PRINCIPES GÉNÉRAUX D’ASTRONOMIE

, Mouvement diurne apparent.

1. Le pins beau des spectacles est celui (pi’offre à nos yeux le mouvement de cet astre éclatant qui fait succéder le jour à la unit, nous ramène les saisons, fournil les moyens de diviser la durée, préside aux opérations de l’Agriculture , et règle nos besoins, nos travaux et nos plaisirs. Chaque jour .sa présence vient dissiper les ténèbres: il s’élève I Majestueusement sur l’horizon, monte graduellement, puis redescend, et disparait enfin, laissant régner la nuit, qu’il doit bientôt faire évanouir ù son tour. C’est toujours vers la même région du ciel que le Soleil se lève; il se couche à la région opposée, et l’on doit aisément concevoir qu’il achève la nuit , sous riiorizon, le cercle qu’il a en partie décrit à nos yeux pendant le jour.

Sous des dimensions à peu près égales en apparence, mais avec une lumière moins vive, la Lune nous offre aussi l’imago d’une circulation périodique autour de nous. Les phénomènes du lever et du coucher ilu Soleil , si frappants par leur grandeur et leur majesté, ont pareillement lieu pour la Lune, quoiqu’ils soient moins souvent l’objet de notre attention. Elle tourne aussi autour de nous, se lève, monte, redescend, puis se cache; mais la présence du Soleil sur l’horizon nous empêche ordinairement de voir une partie de ces mouveniciils, que la succession des phases contribue encore à dérober à nos yeux. Il n’est personne qui n’ait remarqué In Lune en plein jour, lorsqu’elle n’est pas trop voisine du Soleil; elle s’est levée sans que nons en fussions avertis; elle a suivi sa marche accoutumée, et lors(|uc le Soleil sera

CRAlVOQRAriilE, 1

s MOUVEMENT DIURNE.

couché, clic la conlimieia sous nos yeux durant une parlie de la nuit, et achèvera un cercle semblable à celui que le Soleil a accompli pendant le jour.

Les étoiles ont aussi des circulations périodiques; nous ne sommes pas aussi sensibles à la marche de ces points étincelants qu’à celle du Soleil et de la Lune, dont la- progression majestueuse appelle vivement l’attention ; mais il suffit d’une grossière observation pour reconnaître que les étoiles tournent autour de nous dans le même sens que CCS deux astres, sortent de la même région de l'horiion, pour atteindre chaque jour la région opposée. Il est vrai que le spectacle de ces mouvements calmes et solennels est interrompu lorsque le jour règne sur la Terre ; d’un antre côté, lu sommeil nous empêche, dans la nuit, de porter nos regards sur ces phénomènes si dignes de les fixer. Hais en remarquant le soir une étoile brillante, à son lever, un la voit du côté de l’orient , monter lentement , avec toutes celles qui l’environnent. Le lendemain soir un la revoit à l’horison vers la même heure; elle apparaît précisément au même lien où elle s’etait levée la veille , et recommence son cours ; un reconnaît ainsi que tous les astres accomplissent autour de nous chaque jour une révolution entière, dont une partie plus ou moins étendue peut être cachée sous l’horizon.

Mais si les étoiles sont présentes au ciel durant le jour, pourquoi ne les apercevons-nous pas? En voici la raison. Lorsque l’un de nus sens est fortement affecté, il cesse d’ètre sensible à de légères impressions. Un son faible ne peut être entendu auprès d’un bruit considérable : les yeux frappés d’une clarté vive n’aperçoivent plus rien dans un lieu sombre ; il faut y demeurer quelque temps pour que ces organes soient reposés, et redeviennent sensibles à de faibles impressions; alors la nuit se dissipe, et l’on retrouve peu à peu la faculté d’y distinguer les objets. Telle est la cause qui nous prive de la vue des étoiles pendant l’éclat d’un jour serein : elles sont aussi bien présentes à nos yeux que durant la nuit; mais ce n’est que par l’affaiblissement du crépuscule qu’elles deviennent successivement visibles, en commençant par les plus brillantes et les plus éloignées du couchant. La Lune produit le même effet sur les petites étoiles qui en sont voisines. Au reste, on peut voir les étoiles en piciu jour, à l’aide d'une bonne lunette, ou en descendant au fond d’une cave obscure et peroée vers le ciel.

En examinant les étoiles, on remarque qu’elles changent, il est vrai , de pLice dans le ciel , courant toutes dans le même sens; mais qu’elles conservent leurs distances rcs{iccliTcs , sans que leurs rentes

MOUVEMENT DIURNE. 5

te croisent : ocjs groupes, qu’on a nomiuct Conttella^tu, se meuvept peu à peu dons le firinanient, sons que leurs configurations v.irient. 11 est des astres qui semblent décrire au ciel de petits cercles, sons jomais passer soqs notre hurixon , et n’échuppent à la vue que lorsque l’aurore vient diminuer leur ceint. Mais le pli|s grand nombre dëorivent des courbes très-étendues qu’ils continuent dp parcourir, étant dérobés n nus regards par {’horixon. Ces pbénuniènes du ktur et ducowcA«r, la plupart des astres y sont soumis, aussi bien que le Soleil et ia Lune,

9 . C'est peu d’apercevoir pes mouvements , il faut en mesurer l’étendue. Oeus instruments servent à cet usage, une pendule détermine avec précision des durées égales , et une lunette dirigée vers une étoile qqeloonque on fixe la position actuelle; les fils très-fins qui sont plooés au foyer rendent cet alignement très-précis. Quel que suit celui do ces astres qui fait le sujet de l’ubservotion , et à quelque lieu de son cours qu’on le considère, on reoonnait qu’il emploie chaque jour la même durée pour revenir au iiiôine point du ciel où on l’a remarqué, et vers lequel on a dirigé la lunette : toute» le* étoile» accomplitteul autour de nou* leur révolution complète dan» te même temps. L’étendue de ces courbes est très-diverse, et cependant celte route est parcourue dans la même durée ; l’étoile qui décrit un plus grand cercle, va proportionnellement plus vile que celle qui en parcourt un moindre, et la vitesse de circulation , ounslante pour chacune, a plus de rapidité quand le cercle est plus étendu; en sorte que le tenq» de la révolution complète se trouve précisément d’égale durée, et que le quart ou le tiers du cercle entier est décrit durant le quart ou le tiers du temps total; seulement elles changent simultanément do place sur le ciel, en tournant, d’un mouvement commun, autour de nous.

La temps qui s’écoule depuis qu’une étoile occupe un lieu du ciel jusqu’à celui où elle y reviendra le lendemain, temps qui est le même pour toutes les étoiles, forme donc une durée constante qui peut servir de mesure aux divers phénomènes célestes. Cette durée, qui est d’on peu moins de S4 lieures solaires , est ce qu’on nomme le jour sidéral, qu’on divise aussi en 94 heures, dont chacune a 00 minutes, etc.

On règle l’horloge sur les étoiles , en donnant au pendule , qu’on suppose être à l’abri des effets de la température et do toutes les causes physiques de dérangement, la longueur qui convient, pour que, entre deux passages d’une dluile an fil d’une Innetlc quelconque immobile,

MOUVEMENT DIURNE

il s’écoule précisément 24 heures. Des essnis peuvent amener l’horlo'yo à cet état , qu’au reste il n’est pas nécessaire d’obtenir rigoureusement ; pourvu que la marche soit régulière, l’avance ou le retard sera perpétuellement le même à chaque révolution, et l’on pourra en tenir compte par un calcul.

Apportons plus d’attention dans l’examen de ces mouvements. KIK' (fig. 1) est un cercle gradué de 0 à 360®, et fixé à un axe central PF perpendiculaire à son plan; AKBK' est un second cercle mobile, comme sur une charnière, autour de son diamètre AB, de manière à pouvoir accomplir des révolutions complètes autour de cet axe AB, qui reste fixe aussi bien que le cercle KIK' : le point K du cercle AKB glisse sur cette circonFérencc KIK' et en parcourt tous les degrés ; pour une situation quelconque AIB du cercle mobile AKB, K s’est porté sur la graduation I. Enfin, CS est une lunette, ou alidade, qui tourne au contre C , sans sortir du plan mobile AKBK'; S glisse sur cette circonférence mobile .ABK, qu’on a de même p.artagée en degrés, et l’alidade peut prendre la direction de tous les rayons CO, CS, CK, CG. . . . Quand le cercle AKB tourne sur AB, il entraîne avec lui cette lunette CS dans son mouvement.

Nous donnerons bientôt (p. 12) le moyen de placer cette machine dans une situation propre <à mettre en évidence le fait suivant : quelques essais pourront d’ailleurs suffire à déterminer la direction oblique à l’horizon , selon laquelle l’axe PP' doit être fixé. Qu’on place la lunette CS selon CK perpendiculaire à AB , et qu’un la fixe sur le cercle mobile AKB; lorsqu’ensuite on fera tourner ce cercle AKB autour de AB , pour prendre une position AIB , la lunette, qui aura reçu la position Cl, pourra être dirigée vers quelque étoile; enverra que pour suivre le mouvement de cet astre, on ne doit pas déplacer la lunette CI sur le cercle mobile AIB, mais seulement continuer In rotation du cercle AIB, du moins si la machine est convenablement orientée : l’étoile ne sort pas du plan KIK' prolongé jusqu’au ciel, puisqu’elle demeure dans les divers alignements de la lunette CI, rasant le limbe KIK'. Si l'on s'aide d’une pendule, ou d’une montre, à mouvements bien réguliers, on verra, de]ilus, que le point 1 parcourt sur le cercle KIK' des ares égaux durant des temps égaux.

Qu’on fixe de même la lunette CS sur un point S du cercle mobile AKB, en la dirigeant vers une étoile quelconque L; on remarquera que pour suivre l’étoile dans toutes ses positions, il faut laisser la lunette fixée sur le même point S du cercle mobile AKB, et faire tourner ce cercle AKB sur l’axe immobile AB; et si l’on consulte In gradua-

MOUVRAIENT ÜIUUXi:.

tion KIK', on verra que le jminl R pareiniiT des arcs RI cyaux dans des temps égaux. Ces arcs mesurent les angles formés par le plan AIB avec ARB dans ses diverses situations. L’étoile est restée à la même distance du plan RIR', prolongé indéfiniment , puisque l’angle KCS est le même dans toutes les positions que cette étoile a prises. Le rayon CS décrit un céno dont PP' est l’nxc, et dont l’étoile parcourt le cercle de la base, avec un mouvement uniforme. Les graduations de RIR' parcourues, par diverses étoiles, seront les memes pour toutes dans le même temps, quelle que soit l’étendue du cercle qu’elles décrivent, c’est-à-dire quelle que suit la direction CS qu’il a fallu donner à la lunette, pour aligner l’étoile dans sa position primitive, ou quel que soit l’angle RCS.

L’usage de cette machine (fig. 2) qu’on nomme parallactique, prouve donc que tes étoiles décrivent autour de nous des cercles parallèles, obliques à notre horizon, par une rutulion uniforme qui s’accomplit dans le même temps pour toutes , savoir, en 2-i henres sidérales.

La machine parallactique est représentée fig. 2. Le cercle gradué ARB peut actoraplir des révolutions complètes autour de l’axe PP' obliquement fixé dans une direction qui sera indiquée plus loin. Ce cercle entraîne dans ses mouvements une aiguille ou alidade P'o', perpendiculaire à l’axe PP', et destinée à faire connaître les variations angulaires. A ceteifel, le cercle kik', aussi gradué, est fixé perpendiculairement à l’axe PP', en sorte que l’alldadc P'o' en rase la surface, et se présentant dansics diverses directions du rayon, marque les degrés parcourus par le plan du cercle mobile ARB tournant sur son axe PP'. L’alidade P'o' est pourvue d'un.vcrnicr propre à indiquer les petites fraetions de degrés.

L’axe central C du cercle mobile ARB porto une lunette CR qui peut se diriger suivant tous les rayons de ce cercle, et se porter sur toutes ses graduations : elle est aussi munie d’un vernier pour fractionner les arcs. L’expositioti qui a été fuite ci-dessus sur la fig. 1, suffit pour faire comprendre comment en dirigeant la lunette sur un astre quelconque et la fixant au limbe ARB, un peut suivre tous les -mouvements de cet astre sans déplaoer la lunette, et en faisant seulement tourner le cercle AKB sur l’axe PP'; on peut comparer les valeurs angulaires décrites par ce plan, lesquelles sont mesurées par l’alidade Fo', avec les temps écoulés , et vérifier ainsi le théorème énoncé ci-dessus; et même comme la lunette reste fixée à un même point du limbe ARB dans tous les mouvements de l’étoile et du limbe, sans que l’astre cesse d’y être vu dans l’axe optique, on reconnaît que

rt MOl'V F MENT UlUUNE.

le cercle qu’elle décrit est pnr.illcle nu pinn KCe dinlnétral et per* pcrtdiculairc à l’nxbl’P', cl l’oii peut lire sur ce limbe l’angle constant (Jüefaille rayon visuel avec le plan KCo.

Mais pour que cette observation puisse être faite, il font drttttter A l’axe PP’ une direction convenable, oblique à l’Iioriion : nous indiquerons bientôt quelle est celte direction et coihiiicnl, variable avec les lieux, un peut la déterminer avec exactitude. L’axe PP" est d’ailleut-s pourvu de mécanismes pro]>res a lui imprimer de très-petits mouveluents, pour qu’on puisse lui donner avec précision le degré d’obliquité voulu, et l’y ramener quand il s’en est écarté.

Nous ne donnerons pas de dél.vils plus étendus sur celte raacliinc, que notre description suffit pour faire comprendre. Les instrunicnls propres A lu mesure des angles sont fréquemment employés dans les arts, et l’oii est parvenu à les construire avec une si étonnante perfection, \ju’on peut compter sur une appréciation presque rigoureuse des valeurs angulaires.

8. Cette observation conduit A se figurer le ciel entier comme une sphère immense et creuse APBP' {fig. 8) ; la Terre semble immobile au centre T, tandis que celte sphère céleste tourne d’un mourement uni' forme, en 24 heures sidérales, cntraiuant dans sa rotation tous les astres, qui y sont fixés comme autant de points étincelants. Cette sphère se nomme Empyrèe ou Firmament, parce qu’on la croyait solide et destinée à retenir les eaux qu’on snj)posait répandues à l’extérieur, et qui s’ouvraient quelquefois un passage par des Cataracte).

Les étoiles ont chacune leur place fixée sur la surface de ce globe, qui les emporte toutes d’un mouvement commun. Nous ne voyons jamais que la moitié supérieure de eeWe sphère, l’infcricurc étant cachée sons l’horizon DD'; mais celle-ci se montre à son tour, lorsque , par l’effet de la rotation universelle, elle viendra pou A peu prendre la place de l’autre. L’astre qui se lève ou se couche aclucllcment, est bellil qui, sur celte sphère mobile, se trouve précisément sur l’horiton. Celle ligne idéale PP', appelée axe du monde, autour de laquelle se fait la rotation, a uneposilion immobile, oblique à notre horizon DD' de ses deux extrémités P et P', qu’on nomme pôles , l’unè est cachée par l’horizon , l’autre est devant nos yeux en tout temps, 'cl serait toujours vi.sible, sans les nuages ou sans l’éclat du jour : la 1’’“ Csl lu pôle austral P', la 2° le pôle boréal P. Les cercles décrits sont d’autant moindres, qu'ils se r.q>prochenl davantage de l’iirt des pôles, cl s’il y avait une étoile à l’extrémilé même P ou P', clic resterait fixe dans

SIOÜVKMENT DIUllSE.

l’espace. L’é<MVepe/atre est pincce lrcs*proche de ce pôle, et décrit par conséquent un cercle exlrènieiiieiit petit : cet astre est assez brillant, et son peu de mobilité suffit pour le faire ooiiuaitre. Nous donnerons d’autres moyens do le distinguer. A mesure qu’on s’éloigne des |iôles, les cercles prennent plus d’étendue, la vitesse de circulation a plus de rapidité, et Véqualeur ËK', cercle qui est à égale distance des deux pôles opposés, étant la plus grande de toutes ces circonférences, contient les étoiles dont la vitesse est la plus rapide.

Les étoiles qui peuplent le firmament ne sont pas, comme elles nous le paraissent, a égale distance de nous. La forme hémisphérique que le ciel nous semble offrir, n’est qu’une illusion semblable a celle de la perspective. En regardant une campagne, nous no jugeons du lieu que les objets occupent, que par le jeu de la lumière et les angles obliques sous lesquels nous les voyons. Des rayons visuels diriges fl. divers points forment une sorte de grande pyramide dont le sommet est à l'oeil et dont la base s’appuie sur les objets. Une glace, interposée, couperait chaque rayon en un point , et si le système de ces points de section restait tracé sur la glace, avec sa teinte propre, l’ensemble do ces empreintes y formerait une imago fidèle des objets : la glace perdrait tout à coup sa transparence, que le spectacle ne serait pas /

changé. Telle est l'idée qu’on doit se faire de la perspective.

La vue ne nous permet de juger l.vforme des corps qu’en perspective ; malgré nous et à notre insu, une glace s’interpose toujours cl en reçoit le dessin. Nous projetons les ohjct.s sur le ciel, sur les nuages, ou même les uns sur les autres , ce qui donne à cette glace imaginaire diverses positions. Les objets en reçoivent des apparences trompeuses; les cordons parallèles qui régnent sur la façade d’un édifice semblent tous concourir en un point; les lignes horizontales s’inclinent, soit en montant, soit en descendant ; les cercles se forment en ovales....

Notre jugement, éclairé par un long usage de nos sens, rectifie bien CCS impressions ; mais dans les cas extraordinaires les erreurs restent, à moins que le raisonnement ne les redresse.

L’illusion qui nous porte à juger le ciel hémisphérique vient do ce que nous croyons que les étoiles sont également éloignées de nous, parce que rien ne nous avertit du contraire; nous les attachons, par la pensée , à la Surface d’un globe. Ce n’est plus sur une glace qu’ils nous paraissent fixés, parce qu’un plan no s’accommoderait pas avec la sensation que produit l’cnsemlilc des objets qui nous environnent ; mais nous les rapportons à une sphère qui s’interpose et reçoit les empreintes des rayons lumineux. Ce n’est qu’une manière de rendre la

MOUVEMENT DlüllNE.

sctiüdliiin que Tait iinitrc en nous la rue de ces astres, et ce jugement n’est que l’expression de l’ignorance où nous sommes du leurs distances. Ainsi, les étoiles sont pour nous comme si elles étaient fixées à la surface d’une sphère tournant autour d’un axe oblique à l’horixon.

h. Si l’observateur T (fig. 3) suspend un fil à plomb et le conçoit indéfiniment prolongé, celte direction certicale ZT, perpendiculaire à la surface horizontale DD' des eaux tranquilles, ira marquer en haut un point Z qu’on nomme Zénith ou milieu du ciel, et traversant la Ten c, donnera à l’opposé le A'arfir dans la région inférieure et invisible. On comprend que les astres qui sont actuellement au-dessus de l’horizon DD', sont visibles, et que les autres sont caches par la Terre*; lorsque, par la révolution diurne, les premiers desccodroi\l à leur tour sous ce plan , on cessera do les voir; tandis qu’à la région opposée d’autres étoiles, montant sur riiorizon , seront aperçues. Tels sont les phénomènes du lever et du cniieher désastres.

Mais si, vers la région polaire P, oti remarque une étoile A dontlu cercle diurne AB n’a pas assez d’étendue pour atteindre l’horizon DD', elle restera sans cesse au-dessus de ce plan ; l’astre n’aura ni lever, ni coucher, et nedispnraîtraquedurant le jour, ou caché sous les nuages. Il suffit que l’astre A soit plus proche du pôle P que le jioinl D de l’horizon pour que cela arrive. Les pôles P, P', extrémités de l’axe idéal du monde, sont absolument immobiles. Les cercles diurnes s’agrandissent à mesure qu’ils s’éloignent du jwlo , tels que ab, ZR , AB, ... cl acquiérent bientôt assez d’étendue gg' pour qu’une partie kg', plus ou moins grande , soit cachée sous l’horizon. Iæ temps durant lequel uno étoile est levée et couchée est proportionné à l’étendue de ces deux arcs kg, kg'. Les points mcincs A, K, où se font le lever et le cou-

cher, occupent des places très-diverses sur l’horizuii cl se rapprochent de plus en plus de D', à mesure que les étoiles sont plus jirnehes du pôle inférieur P'. Tous les astres 1 qui sont plus voisins de ce pôle que le point D' ne sc lèvent jamais pour notre observateur, qui no peut les apercevoir en aucun temps.

Qu’on suive attentivement le cours d’une étoile ab circompolaire. On a un moyen sùr de trouver le poiut a le plus haut et le point b le plus bas de ce cercle : il suffit d’observer le temps que l’astre met à passer do o en b, dans un plan vertical ab, et à revenir en o; ce plan

* Moui ici abstraction du plicnomènc nomme réfraction, qui fait paraître Ici aitti s

plu» élevés qu'ils ne le sont réellement, et meme, les transportant en apparence au-dessus do l'horuon, permet de les apercevoir, lorsqu'ils sont encore un peu au-dessous.

Digilizod by Googlc

MOUVEMENT DIURNE

ab (luit être tel, que In dui'é(( suit cxnclcmont divist^u nux points a et b, en deux partie» (igalcs, de 13'' chaque. Quelques es.suis condui* roiit à trouver ce plan vertical qui passe, cumiue ou voit, par les points culminants D'AaP&D des divers cercles que décrivent toutes les étoiles, plan qu’on nuniiue le Méridien.

D’après cet exposé , on voit que le plan vertical mené par l’axe do rotation du ciel est ce qu’un nuiumo le méridien, plan qui jouit do la propriété de contenir les deux pôles et de se diriger très-près de l’étoile polaire, de couper tous les cercles des étoiles en deux parties égales, enfin de passer par tous leurs /loints culminants , c’est-à-dire par le lieu le plus élevé du cours de chacune. Lorsque le centre du Soleil se trouve dans le méridien , nous comptons midi,

5. Le passage des astres à leur culmination étant d’une grande importance gn Astronomie, un a imaginé un instrument propre à en faire l’observation j c’est ce qu’un nomme une lunette méridienne ou des passages f voici en quoi elle consiste (fig. 4).

Au foyer de cette lunette AB un place un Réticule muni do 3, fi ou 7 fils verticaux équidistants, croisés par un fil horizontal. L’instrument est porté sur des bras ab parfaitement égaux et perpendiculaires à l’axe optique. On le vérifie par le retournement; on place le bras droit sur le su((port gauche, et réciproquement, et il faut que, dans ces deux positions , le fil moyen du réticule se peigne précisément sur la même ligiicde mire tracée au loin dans la campagne.

Les bras de 1a lunette méridienne sont portés sur des supports inébranlables P, Q, ([ii’on a construits dans une situation conveuablo , et posent par leurs bouts, ou Tourillons , sur des coussinets un peu mobiles, qu’on fixe à volonté. L’un peut se mouvoir verticalement , pour amener les bras à prendre une direction parfaitement horizontale, ce dont un s’assure par le niveau à bulle d’air ; comme les bras sont perpendiculaires à l'axe optique de la lunette , cet axe doit, dans cet état, décrire un plan vertical. L’autre coussinet peut s’avancer sur le support dans le sens horizontal , afin du pouvoir amener l’axe optique dans le plan du méridien , où il est déjà placé approximativement, à l’aide d’une boussole, ou par tout autre moyen. On observera le passage d’une étoile à chacun des fils verticaux du réticule, le long du fil horizontal , et l’on notera l’heure , la minute et la seconde qui répondent à ces observations : l’instant moyen est celui du passage par l’axe optique, qui répond nu fil du milieu; il sera donc facile, par divers essais, de diriger la lunette de manière que le [>lnn vertical du s(m axe

JIOlJVKMBNT DlUllNK.

opUqiio coupe par moitié en a et 6 (fig. ü) le cercle diurne abtt que décrit une étoile circompolaire. Ce plan est le méridien.

Les astronomes ont divers procédés pour s’assurer que lo lunette méridienne est exactement placée , ou pour en calculer la petite dés iation et corriger les ubsurvalioni. Nous no devons pas en parler ioi, parce qu’ils sont fondes surdos théories analytiques trop élevées, f^oy. mon Aêtronomie pratiqn».

Comme les essais sont très-longs pour amener la lunette à la position pnksise, on a soin de marquer au loin , sur une mire, la direction du méridien , eftn de la retrouver et d’y ramener le fil du milieu, lorsqu’il s’en trouve écarté par quelque cause. L’un des bras b (Ag. 4) porte iiMo alidade perpendiculaire , qui , se mouvant à mesure qu’on fait tourner la liiiielle sur ses tourillons, indique, sur un cercle gradué fixe, les diverses inclinaisons que prend cet instrument.

Nous ne dirons rien des soins indispensables à prendre j par exemple , on diminue les frottements sur les coussinets en allégeant le poids qu’ils supportent ; on creuse les tourillons pour pouvoir éclairer les fils et les rendre visibles dans l’obscurité; on prend des fils très-fins ; on s’assure de leur parallélisme, de leur équidistance, etc.

6. La lunette méridienne sert à connaître à chaque instant la marche de la pendule. Comme tout est égal a droite et à gauche du méridien, il est visible que ce plan coupe par moitié tous les cercles diurnes décrits par les étoiles , aussi bien que le cercle de l’horiion GG' (fig. 6) : il passe par les deux pôles A et B, et par les points le plus bas et le plus élevé du cours de chaque astre. l.a ligne GCG', suivant laquelle il coupe l’horizon, se nomme la Méridienne : l’usage fréquent qu’on fait de cette droite et du méridien exige qu'on puisse les trouvera chaque instant, et nous indiquerons pur la suite les divers moyens qu’on peut employer pour y parvenir.

La méridienne GCG' prolongée , rencontre le ciel en un point G qu’on nomme 1e j\ord ou le Septentrion, et du coté opposé, en un point G', qui est le Sud ou le Midi. Dno ligne horizontale perpcndicu- Ldrc à la méridienne, va de nicnie marquer, aux limites de l’horizon , l’Orient , l’Est, ou le Levant, du côté où les astres montent, et à l’opposé, l'Occident, l’Ouest ou le Couchant; ce sont les quatre points cardinaux. Le spectateur qui regarde le sud , a le nord derrière lui , l’est à sa gauche, l’ouest à sa droite* ; on donne aussi ces mêmes noms aux régions célestes voisines de ces quatre points.

• Il (ic faut [las oublier nue les mois tfroUe et gauche , dont nous nous servirons fré<|ucni-

MOUVF.MKNT IHUllNE.

Le plan AkBG du méridien coupe la sjihcro oéictio selon un graird cercle qu’on appelleaussi méridien : on le distingue en supérieur et inl^rieur, selon .qu’il s’étend du |téle rers la région méridionnio AKG'B , ou vers la septentrionale AGK'B : ainsi , lorsqu’on parle du pa»Miÿe inférieur, un doit entendre que l’astre arrive A un point du méridien AK'B sitné du côté du nord; le passage supérieur a eu lieu dans la partie AORG'B, qui s’étend vers le sud ; les passages en 0 et R ne sont tous deux visibles que pour les oircompolaires 0, (j, R; mais pour toutes les étoiles, ils divisent par moitiés leur cercle diumo entier, aussi bien que la partie, soit visible, soit invisible, de leur cours ; le passage supérieur est le milieu do i’uiie, l’inférieur, le milieu de l’antre. On en peut, à peu près, dire autant du soleil : sa course diurne est coupée par moitié en ses p.-issagcs méridiens; on dit qu’il est midi , ou le milieu du jonr, quand cet astre atteint le méridien snpérieiir, et minait , quand il est A l’inférieur. C’est même de celte propriété que dérivent ces dénominations. Chaque jour à midi l'oinbro d’ttn fil A plomb nonvre la méridienne, et cet instant est le seul où cette coïncidence soit possible.

7. Les cercle» horaires sont une suite de plan.s, tels que AQIB (fig. I ) passant par les pôles; le méridien est celui de cos cercles qui est vertical. Chaque étoile a son cercle horaire qui passe par cet astre et par l’axe Pi*', tourne avec elle, cl prend toutes les inclinaisons sur le méridien ; c’csl ce qui constitue l’angle Aoratredo l’ctuilc à chaque instant. Tant qu’elle est vers l’est, elle su rappruehc du méridien, et l’anglu liuraire décroit ; il est nul au méridien , et croit eu sens opposé après ce passage, prenant ainsi, des deux côtés, toutes les valeurs de léro à 180".

Puisque le ciel effectue sa révolution de 360° en 34^, d'un mouvement uniforme , les étoiles décrivent des arcs de 15° par heure, 1° en A') l'en'4" de temps, et il est donc bien facile de calculer quel est l’are parcouru en un lumps donné, et récipruquemenl. Peur un arc de 35°, il faut 2^ 20', c’est-,à-dirc qu’il y a 2*' 20' d’inlervaile entre lo moaaent actuel et celui du passage au méridien. Les durées sont aussi exprimées en temps sidéral (n° 2), l’heure étant la 24° partie du temps delà révolution complète du ciel, ou de l’intervalle entre deux reloura d’une étoile quelconque A la même position.

ment par la «uile pour dni(ocr le lem où se meut un astre , se rq>por<aat toujours k ua hâbitaDl de l'IiémiApiière lerrckirc Ixiréal : pour le speclatcur place dans la région australe^ il faudrait lubstilucr l'un do ces moU à Tautre.

MÜUVEMKM' DIURNE.

8. Les cercles diurnes AB, gi. . . . des éluiles sunt |icrpciidiculaircs à l’axo PP' (6g. 3); parmi ces cercles, celui qui, tel que ETE', passe par le spectateur T, s’appelle V^guateur, num qu’un donne aussi au plan de cette courbe ; il coupe l’horiion suivant la ligne qui va de l’est à l’oiiesl, perpendiculairement à la méridienne, et par conséquent, l'une des moitiés de l’équateur céleste est cachée sous l’korison, l’autre est visible au-dessus. L’étoilequi le décrit est 12'' levée et 12^ couchée ; ce cercle est le plus grand de tous ceux qui sunt décrits en 24'', lesquels décroissent de plus en |>Ius en se rapprochant des deux pôles opposés : seulement en procédant vers le pôle visible P, la partie cachée sous l’horizon décroît déplus en plus, et même est nulle au-dessus de D, tandis que le contraire a lieu vers le pôle invisible B.

La situation de l’équateur £E' (6g. 3), qu’on se 6gurc comme un grand cercle tracé au ciel , et dont la moitié seule est visible, résulte do celle de l’axe PP' auquel il est perpendiculaire. Qu’on mesure les angles ôTD, àTD, que forment avec l’horizon les rayons dirigés vers une étoile circumpolaire aux deux passages méridiens a et b, la différence do ces angles est oTô, ou la plus grande excursion do l’étoile. En ajoutant PTô, moitié de cet angle, à ôTÜ, ou, ce qui revient au même, prenant la moyenne entre 1rs deux angles observés, on a l’angle PTD, qui est la hauteur du pôle , ou l’angle que fait avec l’horizon de l’observateur l’axe de rotation du ciel. L’inclinaison de l’équateur est l’angle ETD', lequel est cômplémcut du précédent, puisque PTE est droit, et que cet angle ETD', plus l’angle ETD, font 180°. Il est visible que l’angle ETD', inclinaison de l’équateur sur l’horizon , est égal à ZTP, distance du pôle au zénith , puisque chacun de ces angles , ajouté séparément à ZTE, donne un angle droit : cet angle ZTP est aussi le complément de la hauteur du pôle PTD.

Il est bien facile maintenant d’orienter la machine parallactiquc (6g. 2), c.-â-d. de lui donner la situation qui est propre aux observations indiquées page 4 : il faut que son axe 6xe PP' soit parallèle à celui du monde; et par conséquent que sa prujeelinn CD sur l’horizon soit la méridienne, et de plus, qu'il fasse avec celte droite un angle égal à la hauteur du pôle. Le cercle hh', perpend. à PP', est parallèle à l’équatenr; le plan mobile BKA, placé verticalement, est le méridien : dans toute autre situation , il est un cercle horaire, et l’angle horaire qu’un lui fait faircavccle méridien, se lit sin- loccrele kk', d’après l’arc que l’aiguille ¥o a décrit dans le mouvement du, plan; on gradue ce cercle kk’ de zéro à 180° des deux côtés du diamètre méridien.

MOUVEMENT DIURNE

9. Puur assigner la position d’un point M (fig. K), on a conturae de le rapporter à deux lignes connues \x, Yy, que nous supposerons rectangulaires : on abaisse de M les perpend. MP, MQ sur ces axes , et l’on donne ces deux distances. La situation de M est ainsi déterminée; car en prenant sur Ay une longueur AQ égale à MP, et sur kx, AP égal à MQ, les droites QH, PM, menées par les extrémités P et Q, parallèlement aux axes, formeront un rectangle AM, et le sommet M résultera de cette construetion. Les longueurs PM, QM , parallèles aux axes Ax, Ay, sont appelées les coordontiée$ du point M.

Il est vrai qu’il faut qu’on sache en outre lequel des quatre angles formés par les axes contient le point M; car la même construction pouvant être faite sur les prolongements des deux axes, on serait incertain entre les quatre points M , N, N' et M', qui remplissent les mêmes conditions de distances.

Imitons ce procédé ponr assigner à chaque étoile la place qu’elle occupe sur la sphère céleste, en la rapportant à des lignes tracées sur sa surface. Par un point Q (fig. 1) menons le cercle horaire AQB, qui va couper l’équateur KIK' en un point I; Q se trouvera déterminé si l’on connait l’arc QI , qui mesure sa distance à l’équatenr, et en outre l’arc Y' Kl, compté de 0 à 360" sur ce cercle, à partir d’un point fixe quelconque y, en faisant le tour du ciel, de l’ouest d l’est, en sens contraire du mouvement diurne.

L’arc QI est ce qu’on nomme la déclinaison , l'arc T Kl est Vydscension droite de l’étoile.Q : la 1’'° est sa distance à l’équatenr, la S" est l^anglc que forme son plan horaire AQI avec le méridien, à l’instant où le point fixe T, pris pour origine, s’y trouve. L’ascension droite peut être donnée en degrés, de 0 à 360, ou eu temps de 0 à 2A heures : la déclinaison s’exprime en degrés de 0 à 90, en allant de l’équateur nu pèle, et est le complément. delà distance AQ de ce pôle à l’étoile, qu’on nomme sa distance polaire, IQ-|-AQ = 90"; il faut en outre savoir si la déclinaison est boréale ou australe, c’cst-à-dircsi elle est coraptéo en-dessus ou cn-dessous de l’équateur. Nous désignerons à l’avenir ces deux arcs coordonnés par asc. dr. et décl.

D’après cela , voici comment on compose un catalogue d’étoiles, tel que celui qu’on voit à la fin du volume : on règle une pendule sur les étoiles en faisant compter o'‘ à l’instant ou l’une d’elles passe au méridien. Puur le moment nous n’avons pas besoin d’indiquer quelle est celte étoile y, et nous pouvons la choisir arbitrairement. On observe dans la lunette inéridicnne (n° S) les heures, minutes et secondes où les autres étoiles viennent y passer à leurs tours respectifs, et l’on

14 NOÜVElIF.Îi'r DIUIINE.

tient note de chaque potsage, ainsi que de la hauteur de l’atire; ces données font uonnaiire l’asç. dr. et la déclin. Car ces temps, exprimés , si l’on veut, en degrés, à raison de IS* par heure (11° 7), donnent la direction de chaque plan horaire : si l’étoile Q (fig. 1) passe au méridien 3* après l’étuile ë, l’are Kl, qui meanre l’angle Formé par leurs cercles horaires AKB, AID, est de ou 30°; d’une autre part, si S est élevé d’une quantité connue au-dessus de l'horiion GQ', la déclin. SK est = SG' — KG', o’est-à-dirc que /a diolinaigon est ladiffirence entre la hauteur méridienne et le eomplémentde la hauteur du pile. La déclinaison est d’ailleurs boréale ou australe, selon que le 1" de ces arcs est plus grand ou plus petit que le S" ; ainsi un quart de cercle à lunette , fixé verticalement , et dirigé dans le ]ilnn du méridien , instrument appelé mural, donnera l'asc, dr. et la déclin, d’une étoile par une seule observation ; l'heure sidérale du passage est l'une, et la hauteur, moins celle de l’équateur, est l’autre.

La maehine parallactique pourrait également servir A la détermination de nos deux coordonnées. C’est ce qu’on peut conclure de ce qui a été dit page ë; l’ascension droite est donnée par l’alidade P'd, hg. 2 , et la déclinaison se lit sur le cercle mobile AKB au point où la lunette est fixée pour s’aligner sur l’astre.

Une fuis connues, l’asc, dr. et la décl. pour cfaaqueéloile, si l’on veut imiter en petit les diverses configurations que présentent ces astres, on construira une sphère , mobile autour de l'un de ces diamètres destiné à représenter l’axe de rotation diurne AB (fig. 6); on tracera ]iour équateur un grand cercle KK' à égale distance des deux pôles A et B , perpendiculairement à l’axe AB, et l’un graduera ce cercle de ü à 860°, en allant de l'ouest A l’est (c’est-à-dire de droite à gaucho pour le spectateur supposé au centre de la sphère). Pour marquer la ]ilaec d’une étoile , on portera, suit au-dessus, soit au-dessous do l’équateur , selon que lo déclinaison est boréale ou australe, un arc perpend. à ne 061*010, ou dirigé vers le pôle; on prendra oet arc d’un nombre de degrés égal a la déclin., en le faisant répondre à la graduation équatoriale indiquée par l’ascension droite. On en dira autant des autres étoiles, cl l’assemblage des points ainsi déterminés sera l’image des oonstelluliuns , telles que ces groupes d’étoiles s’oITrent à nos yeux. Nos cartes célestes ont été construites sur les mêmes principes, en pinçant chaque étoile nu lieu qu’indique ces deux coordonnées, l’asc, dr. et la décl. Nous reviendrons, nu reste, sur ce sujet.

Gomme les observations prouvent que les distances mutuelles et les corrélations des étoiles n'éprouvent aucun changement sensible, les