S' XX

su THEORIE DE LA LUMièBE. — DEUXIÈME SECTIOÎN.

N** XX. |>our analyser les diverîîes espèces de lumière qoi, après avoir traver^^é la feule du diaphragme, viendront se peindre au fond de fœiL

Nous reconnailrons d*abord aisément que le rayon ordinaire, quand il arrive seul à l'ouverture , quelle que soit d'ailleurs sa place, n'y éprouve aucune modificotJon» et qu*il reste polarisé comme il Tétait auparavant : i) en est de même du rayon eiîlraordinaire; mais si ces deux rayons, après s'être croisés dans la fente, viennent à travers le rhomboïde se peindre simultatiément au fond de Tceil, le phénomène variera d'un point de Tespace à laulre : ici. la lumière composée des deux faisceaux paraîtra avoir conservé la polarisation imprimée aux rayons dans leur première réflexion sur le miroir de verre noirci; plus loin, le plan de polarisation semblera perpendiculaire au précédent» ce tjui correspond précisément à Tazimut *2i, [juii^que t =: /i5". Dbiï^ un point intermédiaire entre ceujL-là, la lumière qui a traversé la fente ne présentera aucune trace a|ipréciable de polarisation. Cette expérience nous ofl*re donc le singulier phénomène de deux faisceaux polarisés a angle droit» qui se croisent d'abord dans Tespace, se réunissent ensuite s^ur le fond de Tcpil^ vi forment, en somme, un faisceau (antôt polarisé dans un sens et tanliH dans un autre, suivant que la différence des chemins parcourus par les deux faisceaux composants a telle ou telle autre valeur.

•Vous n'avons employé, dans cette expérience, un verre dépoli que pour fixer les idées, car il n'est aucunement nécessaire à sa réussite : on peut également ne passer de la petite fente, La loupe avec laquelle M, Fresnel étudiait, dan* le Mémoire couronné par rAcadémie, les jeux d'interférence des rayons diffractés, lui sert également ici à examiner les frangea aériennes produites par tes rencontres des faisceaux lumineux. Quand on se place, par exemple, avec la loupe en face des deux rhomboïdes croisés, i'œil ne reçoit qu'une Inmiènf uniforme et continue; mais aussitôt qu'un cristal donnant deux images e^t convenablement interposé entre la loupe et ces rhomboïdes ou entre la loupe et l'œil, on aperçoit deux systèmes de franges obscures et brillantes. Les franges claires d'une des images correspondent toujours aux bandes obscures de l'autre. La frange du milieu, par exemple, est brillante dans Tiniage ordinaire si la section principale du cristal interposé est parallèle au plan primitif de polarisation; alors, au contraire, elle est obscure dans Timage extraordinaire : ce qui prouve que pour cette dernière image on ne peut calculer les effets des interférences qu'en ajoutant j d h la différence des chemins parcourus. Mais (|uand

la seclion principale du cristal interposé est perpendiculaire au plan originairH de polarisation, les rôles se trouvent changés; cest alors la frange centrale de rïmage extraordinaire qui est brillante, conforméoieut aux priacipe^ génërauv des interférences, tandis que dans Timage ordinaire cette même frange est complètement obscure, comme si la dilTérence de route entre les rayons qui la forment, au lieu d*étre nulle, était { d.

18. M, Fresnel donne, dans son Mémoire, une règle qui s applique à toutes les positions azimuLales que peuvent prendre les sections principales des deux rhamboïdf*s croisés et celle du cristal placé devant rœil, relativement au premier plan de polarisation, et à l'aide de laquelle on découvre aisément si c'est pour les rayons de rimage ordinaire ou pour ceux de Tiniage extraordinaire que la quantité j d doit être ajoutée à la différence des cheïuins parcourus.

Dans la lumière homogène, Fe^tpérieûce a donné naissance à deux systèmes de franges obscures et brillantes. Quand on se sert de lumière blanche ces franges deviennent colorées, parce que d na pas des valeurs égales pour les rayons de différentes nuances, et l'on y remarque les mêmes teintes que la lumière polarisée développe dans les lames cristallisées de toutes les épaisseurs possibles.

19* Peu de mots vont maintenant nous suOire pour montrer comment M. Fresnel explique la production de ces teintes.

Un rayon polarisé qui traverse une lame cristallisée s'y divise en deux fais* ceaux polarisés en sens contraires; mais deux faisceaux de cette espèce n*inlerfèrent point : une lame ne donnera donc pas de couleurs à Tœil nu, lor.*^ même qu elle ne sera éclairée que par de la lumière polarisée.

Chacun des deux faisceaux ordinaire ou extraordinaire provenant de la première lame se partage, en traversant un prisme achromatisé ou un rhomboïde, en deux faisceaux polarisés à angle droit; parmi les quatre faisceaux émergents, il en est deux ordinaires et deux exlraordinaiies, qui peuvent mutuellement s'influencer : or, dans les deux faisceaux qui concourent à la formation de l'image ordinaire, l'un était ordinaire en traversant la lame, et s'est conservé ordinaire dans le prisme achromatisé; tandis que raulrr\ qui était d'abord extraordinaire, n'a passé à rimage ordinaire que par l'action de ce cristal. Les rayons de noms dilTérents ont, dans les cristaux doués de la double réfraction, des vitesses dissemblables. Nous avons vu d'ailleurs que des différences de vitesses produisent, relativement aux phénomènes d'interférence , des périodes

N^ XX* exactflfnent pareilles à celles qui résultent de Tînégalît^ des cheaiinB parcourus; si donc, dans la iaine employée, la diHérence entre les vitesse;^ des rayons ordinaires correspond h la quantité d, qui règle par ses multiples les périodes d'accord des rayons rouges, ce sera évidemment la lutnière de cette teinte qu'on verra prédominer dans Tûnage ordinaire; il en sera de même h l'égard des rayons de toutes les autres couleurs.

20. Si rcxpérience des deux rhomboïdes croisés ne nous avait pas prouvé que, pour caiculer les actions mutuelles des rayons lumineux qui, en traversant de^ cristaux doués de la double réfriiction, changent plusieurs fois de plan de polarisation 4 ii ne suffit pas des règles ordinaires d^interférence, nous serions arrêtés ici par une f^rande dilliculté : la différence de vitesse étant tt même [lour les deux rayons dont Tirnage extraordinaire est formée à sa sortie du (irisnie achromatisé et pour les rayons de Timage ordinaire^ ces deux images paraîtraient devoir être de même couleur; mais si Ton se rappelle qu'il faut ajouter j d à la différence des chemins parcourus par les rayons qui for* m*int Tun des faisceaux < on verra, au contraire, que d, correspondant dans l'image ordinaire h Faccord des rayons rouges, jd occasionnera leur destruction mutuelle dans l'image extraordinaire; que l'espèce de lumière que donne le blanc quand on en retranche du rouge y dominera; et qu'en somme les deux images de la lame, vues h travers le prisme achromatisé, seront toujours complémentaires : ce qui est conforme aux observations. Les teintes se trouvent ainsi déterminées par les différences de marche entre les rayons ordinaires et les rayons extraordinaires dans l'épaisseur de la lame, comme celles des anneaui colorés ordinaires le sont par la différence de mute des rayons réfléchis à h première et à la seconde surface de la lame d'air. Pour qu'on ne regarde pas r^^ci comme une simple analogie, nous ajouterons que les différences des chemins parcourus qui correspondent à une teinte déterminée sont eiactement les mêmes dans les deux cas.

21. M. Fresnel explique avec la même facilité toutes les autres circonstances du phénomène; il déduit, par exemple, de sa théorie les positions de h lame et du prisme achromatisé pour lesr[Uelies on ne voit aucun*^ couleur dans les deux images, et trouve précisément les positions que robservalion a fait connaître; il montre ensuite que les variations d'intensité qui dépendent des positions aasi muta les du prisme acbromatisé ou de la lame sont dm conséquences également nécessaires des principes des interférences, etc.