N- IV

COSi

N* IV. Or pour que les deux rayons vibrent d'accord, il faut que cette différence entre les espaces parcourus soit égale à d(n+~j, n représentant un nombre entier, puisqu'ils diffèrent d'une demi-ondulation , abstraction faite de l'espace parcouru. On a donc,

2xcosï = (n-j-£) d

d'où l'on tire,

4 V cosi /

Ainsi l'épaisseur de la lame d'air qui réfléchit un anneau dans une direction oblique est égale à celle de la lame d'air qui réfléchit le même anneau perpendiculairement à sa surface , divisée par le cosinus de l'angle d'incidence dans l'air.

22. Dès que j'eus trouvé celte formule, je l'appliquai aux différentes incidences pour lesquelles Newton a mesuré l'épaisseur de la lame d'air qui donne les mêmes anneaux, et je vis le calcul s'accorder parfaitement avec l'observation jusqu'à l'incidence de 6o° inclusivement. Mais pour des incidences plus obliques les résultats du calcul s'écartaient de ceux de l'observation, et cette différence allait toujours en augmentant. Le tableau suivant offre la comparaison des résultats du calcul et de ceux que Newton a obtenus par l'observation :

intima

Il h Un» d'air d'apria

de la lime d'air

calculé»

par la formule

iUo§ le rtm.

du» l'air.

In obaanrationi de Newton.

io,64

ho 00

i3,oo

23. Newton n'entre pas dans le détail des précautions qu'il a dû

prendre pour des expériences aussi délicates. Il dit seulement qu'il N° IV. s'est servi de deux prismes dans les grandes obliquités. Au moyen du prisme supérieur le rayon qui arrive à l'œil est peu oblique à la surface d'émergence. Par conséquent, en déduisant de l'angle d'émergence, qu'on peut mesurer, la direction du rayon dans le verre, on l'obtient avec une exactitude suffisante, lors même que le rapport du sinus d'incidence à celui de réfraction, dont on se sert, n'est pas parfaitement juste. Mais il n'en est pas de même pour la direction du rayon dans la lame d'air comprise entre les deux prismes. Gomme le rayon est très-oblique à la surface du verre, la moindre inexactitude dans le rapport employé peut occasionner une erreur très-sensible dans la valeur de l'angle. Cette réflexion m'a conduit à vériGer les angles de la direction du rayon dans la lame d'air, en partant de ceux d'incidence dans le verre, et je me suis aperçu que Newton s'était servi du rapport peu exact de ~, et non pas de celui de 1 7 à 1 1, qu'il avait employé dans une expérience précédente, pour calculer le diamètre de sphéricité d'un objectif au moyen de la distance du foyer. Le milieu des rayons jaunes étant l'endroit le plus brillant du spectre, j'ai pris la moyenne entre les sinus de réfraction des deux extrémités du jaune, qui d'après Newton sont 77 + 5 et 77-+-^, le sinus d'incidence dans le verre étant représenté par 5o, et je me suis servi du rapport 77^6?, qui est plutôt encore trop fort que trop faible; car l'orangé et le rouge, plus brillants que le vert et le bleu, occupent aussi plus d'espace dans les anneaux colorés, et doivent porter un peu de leur côté le milieu apparent de l'endroit le plus éclatant.

24. En partant des angles d'incidence dans le verre, que l'observation donne plus immédiatement que les autres, lorsqu'on emploie un prisme, j'ai obtenu les résultats que présente le tableau suivant. Ils prouvent que la formule ^ s'accorde avec l'observation, même dans les grandes obliquités.

fl) Je représente par e l'épaisseur de la lorsque le rayon incident est perpendiculame d'air qui réfléchit le même anneau . laire à sa surface.