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d’abord le cercle horaire qui se confond actnellemcnt avec le méridien ( n° 219); la différence des ascensions droites de ce cercle et d’une étoile est la différence des longitudes des pays qui ont nctuollement cetto étoile à leur méridien : le pays qui , sur ce méridien , a pour latitude la déclinaison de l’étoile , a donc maintenant cet astre à son xénith.

C’est ainsi que, le 22 août 1837, à 9*25' du soir, on trouve que la droite qui va du centre de la Terre à

a Couronne boréale, passe près de Guie en Perse;

Antarès passe dans In mer , au sud de Madagascar; a, d’Ophiucus, en Abyssinie , près Gondar;

La Lyre dans la mer de Calabre; *

/3 de la Baleine, dans la mer du Pérou ;

Sirius , dans la mer du Sud , près des iles des Amis;

Régulus , aux iles Mnriannes ;

Arcturus, nu Bengale, etc.

Le problème inverse se résout de même manière.

233. Déterminer l’arc qui meiure la distance entre deux étoiles, ou deux pays donnés.

Traçons un cercle ADIB (fig. 46) , qui représente le cercle horaire d’une étoile E , Pétant le pôle; portons, P vers E et D , les distances données des deux étoiles nu pôle P ( si les déclinaisons sont l’une boréale, l’autre australe, l’une des distances polaires sera )> 90°, et le point E correspondant tombera nu delà do l’éqnaleur AB). Soit DI parallèle .à AB ; traçons, sur ce diamètre DI , le demi-cercle DFI, pour figurer le cercle diurne décrit par l’étoile D autour du pôle : prenons DF égal à la différence des asc. dr. des deux astres, l’un est en E quand l’autre est en F : il s’agit de trouver l’arc de grand cercle qui va do E en F. Abaissons FG perpendiculaire sur Dl, puis GO sur EC ; EO est l’arc demandé. En effet, l’arc de grand cercle qui va de E en F , ayant son centre en C, son plan coupe le méridien selon EC : si l’on fait tourner le plan de ce cercle autour de la charnière EC , tous les points de l'arc EF décriront des cercles perpendiculairement à EC, et cet arc se couchant sur EAOB, tandis que 1e point F se portera sur HO, ce point tombera en 0, et EO sera l’arc recouché qui va de E en F.