LÉ D

l'équation caractéristique en laquelle se transforme la précédente, quand on

y remplace les notations D, D,, D:, D,

par

Nu = VUE, VV VS, M—wWYy—1, $,

la fonction Ÿ étant du degré 2n par rapport à D,, et choisie de maniere que le coefficient de D?" se réduise à l'unité. Enfin soit

l’une quelconque des fonctions

Nommons © la fonction principale déterminée par la formule

L4) RS 5 Ê f” a D a ia di du dy dy dx . Re SN Le ed à ((S)) ? Age 27 27 27

par conséquent une fonction assujettie : 1° à vérifier, quel que soit t, l'équa-

tion au différences partielles (5) Vo — 0; 2° à vérifier, pour t — 0, les conditions

D im 0, 2. D n=0, LV ‘o—-viz,f,1);:

rs.

et désignons par D he NS res ME CURE,

ce que devient © quand on réduit (x, y, 3) à l’une des fonctions

2272) 4272) Y(ass2h +5

TURN ALES ER Tia: vif),

Pourintégrer les équations linéaires données, de maruëre à remplir toutes

les conditions requses, ul suffira d'y remplacer les dérivées du second ordre

par les différences te — V(® + Do), sn — V(X + D), D'é—V(W+D.d),

puis de résoudre par rapport à