XI

Quelque temps avant son élection (le i 3 janvier i83 3)Fresnel avait [soumis] à l'Académie un Mémoire sur les modifications que la réflexion imprime à la lumière polarisée (,), qui, comme les recherches sur la double réfraction, était un effort pour pénétrer le mécanisme des phénomènes optiques et pour en déduire des lois que l'expérience seule pouvait dillicilement Caire découvrir. Admettant comme démontré par le principe de Huyghens qu'à toute onde arrivant sur la surlace de séparation de deux milieux correspondaient une onde réfléchie et une onde réfractée, il y cherchait les relations qui devaient exister entre les vibrations de ces trois ondes. A proprement parler, il n'établissait pas une vraie théorie mécanique fondée sur la considération directe des actions réciproques des molécules d'éther et des molécules pondérables: mais il tentait de déterminer certaines conditions générales auxquelles toute théorie mécanique devait satisfaire et de faire sortir

fluides à élasticité variable en divers sens qui tiennent tant de plane dans l'Kxtrait inséré aux Annales de chimie el de physique. Dans son Mémoire sur la propagation du mouvement dans les milieux «Mastiques, en date du i i octobre i83o. il a accorde" autant d'importance aux vibrations transversales qu'aux ondes longitudinales; dans son Mémoire inachevé sur l'équilibre et le mouvement des corps cristallisés, il a donné des «équations du mouvement vibratoire d'où résulteraient des surfaces d'onde qu'on pourrait dans certains cas réduire à la surface de Fresnel , el jamais à un ellip-

soïde à (rois axes inégaux , et cependant la seule allusion qu'il ail faite à ses devanciers se trouve dans les ligues suivantes : r J'appliquerai ensuite les résultats

- de ce second Mémoire à la théorie des -ondes lumiueuses. . . . question «l'une f grande étendue, mais i|ui n'a été ré -solue jusqu'à présent, malgré toute -son importance, en aucune de ses par- -lies, ni par moi, dans les essais que

- j'ai tentés à ce sujet, ni . selon moi , par ffl«;s autres géomètres qui s'en sont f aussi occup«'\s."î (Mémoire* de f Académie dci sciences, t. XVI II, p. 6.)

■» C'est le N° XXX de cette édition. •

INTRODUCTION. *r..

de ces conditions les lois générales des modifications que subissent les vibrations lumineuses en se réfléchissant et en se réfractant.

Cinq conditions principales lui parurent devoir être admises, savoir :

i° La direction transversale des vibrations:

û" La perpendiculaire des vibrations au plan de polarisation:

3° La conservation des forces vives:

U° La continuité du mouvement dans les deux milieux de pari et d'autre de la surface de séparation :

iV La proportionnalité de l'indice de réfraction à la racine carrée de la densité de l'éther.

La première condition est un fail d'expérience. La seconde n'est qu'une hypothèse qui n'a ni plus ni moins de probabilité que l'hypothèse contraire; mais Fresnel croyait, par sa théorie de la double réfraction, en avoir fait "une vérité démontrée. La troisième est une loi générale de la mécanique. La quatrième se justilie par une considération mécanique assez évidente : s'il y avait discontinuité à la surface de séparation, c'est-à-dire si le déplacement relatif des molécules infiniment voisines des deux côtés de cette surface avait une valeur finie, il en résulterait des forces élastiques inliuiment grandes, par rapport à celles qui déterminent la propagation du mouvement dans toute l'étendue des deux milieux, et la discontinuité ne subsisterait qu'un temps infiniment court. La cinquième condition n'était qu'une des deux hvpothèses simples par lesquelles on représente la cause de la réfraction : on suppose que l'éther engagé dans les corps pondérables est plus dense que l'éther libre, mais que les forces élastiques qui agissent sur les molécules sont les mêmes dans les deux cas, et il en résulte que la densité de l'éther doit être en raison inverse du carré de la vitesse de propagation, c'est-à-dire en raison [di-

xcii INTRODUCTION.

recte] du carré de lïndice de réfraction. Mais on peut également supposer que la densité de lV'ther est la même dans tous les corps, et que la présence de la matière pondérable a pour effet de diminuer les forces élastiques dans le rapport du carré de la v itesse de propagation, et chacune de ces deux hypothèses est corrélative à l'une des deux hypothèses qu'on peut faire sur la direction des vibrations dans la lumière polarisée.

L'application de ces principes à la lumière polarisée dans le plan d'incidence ne souffre aucune difficulté et conduit à des résultats entièrement conformes à l'expérience. Il n'en est pas de même quand on passe à la lumière polarisée perpendiculairement au plan d'incidence. Le principe de continuité donne alors une équation de plus qu'il n'est nécessaire, et. pour retrouver les propriétés connues de ce genre de lumière, on est obligé de restreindre la continuité aux composantes des vibrations parallèles à la surface. Mais dès qu'on accepte cette restriction, toutes les propriétés de la lumière polarisée, la loi de Brewster, la loi d'Arago sur l'égalité des quantités de lumière polarisée contenues dans le rayon réfléchi et dans le rayon réfracté, les effets des piles de glaces, etc. se présentent comme des conséquences faciles à déduire des équations fondamentales. Les phénomènes de la réflexion totale [semblaient ne devoir pas être compris dans ces équations; mais] guidé par l'étude expérimentale qu'il avait faite de ces phénomènes en 1 8 1 6 {,), Fresncl a su trouver dans la forme des expressions imaginaires par où se manifestait l'insuflisance de la théorie, l'indication complète des lois auxquelles les phénomènes sont soumis et dont toute théorie ultérieure devra rendre compte.

Le jugement définitif de la science sur ce dernier grand travail "> Voyez le paragraphe IX d«' cett« Introduction.

INTRODUCTION. xu„

de Fresnel ressemble fort à celui qu'elle a porte' sur la théorie de la double réfraction. Les lois nouvelles qui y sont établies ont conservé toute leur importance malgré les perturbations qu'ont fait reconnaître d'ingénieux procédés d'observation; mais la théorie elle-même n'est plus aujourd'hui considérée comme l'expression certaine de la vérité. Ce n'est pas que, comme la théorie de la double réfraction, elle contienne des erreurs positives; mais on a tait voir qu'on pouvait arriver aux mêmes résultats en partant de principes très-différents, à certains égards, de ceux de Fresnel et sujets en apparence à moins de difficultés. Si Ton admet en effet, avec M. Neumann, que les vibrations de la lumière polarisée soient parallèles au plan de polarisation, le principe des forces vives et le principe de la continuité du mouvement, appliqués sans aucune restriction, donnent justement autant d'équations qu'il eu faut pour déterminer toutes les inconnues du problème. En outre la théorie nouvelle s'étend facilement aux phénomènes des cristaux biréfringents et conduit à des lois que jusqu'ici l'expérience a paru confirmer01.

Cependant des phénomènes d'un ordre bien différent , les phénomènes de l'aberration, et plus généralement les phénomènes qui résultent d'un déplacement rapide du milieu où la lumière se propage, donnent à la théorie de Fresnel un appui qui manque à celle de M. Neumann. Dans sa lettre sur l'influence du mouvement de la terre dans les phénomènes d optique'21, Fresnel avait, dès 1817, proposé une hypothèse hardie pour expliquer à la fois le phénomène de l'aberration et quelques expériences paradoxales d'Arago. Suivant lui les corps pondérables n'entraîneraient pas

11 La théorie de Fresnel n'est pas fraction , la densité de l'éther dans un

susceptible d'une généralisation aussi corps biréfringent, simple, rien n'indiquant ce que doit (a) Annale» de chimie et de yhytùjur,

être, par rapport aux indices de ré- t. IX, p. 57, et N° XLIX de cette édition.

un INTRODUCTION.

dans leur mouvement tout l'éther qu'ils contiennent, mais seulement l'excès de l'éther qu'ils renferment sur celui qui se trouverait dans un volume égal vide de toute matière pondérable; en admettant que la quantité totale de l'éther contenue dans 1 unité de volume d'un corps soit proportionnelle au carré de l'indice de réfraction, c'est-à-dire [inversement proportionnelle] au carré de la vitesse, la quantité d'éther entrainée serait proportionnelle à ce qu'on appelle le pouvoir réfringent des corps, et tous les phénomènes résultant du mouvement rapide d'un milieu réfringent trouveraient leur explication. On sait que M. Fizeau a confirmé l'hypothèse de Fresnel par une expérience remarquable d'interférence, et qu ainsi l'opinion qui considère les vibrations de la lumière polarisée comme perpendiculaires au plan de polarisation | parait devoir être définitivement adoptée |.

Quoi qu'on puisse penser de la valeur de ces preuves on ne saurait trop admirer a\ec quelle sagacité Fresnel a ramené à dépende»' les uns des autres des phénomènes aussi profondément distincts.

La théorie de l'aberration et des phénomènes analogues n'est pas la seule occasion où Fresnel ait abordé la difficile question des rapports de l'éther et de la matière pondérable.

On peut d'abord conclure de quelques passages relatifs à labsorption, épars en divers écrits ,". qu'il avait une idée parfaitement nette des véritables causes de ce phénomène, qui a inspiré à plusieurs physiciens de si étranges spéculations (*'. Il le considérait

1 Voyez particulièrement le .V V (C) et t.- V XIX (A).

* On y a vu, par exemple, un effet de l'interférence des rayons réfléchît

entre les couches moléculaires successives des corps, comme si l'interférence diminuait jamais l'intensité! des rayons ipii suivent uni' direction donnée, sans

INTRODUCTION. xc»

simplement comme une communication d'une partie de la force vive des ondes lumineuses aux molécules pondérables, et, dès 1 8 1 5, il parlait à Arago de l'utilité qu'il y aurait à mesurer simultanément l'intensité des rayons réfléchis par un corps et la quantité de chaleur qu'il reçoit des rayons incidents, et qu'accuse son élévation de température.

La considération des molécules pondérables joue encore un rôle important dans la théorie de la dispersion qui est esquissée dans le second Supplément au premier Mémoire sur la double réfraction. Fresnel explique la dispersion en admettant que les forces élastiques mises en jeu par des vibrations lumineuses onl une sphère d'activité qui n'est pas très-petite par rapport à la longueur des ondulations (1\ et, un peu plus loin, il ajoute ces paroles remarquables, qui contiennent en germe tout ce que Cauchy a développé plus tard :

•rLa force élastique a sans doute une sphère d'activité

très -bornée dans l'élher. dont les intervalles moléculaires sont probablement très-petits, puisqu'on suppose ce fluide assez subtil pour pénétrer entre les intervalles les plus étroits des molécules des autres corps. (En note : 11 résulterait de cette hypothèse .que la différence de vitesse des ondes de diverses longueurs devrait être très-petite dans l ether seul.) Mais les groupes moléculaires et les particules de ces corps peuvent être séparés par des intervalles, qui, quoique extrêmement petits, ne sont pas sans doute insensibles relativement à la longueur d'une ondulation, comme semblerait le prouver la transparence imparfaite des corps les plu*

augmenter précisément de la même quantité l'intensité" îles rayons de même espèce suivant quelque autre direction.

On y a vu encore l'effet d'une dispersion du mouvement vibratoire sur les

molécules des corps combinée avec une interférence qui détruirait toute trace des mouvements dispersés lorsque le corps aurait des dimensions suffisantes.

(' \ XLIII,S3a.

MAt INTRODUCTION.

diaphanes. Ainsi la distance où le point M est rendu indifférent au glissement des tranches de ces particules, contenant un grand nombre de ces intervalles, peut être une partie notable de la longueur d'une ondulation lumineuse, ainsi que je l'ai supposé pour expliquer le phénomène de la dispersion (l>. *

Il est probable que Frcsnel avait su tirer de ces aperçus une théorie mathématique de la dispersion : on a trouvé du moins dans ses papiers de nombreux calculs, datés pour la plupart de 182 k, qui ont pour objet la comparaison des indices mesurés par Frauenhofer avec une formule théorique dont la signification n'est pas entièrement expliquée.

Ces calculs et d'autres calculs encore, plus ou inoins compliqués, sur la réflexion de la lumière sont, avec des Rapports académiques de peu d'importance et une réponse à diverses questions de M. John Herschel (î), les seuls documents conservés de l'activité scientifique de Fresnel dans les quatre dernières années de sa vie. L'affaiblissement progressif de sa santé est sans doute pour une part dans cet abandon presque complet des recherches où son génie avait rencontré tant de triomphes, mais la cause principale est ailleurs : elle est dans les travaux de plus en plus actifs que lui imposa la carrière d'ingénieur.

Appelé, comme on l'a dit, au printemps de 1818, aux travaux de la construction du canal de l'Ourcq, il n'était pas resté tout à fait un an attaché à ce service, et était passé, en mai 1819, ;i relui du cadastre du pavé de Paris. Mais l'Administration des

N° XUH, S k3. — On a mo- indépendamment de ce qui précède, dilié un peu la rédaction de ce pas- Voyez le N° LI de la présente

.-.itfe, afin qu'on pût ie comprendre édition.

INTRODUCTION. xcv.i

ponts et chaussées avait bien vite compris qu'elle avait un meilleur parti à tirer d'un ingénieur qui renouvelait entièrement la science de l'optique, et, dès le a 1 juin 1819, il était adjoint à la Commission des phares w. Ce fut là bientôt son occupation principale, et Ton ne saurait estimer trop haut les services que l'inventeur des phares lenticulaires rendit à son pays et. on peut le dire, à tout le monde civilisé. Cependant, à l'occasion de ces services, si grands qu'ils soient, on ne saurait [se défendre d'un regret]. D'autres ingénieurs auraient tôt ou tard imaginé les lentilles â échelons, les lampes à mèches concentriques, les phares à éclipses (b}; mais Fresnel pouvait seul continuer la révolution qu'il avait commencée dans la science. Qui peut dire ce qu'il aurait fait s'il lui avait été permis de poursuivre, sans interruption et libre de tout soin, le développement de ses fécondes pensées?

Il essaya plusieurs fois de se faire une autre carrière, ou de trouver dans un travail plus conforme à ses goûts le supplément de ressources nécessaire à l'exécution d'expériences bien coûteuses pour le modeste traitement d'un ingénieur ordinaire des ponts et chaussées. Dans l'hiver de 1819 à 1890, il fit à l'Athénée un cours de physique, mais il ne se trouva pas des dispositions à l'enseignement suffisantes pour continuer. En 1 8s 1 , il accepta les fonctions pénibles et assez mal rétribuées d'examinateur temporaire des élèves de l'Ecole polytechnique, et, après avoir vainement tenté de les échanger contre les fonctions plus lucratives d'examinateur des élèves de l'Ecole de marine, les conserva jusqu'en 182&. Sa santé le contraignit alors d'y renoncer.

t,; Celte adjonction, qui eut des résultats aussi importants qu'inattendus, avait été provoquée par Arngo. (Voyeat l'Introduction à lu section des Phares, L III.) [L. F.J

*> A. Fresnel n'o pas invente les phares à éclipse*; il en a seulement changé le système optique, en lui donnant une plus grande portée et des apparences plus variées. [L. F. ]

xcviu INTRODUCTION.

Depuis ce moment, il n'eut plus les forces suffisantes pour mener de front ses recherches scientifiques et ses travaux d'ingénieur. Dominé par le sentiment du devoir, par les habitudes d'abnégation dont il avait trouvé chez ses parents l'enseignement et l'exemple, il sacrifia ce qui pouvait n'intéresser que sa propre gloire, et donna au service des phares tous les moments de repos que lui laissaient ses maladies. Ce ne fut qu'au commencement de 1827 qu'il demanda et obtint de se faire soulager par son frère, qui fut depuis son successeur, et qui racontera lui-même toute cette partie de son œuvre. Mais il était trop tard. Quatre mois après, le \k juillet 1897, il mourait à Ville-d'Avray entre les bras de sa mère (a).

Vingt-cinq ans auparavant cette pieuse et noble femme, en faisant part à son mari des brillants succès de collège d'un frère aîné d'Augustin Fresnel (mort jeune au siège de Badajoz), ajoutait, au lieu des paroles de joie si naturelles à une mère :

«Je prie Dieu de faire à mon fils la grâce d'employer les grands <* talents qu'il a reçus, pour son utilité et le bien général. — On

": Le 1 3 février 1 866 , Émilc Verdel , déjà très-affaibli par une affection organique dont les Bymplomes s'étaient rapidement aggravés, lisant à son collaborateur la présente Introduction à peine achevée . insista sur ce passage pour s'assurer de son exactitude historique . et s'enquil de nouveau avec un douloureux intérêt, peut-être aussi avec le pressentiment de semblable destinée, des circonstances de la tin prématurée d'Augustin Fresnel

Le 3 juin, trois mois après cette dernière conférence, fimile Vcrdel s'éteignait à Avignon . dans le sein de sa famille, h l'Age de 6a ans !

Il n'avait pu revoir sa dernière et si remarquable production . avant son départ de Paris. — Le manuscrit tracé par une main défaillante présente quelques lacunes et lapsut ealatni que l'on a essayé de faire disparaître, du moins en majenre partie. Le temps avait également manqué à l'auteur pour la rédaction d'un Appendice, qui devait se composer d'une série de notes, la plupart biographiques, comme l'indiquent des renvois que l'on a dû supprimer. [L. F.]

INTRODUCTION, xm

* demandera beaucoup à celui à qui on aura beaucoup don no. et ton exigera plus de celui qui aura plus reçu....(,)-

Qui a mieux rempli qu'Augustin Fresnel ce vœu forme en laveur d'un autre ?

Saint Luc. ch. tu. v. A8.