FG -GH

COS I

PH est égal à FH x sin PFH, ou FH x sin EFM. Si l'on représente par p le rapport entre les sinus d'incidence et de réfraction, on aura

sin EFM =

sm i

SUPPLÉMENT AU IV MÉMOIRE SUR LA DIFFRACTION. 137 on a donc

FH x sin i

Or l'équivalent de PH dans l'air est égal à p x PH . et par conséquent àFHxsini. Mais

l'équivalent de PH dans l'air est donc égal à

axsin'i

cos i

Retranchant cette valeur de celle de FH-+-GH, on a

■xx arsifi* t

cos i cosT "'

ou enfin

2 J cos i.

Or, pour que les deux rayons vibrent d'accord, il faut que cette différence entre les chemins parcourus soit égale à

n représentant un nombre entier, puisqu'ils diffèrent déjà d'une demiondulation, abstraction faite de l'espace parcouru. On a donc

sjrcosi = ("+;;) d',

d'où l'on tire

x__ i (an + i) d h cos i

Ainsi l'épaisseur de la lame d'air qui réfléchit un anneau d'un ordre quelconque, dans une direction oblique, est égale à celle de la lame d'air qui réfléchit le même anneau perpendiculairement à sa surface, divisée par le cosinus de l'angle de réfraction dans l'air.

11. En appliquant cette formule aux différentes incidences pour lesquelles Newton a mesuré l'épaisseur de la lame d'air qui réfléchit le même anneau, on voit le calcul s'accorder parfaitement avec l'observation jusqu'à l'angle de réfraction dans l'air égal à 6o° inclusivement.

ISS rilK oit II- DE L\ LIMIÈHK. — PREMIÈRE SECTION.

N" X. Mais pour des incidences plus obliques les résultats du calcul paraissent s'écarter de ceux de l'observation, et cette différence augmente avec l'obliquité.

Le tableau suivant offre la comparaison des résultats du calcul et

il. -, épaisseurs mesurées par Newton.

«16U D'IWIPIICI

liant If ferre.