SUR LES RELATIONS QUI EXISTENT

le volume du parallélépipède rectangle compris entre les six plans menés parallèlement aux plans coordonnés par les deux points (x,y, z), (ce -i~ A,r, y -i- Ay,z -+- Az); p la densité du corps au point (x,y,z), et m la masse comprise sous le volume {'. Les projections algébriques de la force motrice qui sollicite cette masse seront à très peu près équivalentes aux trois produits

(4) m\y m Y, /«Z, ou, parce qu'on a sensiblement

(5) m = pc = p Aj7 Aj A^, aux trois expressions

(6) pXAo^AjA^, pYAj^AjA:;, pZAxAjAr.

De plus, les six faces rectangulaires, qui terminent le volume v, seront deux à deux égales entre elles, et mesurées par les produits

(7) A/ A3, A^A^, Aa;Ay.

Enfin les trois faces, qui aboutissent au point (x,y,z), supporteront en ce point des pressions ou tensions dont les projections algébriques seront respectivement

Cela posé, désignons par a?, j -h y, ^ + z les coordonnées d'un point quelconque situé sur celle des trois dernières faces qui est perpendiculaire à l'axe des x. Tandis qu'on passera du point (x,y,z-) au point (x, y -4- y, s + z), la projection algébrique sur l'axe des x de la pression ou tension exercée contre cette face cbangera de valeur, et deviendra équivalente au polynôme

/, dA d\

(9) "[^-^ày^-^T.'-^-

Par suite, la tension ou pression totale, supportée par cette face parai-