IZ /— . IZ

— cos -t- v/ — I sin —

cos3 9 + v/— ï sin3 9 cosSÔ — \/— i sin30

X — cos

j sin

X — cos h V — I sin - —

11 est essentiel d'observer que la dernière des fractions simples comprises dans le second membre de l'équation (12) ou (i3) sera, pour des valeurs paires de m, s'il s'agit de l'équation (12), et pour des va-

leurs impaires de m, s'il s'agit de l'équation (i3),

cosm9 cos(/i4-i)7r ( — i)'*'*-*

Ainsi, par exemple, on aura

cos ^ H- V— I sin - cos TT — \J -— i sin -

X^ -\-l Ô \ 71 / ■ . TT 7Ï / . 7: X + I

X — cos -^ — ;/— j sin - X — cos -^ + \J— i sin -^

On peut remarquer encore que, si dans les seconds membres des équations (12) ou (i3) on réunit par l'addition deux fractions simples correspondantes à deux facteurs linéaires conjugués du binôme ic'"± i, la somme sera une nouvelle fraction qui aura pour dénominateur un facteur réel du second degré, et pour numérateur une fonction réelle et linéaire de la variable x. On trouvera, par exemple, en prenant /i = o, m = 3,