D*.*S LES LAMES CRISTALLISÉES PARALLÈLES A L'AXE

BIPERIENCB DR DIFFRACTION QUI DÉMONTRE QUB LES DEUX SYSTEMES D'ONDES. EN LESQUELS SE DIVISE LA LUMIERE EN TRAVERSANT UNE LAME MINCE DE CHAUX SULFVTEB. SONT POLARISES L'UN PARALLÈLEMENT, L'AUTRE PERPENDICULAIREMENT \ L'AXE.

J'ai détaché avec soin d'un cristal de chaux sulfatée très-limpide une lame ayant à peu près un millimètre d'épaisseur, et je l'ai coupée «mi deux parties, que j'ai fixées l'une à côté de l'autre en tournant leurs axes dans des directions perpendiculaires. J'ai d'abord fixé ce système de deux lames d'égale épaisseur devant une feuille de cuivre percée de deux fentes parallèles très-étroites, et suffisamment rapprochées l'une de l'autre pour produire des franges, en ayant soin que les deux faisceaux lumineux ne traversassent pas la même lame. J'ai ensuite placé ces lames accouplées devant deux glaces non étamées légèrement inclinées entre elles, en les disposant aussi de manière que les deux faisceaux qui concouraient à la production des franges traversassent, l'un In lame de droite, l'autre la lame de gauche. J'ai obtenu, dans un cas comme dans l'autre, deux systèmes de franges séparés par un intervalle blanc assez considérable. Ils provenaient évidemment de l'action des rayons ordinaires de gauche sur les rayons extraordinaires de droite, et des rayons ordinaires de droite sur les rayons extraordinaires

N° XIX (B). de gauche, qui avaient alors leurs plans de polarisation tournés dans le même sens.

D'après la théorie, le système de gauche doit être produit par le concours des rayons qui ont subi la réfraction extraordinaire dans la lame de gauche, et des rayons qui ont été réfractés ordinairement dans la lame de droite , puisque ceux-ci traversent le cristal plus promptement que ceux-là ; par conséquent, si les rayons ordinaires et extraordinaires sont polarisés dans les lames minces de la même manière que dans les cristaux qui séparent la lumière en deux faisceaux distincts, les bandes de gauche doivent se trouver polarisées perpendiculairement à l'axe de la lame de gauche et parallèlement à celui de la lame de droite; tandis que l'autre système de franges, au contraire, doit être polarisé perpendiculairement à l'axe de droite et parallèlement à celui de gauche. C'est en effet ce que j'ai reconnu en les observant avec un rhomboïde de spath calcaire : l'image ordinaire d'un des systèmes et l'image extraordinaire de l'autre disparaissaient à la fois lorsque la section principale du rhomboïde était parallèle à l'axe de la lame située du côté du premier, tandis que les franges correspondantes à la partie des deux fentes de la feuille de cuivre qui n'était pas recouverte par les lames n'éprouvaient, pendant la révolution du rhomboïde, que de légères variations d'intensité, qui provenaient de ce qu'une portion «le la lumière formant le point lumineux se trouvait polarisée par le miroir extérieur. En compensant cette polarisation partielle par une autre égale et en sens contraire, au moyen d'une ou plusieurs plaques de verre placées obliquement devant le point lumineux, je parvenais aisément à empêcher ces variations d'intensité dans les franges ordinaires; tandis que les franges produites par les rayons qui avaient traversé les lames cristallisées conservaient toujours le caractère d'uni* polarisation complète.

Kn employant ensuite l'appareil des deux glaces non éta niées, qui donnait des franges beaucoup plus brillantes que la feuille de cuivre, j'inclinai ces glaces de 35° sur les rayons incidents, et je tournai les lames cristallisées de façon que leurs axes, toujours perpeiulieti-

laires entre eux, lissent un angle de 45° environ avec le plan de la V\IX(Bj. polarisation primitive, afin que les deux systèmes de franges fussent d'une égale intensité. J'ai trouvé qu'ils étaient encore polarisés chacun perpendiculairement à l'axe de la lame située du même côté. Or il résulte des principes de la polarisation mobile que, dans ce cas, toute !;■ lumière qui a traversé les lames devrait être polarisée suivant le plan primitif de polarisation et un autre formant avec celui-ci un angle égal à deux fois 65° ou à 900, c'est-à-dire dans les azimuts où il fallait placer la section principale du rhomboïde pour que les deux images de chaque système parussent au contraire d'une égale intensité.

Les lames que j'avais employées dans cette expérience n'ayant guère qu'un millimètre d'épaisseur, quoique trop épaisses pour donner des couleurs, ne l'étaient pas assez pour produire la polarisation fixe, suivant la théorie de M. Biot. Néanmoins il n'était pas inutile de démontrer encore, par une expérience directe, que les lames assez minces pour que la polarisation puisse y développer des couleurs polarisent aussi la lumière parallèlement et perpendiculairement à l'axe, connue les cristaux les plus épais.

Je me suis servi à cet effet d'une lame que la polarisation colorait fortement, mais qui avait cependant encore assez d'épaisseur pour qu'on pût distinguer aisément les deux systèmes de franges : je l'ai divisée en deux parties, que j'ai placées chacune devant une des images du point lumineux que réfléchissaient les deux miroirs, en tournant leurs axes dans des directions rectangulaires, et à 65° du plan primitif de polarisation. J'ai observé alors, à l'aide de la loupe, deux systèmes de frange» qui empiétaient un peu l'un sur l'autre, et produisaient dans l'espace où ils se superposaient des bandes offrant deux couleurs différentes, qui dépendaient de la distance entre les centres des deux systèmes, ou, ce «fui revient au même, de l'épaisseur de la lame. Pour déterminer le plan de polarisation de chaque système, je tenais devant la loupe une pile de glaces que j'inclinais dans tous les sens, de manière à faire passer le plan d'incidence par tous les azimuts. Or j'ai reconnu que pour faire disparaître complètement un des systèmes, il fallait que ce

N°X1X(B). plan fût parallèle à l'axe de la lame située du même côté, et que par conséquent les franges étaient polarisées perpendiculairement à cet axe , comme dans l'expérience précédente. Quand au contraire le plan d'incidence coïncidait avec celui de la polarisation primitive, ou lui était perpendiculaire, les deux systèmes de franges devenaient d'une égale intensité.

PRINCIPES ÉTABLIS PAR I.B8 EXPÉRIENCE* RAPPORTÉES DANS CE MÉMOIRE ET 8DR LESQUELS REPOSE TOUTE MA THEORIE DE LA COLORATION DES LAMES CRISTALLISÉES.

i° Les ondes lumineuses n'exercent plus aucune influence apparente les unes sur les autres quand elles sont polarisées en sens contraires.

q° Lorsqu'elles ont été une fois polarisées dans des plans rectangulaires, on ne peut rétablir les effets de leur influence mutuelle en les ramenant au même plan de polarisation, qu'autant qu'elles ont été primitivement polarisées dans un même plan.

3° Il résulte des observations de M. Biot sur les lames cristallisées , que deux systèmes d'ondes lumineuses partis d'un même plan de polarisation, polarisés ensuite en sens contraires et ramenés enfin à un même plan de polarisation , sont séparés par un intervalle exactement égal à la différence des chemins parcourus, lorsque les plans de polarisation des deux faisceaux lumineux, après s'être écartés l'un de l'autre se rapprochent et se réunissent par un mouvement contraire; tandis que cet intervalle est égal à la différence des chemins parcourus plus une demi-ondulation, quand les plans de polarisation continuent à s'écarter jusqu'à ce qu'ils se soient placés sur le prolongement l'un de l'autre.

\OTKS ET FRAGMENTS SLR LA LUMIÈRE POLARISÉE. 537

NMXiB)

FORMULES GBKBRALES DBS INTENSITES DES IMAGES ORDINAIRE ET EXTRAORDINAIRE DANS LE CAS OÙ LA LUMIERE POLARISEE A TRAVERSE UNE SEULE LAME CRISTALLISEE PARALLÈLE À L'AXE.

PP' plan primitif de polarisation; 00' section principale de la lame

cristallisée; SS' section principale du rhomboïde de spath calcaire, avec lequel on observe les franges.

L'intensité de la lumière incidente étant prise pour unité , Intensité de l'image ordinaire :

cosai cos2 (i — s) + sin2/ sin2 (i ^-*)+ - sin 21 sin (21 — 2$) cos 2ir [e 0).

Intensité de l'image extraordinaire :

cos2i sin4 (1 - s) -4- sin 2i cos2 (1 — s) — £ sin 21 sin (2 i 25) cos 27T (e — 0).

Nota, e et 0 représentent les nombres d'ondulations ordinaires et extraordinaires dans la lame cristallisée.

Lorsque 1 = 65°, ces expressions deviennent :

Image ordinaire ^ + ^ cos 25 cos Q7r{e — o)î

Image extraordinaire.'.. l- - ~ cos 2s cos 2ir(e — 0).

Nota. J'entends ici par intensité de la lumière celle de la sensation , c'est-à-dire le carré de la vitesse des molécules lumineuses dans leurs oscillations K

(,) A la suite du manuscrit de Fresnel. M. Biot a écrit quelques lignes de calculs (faciles a suppléer par le lecteur) qui ont pour objet d'établir que ses propres formules se confondent avec les précédentes, si l'on pose

O = cos V (e — o), E — sin'w (0 - 0).

538 THÉORIE DE LA LUMIÈRE. — DEUXIÈME SECTION. VXI\(C). __ ==__^=______===