Je passe maintenant aux rayons réfractés

Newton a prouvé que le rapport entre les longueurs d'accès, ou les ondulations de la lumière, dans l'air et dans l'eau est le même que celui du sinus d'incidence au sinus de réfraction , et il croit que cette règle est générale, et peut être appliquée à tous les corps. C'est de cette règle que je vais partir pour expliquer la loi de la réfraction. Je supposerai donc que le rapport entre la longueur des ondulations du rayon incident et celles des ondulations du rayon réfracté est cons-

<'' Je vais au-devant d utie objection qu'on fera sans doute à cette explication.

Si le ravon incident réfléchit des molécules de calorique dans toutes les directions en rencontrant la surface d'un corps poli, pourquoi le calorique rayonnant qui en résulte est-il, comme la lumière, réfléchi presque uniquement suivant un angle égal à celui d'incidence ?

Je répondrai que la discordance complète et continue des vibrations dans les autres directions , en les affaiblissant extrêmement, |>eat non seulement détruire la visibilité des

rayons mais encore leur faculté échauffante . ou du moins la diminuer considérablement. D'ailleurs je ne prétends point que la plus grande partie des molécules de calorique ne se réfléchissent pas suivant un angle égal à celui d'incidence. Mais il me semble que les petites aspérités qui couvrent inévitablement les surfaces les mieux polies doivent en réfléchir encore beaucoup dans toutes les autres directions, et qu'on ne peut pas expliquer autrement que je ne le fais comment les corps polis éparpillent si peu la lumière et produisent des images si nettes.

tant : il est aisé d'en conclure que le seul rayon réfracté apparent est .V II. celui qui a une direction telle que les sinus d'incidence et de réfraction sont dans le même rapport que ces ondulations. En effet, soit AB la

surface qui sépare les deux corps transparents, FG etED deux rayons incidents très-voisins, GK et DL les deux rayons réfractés. Par le point G je mène GI perpendiculaire aux rayons incidents:

G et I seront dans chacun deux des points correspondants des mêmes vibrations. Du point D j'abaisse sur GK la perpendiculaire DM. L'angle IGD est égal à l'angle d'incidence et GDM à celui de réfraction. Prenant GD pour rayon, 1D est le sinus d'incidence et GM celui de réfraction. Donc lorsque le sinus d'incidence sera à celui de réfraction comme les ondulations des rayons incidents à celles des rayons réfractés, ID et GM représenteront des parties équivalentes de ces ondulations , et M et D seront par conséquent des points correspondants des mêmes vibrations. Mais dans toute autre direction on sent que cela ne peut plus avoir lieu, et que les vibrations des rayons réfractés se contrarient; or on peut toujours les concevoir à une distance l'une de l'autre telle que la discordance soit complète, c'est-à-dire d'une demiondulation. Ainsi tous les rayons réfractés, autres que ceux dont nous avons parlé d'abord, ne sont plus sensibles.

42. Je tire de cette théorie une conséquence absolument opposée à celle de Newton : c'est que la marche de la lumière est plus lente dans le verre que dans Pair, suivant le rapport du sinus de réfraction à celui d'incidence; car il faut admettre que chaque vibration de la lumière dans le verre s'accomplit dans le même intervalle de temps que chaque vibration dans l'air, autrement il y aurait discontinuité ou discordance entre les ondulations qui précéderaient et celles dont elles seraient suivies.

43. Les anneaux colorés, produits par des rayons obliques, paraissent prouver cependant que les mêmes espèces de rayons peuvent

avoir dans le même milieu des accès plus ou moins longs suivant le degré d'obliquité; mais je soupçonne que c'est à tort que Newton en a tiré cette conséquence, et que ce phénomène peut s'expliquer d'une autre manière, par l'influence des rayons les uns sur les autres1'1. Payant pas encore trouvé cette explication, je ne puis répondre à l'objection !'>.

Cependant une expérience môme de Newton rend probable l'égalité des ondulations dans les mêmes milieux, quel que soit l'angle d'incidence. Lorsqu'il voulut mesurer les largeurs des anneaux produits par les différents rayons qui composent la lumière blanche, il les sépara au moyen d'un prisme. Or, si l'angle d'incidence pouvait faire varier la longueur des accès, comme les deux faces du prisme ne sont pas parallèles, en changeant son inclinaison par rapport au rayon incident on changerait la longueur des accès du rayon émergent, et, par conséquent, la largeur des anneaux pour les rayons d'une même couleur, et sans doute ces variations n'auraient point échappé à Newton; cependant je ne crois pas qu'il en ait parlé lî).

Quoiqu'il en soit, l'égalité de vitesse et d'ondulation des mêmes espèces de rayons dans les mêmes milieux, quel que soit l'angle d'incidence, me parait une conséquence nécessaire de la théorie des vibrations.

kh. Il résulterait de ce système que la vitesse de la lumière dans le verre, par exemple, serait toujours égale à sa vitesse dans l'air divisée par le rapport constant du sinus d'incidence à celui de réfraction. Une conséquence remarquable de ce principe, c'est que le chemin que suit la lumière en se réfractant est celui qui l'amène le plus prompte-

'> En appliquant cette théorie aux anneaux colores, je parviendrai peut-être a expliquer pourquoi les longueurs d'accès que Newton en déduit ne sont que la moitié de celles qu'in-

' Voir N* IV. S ai à a4; N'X, S 10 a ii. " Voir iV IV, S 18 à ao; N* X, S 7 à 9.

diquent mes expériences sur la diffraction ihJ.

(,) J'aurais bien voulu faire cette expérience, mais je n'ai pas à ma disposition les verres nécessaires.

ment possible d'un point pris dans l'air à un autre point pris dans le verre.

45. Cette théorie des vibrations et de l'influence des rayons les uns sur les autres, qui lie déjà tant de phénomènes séparés dans celle de Newton , ne doit-elle pas conduire à la véritable explication de la polarisation ?

Mathieu, le 1 5 octobre t8i5.

A. FRESNEL

46. P.-S. J'ai pensé qu'il serait intéressant de vérifier encore la loi de la diffraction dans une de ses limites, en mesurant l'ombre d'un fil éclairé par une étoile, et je me suis assuré que cela était facile. J'ai regardé une des étoiles les plus brillantes du firmament au travers d'une loupe de deux pieds de foyer, après avoir placé à une certaine distance un fil de fer entre l'étoile et la loupe, et j'ai vu distinctement l'ombre du fil avec les deux franges extérieures du premier ordre. Le fil de fer était à huit mètres du foyer de la loupe. J'avais calculé la

largeur des franges au moyen de la formule ^L^L6 qui devient

V^rfï lorsque le point lumineux est à l'infini, et la loupe portait à son foyer deux fils dont l'intervalle avait été déterminé d'avance par ce calcul. Malheureusement des nuages m'avaient dérobé l'étoile brillante dont je voulais me servir, et lorsqu'elle reparut elle était déjà trop élevée sur l'horizon; cela m'obligea de me rapprocher d'un mètre du fil de fer. Son ombre devait me paraître alors un peu plus petite que l'intervalle entre les fils; c'est ce que j'observai aussi. Je me propose de reprendre cette expérience dans des circonstances plus favorables.