N° III (A

A. FRESNEL A F. ARAG0w.

Mathieu, le s6 octobre i8i5.

Monsieur,

Quelques jours après vous avoir annoncé que je croyais avoir trouvé l'explication de la diffraction, j'ai construit un micromètre, au moyen duquel je suis parvenu à faire des observations assez exactes pour ne plus douter de la justesse des formules auxquelles m'avait conduit la ihéorie des vibrations.

Une expérience fort simple m'avait prouvé que les rayons de la lumière pouvaient agir les uns sur les autres, s'affaiblir et s'éteindre, même presque complètement, lorsque leurs vibrations se contrariaient; s'ajouter l'un à l'autre et se fortifier mutuellement, au contraire, lorsqu'ils vibraient d'accord. C'est sur ce principe que j'ai basé mon explication de la diffraction.

En étendant cette théorie des ondulations et de l'influence qu'exercent les rayons les uns sur les autres à la réflexion et à la réfraction , j'ai trouvé la raison des lois auxquelles la marche de la lumière est assujettie dans ces deux phénomènes.

J'ai exposé cette théorie et les expériences qui m'y ont conduit dans un Mémoire que j'ai envoyé à mon oncle, le 16 de ce mois, pour qu'il le présentât à M. le Secrétaire perpétuel de la première classe de l'Institut. Vous l'avez peut-être déjà parcouru. Je désirerais bien savoir quel jugement vous en portez. Votre suffrage est celui que j'ambitionne le plus.

L'explication que j'y donne de la réfraction est fondée sur l'hypothèse que les ondulations de la lumière dans les mêmes milieux ont

<•' Lettre communiquée par les fils de M. Arago.

V W (A), toujours la môme longueur, quel que soit l'angle d'incidence. Les expériences de Newton sur les anneaux colores, dans le cas des incidences obliques, paraissent en opposition avec ce principe; j'en ai fait l'observation dans mon Mémoire, en ajoutant que je soupçonnais que Newton s'était trompé en concluant que la longueur des intervalles de retour au même accès variait avec l'incidence, et que le phénomène s'expliquerait peut-être encore par la théorie des vibrations et de l'influence des rayons les uns sur les autres. Je suis parvenu, dernièrement, à trouver cette explication, et je me propose de la soumettre à la Classe dans un complément à mon premier Mémoire, que j'aurai l'honneur de lui présenter incessamment.

Je me suis expliqué, par les mêmes considérations, pourquoi l'épaisseur de la lame d'air qui donne le premier anneau blanc est le quart, celle du premier anneau obscur la moitié de la longueur d'ondulation à laquelle m'avaient conduit mes expériences sur la diffraction, c'està-dire que je conçois maintenant le phénomène des anneaux colorés, en supposant aux ondulations de la lumière la même longueur que dans la diffraction. Cette longueur est le double de celle que Newton a prise pour l'intervalle de retour au même accès.

On peut encore expliquer par l'influence «les vibrations les unes sur les autres les images colorées que réfléchit une surface rayée, et le phénomène absolument semblable que présente un tissu très-lin au travers duquel on regarde une lumière.

Ainsi la réflexion, la réfraction, tous les cas de la diffraction, les anneaux colorés dans les incidences obliques comme dans les incidences perpendiculaires, le rapport remarquable entre les épaisseurs de l'air et de l'eau qui produisent les mêmes anneaux, tous ces phénomènes, qui nécessitaient autant d'hypothèses particulières dans le système de Newton , sont réunis et expliqués par la même théorie des vibrations et de l'influence des rayons les uns sur les autres. Il est probable qu'elle doit conduire aussi à une explication satisfaisante de la double réfraction et de la polarisation. C'est actuellement l'objet de mes recherches.

LETTRE D'A. FRESNEL A F. ARAGO. :î"

J'ai lu dans l'ouvrage de M. Biot, sur la polarisation'', que Malus Y III (A), avait déterminé pour beaucoup de corps différents l'angle sous lequel ils polarisaient complètement la lumière en la réfléchissant, et qu'il n'avait trouvé aucun rapport entre ces angles et leur pouvoir réfringent. Il a sans doute rassemblé ces divers résultats dans un tableau offrant la comparaison des angles de réfraction et de polarisation complète.

Ce tableau me serait utile dans mes recherches sur la polarisation. Je vous prie d'avoir la complaisance de m'en envoyer une copie.

Je suis, avec la plus haute considération,

Monsieur,

Voire très-humble el très-oltéissaut wniiteur.

A. FRESNEL

(" Reekerehei expérimentale* et mathématique* sur les mouvements de* molécules de la lumière autour de leur centre de gravité, p. \j.