore 9 mois et

«66 PÏ.ANÈTES.

demi , ou 292^, durant lesquels la planète a été visible le matin (voy. page 124).

Il su£Bt donc de savoir que Vénus est en conjonction inférieure le 25 juillet 1836 J pour reconnaître si, h une autre époque, elle sera visible le matin , ou le soir. On l’a vue le malin jusqu’au 18 mai 1887, époque delà conjonction supérieure ; puis le soir, jusqu’au 4 mars 1888, conjonelion inférieure ; elle deviendra ensuite visible le matin , jusqu’au 18 décembre suivant , conjonelion supérieure, changeant ainsi de côté tous les 29S-'. T.a plus grande élongation orientale arrive le 15 niai 1836, et ruccidentale (à la droite du Soleil) le 5 octobre suivant.

On ne peut confondre Vénus avec aucune des planètes suivantes, qui s’écartent du Soleil à toutes les distances angulaires , et ne peuvent être vues prés du coucher de cet astre , qu’aulant qu’on les aurait vues, dans les mois précédents, durant la nuit entière, dans la constellation précédente, qui semble les emporter avec elle dans sa progression annuelle vers l’ouest (n“ 89).

Mars est de 1'” ou 2" grandeur; on reconnaît cette planète à sa lumière d’un rouge de feu. Le 2 mai 1836, elle a 0‘ de longitude cl RC trouve près y', dans les Poissons , à peu près sur le prolongement de a Andromède à y Algénib. Mars parcourt, de droite à gauche , environ 14° par mois , ou 0' 1° par an : ces données permettent doue d’en assigner la place à toute époque. 11 suffira de |»rucédcr, pour chaque mois écoulé depuis le 2 mai 1836 , de 14° de longitude vers l’est, à partir du lieu pris pour point de départ. Après un an , il faut prendre le point opposé de l’écliptique (0* ou 180° de plus), et eu outre procéder de 1° à l’orient : ce sera le nouveau point de départ. On néglige ici les rétrogradations ( ii° 89), qui sont as^eî grandes pour Mars , puisqu’elles arrivent à 138° de chaque côté de l’opposition.

JcptTER, la plus grosse do toutes les planètes, malgré son grand éloignement, nous parait aussi avoir plus d’étendue que ces cerjis; cependant son éclat est ordinairement moindre que celui de Vénus. Jupiter est très-brillant lorsqu’il est en opposition (il passe au méridien vers minuit, et sa marche est rétrograde), sa lumière est vive et scintillante. L’impression qu’il produit sur nos yeux le fait paraitre plus grand nicme que Sirius. Comme Jupiter décrit 2° par mois, le cercle entier du zodiaque en douze ans, il reste chaque année dans la meme constellation, qu’il parcourt lentement do droite à gauche; l'année d’après , il se trouve dans celle qui suit du côté oriental , etc. Pour trouver Jupiter à toute époque, il suffit donc de savoir qu’il est.

GÉOrtÉSIE, NAVIGATION.

le 1" janvier 1837, à la droite do la coiistellalion diiLion , 8“ à l’ouest de Régulas, passant 88' avant celte étoile nu méridien , ot ayant V 10“ de longitude.

SATcaaE a une lumière pâle, livide et comme plombée; il est de 2* grandeur. L’anneau qui le ceint lofait quelquefois paraitre ublong, <|uoiqu’à l’œil nu on ne puisse distinguer cet anneau. Cette planète parcourt le zodiaque en 29 ans et demi : elle reste donc 2 ans -j dans la même constellation , qu’elle décrit lentement de droite à gaucho. Le !"■ janvier 1837, elle est dans la Balance, tout près do l’étoile i; elle passe an méridien à peu prés en mémo temps que /3; sa longitude est de 7'j.

Quant à Uranuê, Junon, Vetta, CiYis et Pallas, nous ne nous occuperons pas de ces petites jdanèles.

Pour avoir la situation des diverses planètes à une époque donnée, on pourra recourir nu calcul qui est indiqué n“ 91. Au reste, la Conn. des Tems donne la longitude et la latitude de chaque planète vue do 1.1 Terre : la carte IV pourra donc indiquer la situation précise de ces corps.

L’Annuaire peut aussi servir à cette rechcrebe : on y trouve l’heuro liu passage des planètes au méridien. Or, chaque jour, onconnait le lieu du Soleil dans l’écliptique, d’où résulte la situation du cercle horaire , <pii coïncide avec le méridien à l’instant proposé (n“ 219) ; ainsi , on a le lieu approché de la planète, puis(|u’elle s’écarte peu do l’écliptique.

Par exemple, le 25 avril 1836 , je vois , dai\s V Annuaire, que Jupiter est au méridien à A* 30' du soir. Je prends , sur la carte 111 , le cercle de déclinaison qui répond au 25 avril , cl je procède du 4*30' vers la gauche; je vois que Jupiter est dans les Gémeaux, près do l’étuile r.

Application de l’ Astronomie à la Navigation , etc.

232. Trouver les étoiles qui répondent auv iénilhs des divers points du globe, à un instant donné, et réciproquement.

Concevons , du centre de la Terre, considéré comme étant le même que celui de lu sphère céleste, des lignes dirigées aux étoiles les plus remarquables , telles que la Lyre, Sirius , Aldébnran , etc. : ces droites perceront la surface du globe en des points variables à chaque iiistunl , et qu’il s’agit de déterminer à une époque désignée.

La déclinaison d’une étoile est égale à la latitude géographique des lieux dont elle occupe tour à tour le zéuilb ( n“ 17). On trouvera