RÈGLE VI

Four distinguer les choses les. pins simples de celles qni sont enveloppées, |t suivre cette recherche avec ordre , il faut, dans chaque série d'objets ou de quelques vérités qne nous avons directement déduites d'autres vérités, voir quelle est la chose la pins simple, et comment toutes les antres en sont plus ou moins ou également éloignées.

Quoique cette règle paroisse ne rien apprendre de bien nouveau, elle renferme cependant le principal secret de la méthode, et il n'en est pas une plus utile dans tout ce traité; car elle nous apprend que toutes les choses peuvent se classer en diverses

séries, non sans. doute en tant qu'elles se rapportent à quelquegenre d'être (division qui resserableroit aux catégories des philosophes), mais en tant que de la connoissance des unes dépend la connoissance des autres; en sorte que toutes les fois qu'une difliculté se présente, nous puissions reconnollre aussitôt s'il est utile d'examiner préalablement certaines choses, quelles elles sont et dans quel ordre il faut les examiner.

Or, pour bien accomplir cette règle, notons d'abord que toutes les choses , dans le sens où elles peuvent se rattacher à ce que nous nous proposons, nous qui ne les considérons pas isolément, mais qui les comparons entré elles pour lesconnoltre les unes par les autres, peuvent être appelées ou absolues ou relatives.

J'appelle absolu tout ce qui contient en soi la nature pure et simple que Ton cherche, ainsi, par exemple, tout ce qu'on regarde comme indépendant, cause, simple, universel, un, égal, semblable, droit, etc. ; et je dis que l'absolu est ce qu'il y a de plus simple et de plus facile, et que nous devons nous en servir pour résoudre les questions.

J'appelle relatif ce qui est de la même nature, ou qui du moins en participe en un point par lequel on peut le rattacher à l'absolu et l'en déduire en suivant un certain ordre. Le relatif renferme en outre certaines autres choses que j'appelle des rapports; tel est tout ce qu'on nomme dépendant, effet, composé, particulier, multiple, inégal, dissemblable, oblique, etc. Les choses relatives s'éloignent d'autant plus des choses absolues, qu'elles contiennent plus de rapports subordonnés l'un à l'autre; par la présente règle, nous recommandons de bien distiguer ces rapports et d'en observer la connexion et Tordre naturel, de manière que, partant du dernier et passant par tous les autres, nous puissions arriver à ce qu'il y a de plus absolu.

Or tout le secret de la méthode consiste à chercher en tout avec soin ce qu'il y a de plus absolu: car certaines choses sont plus absolues sous un point de vue que sous un autre, tandis que, considérées autrement, elles sont. plus relatives. Ainsi ''universel est plus absolu que le particulier, parce qu'il possède

une nature plus simple; mais on peul le dire plus relatif, parce qu'il faut des individus pour qu'il existe. Quelquefois aussi certaines choses sont réellement plus absolues que d'autres, et cependant ne sont pas les plus absolues de toutes; comme, par exemple, si nous envisageons les individus, l'espèce est l'absolu ; si nous regardons le genre, l'espèce est le relatif. Parmi Ils corps mesurables, c'est l'étendue qui est l'absolu; mais dans l'étendue, c'est la longueur, etc.. Enlin, pour mieux faire comprendre que nous considérons ici les séries des choses à connoltre, et non la nature de chacune d'elles, c'est à dessein que nous avons compté la cause et l'égal au nombre des choses absolues, quoique leur nature soit vraiment relative; car en philosophie la cause et l'effet sont choses corrélatives. Cependant^, si nous cherchons ici ce que c'est que l'efTet, il faut d'abord connoUre la cause, et non commencer par étudier l'effet; les choses égales se correspondent aussi, mais nous ne reconnoissons les choses inégales qu'en les comparant aux choses égales, et non d'une autre manière.

Notons en second lieu qu'il est peu de natures simples et inconditionnelles que nous puissions voir de prime abord et en elles-mêmes, indépendamment de toutes autres, même par des expériences et à l'aide de cette lumière qui est en nous; aussi dis-je qu'il faut les observer avec soin , car ce sont celles que nous appelons les plus simples danschaque série. Or on ne peut percevoir toutes les autres qu'en les déduisant de celles-ci, soit immédiatement, soit par deux ou trois conclusions différentes ou par un plus grand nombre, conclusions dont il faut en outre noter le chiffre pour reconnoître si plus ou moins de degrés les séparent de la première et de la plus simple proposition; tel est partout l'enchaînement des conséquences, duquel naissent ces séries d'objets auxquelles il faut ramener toute question, si l'on vftut l'examiner avec une méthode sûre. Mais parce qu'il n'est pas facile de passer en revue toutes ces séries, et qu'il ne faut pas tant les retenir de mémoire que les reconnoître par une certaine pénétration de l'esprit, on doit chercher un moyen de

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former les esprits de telle sorte que ton les les fois qu'il sera besoin ils les découvrent aussitôt. A quoi, certes, rien n'est plus propre, je Tai moi-même éprouvé, que de s'accoutmer à réfléchir avec sagacité aux moindres choses que l'on a précédemment perçues.

Notons en troisième lieu qu'il ne faut pas commencer Tétude d'une science par la recherche des choses difficiles, mais qu'il faut, avant d'aborder quelque question déterminée, recueillir sans choix et sur-le-champ les vérités qui se présentent, puis voir graduellement si Ton en peut déduire quelques autres, et de ces dernières d'autres encore, et ainsi de suite. Cela fait, il faut réfléchir attentivement sur les vérités que l'on a trouvées, et examiner avec soin pourquoi Ton a pu trouver les unes plus tôt et plus facilement que les autres, et quelles elles sont ; nous saurons ainsi, lorsque nous aborderons quelques questions déterminées, par quelles recherches il conviendra de commencer. Par exemple, je vois que le nombre 6 est le double de 3 ; je cherche ensuite le double de 6, c'est-à-dire 12; puis encore, si bon me semble, le double de 12, c'est-à-dire 24; puis le double de 24, c'est-à-dire 48, etc., etc.; de là je conclus sans peine que la même proportion existe entre 3 et 6 qu'entre G et 12, entre 12 et 24, etc.; et par conséquent les nombres 3, 6, 12, 24, 48, etc., sont en proportion continue. De là, certes, bien que toutes ces choses soient si claires qu'elles paroissent presque puériles, je comprends, en y réfléchissant attentivement, de quelle manière toutes les questions relatives aux proportions ou aux rapports des choses sont enveloppées, et dans quel ordre on doit les chercher; ce qui constitue toute la science des mathématiques pures.

Car je remarque d'abord qu'il n'a pas été plus difficile de trouver le double de 6 que le double de 3 ; que pareillement dans toutes choses, une fois la proportion trouvée entre deux grandeurs quelconques, on peut présenter mille autres grandeurs qui soient toujours dans le même rapport ; et que la nature de la difficulté ne change pas, cherchât-on 3 ou 4, ou un chifl're plus

élevé, parce qu'il faut découvrir ces proportions chacune à part et sans avoir égard aux autres. Je remarque ensuite que, les grandeurs 3 et 6 étant données, j'en trouve, il est vrai, facilement une troisième en proportion continue, c'est-à-dire 12; mais qu'il ne m'est pas aussi facile, deux grandeurs extrêmes étant données, c'est-à-dire 3 et 12, de trouver la moyenne, c'està-dire 6. Si j'en examine la raison, je vois clairement qu'il y a ici une difficulté d'une tout autre sorte que la précédente, parce que, pour trouver la moyenne proportionnelle, il faut en même temps penser aux deux extrêmes et à la proportion qui existe entre eux, afin d'en trouver une nouvelle en divisant la première; opération bien différente de celle qu'il faut faire lorsque, deux grandeurs étant données, on veut en trouver une troisième en proportion continue. Je poursuis encore et j'examine, étant tlonnées les grandeurs 3 et 24, si les deux moyennes proportionnelles 6 et 12 sont aussi faciles à trouver Tune que l'autre. Ici se présente une autre sorte de- difficulté plus embarrassante que les précédentes; car il faut penser non-seulement à un nombre ou à deux à la fois, mais à trois pour en découvrir un quatrième. On peut aller plus loin encore, et voir si, étant donnés seulement 3 et 48, il serait encore plus difficile de trouver l'une de ces trois moyennes proportionnelles 6, 12, 24, ce qui paroît être tel au premier abord; mais on voit aussitôt que cette difficulté peut se diviser et se simplifier, si l'on ne cherche d'abord qu'une seule moyenne proportionnelle entre 3 et 48, savoir, 12; si l'on cherche ensuite une autre moyenne proportionnelle entre 3 et 12, savoir 6; et une autre entre 12 et 48, savoir 24; et on se trouve ramené ainsi à la seconde sorte de difficulté déjà exposée.

D'après tout ce qui précède, je vois comment on peut arriver à la connoissance d.'une même chose par deux routes différentes, dont l'une est beaucoup plus difficile et beaucoup plus obscure que l'autre ; comme, par exemple, si, pour trouver ces quatre nombres en proportion continue, 3, 6, 12, 24, on donne les deux conséquents 3 et 6, ou 6 et 12, ou 12 et 24, afin que par

leur moyen on découvre les deux autres, la chose sera très-facile à faire; et alors nous disons que la proposition à résoudre est examinée directement. Mais si Ton doTme deux nombres alternes, 3 et 12, ou 6 et 24, afin qu'avec leur aide on trouve les autres, alors nous dirons que la difficulté est examinée indirectement de la première manière ; de même, si Ton donne les deux extrêmes, 3 et 24, pour découvrir avec leur aide les nombres intermédiaires 6 et i2, alors la question sera examinée indirectement de la seconde manière. Je pourrois poursuivre ainsi, et de ce seul exemple tirer beaucoup d'autres conséquences; mais celles que j'ai tirées suffiront pour que le lecteur voie ce que j'entends par une proposition déduite directement ou indirectement, et sache que les choses les plus faciles et les plus élémentaires, bien connues, peuvent, même dans les autres études, êlre d'un grand secours à l'homme qui apporte dans ses recherches de la sagacité et une attention réfléchie.