Trouver la latitude d’un pays, ou la hauteur du pôle

Nous avons déjà donné deux moyens de résoudre cet important pro- < blême. Le l” ( n°* 8 et 4 ) consiste à mesurer les bauleurs de la Polaire, ou de toute autre étoile voisine du pèle, à ses deux passages au méridien : il n’est pas nécessaire que ces mesures soient prises dans une même nuit, attendu que la précession varie très-lentement. La moyenne, entre la plus grande et la moindre hauteur, corrigées de la réfraction, ou leur demi-somme, est la latitude cherchée ( la dciui-différcuce est la distance polaire).

Le 2° procédé (n° 9) consiste à observer avec soin la distance téni- Ihale Ig ou ZG (fig. 3) d’un astre quelconque ^ ou G, lorsqu’il se trouve au méridien GAP ; Z est le xéuith , P le pôle, DIT l’horixon; la déclinaison est l’arc connu GE ou </£ , selon que l’astre est au-dessus') ou au-dessous de l’équateur £E'. Or, ITE est la liauteur de l’équateur, complément de ZE, et aussi de la latitude (n° 17); ZE est donc cette latitude = Zÿ -j- jE , ou = ZG — GE : ainsi la latitude est la distance zénithale méridienne , plus la déclinaison, si elle a la métne dénomination que le pôle visible, moins la déclinaison dans le cas contraire.

270 GÉOnÉSIF-, NAVIGATION.

Ce procédé, qui n’exige la mesure que d’une seule hauteur méridienne, est plus facile que le 1”; c'est celui dont un se sert le plus souvent en mer. Cela suppose que l’astre est entre le zénith Z et l’horizon méridional D' ; les circompolaires ont vers le [tôle deux passages visibles a et b, ZP ='La-\- aV=U — AP ; et eomine ZP est le coinpléinent de la latitude, et Za celui delà hauteur, un a. latitude = hauteur ± distance polaire , -{- quand l’astre est en A entre le p61e et l’horizon , — s’il est en a entre le pôle et le zénith. Quand on observe la Polaire , ou ^ petite Ourse, on distingue ces deux cas l’un de l’autre , en concevant un arc mené de la Polaire à r, la l'*^ à la queue de la grande Ourse : le pôle est sur cet arc , entre ces deux étoiles , trèsprès de la Polaire.

Le Soleil et la Lune su prêtent très-bien à ce genre d’observations; mais on no doit pas oublier de corriger la hauteur observée de la réfraction , de la parallaxe et du demi-diamètre de l’astre. Les mesures étant prises avec précision , les corrections faites avec soin , eu répétant les observations un grand nombre de fois, la moyenne entre les résultats sera très-exacte.

S35. Trourer la longitude.

I. A raide des montres marines. La perfection qu’on a réussi à donner aux montres permet de compter sur la régularité de celles dont l’échappement et les rouages sont confectionnés avec soin ,1c balancier à compensation , la suspension bien ordonnée pour soustraire l’instrument aux mouvements brusques, etc. Les montres marines qui ont servi au voyage d’Entrecasteaux , après trois mois de navigation, donnaient la longitude à 18' de degré près : celles que fait notre habilu artiste Hreguet sont plus parfaites encore. Voici l’usage qu’on fait de oet instrument :

Avant le départ on règle sa montre sur le temps moyen, à l’aide d’observations astronomiques (n° 223); on connaît ainsi le petit nombre de secondes dont elle avance ou retarde chaque jour. Eu multipliant celte difierencc par les jours et fractions de jours écoulés depuis celui où il y avait concordance , ajoutant ou retranchant le produit, on a le temps moyen du lieu do départ. Cela fait, si , par exemple, durant la navigation, on veut connaître la longitude d’un point du globe où l’on se trouve, on se procurera l’heure actuelle de ce lieu ; In différence entre ces deux heures est la différence des longitudes exprimée en temps.

236. Lorsqu’il s’agit de deux points terrestres peu distants, comme