FG — GH

COS l

PH est égal à FH xsin PFH, ou FHxsin EFM. Si l'on représente par p le rapport entre les sinus d'incidence et de réfraction, on aura

sinEFM = ^ p

SUPPLÉMENT AU Jt MÉMOIRE SUR LA DIFFRACTION. 137

on a Jonc N° X.

ppi FH x sin i

Or l'équivalent de PH dans l'air est égal à />xPH, et par conséquent à FHxsini. Mais

FH = 2QG = ^f«;

l'équivalent de PH dans l'air est donc égal à

ix sin1 1

cos i

Retranchant cette valeur de celle de FH+GH, on a

ix axsin't cos i cos i '

OU

ou enûn

as ces i. .

Or, pour que les deux rayons vibrent d'accord, il faut que cette différence entre les chemins parcourus soit égale à

n représentant un nombre entier, puisqu'ils différent déjà d'une demiondulation, abstraction faite de l'espace parcouru. On a donc

32 COS I = (n+^) <fî

d'où l'on tire

i(an+i)<i

4 cosi

Ainsi l'épaisseur de la lame d'air qui réfléchit un anneau d'un ordre quelconque, dans une direction oblique, est égale à celle de la lame d'air qui réfléchit le même anneau perpendiculairement à sa surface, divisée par le cosinus de l'angle de réfraction dans l'air.

1 1 . En appliquant cette formule aux différentes incidences pour lesquelles Newton a mesuré l'épaisseur de la lame d'air qui réfléchit le même anneau , on voit le calcul s'accorder parfaitement avec l'observation jusqu'à l'angle de réfraction dans l'air égal à 6o° inclusivement.

N° X. Mais pour des incidences plus obliques les résultats du calcul paraissent s'écarter de ceux de l'observation, et cette différence augmente avec l'obliquité.

Le tableau suivant offre la comparaison des résultats du calcul et des épaisseurs mesurées par Newton.

trau m »ir»icn««

la U»e d'air.

foiiaum de

■ la dm d'air d'iprie l« obeerrationt de PlewloQi

éruanva

Am ta lama ft'aiv

calcule* la moyen de la formule

CCMI

entre lu retultati

de

l'obtenration et

ceu data théorie.