ANALYSE ALGÉBRIQUE

(>n.VPiTRE I. — Des fonctiotis réelles.

§ 1. Considérations générales sur les fonctions 3i

§ 2. Des fonctions simples 33

§ 3. Des fonctions composées 34

Cn.vPiTRE II. — Des fjiiantités infiniment petites ou infiniment ^^raiidcs, et de la contininté des fonctions. Faleurs singulières des fonctions dans quelques cas particuliers.

^ 1. Des quantités infiniment petites et infiniment grandes 87

§ 2. De la continuité des fonctions 43

§ 3. Valeurs singulières des fonctions dans quelques cas particuliers .h

OEuvres de C. — S. 11, t. III. t)0

Chapitre III. — Des fonctions symétriques et des fonctions alternées. Usage de ces fonctions pour la résolution des équations du premier degré à un nombre quelconque d'inconnues. Des fonctions homogènes .

Pages

§ 1 . Des fondions symétriques 71

§ 2. Des fonctions alternées 73

§ 3. Des fonctions homogènes 80

Chapitre IV. — Détermination des fonctions entières, d'après un certain nombre de valeurs particulières supposées connues. Applications.

§ 1. Recherche des fonctions entières d'une seule variable, pour lesquelles on

connaît un certain nombre de valeurs particulières 83

§ 2. Détermination des fonctions entières de plusieurs variables, d'après un certain nombre de valeurs particulières supposées connues 89

§ 3. Applications 93

Chapitre V. — Détermination des fonctions continues d'une seule variable propres à vérifier certaines conditions .

§ 1. Recherche d'une fonction continue formée de telle manière que deux semblables fonctions de quantités variables, étant ajoutées ou multipliées entre elles, donnent pour somme ou pour produit une fonction semblable do la somme ou du produit de ces variables 93

§ 2. Recherche d'une fonction continue formée de telle manière qu'en multipliant deux semblables fonctions de quantités variables, et doublant le produit, on trouve un résultat égal à celui qu"on obtiendrait en ajoutant les fonctions semblables de la somme et de la différence de ces variables. 106

Chapitre VI. — Des se'ries {réelles) convergentes et divergentes. Règles sur la convergence des séries. Sommation de quelques séries convergentes.

% {. Considérations générales sur les séries 1 14

§ 2. Des séries dont tous les termes sont positifs 121

% 3. Des séries qui renferment des termes positifs et des termes négatifs ri8

§ \. Des séries ordonnées suivant les puissances ascendantes et entières d'une

seule variable 1 35