C. R.,t. IX, p. 337 (9 septembre

M. Cauchy fait hommage à l’Académie des 1"°, 2°, 3° et 4° livraisons du nouvel Ouvrage qu'il publie sous le titre d’Exercices d'Analyse et de Physique mathématique.

Parmi les diverses théories qui se trouvent ou reproduites ou développées dans les diverses livraisons que je présente aujourd’hui à l’Académie, je citerai, dit l’auteur, comme paraissant mériter une attention spéciale, celle que renferme le Mémoire sur les mouvements infiniment petits dont les équations offrent une forme indépendante de la direction de trois axes coordonnés supposés rectangulaires, ou seulement de deux de ces axes. Déjà en 1828, en supposant les équations des mouvements infiniment petits d’un système homogène de molécules réduites à des équations homogènes, j'avais donné les conditions qui doivent être remplies pour que la propagation du mouvement s'effectue en tous sens suivant les mêmes lois, soit autour d’un point quelconque, soit autour de tout axe parallèle à un axe donné. Les conditions que renferme la 4° livraison de mes Nouveaux Exercices sont beaucoup plus générales que celles que j'avais données dans les Exercices de Maihcmatiques. Elles ne supposent plus les équations données réduites à des équations homogènes, et ce qu'il y a de remarquable, c’est que la théorie, en devenant plus générale, est aussi devenue beaucoup plus simple. La démonstration des formules comprises dans la 4° livraison est fondée sur divers théorèmes relatifs à la transformation des coordonnées, et fournit le moyen d’obtenir très facilement les équations des mouve- . ments infiniment petits d’un système simple, ou de plusieurs systèmes de molécules, isophanes ou isotropes.

Rapport sur un Mémoire de M. Lamé, relauf au dernier théorème de Fermat.