FICTION PREMIÈRE
11. Dans le système de l'émission, il semble que rien ne devrait être plus simple que le phénomène des ombres portées, surtout quand l'objet éclairant est réduit à un point lumineux; et cependant rien n'est plus compliqué. En supposant que la surface des corps possède une propriété répulsive capable de changer la direction des rayons lumineux qui en passent très-près, on doit s'attendre seulement à voir les ombres augmenter de largeur et se fondre un peu vers leur contour avec la partie éclairée. Cependant elles sont bordées de trois franges colorées très-distinctes, quand on se sert de lumière blanche, et d'un bien plus grand nombre encore de bandes obscures et brillantes, lorsque la lumière qu'on emploie est sensiblement homogène. Nous appellerons ces franges, extérieures, et nous donnerons le nom de
X" XIV. franges intérieures, à celles qu'on aperçoit au milieu des ombres étroites.
En adoptant la théorie newtonienne, la première idée qui se présente, c'est que les franges extérieures sont produites par une force alternativement attractive et répulsive, qui émane de la surface du corps. Je vais d'abord suivre cette hypothèse dans ses conséquences, et montrer qu'elle ne peut pas s'accorder avec l'expérience ; mais auparavant je dois faire connaître le moyen d'observation que j'ai employé.
12. On sait que l'effet d'une loupe placée devant i'œiï est de peindre fidèlement sur la rétine l'objet ou l'image qui se trouve à son foyer, du moins toutes les fois que la totalité des rayons qui composent l'image vient tomber sur la surface de la loupe. On peut donc, au lieu de recevoir des franges sur un carton blanc ou un verre dépoli, les observer directement avec une loupe, et on les verra telles qu'elles sont à son foyer. Il suffit de la tourner vers le point lumineux, en la plaçant entre son œil et le corps opaque, de manière que le point de réunion des rayons réfractés tombe au milieu de la pupille; ce qu'on reconnaît à l'illumination totale de la surface de la loupe. Ce procédé, très-préférable aux deux autres, en ce qu'il permet d'étudier commodément les phénomènes de la diffraction, même dans une lumière très-affaiblie , a encore l'avantage de donuer le moyen de suivre les franges extérieures presque jusqu'à leur naissance. Avec une lentille de deux millimètres de foyer, et dans une lumière sensiblement homogène, en observant ces franges très-près de leur origine, mais de manière à pouvoir distinguer encore la bande obscure du 5e ordre, l'intervalle qui la séparait du bord de l'ombre, que je comparais aux divisions d'un micromètre, me paraissait plus petit qu'un centième de millimètre et demi, et je voyais les trois premières franges comprises dans un espace qui n'excédait pas un centième de millimètre : en se servant d'une lentille plus convexe on le diminuerait sans doute encore davantage. Ainsi l'on peut regarder les bandes obscures et brillantes comme partant du bord même du corps opaque, quand on ne pousse l'exactitude des mesures que jusqu'aux centièmes de millimètre,
exactitude suffisante, et qu'on ne peut pas même dépasser, dès que V XIV. les franges sont un peu larges, comme celles qu'on observe le plus ordinairement.
13. Gela posé, lorsqu'en mesurant les franges extérieures à la même distance de l'écran on le rapproche du point lumineux, on les voit s'élargir beaucoup. Cependant l'angle que font les rayons incidents qui passent par leur origine avec la tangente menée du point lumineux au bord de l'écran doit être presque nul, puisqu'à leur naissance elles n'en sont pas éloignées de plus d'un centième de millimètre, et ses variations ne peuvent, en conséquence, avoir aucune influence sensible sur la largeur des franges : il faudrait donc admettre, pour expliquer cette dilatation , que la force répulsive augmente à mesure que le corps opaque se rapproche du point lumineux; ce qui serait inconcevable, puisque l'intensité de cette force ne doit dépendre évidemment que de la distance à laquelle la molécule lumineuse passe du corps opaque, de l'étendue et de la forme de la surface de ce corps, de sa densité, de sa masse ou de sa nature, et que, par hypothèse, toutes ces choses restent constantes.
Mais, en supposant même que les origines des bandes obscures et brillantes soient beaucoup plus éloignées des bords de l'écran , ce qui paraîtrait expliquer l'accroissement de leur divergence, à mesure qu'il se rapproche du point lumineux, il est impossible d'accorder les résultats de l'expérience avec la formule déduite de l'hypothèse que nous discutons.
\â. Le tableau suivant présente les intervalles entre le point le plus sombre de la bande obscure du U* ordre, et le bord de l'ombre géométrique (,), pour différentes distances du corps opaque au point lumineux. Ces mesures ont été prises avec un micromètre composé d'une lentille portant à son foyer un fil de soiew, et d'une vis micro-
(l> J'appelle ombre géométrique l'espace de l'écran; ce aérait l'ombre qu'il projettecompris entre les lignes droites menées par rait si la lumière n'éprouvait aucune inle point lumineux tangentieUement aux bords flexion.
W Vab. Ou un verre sur lequel est gravé un trait très-6n. (Manuscrit.)
N° XIV. métrique qui la fait marcher. A l'aide d'un cadran divisé en cent parties, que parcourt une aiguille fixée à la vis, on peut évaluer le déplacement du fil de soie à un centième de millimètre près.
Ces expériences ont été faites dans une lumière rouge, sensiblement homogène, obtenue au moyen d'un verre coloré, qui a la propriété de ne laisser passer que les rayons rouges et une petite partie des rayons orangés. On aurait pu obtenir une lumière plus homogène avec un prisme; mais on n'aurait pas été aussi sûr de son identité dans les diverses observations, condition la plus essentielle à remplir.
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15. En représentant par a et b les distances respectives du corps opaque au point lumineux et au micromètre, par d la distance du bord de ce corps à l'origine de la bande obscure du h' ordre, et par r la tangente du petit angle d'inflexion résultant de l'action de la force répulsive, on a pour l'expression de l'intervalle compris entre le bord de l'ombre géométrique et le point le plus sombre de la bande obscure,
Or, ret d restant toujours les mêmes, quelles que soient les distances
respectives du point lumineux, du corps opaque et du micromètre, Nc XIV. deux observations suffisent pour déterminer leur valeur. En combinant la première et la dernière, on trouve à— omn,,5oi 9 et r= 1 ,8 1 66 : ainsi il faudrait supposer qu'à son origine la bande obscure du 6e ordre est éloignée d'un demi-millimètre du bord du corps opaque. En substituant ces valeurs dans la formule, et l'appliquant aux observations intermédiaires, on obtient les nombres suivants, dont plusieurs diffèrent beaucoup, comme on le voit, des résultats de l'expérience.
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16. En attribuant la formation des franges à des dilatations et condensations alternatives des rayons qui passent dans le voisinage du corps opaque, on est encore conduit à une autre conséquence contraire aux faits; c'est que les centres des bandes obscures et brillantes devraient se propager suivant des lignes droites, qui seraient les axes des faisceaux dilatés ou condensés. Or l'expérience démontre que leurs trajectoires sont des hyperboles dont la courbure devient très-
26G THÉORIE DE LA LUMIÈRE
PREMIÈRE SECTION
N° XIV. sensible pour les franges extérieures, dès que le corps qui porte ombre est suffisamment éloigné du point lumineux.
L'écran étant à 3",oi8 du point lumineux, j'ai mesuré successivement l'écartement du point le plus sombre de la bande obscure du 3e ordre, d'abord à om,ooi7 de l'écran, ensuite à im,oo3, enfin à 3b,qq5, et j'ai trouvé pour sa distance au bord de l'ombre géométrique : i° o"*,o8; a0 aBMB,sio; 3° 5n"n,83. Si l'on joint par une ligne droite les deux points extrêmes, on trouvera, pour l'ordonnée qui répond au point intermédiaire, imB\52, au lieu de 2ma,,ao, et la différence est de omtt,68, c'est-à-dire, une fois et demie environ l'intervalle compris entre les milieux des bandes du 3e ordre et du second; car cet intervalle, à i",oo3 du corps opaque, n'était que de o*"^ : ainsi il est bien évident que la différence de omœ,68 ne peut pas être attribuée à une inexactitude résultant du vague des franges dans cette observation. On ne pourrait pas l'expliquer davantage en supposant une inexactitude dans l'observation faite à 3m,995 du corps opaque. A la vérité, les franges étant plus larges, les mesures ont dû avoir moins de précision; mais d'abord, en les prenant plusieurs fois, je n'ai remarqué que des variations de trois ou quatre centièmes de millimètre au plus. D'ailleurs, en supposant même qu'il y eût une erreur d'un demi-millimètre sur cette mesure, il n'en résulterait qu'une différence de omm,i3,à la distance de iB,oo3; ainsi cette expérience démontre complètement que les franges extérieures suivent des lignes courbes, dont la convexité est tournée en dehors.
Le tableau suivant présente ces trajectoires rapportées à leurs cordes pour différentes séries d'observations, dans chacune desquelles la distance du corps opaque au point lumineux restait constante. l'ai supposé d'abord, pour la quatrième série, que la corde joignait les deux observations extrêmes, et je l'ai fait partir ensuite du bord même du corps opaque, dont les franges s'écartent fort peu à leur origine, comme on l'a vu précédemment. Dans les autres séries, la corde joint aussi le bord du corps opaque, et le point qui en est le plus éloigné.
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