C. R., T. XXX, p. 97 (4 février
Supposons qu’un rayon lumineux simple tombe sur une plaque à faces parallèles. Nommons
c l'épaisseur de la plaque;
EXTRAIT N° 457. 225 7 l’angle d'incidence; 7’ l'angle de réfraction ; w la vitesse de propagation des ondes incidentes; w’ la vitesse de propagation des ondes réfractées.
On aura
G)! sint’ (1) = = A] SinT
Soient, maintenant, À
h une longueur mesurée, dans l’intérieur de la plaque, sur la direction du rayon réfracté ;
t le temps qu'emploie une onde réfractée à parcourir la longueur 4;
s le chemin parcouru par une onde incidente pendant le temps /:
s’ la projection de la longueur À sur le rayon incident, ou, ce qui revient au même, la distance entre les plans des ondes incidente et
émergente menées par les extrémités de la longueur 4.
On aura évidemment
2 h h=— csécr, L— —; Cet G) par conséquent, 6) sin T 2 dress — D une | (2) *) sin t' et (3) , SR eo(r = T) EL
Donc l'onde émergente sera en retard sur une onde incidente qui aurait conservé, pendant le temps £, la vitesse de propagation ©, la différence de marche étant
si
“pe ! rh ER Et [EE use cos(s — <')] = h——— cost = € —
Concevons maintenant que la plaque donnée soit doublement réfringente, et, en nommant 7 l'angle de réfraction ordinaire, désignons par 7" l'angle de réfraction extraordinaire. Les deux ondes émergentes qui répondront aux deux rayons réfractés ordinaire et extraordinaire
Œuvres de C. — S.1,t. XI. 29
seront en retard sur une onde incidente qui aurait conservé, pendant le temps £, la vitesse de propagation ©, la différence de marche étant représentée dans la réfraction ordinaire par le produit
et dans la réfraction extraordinaire par le produit
sin(r—7) C =: 7 è sint
Donc la différence de marche entre les deux rayons émergents, extraor
dinaire et ordinaire, sera représentée par le produit
sin(Tt—7”) sin(tT —7) C æ " CHE” ?
SINnT SIN T et, si l’on nomme à cette différence de marche, on aura
ji Ÿ sint sin(r — =") GC SEE Eee TA NES E SINT SINT
En appliquant cette formule très simple au eas où l’on considère une plaque de cristal de roche taillée perpendiculairement à l'axe optique, et nommant 5, la valeur de à correspondante à une valeur
nulle de +, on trouve sensiblement dans une première approximation
(6) 9? — d? costr
6 “ # & ï f* À F| A 3 étant la différence entre les indices de réfraction extraordinaire et
ordinaire. C'est, au reste, ce que j’expliquerai plus en détail dans un autre article où je comparerai mes formules avec celles qu'ont proposées MM. Aïry et Mac-Cullagh.
