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Deuxième Note. — Détermination générale de la fonction principale qui OO OR Eté Eu aa de sd ane a ee ue du v ve « à à à :
Troisième Note. — Si l'on fait abstraction du cas spécial traité dans la Note précédente, la dérivée de l’ordre 7 — 2 de la fonction principale sera généralement nulle, en dedans de la plus petite nappe; mais elle ne s’évanouira rigoureusement en dehors de la plus grande nappe que dans le cas où toutes les valeurs de s seront réelles ................
426. M. Augustin Cauchy présente à l’Académie des recherches nouvelles sur les
objets ci-après indiqués :
Premier Mémoire. — Démonstration de plusieurs théorèmes généraux D'ABEIVES Ot CS CAO TR Se SE AT Dane cc nes e e
Première Note.— Sur les coefficients limitateurs considérés comme valeurs particulières de fonctions continues d’une ou de plusieurs variables ..….
Second Mémoire. — Sur les équations auxquelles on est conduit en cherchant à résoudre les problèmes les plus généraux d'Analyse ou de Calcul RS EE ON PE CP LE
Deuxième Note.— Sur les phénomènes représentés par les intégrales des équations discontinues, et en particulier sur les ondes planes que représentent les intégrales en termes finis des équations discontinues aux An. doi D de on er cie EE CU DO ve En 03
Troisième Note.— Sur le développement en série des intégrales des équa- COR Rene 8 Ed a de idée do à lédédiu és cent TE ee
427. M. Augustin Cauchy présente à l’Académie diverses Notes et Mémoires sur les objets ci-après indiqués :
Note. — Sur les diverses formes qu'on peut assigner au Æmitateur 14, en
Pages
452 TABLE DES MATIÈRES
Pages prenant, par exemple,
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Premier Mémoire. — Sur l'intégration de l'équation aux dérivées partielles Dr te RD... Ro
Deuxième Mémoire. — Dans ce Mémoire, on démontre le théorème suivan :
Soient z, » deux fonctions entières de m» variables æ, y, z, ..., toutes deux homogènes, mais l’une w du premier degré, l’autre e du second. Supposons d’ailleurs que la fonction » reste toujours positive, et que les carrés des coefficients des variables dans la fonction w donnent pour somme l'unité. Soit encore
r=yax+y?+3+..., et concevons que, dans le cas où l’on assujettit les variables x, y, z, ... à la condition ve =1, on nomme H la valeur maximum de x et V le produit des "7 racines positives de l’équation qui fournit les maxima et minima de r. Enfin, nommons A le produit des #7 — 1 racines positives de l'équation qui fournit les maxima et minima de r, dans le cas où les variables x, y, z, ... sont assujetties à vérifier simultanément les deux conditions # = 0, —1. On aura généralement
Troisième Mémoire. — Sur les mouvements infiniment petits de deux systèmes de molécules qui se pénètrent mutuellement, et en particulier sur les vibrations de l’éther dans un corps solide ou fluide dont chaque molécule est considérée comme un système d’atomes................ Qi
428. M. Augustin Cauchy présente à l’Académie des recherches nouvelles sur les objets ci-après indiqués :
Note. — Sur les fonctions ésotropes de plusieurs systèmes de coordonnées rectangulaires, et spécialement sur celles de ces fonctions qui sont en même temps hémitropes, et qui changent de signe avec les
coordonnéés parallèles à un soul 416... 2400044504 NR NN: ga Premier Ménioire. — Sur les actions ternaires, ou, en d’autres termes, sur les modifications que l’action mutuelle de deux atomes peut subir
on présence d'atiroisibme MOMENT 92 Second Mémoire. — Sur les lois de la polarisation des rayons lumineux
dans les cristaux à un ou à deux axes optiques .................. CE
429. M. Augustin Cauchy présente à l'Académie un Mémoire sur les trois espèces de rayons lumineux qui correspondent aux mouvements simples du fluide AS à. APE MAO NAT AA AR ed AA LR gi I A RS Re NE
430. PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Mécanique moléeulaire....................:...° 095
431. PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Note sur les rayons lumineux simples et sur les 'AyONS ÉVANOMCONLB, vod nn és Gus eine sd care dons EN Potee VMS F0
TABLE DES MATIÈRES
. PHYSIQUE MATHÉMATIQUE..— Mémoire sur la réflexion et la réfraction de la
lumière, et sur de nouveaux rayons réfléchis et réfractés. ......... Gers PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Rapport concernant un Mémoire de M. Jamin sur la réflexion de la lumière à la surface des corps transparents ...,.,..,.,.... M. Augustin Cauchy présente une Note sur la détermination simultanée de l'indice de réfraction d’une lame ou plaque transparente, et de l’angle compris entre deux surfaces planes qui terminent cette plaque ...........:..
. ANALYSE ET PHYSIQUE MATHÉMATIQUES. — Mémoire sur les fonctions discon-
tiques ons, 0. LR ENETE nat l es ee vi PRE LES Pr EN De PE POLE PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Mémoire sur les rayons réfléchis et réfractés par des lames minces et sur les anneaux colorés........ ELU IS PÉTER SSP CALCUL INTÉGRAL. — Recherches nouvelles sur les séries et sur les approximations des fonctions de très grands nombres......... DETTE EU GARE CALCUL INTÉGRAL. — Mémoire sur l'intégration d’un système quelconque d'équations différentielles, et, en particulier, de celles qui représentent les
mouvements planétaires................... Éieenthes Parle à: FRAC CALCUL INTÉGRAL. — Suite des recherches sur l'intégration d’un système d'équations différentielles, et transformation remarquable de l'intégrale générale de l'équation caractéristique ..............,:....: ‘19 HONTE CRISTALLOGRAPHIE. — Rapport sur un Mémoire de M. Bravais relatif à certains systèmes ou assemblages de points matériels................ FÉRREE ANALYSE ALGÉBRIQUE. — Sur les quantités géométriques, et sur une méthode
nouvelle pour la résolution des équations algébriques de degré quelconque.
. ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Mémoire sur quelques théorèmes dignes de re-
marque, concernant les valeurs moyennes des fonctions de trois variables . 7 “ indépendantes: SSSR, ET Rep PA ES VE ES Mana di deu de
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Rapport sur un Mémoire de M. Rocke, relatif aux
figures ellipsoïdales qui conviennent à l'équilibre d’une masse fluide soumise me: , . 2 . ,
D TAUPACTION CS 'OE DOME COR Te ER ERA TN RU eo sé so os
CALGUL INTÉGRAL. — Mémoire sur les intégrales continués et les intégrales discontinues des équations différentielles ou aux dérivées partielles. .........
CALCUL INTÉGRAL. — Application des principes établis dans la séance précédente à la recherche des intégrales qui représentent les mouvements infiniment petits des corps homogènes, et spécialement les mouvements par ondes planes ......... SL VERS ON S RS AN a at te à FOTR PORC DRLS
CaLGUL INTÉGRAL. — Mémoire sur les systèmes d'équations linéaires différentielles ou aux dérivées partielles, à coefficients périodiques, et sur les intégrales élémentaires de ces mêmes équations........:...................
PHYSIQUE MATHÉMATIQUE, — Mémoire sur les vibrations infiniment petites des systèmes de points matériels. .:....:..:............. SES DOUTE dati ét à
OpriquE. — Démonstration simple de cette proposition que, dans un rayon, de lumière polarisé rectilignement, les vibrations des molécules sont perpendiculaires au plan de polarisation................... rs UN Ce.
M. Augustin Cauchy présente à l’Académie la suite de ses recherches sur l’intégration des équations linéaires à coeficients périodiques....,...:...::..
#54 TABLE DES MATIÈRES
450. MÉCANIQUE MOLÉCULAIRE. — Mémoire sur les vibrations d’un double système de molécules et de l’éther contenu dans un corps cristallisé ..............
451. MÉCANIQUE MOLÉGULAIRE. — Mémoire sur les systèmes isotropes de points TO9LÉFIOIS, NN ro en le
nm tn
452. M. Augustin Cauchy présente à l’Académie la suite de ses recherches sur les mouvements vibratoires des systèmes de molécules, et sur la théorie de la a TO TON RE ED UN k
433. PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Mémoire sur les perturbations produites dans les mouvements vibratoires d'un système de molécules par l'influence d’un BYE. 4. rs ant et nir s8b LAN NSREUMEeS Ed ane es
454. PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Mémoire sur la propagation de la lumière dans los milieux I50DRAROS:, 50. nat AR PS RUE Re dns eu ee da
455. M. Augustin Cauchy dépose sur le Bureau un exemplaire du Mémoire-sur les systèmes isotropes de points matériels, qui doit paraître prochainement dans le Recueil des Mémoires de l'Académie.:.......
456. PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Mémoire sur les vibrations de l’éther dans les milieux qui sont isophanes par rapport à une direction donnée. ...........
457. PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Note sur la différence de marche entre les deux rayons lumineux qui émergent d’une plaque doublement réfringente à faces DAPAUQION:. :. Se Ness sera lies Ra
