II. — L'Enquête

Voici donc qiùm certain jour, pour éclairer une étude économique, fiscale ou législative, un administrateur éprouve le besoin de recourir à la statistique. Il lui faut des matériaux, des chiffres, <pie ne possèdent pas ses carions et dont la réunion exige une enquête spéciale.

Ici se pose une question préalable : l'intérêt du renseignement vaut-il la peine et les frais qu'il va couler ? Dans un de ses spirituels vaudevilles, Les Vivacités du capitaine Tic — et de fait ils le sont tous, — Labiche nous présente un statisticien grotesque, le secrétaire de la société de statistique de Vierzon, lequel prétend avoir dénombré les veuves ayant traversé le Pont-Neuf en 1860 et en avoir trouvé « 13,498... dont une douteuse ». Il est clair qu'un administrateur officiel n'aurait pas le droit de puiser dans les caisses publiques et de déranger son personnel pour la solution d'un problème aussi peu palpitant.

Mais nous avons affaire à une question importante; le renseignement est de grand prix et, dès lors, le chef de l'administration n'hésite pas : il se décide à interroger son personnel et lui envoie un questionnaire commenté par des instructions.

Ce n'est pas une chose simple (pie la préparation d'un questionnaire. Il est en effet la semence d'où sortira plus tard le fruit. La valeur des réponses dépend beaucoup de celle des questions ellesmêmes. Or, on ne sait bien interroger sur un sujet que lorsqu'on le possède à fond. Un administrateur inexpérimenté, étranger à la matière et à la technologie professionnelles, courra grand risque de poser des questions oiseuses ou insolubles. Peu familiarisé avec les ressorts du mécanisme qu'il doit mettre en jeu, il leur deman-

EMILE CHEYSSON

dera plus ou moins q u ils ne peuvent donner ; il n'utilisera pas ou dépassera leur limite d'action.

Rien de tel à craindre avec un administrateur connaissant bien son personnel et ses ressources. Le questionnaire qu'il rédigera sera non seulement clair, mais limpide ; il comportera des réponses simples, ne contiendra rien de vague ni d'oiseux, n'alarmera aucun intérêt, ne laissera soupçonner aucune tendance, aucune préoccupation politique ou fiscale. Én le préparant, on se mettra par la pensée à la place de ceux qui auront à le remplir; on lâchera de se bien figurer leur étal d'esprit el de prévoir les abjections qu'ils pourront élever, les interprétations subtiles, môme bizarres, qu'ils sont susceptibles de donner à telle ou telle demande, les cas particuliers qui échappent à la formule telle qu'on l'avait conçue tout d'abord. On réservera au bureau central les calculs et Ton disposera le questionnaire 1 de manière que les réponses portent en elles-mêmes leur contrôle. A ce prix on peut espérer obtenir des renseignements qui méritent confiance.

Le questionnaire et la circulaire sont lancés dans toutes les directions et je les suppose parvenus aux fonctionnaires chargés de les remplir. Ces pièces, il faut l'avouer, ne sont pas partout accueillies avec une égale faveur. Elles tombent quelquefois mal à propos, au milieu d'un service chargé de résoudre des problèmes d'un intérêt plus immédiat et tangible. Le chef du service local ne fait donc pas toujours à ces demandes un accueil très empressé : après tout, il peut se dire (pie sa réponse est destinée à se perdre dans un vaste ensemble, et que, si elle n'est pas absolument précise, cette incorrection ne tirera pas à conséquence.

Dans de telles dispositions d'esprit, les uns vont répondre de suite à la circulaire pour n'avoir plus à y penser; d'autres vont se faire accabler de rappels de plus en plus pressants et ne céderont qu'aux dernières sommations avec frais. En réalité, les premiers états retournés avec une hâte fiévreuse et les derniers états arrachés par l'insistance d'en haut doivent être tenus pour suspects et revisés de très près. Mais ce n'est heureusement là qu'une faible fraction du total.

Au contraire, la base de l'enquête est constituée par cette large moyenne des état- honorablement et correctement remplis, renvoyés en temps utile, sans ardeur, mais aussi sans résistance. Toutefois, dans le nombre, il se détache çà et là quelques travaux remar-

LES MÉTHODES Î)E LA STATISTIQUE

if>3

quables, émanant de fonctionnaires auxquels la question a phi et qui Font étudiée avec un soin tout particulier &h accompagnant de précieuses réflexions et de recherches personnelles leurs réponses ([ni prennent ainsi la valeur de véritables monographies*

La façon de remplir ers questionnaires varie beaucoup suivant l'objet de L'enquêté et suivant la nature du renseignement à recueillir. Tantôt on trouvera les éléments des réponses dans des documents intérieurs qu'il suffira de compulser; d'autres fois, au contraire, il faudra procéder à (les relevés directs sur place.

La première catégorie de réponses est celle qui offre le plus de

garanties, si les documents Originaux sont eux-mêmes dignes de foi et si les registres sorti convenablement disposés pour le dépouillement. Ainsi l'on peut compter sur des chiffres authentiques, quand ils sont appuyés sur des perceptions fiscales, sur les mouvements de l'état civil ou sur les opérations des tribunaux. Il est clair qu'on saura exactement, en dépouillant tes registres Spéciaux, combien il est entré de boeufs à l'abattoir, ou de vin à la barrière; combien il est mort d'habitants à Paris, combien Ton a condamné de criminels à La peine capitale ou aux travaux forcés.

Parfois, — même dans celte catégorie de relevés à faire sur des registres, — la statistique entraîne à des travaux Considérables de dépouillement et de calculs. Ainsi, pour l'établissement du tonnage moyen sur les chemins de fer, il faut prendre une à une toutes les feuilles d'expédition en petite vitesse, puis inscrire au compte de chaque voie comprise dans l'itinéraire le tonnage que la marchandise a pour ainsi dire déposé le long de son parcours total ou partiel de chacune de ces voies. Quand De relevé est terminé pour toutes les expéditions de l'année, on totalise les tonnages kilométriques afférents à chaque voie ou section de voie successivement parcourue, on divise ce total par la longueur de la voie et le quotient est précisément le tonnage moyen qui la caractérise. De même pour la mortalité des petits enfants : les registres en contiennent tous les éléments; mais, pour donner des résultats exacts, le calcul est laborieux et difficile, et c'est pour l'avoir trop simplifié que Ton est arrivé de divers côtés a des chiffres discordants entre lesquels l'administration avait peine à trouver sa voie. Heureusement aujourd'hui, grâce au concours du Conseil supérieur de statistique et a l'appui de 1 éminenl directeur de l'Assistance publique, de non-

EMILE GHEYSSON

villes méthodes, désormais appliquées pour ces dépouillements, permettront d'éclairer la marche du service des enfants assistés et de féconder l'application de la loi Roussel.

Quant à la seconde catégorie des réponses, celles dont il faut recueillir sur place les éléments, elles peuvent exiger de coûteuses et longues Opérations. Je me bornerai à vous citer le recensement de la population, qui a lieu chez nous tous les cinq ans depuis 1801 ; celui de la propriété bâtie, qu'achève en ce moment l'administration des contributions directes ; les comptages de la circulation sur les routes nationales qui ont eu lieu l'année dernière et dont nous allons au premier jour publier les résultats; h 4 recensement de la batellerie fluviale auquel on a procédé sur tout notre réseau de navigation intérieure le 13 octobre 1887 : le recensement des professions, que le Gouvernement allemand a fait exécuter dans tout son empire le 5 juin I SS^ et pour Lequel il if a pas hésité à dépenser près de deux millions. On comprend bien que les administrateurs hésitent à entreprendre de pareilles opérations, tandis qu'ils sont beaucoup plus disposés h demander les relevés dont les agents possèdent déjà les données entre les mains.

Il est clair aussi que les résultats de ces opérations directes seront de valeurs très inégales. Par exemple, des évaluations de récoltes, quand elles émanent des maires de villages, ne vaudront pas des relevés fiscaux confiés à des agents du Trésor, Comme Ta si bien dit M. Levasseur, chacune de ces statistiques a son degré particulier de précision et de certitude. Aussi, Ton peut à bon droit tenir pour suspects les relevés basés sur ln déclaration des particuliers, surtout si, même à tort, ils croient avoir intérêt a altérer la vérité. Tel a été et tel est encore le cas dans beaucoup de pays où, derrière les recensements statistiques, on soupçonne quelque arrière-pensée fiscale : les recensés s'y coalisent pour égarer le recenseur* Bon nombre dVnquètes ainsi faites peuvent être plus ou moins atteintes dans leur valeur par la négligence, l'ignorance ou les réticences volontaires des personnes ainsi interrogées.

Une des conditions les plus importantes à remplir par ces enquêtes, c'est qu'elles embrassent le plus grand nombre possible de faits. Quand les observations sont infiniment nombreuses, les erreurs, pourvu qu'elles soient accidentelles et non pas systématiques, se compensent Tune L'autre, et le résultat final s'approche de la

LES MÉTHODES DE LA STATISTIQUE

vérité* calcul des probabilités démontre que la justesse de ce résultai croit comme la racine carjrée du nombre des observations d'égale qualité. Elle sera donc quatre fois plus grande avec 1,600 observations qu'avec V00.

On s'est égayé sur ce voyageur légendaire qui, généralisant une observation isolée, concluait, d'après une servante d'auberge, que toutes les femmes d'une ville étaient rousses, Assurément il n'avait

pas étudié Quételel et ne soupçonnait pas l'importance de << la loi

des grands nombres

En ce qui concerne l'inscription elle-même de ces faits élémentaires, elle peut s'opérer de plusieurs manières dont mon collègue et ami, M. le docteur Bertillon, vous présentera prochainement lVxposé et la critique. Tantôt elle aura lieu en bloc, par groupé de faits voisins ou connexes; d'autres fois, chaque fait isolé aura sa mention distincte, sa ligne propre dans un registre, ce qui est un progrès sensible sûr le système précédent; enfin, — ce qui est mieux encore, — il sera consigné sur une fiche individuelle. Par exemple, pour connaître l'effectif d'une bibliothèque, on comptera les livres par rayon, ou bien on les dénombrera un à un, soit sur le catalogue, soit sur les fiches qui le remplacent. Chacun de ces modes se caractérise par sa simplicité d'application ou par ses garanties dans la précision des relevés et dans la facilité de leur contrôle.

Quant à ees relevés eux-mêmes, on a le choix entre deux systèmes principaux. On peut les demander d'abord à chaque localité, pour les grouper et les élargir progressivement en les faisant avancer d\\n cran à chacune des étapes qu'ils franchissent avant d'arriver au centre 4 : ainsi, le relevé par commune se totalisera par eanton, puis par arrondissement, puis par département, et ne parviendra au centre qu'à l'état de récapitulation départementale. — Au contraire, on pourra centraliser l'opération par méfiance 4 des dangers que court te dépouillement à chacune de ces stations intermédiaires. Dans ce cas, on évoquera directement au centre les données élémentaires dans leur sincérité native, c'est-à-dire les feuilles, les registres, les bulletins, les fiches, et c'est sur ces éléments primordiaux, vierges de toute manipulation, que s'effectuera d'un seul coup le dépouillement, armé de tous les moyens de contrôle que donne l'examen du fait pris à sa source même.

Entre les mains d'un statisticien avisé et qui sait son métier, ces moyens de contrôle sont puissants. Il doit tes mettre ions en oeuvre pour assurer sa marche et se garder de l'erreur. Il aurai! tort d'accepter, les yeux fermés, toutes les réponses qui lui parviennent et de les placer indifféremment sur le même pied. Ce serait s'exposer à des erreùrs grossières que de Les jeter en bloc dans le moulin du calcul, comme on jctle les grains de blé sous la meule ou le minerai dans le bocard. Il faut cribler ces matériaux et ne retenir que ceux de bon aloi. Quant aux autres, ils donneront lieu à un supplément d'information ou seront définitivement rejetés, si Ton ne parvient pas à en établir la qualité irréprochable.

On sera guidé dans ce travail par Cëtte masse de réponses honnêtes et consciencieuses, qui apprennent déjà l'allure générale du phénomène. Dès que Ton constatera sur tel ou tel point des écarts inexpliqués, on remontera à leur source* pour en demander ou l'explication ou le redressement.

(Test surtout le dessin qui peut rendre les plus signalés services pour ces vérifications. Si des erreurs se sont glissées dans les données brutes et entachent les résultats, elles pourront se dérober derrière la complexité des chiffres.; mais elles éclatent dès que Ton récourt à la traduction graphique. L'œil discerne immédiatement toute anomalie, qui déroute la loi de continuité et qui, dès lors à bon droit suspecte, ne peut plus être admise qu'après due confirmation.

Cette loi de continuité, dont l'esprit a comme le pressentiment instinctif, se vérifie, non seulement pour les faits matériels, mais encore pour les laits physiologiques et même pour les laits sociaux.

Par exemple, si Ton dresse la courbe de la distribution de la population française par âge, d'après les résultats du recensement, on est surpris de voir qu'elle coïncide presque exactement avec une courbe d'un tracé géométrique.

De même, en établissant pour 1846 la courbe de la taille des conscrits français, Quételet a constaté qu'elle était conforme à la courbe résultant du calcul des probabilités, sauf aux environs et au-dessous de la taille limite fixée alors à l m 57. D'après ses calculs, la dépression que présente ainsi la courbe correspondait à une exemption illicite de û.û!<] conscrits réformés à tort pour un prétendu défaut de taille.

LES MÉTHODES DE LA STATISTIQUE

Le procédé graphique dénonce avec non moins de rigueur les dissimulations que les femmes, lors du recensement, commettent sur leur âge aux approches de certains caps difficiles à franchir. Beaucoup d'entrq elles ressemblent à cette lady qui, après avoir eu, disait son mari, toutes les peines du monde à entrer dans la quarantaine, n'en voulait plus sortir. La question des recenseurs étant indiscrète, les femmes sont dans le cas de Légitime défense; mais le dessin est moins facile à tromper que les agents, et il dit brutalement, sans le moindre scrupule de galanterie, les erreurs des déclarations féminines, (l'est ce que L'on voit très nettement sur les courbes de population par âge en France et en Italie. Du coté de la population masculine, la courbe est d'une régularité parfaite ; mais,

du coté des femmes, elle a deux petites échanerurejS révélatrices, correspondant à 40 et 50 ans.

Les phénomènes relatifs à la mortalité font éclater la même continuité, des qu'on les traduit graphiquement.

dette permanence est surtout surprenante, quand elle s'applique à des faits qui semblent relever au premier chef du hasard ou du libre arbitre, aussi bien les naissances, la proportion des sexes, les lettres rebutées à la poste, les accidents de la rue... que les mariages, les reconnaissances d'enfants naturels, les suicides et les crimes. Tous les ans, malgré la diversité du sexe des enfants par famille, il nait en France 105 garçons pour 100 filles. Tous les ans, le même nombre de personnes attentent à leur vie et par Les mêmes moyens. Il semble que, le libre arbitre existant dans sa plénitude pour chaque individu, la masse formée de tous ces individus réunis soit tenue de fournir un tribut constant à la statistique. Telle est, d'après Quételèt, la conception de VHomme moyen qui incarne en lui tous les traits généraux de l'humanité.

Sans nous égarer sur ces hauteurs métaphysiques', nous pouvons du moins retenir de cette continuité 4 des phénomènes que la courbe qui la démontre est un puissant moyen de contrôle entre les mains expertes à le manier.

Dans ce travail de vérification des données brutes, il faut bien se garder de prendre pour pierre de touche une idée préconçue. C/est là une tendance très humaine, mais funeste à ta découverte de la vérité. Quand on est fortement convaincu de la justesse d'une thèse, on est instinctivement porté à rejeter et à mettre, pour ainsi dire

KM ILE CHEYSSOX

hors la loi comme entachés d'erreurs, 1rs faits importuns qui ont le mauvais goût de la déranger. Il faudra clone se surveiller attentivement et se soustraire à l'influence de ses désirs ou de ses opinions a priori, pour ne considérer chaque fait brut qu'au point de vue de ses garanties techniques et de sa vérité scientifique.

Quant a Terreur volontaires à l'altération systématique des chiffres pour les plier à une thèse, je sais qu'il paraît de bon goût et d'aimable plaisanterie d'en accuser les statisticiens; mais je crois au-dessous d'eux de les en défendre. Un prêtre indigne, un magistrat qui prévarique, ne prouvent rien contre la religion ni la justice. De même, la statistique ne peut être atteinte si quelque malandrin se glisse sous son manteau pour abriter ses félonies. Ces choses-là ne sont pas plus de la science que de la conscience et ne méritent pas qu'on s'y arrête. Nul n'a le droit de soupçonner a priori Vimprohité, même chez un statisticien.

Maintenant que nous avons dépouillé, contrôlé les faits bruts, de manière à n'avoir plus que des matériaux de bonne qualité, l'œuvre du carrier et du tailleur de pierre est terminée; celle de l'architecte commence. (Test à lui que revient le soin de grouper les faits avec clarté et méthode.

De ce groupement, j'aurai peu de choses à dire. Tantôt il devra s'exécuter d'après l'ordre géographique ou chronologique, tantôt d'après l'ordre de croissance ou de décroissance du phénomène ; d'autres fois, on classera les faits par bassins, par altitudes, par races, par professions, par Ages... En un mot, on adoptera, pour chaque série de données, le groupement qui mettra le mieux en évidence les caractères qu'on veut dégager, ou les influences dont on se préoccupe pour en chercher la trace et la mesure. Chaque étude, chaque question aura, sous ce rapport, ses règles spéciales, mais toutes subordonnées au grand principe de Tordre et de la clarté.

En groupant ces chiffres pour les amener à la forme sous laquelle ils seront présentés au public, on devra se contenter de les exprimer dans l'unité qui cadre avec leur degré de précision et bien se garder, par exemple, d'indiquer les centimes dans les évaluations approchées, — comme celle de la fortune d'un grand pays, — pour lesquelles on serait heureux d'atteindre la vérité à un milliard près.

Il ne suffit pas d'avoir correctement recueilli des données expérimentales, de les avoir vérifiées avec soin, puis distribuées en groupes

Les méthodes de la statistique

rationnels. II reste encore à en extraire des rapports et des moyennes, pour Paire produira à la statistique sou maximum d'efficacité.

S'il ne s'agissait que de mettre sans art ces données directes à la disposition du public, un statisticien serait inutile, un simple manœuvre d'arithmétique suffirait. « On entasserait, dii Wolowski, 1rs renseignements fournis de côté et d'autre ; on drosserait des colonnes hérissées dfe chiffres; et Ton arriverait ainsi à créer un indigeste chaos, un tairas inintelligible OU propre seulement à fausser les idées ».

Quételet s'indigne également à la pensée qu'on puisse « regarder les statisticiens comme des manœuvres chargés d'apporter des pierres brutes et de les entasser pêle-mêle sur les lieux où doit s'élever l'édifice, en les abandonnant à des architectes qui n'en connaîtront pas la valeur et qui, la plupart du temps, ne sauront pas les mettre en œuvre >>.

Le statisticien a besoin de connaissances variées et de pénétration. 11 ne peut bien interroger d'abord, puis comprendre, dépouiller et classer judicieusement les réponses, que s'il est pleinement maître de son sujet. Aussi doit-il connaître à fond la technique de toutes les matières sur Lesquelles portent ses investigations numériques, c'est-à-dire être magistrat et jurisconsulte pour la statistique criminelle, hygiéniste et médecin pour la statistique médicale, économiste pour celle des phénomènes économiques et sociaux, ingénieur pour celle des voies de communication...

Ces laits, que le statisticien a recueillis dans les réponses à son questionnaire, sont muets ; mais on parviendra à les faire parier et même à les rendre éloquents, si l'on sait les disposer avec art, les grouper en séries, les rapprocher de manière à les éclairer l'un par l'autre, et surtout si on les ramené à des rapports ou à des « coefficients » simples et comparables.

Ce sont ces coefficients, rapportés à une commune mesure, qui sont en devu'i^v^ analyse l'objectif de la statistique et la manifestation de son utilité. Les résultats définitifs, déduits de l'élaboration des constatations brutes que fournit l'observation directe, viennent s'y peindre d'une manière expressive. Ils résument de longs calculs et sont comme 4 le métal pur extrait de la gangue des faits bruts. S'il est bon de conserver dans les tableaux ces faits bruts pour donner le moyen de retrouve!* à chaque instant la génération des coefficients, ces derniers sont en réalité la caractéristique des phéno-

EMILE GHEYSSON

mènes disposés en série ; ils en contiennent tons les raeteurs et permettenl d'en opérer, presque d'un seul coup d'œil, le classement au milieu de la masse des éléments souvent très complexes appelés à y intervenir.

Pour vous faire apprécier L'utilité et la commodité de ces coefficients, je me bornerai à quelques exemples.

Voici deux Compagnies de chemins de fer dont les réseaux ont des longueurs inégales. Elles ont encaissé en un an, l'une 50 millions de recettes brutes, l'autre 30 millions. Ces deux chiffres ne disent rien à l'esprit; mais divisez-les par les longueurs respectives du réseau : vous faites apparaître la recette kilométrigue annuelle, qui a un sens très net et se prête aux comparaisons. Si certaines lignes ont été ouvertes au cours de l'année, il faut établir les recettes quotidiennes^ et alors vous arrivez à classer les Compagnies d'après leur recette par kilomètre et par jour. Celle-ci touche 80 francs, celle-là 00 francs. Ces chiffres sonl comparables, faciles à manier, et présentent ainsi les qualités caractéristiques du coefficient.

De même, si l'on vous dit qu'en 1 <ss V il est mort en France dans la première année de leur âge 165,943 enfants, dont 143*078 légitimes et :2:2,NC>o naturels, ces chiffres bruts ne vous instruisent guère; mais si Ton ajoute que celle mortalité est de 10 sur 100 enfants légitimes et de 30 sur 100 enfants naturels, vous tressaillez à la fois de surprise et de pitié, en constatant l'influence de l'incon-

duite sur la vie de ces pauvres innocents.

De même pour la mortalité masculine des grandes villes : si Ton voit (pie sui* 1,000 hommes du même âge, par exemple de 30 à 38 ans, il meurt 7 hommes mariés contre II garçons*, et de 55 à 60 ans, dû hommes mariés contre 33 garçons, on peut en déduire que le mariage est favorable à la longévité. Ce sont des coefficiènts qui sont bons à mettre sons les yeux des célibataires endurcis, cl qui toucheront le cœur des mères en possession de tilles à marier.

Les accidents des mines prennent une signification bien plus saisissante, si on les rapporte à l'effectif des ouvriers ou à l'extraction. Ainsi, de 1S7S à 1887, un ouvrier a é:é tué en moyenne par 1:20,000 tonnes de charbon extraites. Si Ton regardait de très près chacun des morceaux de houille que nous mettons dans nos foyers, on y découvrirait une tache de sang.

Dans rétablissement de ces coefficients, il faut, comme je L'ai dit tout à rheure à l'occasion de la réunion des faits, se garder de toute

LES MÉTHODES DE LA STATISTIQUE

thèse, de toute idée préconçue et ne comparer que des choses cornparables. Ainsi, il serait an peu subtil <lc rapporter les recettes des chemins de fer au chiffre des naissances ou à celui des incendies, les accidents de mines à la surface du territoire ou aux récoltes, les condamnations capitales au tonnage «le la marine marchande.

Il tant se méfier de la tendance qui nous porte à expliquer la simultanéité de deux phénomènes par leur prétendue corrélation et a nous laisser duper par le sophisme : ftost hm\ evgo propte? hoc.

Dans celte direction on a fait, il est vrai, des trouvailles ingénieuses. C'est ainsi que Stanley .levons a cru démêler une certaine relation entre la périodicité des crises, des famines et celle des taches solaires. Mais c'est une méthode aventureuse et qui demande à être appliquée avec beaucoup de prudence et sous toutes réserves.

La moyenne est une sorte de coefficient, dont il tant aussi se servir avec tact. Comme la langue, elle es! ce qu'il y a (h* meilleur et de pire (Mi statistique. On Ta employée au service des thèses les plus hasardées; on Ta compromise dans maintes aventures, qui ont rejailli sur la science elle-même, et Ton pourrait dire d'elle ce que Bru tus expirant disait de la liberté : < Que cTerreur^ ou a commises en son nom ! »

Je n'en finirais pas si je voulais vous répéter toutes les plaisanteries faites sur L'abus des moyennes. QuMI me soit permis de rappeler en courant la mésaventure de ce chapelier qui, égaré par la Statistique, commande tous ses chapeaux sur la moyenne du. tour de tête de ses clients ef s'étonne de n'en pouvoir coiffer aucun , la légende de cet ingénieur qui détermine laborieusement la hauteur de son pont par la moyenne de la hauteur des mats des navires appelés à passer sous l'ouvrage. Que penser aussi de l'optimisme impassible de certaines statistiques officielles- qui combinent hardiment les salaires d'un ouvrier citadin de choix avec ceux d'un pauvre berger des Alpes; le repas à la Maison d'Or et le morceau de pain grignoté dans un grenier; la taille des nains et celle des géants; le tour de poitrine des gens bien faits et des bossus !...

Qui ne voit que de telles moyennes sont menteuses ! Elles sont faites avec des éléments hétérogènes et compensent les déficits avec les excédents, en dissimulant à la lois les uns et les autres. Elles comblent les thalwegs avec les faîtes et produisent un nivellement fictif qui masque les accidents les plus prononcés, Elles donnent

KM ILE CHEVSSON

ainsi un faux air de correction aux anomalies 1rs plus choquantes. C'est de la statistique de pharisiens.

Aussi faut-il s'imposer la loi de ne manipuler, pour en tirer la iiiiivniiit'. (pie des éléments homogènes. Par exemple, on ne comparera la criminalité de deux pays d'après leurs statistiques judiciaires, que si les délits et les crimes y sont définis de la même façon par la loi pénale, réprimés et poursuivis par la justice avec la même sévérité; on ne comparera encore les coefficients d'exploitation de deux Compagnies de chemin de fer, que si elles ont même organisation, mêmes salaires et mêmes tarifs ; la mortalité de deux localités, que si la composition de leur population est semblable au point de vue de la répartition des âges, etc.

Quand les données ne sont pas homogènes, il faut recourir à autant de moyennes qu'elles comportent de familles distinctes. On mettra donc ensemble les nains d'un côté, les géants de l'autre ; on fera un premier groupe pour les habitants des champs, et un second pour les citadins; en un mot, on composera des séries typiques, en s'aidant des courbes dont je disais tout à l'heure les services et l'emploi.

Ge nVst pas seulement [car la confusion d'éléments dissemblables (pie l'on abuse des moyennes; c'est encore — et cet abus est le plus

fréquent peut-être — en y faisant intervenir tous les éléments au même titre, alors que leurs « poids >> diffèrent. A chaque instant, dans les JOUfnaux, (fins les discussions les pins sérieuses, dans les livres les mieux faits, cette erreur est commise avec intrépidité : il m 1 faut donc pas se lasser de la dénoncer et de la combattre, quoique sans espérance de la déraciner.

Veut-on, par exemple, se rendre compte du taux moyen des salaires dans une contrée : on combine d'ordinaire des chiffres de toute provenance; on les additionne en bloc, et l'on divise la somme ainsi obtenue par le nombre des données mises en œUvre. Le quotient n'est qu'une pure illusion, si certains salaires sont rares, pendant que d'autres sont fréquents.

On peut citer un autre exemple de la même erreur à propos de la statistique des prix des choses récemment recueillis par VEconomist de Londres pour étudier la hausse ou la baisse du pouvoir de la monnaie. Ce journal sVst borné à prendre la moyenne d'une vingtaine de marchandises, sans faire intervenir l'importance respective de leur consommation, En recourant à des groupements bien

LES METHODES DE LA STATISTIQUE

choisis, on pourrait ainsi faire apparaître telle on telle conclusion qu'on se serait assignée d'avance.

Il en est de même pour la comparaison de la moyenne des tarifs dans deux pays qui n'ont pas la même composition de leurs courants de transports. Ici, les voyageurs de 1 ,( (Masse sont proportionnellement plus nombreux, ce qui entraîne dans la moyenne générale par tête et par kilomètre un relèvement inévitable. Là, au contraire, Ton transporte plus de matières Lourdes et de faible valeur, telles que la houille, les minerais... ; d'où résulte dans le tarif moyen une baisse, dont on ne saurait taire un mérite à L'exploitant ni un grief contre ses rivaux.

Un dernier exemple : les valeurs des exportations françaises se sont réduites depuis quelques années ; mais si l'on étudie de près le phénomène, on constate que la baisse porte en réalité sur les prix et non sur les quantités.

Une autre erreur assez fréquente est celle qui substitue la moyenne arithmétique à la moyenne - logarithmique », et qui calculerait, par exemple, le taux d'accroissement d'une population en divisant l'augmentation absolue par la durée de la période correspondante. On néglige ainsi la force virtuelle d'accroissement contenue dans chacune des additions successives qui surviennent du premier au dernier jour.

La moyenne est d me une arme a deux tranchants, ou, suivant l'image de M. Goschen, c'est un fusil chargé qui, entre des mains inexpérimentées, peut amener de graves accidents. 11 ne faut donc la manier qu'avec d'extrêmes précautions.

Toute la préparation est maintenant terminée : les calculs et les moyennes sont établis. Les faits sont recueillis et élaborés ; la première partie de la tache est accomplie. Il faut aborder la seconde et arriver à la publication des résultats.

C'est ainsi qu'après avoir étudié les procédés relatifs à la recherche des faits, nous arrivons à ceux qui concernent leur expression et qui constituent la deuxième partie de cette conférence.

EMILE CHEVSSON