ni

2 ni

On trouvera, par exemple, pour des valeurs paires de m,

,„ , . , TT . , 3 7r .,(/?/ — I ) 71

I r— 2'"-' siip sin^ • • sin- —

2 m 2 ni 2 m

ni — 2'"-' sin^ sin^ • sin- ;

2 ni 2 ni 1 m

Sin- sin^

2 /// 2 ni

{ni ~\- 2) {m — 2 ) I f

sur sur

2 ni 2 ni 2 m

sin-

{ni

2 ni

sin^

{ ni

et, pour des valeurs impaires de m,

I rzz 2'"-' Sin- Slll- • • Slll-

2 ni 2 ni

ini

m =; 2'""' Slll- siu- • • Slll

2 ni 2 ni 2 ni

SMi^ sin^

(m -^ i) {ni — I

suî- — sin^

2 /n 2 ni

. . ( ni — I ) TT sin-

J'ajoute que, si l'on mulliplie par ( — ) les deux membres de chacune des équations (2/4) ou (26), on en conclura, en faisant croître m indéfiniment,

71^ Il

=zl-i 1 H --1 :7

En effet, considérons, pour fixer les idées, la seconde des équations (24). En

multipliant ses deux membres par ( — ) ? on trouvera

^ ^' b \ ni-

r(/»-2)7rr-

L 2 ni J

sin-~- Slll- — ^ sin- —

/n ni m

ni \ - . ( /« — 2 ) 7:

I sin^ ^ —

2 / 2 ni

Soit d'ailleurs n un nombre entier inférieur à — Désignons à l'ordinaire par

la notation M(rt, b) une moyenne entre les quantités a et b. Enfin observons fiue le rapport -; est toujours (voir la paee 66) compris entre les limites 1,

cosj;