PAR LA LUMIÈRE POLARISÉE

(Tiii|inn)4 par ordre de TAco demie dims le» Mt^mmrùi du rAcaééndt tkê ScitneH de llnatatû pour iSftg, t XX, p. i63.}

1, M, Biol a remarqué le premier que plusieurs fluides hoinogènes jauissent de la propriété de colorer la lumière polarisée, et de faire re^ naître Fimage extraordinaire, comme les substances cristallisées. Cette belle découverte a démontré que faction polarisante des corps pouvait s'exercer indépendamment de larrangeraent des particules, et en coïiséquence de leur seule constitution ^^K

**^ Voyez » comme introduction è ce Mémoire, \e Mémoire siir les modifications que la r^nexion imprime k h lumière polarisée, avec son supplément (IS" XV[ et X\ lï)* Voyez ëgaleruent les lettres à MonorFresnel des to avril et i5 septembre 1818,

C*est dans la séance du 9 mars 1 84G que, sur la proposition de MM, Biol et Arugo. l'Academie ordonna timpression du présent Mémoire N* XXIU et du Mémoire ^^ XXV, qu ou croyait perdu depuis longtemps. On trouvera quelques détails h ce sujet dans les comptes rendus hebdomadaires des séances de Fx^cadémie des Sciences, l. XXUh, p, hoS et 407, Les deux Mémoires ont éié d'abord imprimés dans les x4nnales de diimie et de physique , ^' sërie . t, XVIL

^* Extrait d'un Mémoire sur les rotations que certaines substances impriment aux axes de polarisation des rayons lumineux [Annales de chimie et de phtfëi(iue , t. IX, p. 3 7*1. et K X, p. 63.]

Mémoire sur les rotations que certaines substances impriment aux axes de polainsation des rayons lumineux. [Mànoireê de i'Acadèuk rodait des êùimte» de t'ïnMtiiui pour 1817. t. Il, p. ûi.j

XXIli. L analogie me faisait soupçoimci' depuis Icmgtciûpâ que ces pli^ua- > mènes de polarisation devaient être accompagnés de ia double r^raction dans les fluides comme dans les cristaux. Ltf coloration delà immière s explique d'afllenft d'une manière si satiabisante dans la tbéor^ des ondulations par le concours de deux systèmes d'mdes, ip"^ étttt très-naturd de supposer leur existence, inèaip dant ^fluidea hmmr gènesv eu voyant ces fluides développer des couleurs. Néanmomt mh cune hypothèse n'avaii{>lus besoin d'être confirmée par une expérienee directe.

La théorie des interférences indique phisieurs moyens trèNnmples de reconnaître les plus légères différences dans la marche de deux systèmes d ondes sorties d'une soùr^ coimuttiieé On peut ^eiiiploy cet effet le phénomène des anneaux colwést^par exemple^ ou ^ui des firanges produites par le concours de deux Irâoeauxr faimineux. p

% J'ai d'abord suivi lepremierprocédé. Ayant «rré deux priones l'un contre l'aufare, de manière à Sonner des anneadx colorés^ j'«i bit tomber sur les sur&ces en contact la fainaière d'aune lampe, sous l'inr cid^pce de la polarisation comfd^. Les rayoms ainrà r^iléchîs trav»saientun tube db i%7i5 de Wgueur^ rempli ^d'essence de térélwDH thine. Je me servais d'une lorgnette de spectacle pour bien distinguer les anneaux, à cause de l'éloignement des prismes.

Avec la lunette seule, je n'apercevais pas plus d'anneaux au travers de l'huile de térébenthine qu'avant l'interposition de ce liquide; mais en plaçant un rhomboïde de chaux carbonatée dans l'intérieur de la lunette, de manière à produire deux images séparées, je voyais dans chacune d'elles un bien plus grand nombre d'anneaux : ils s'étendaient à des épaisseurs de la lame d'air où je n'avais pas pu en découvrir auparavanl\ Or on ne peut expliquer l'apparition de ces nouveaux an-

'^ M. Arago avait fait depuis longtemps diculaireraent à J'axe ^'^ On produit le même une expérience absolument pareille sur des phénomène avec des lames de cristal de roplaques de cristal de roche taillées perpen- che ou de sulfate de chaux parallèles à Taxe.

■ Méinnirc ffur j lutipurs notiveavjr phénomèneë d*optique (œuvres complètes , t. X , p. 85 ).

tieaux quen supposant une diminution dans Tîntervalle des deux sys- N' XXIH. lèmes d ondes concourant à leur production; ou» ce qui revient au même, en supposant qu'une partie du système d'ondes réfléchi a la première surface de la lame d'air a parcouru le tube un peu plus lentement qu'une partie du système réOéchi à la seconde surface. Ainsi U faut admettre que ressence de térébenthine, comme les cristaux, ralentit la marche de la lumière suivant deux degrés différents. Les rayons réfléchis îi !a première et à la seconde surface de la lame d'air devant éprouver également !a double réfraction de ce liquide, il en résulte que les nouveaux anneaux ne sont formés que par la moitié au plus de la lumière qui arrive à lœil; en sorte quils doivent être beaucoup phis faibles que les autres.

On pourrait objecter aux conséquences que je viens de tirer de cette expérience que les circonstances qui font naître les nouveaux anneaux étant précisément celles qui développent des couleurs dans l'essence de térébenthine, il est possible que la simplification de la lumière soit la cause de l'augmentation du nombre d'anneaux apparents* Mais d abord je répondrai que ces couleurs étaient très-faibles, à cause de la grande longueur du tube, et que même, dans certaines positions du rhomboïde de spath calcaire, elles devenaient insensibles, les deux images ne paraissant plus avoir alors que la couleur propre du liquide. On verra d'ailleurs que plusieurs autres phénomènes confirment l'Iiypotbèse d'une double réfraction dans l'essence de térébenthine.

3. Ayant porté le même tube dans une chambre obscure, je Tai dirigé vers un point lumineux, devant lequel j'avais mis une pile de glaces pour polariser la lumière incidente. J'ai placé à l'autre extrémité du tube, sous l'angle de la polarisation complète, deux glaces non étamées très-légèrement inclinées entre elles, de manière à produire des franges

d'une époi3S€ur peu considérable. Quand

elles onl ieulement un ou deux rnilltmètres d'épaiîiBetir, tes nouveaux anneaux *e trouvent parlûitenient s^par^s de œiix qiu' entourent !e point de conta cl. et mettent en (évidence la double réfraction du

cristal. Cette propriétë des lameâ cHstalH sées [jourrait être *^gnlement applirpuîe à la mesure de leur double réfraction , de km épaisseur, ou de la courbure dea objectifs de télescope.

N^ XXHl. d une largeur suffisante. Alors, en observant avec une loiîpe la lumière ainsi r<5flécliie, j'ai reconnu rexistence de trois systèmes de franges qui se touchaient et se mèiaient un peu les uns aux autres, parce que le tube n était pas assez long. Le système du milieu, qui provenait de la superposition des franges produites par le concours des rayons qui avaient éprouvé la même réfraction, était beaucoup plus intense que les deuï autres, résultant du concours des rayons de réfactions opposées, La lumière n'était pas assez vive pour que je pusse bien di^ linguer dans ceux-ci la position des bandes obscures du premier ordre; mais il ma semblé, autant que je pouvais en juger, que la distance du centre de chacun des systèmes de droite et de gauche au centre de celui du milieu était de sept largeurs de franges* Il résulte d*une autre expérience plus précise, rapportée à la fin de ce Mémoire ^ que tes faibles couleurs produites par ce tube appartiennent au sixième ordre.

Si l'existence de la double réfraction dans Tessence de térébenthine établit une grande analogie entre le phénomène de sa coloration et celui que présentent les lames minces cristallisées parallèles à Taxe, Us diffèrent cependant essentielle nient sous plusieurs rapports. Dans les lames cristallisées la rotation du rhomboïde de spath calcaire ne fait varier que rintensîté de la teinte sans changer sa nature; dans l'essence de térébenthine, au contraire, le même mouvement du rhomboïde change la nature de la teinte sans diminuer son intensité. Enfin on peut faire tourner sur lui-même le tube qui contient ce liquide, sans apporter aucun changement ni à la nature ni à la vivacité des couleurs; tandis qu'en faisant tourner la lame cristallisée dans son plan^ Ion augmente ou Ton affaiblit les couleurs jusqu à les amener au blanc parfait.

à. La modification singulière que la double réflexion complète dans un azimut de 45*^ imprime à la lumière polarisée, et qui lui donne les apparences d'une entière dépolarisation, lorsqu'on l'analyse avec un rhomboïde de spath calcaire, ne lui ôtc point cependant, comme on sait, la propriété de colorer les lames cristallisées* Ces teintes

ont même autant de vivacité que les teintes produites par ia lumière N" XXIIL polarisée ordinaire, et sont seulement dune autre nature. Or voici encore une tlillérence caractéristique entre Taction des lames cristallisées et celle de Tessence de térébenthine : la lumière ainsi modifiée ne se colore plus dans ce liquide, et paraît, à cette épreuve, aussi complètement dépolarisée que lorsqu'on la fait passer immédiatement au travers dun rhomboïde de chaux carbonatée.

A Text rémité d'un tube de o™,5o de longueur, rempli d'essence de térébenthine, j'ai placé un parallélipipède de verre, dans lequel les rayons incidents, préalablement polarisés, éprouvaient deux réflexions complètes suivant un plan incliné de 65° sur celui de la polarisation primitivep En regardant alors par l'autre extrémité de ce tube avec un rhomboïde de spath calcaire, je n apercevais plus aucune trace de coloration, lorsque les rayons avaient été réfléchis sous une Incidence convenable dans le parallélipipède de verre; tandis que la luniièie polarisée, qui n'avait pas éprouvé cette modification, développait dans le même tube des couleurs de la plus grande vivacité. Le cristal de roche taillé perpendiculairement à Taxe produit, dans cette circonstance, le même elfet que l'essence de térébenthine.

La lumière polarisée modifiée par la double réflexion complète iw se colorant plus dans ce fluide, l'analogie indique qu'elle ne doit plus produire qu'un seul système de franges avec l'appareil que j'ai décrit plus haut, et c'est aussi ce que l'expérience confirme.

5, U est naturel de conclure de ces deux expériences que la lumière ainsi modifiée n'éprouve plus qu'une seule réfraction dans Tessence de térébenthine. Pour vérifier cette conséquence et nVassurer qu'en effet la lumière en sortant du tube ne contenait plus aloi*s qu'un seul système de franges, je lui ai fait traverser une lame mince cristallisée, et j ai vu qu elle développait les mêmes couleurs que lorsqu elle n'avait pas traversé l'huile de térébenthine, ou du moins que ces teintes en différaient fort peu, et que cette légère différence tenait à la coulem propre du liquide, comme on le reconnaît en faisant passer îa lumière incidente au travers de ce fluide avant sa polarisation primitive.

N* XXIIL Mais voici une autre expérience assez remarquatle, qoi démontre encore mieux peut-être que, dans le cas dont il s'agit, Tliuile de térébenthine rend la lumière telle qu*elle la reçoit Lorsque des rayons polarisés ont éprouvé la double réflexion complète dans un azimut de 65** par rapport au plan primitif de polarisation, si on leur fait subir de nouveau deux réflexions complètes dans un second parâHélipipède de verre, ils reprennent toutes les apparences et les propriétés de la polarisation parfaite; cest un phénomène qui s'explique aisément par la théorie exposée dans mon dernier Mémoire W, Or le même phé^ noniène a encore lieu en plaçant entre les deux parai léiipipèd es un tube rempli d'essence de térébenthine, quelle que soit sa longueur; ainsi les modifications imprimées aux rayons incidents ne sont point altérées dans ce cas par rinterposilion du fluide*

6. Quand, au lieu de placer leparallélipipède de verre à Textrémité antérieure du tube, on le met du coté de l'œil, la lumière polarisée, qui, après avoir traversé Tessence, est réfléchie deux fois dans ce parallélipipède, ofi're les caractères d'un faisceau lumineux qui aurait traversé une lame mince parallèle à Taxe; car, en faisant tourner h rhomboïde de spath calcaire, on ne fait plus alors varier la nature, mais seulement Tintensité des teintes, qui passent au blanc parfait dans deux positions rectangulaires de sa section principale, loj^squ elle est inclinée de dh^ sur le plan de la double réflexion. Les teintes par^ viennent, au contraire, à leur plus haut degré de vivacité lorsque la section principale du rhomboïde est parallèle ou perpendiculaire à ce plan. Quant à leur nature^ elle dépend de la position du parallélipipède de verre, et est précisément celle des couleurs qu on obtiendrait directement sans son interposition, en dirigeant la section principale du rhomboïde de spath calcaire dans le même azimut.

En modifiant ainsi, par la double réflexion complète, la lumière polarisée qui a traversé Thuile de térébenthine, on peut combiner les

i*' M<^inoire sitr kâ modtficatiotis que la réJUxton imprime k la lumière pùlatiiée^ et Supplimm h m Mémoire, (N" XVI etXVÏL)

COLORATION DES FLUIDES HOMOGÈNES. 6fil

effets de ce liquide avec ceux d une lame cnstallisée parallèle à 1 axe, N** XXIII. romme on combine entre eux les effets produits par deux lames de cette espèce. Mais pour que Taddition ou la soustraction des teintes s'exécute d\ine manière tout à fait semblable, pour obtenir, par exemple, la disparition totale d'une des images avec une iame d une épaisseur convenable, il faut que le plan de la double réflexion soit tourné dans un certain azimut dépendant de la longueur du tube; cet azimut, dans le cas particulier de h compensation p^u faite, est celui qui donne la môme teinte que la larae crisLa]li3ée. Lorsque Taxe de la iame est à gauche du plan de double réflexion, les teintes s'ajoutent; quand il est à droite, elles se retranchent. Ce serait l'inverse avec un fluide tel que Tessence de citron, dont Faction polarisante s'exerce en sens contraire de celle de Thuile de térébenthine,

7, Dans le dernier Mémoire que j ai eu Thonneur de présenter à TAcadémie*'^, jai décrit un appareil au moyen duquel on peut, avec une lame cristallisée parallèle à Taxe, imiter les phénomènes de coloration que présentent l'essence de térébenthine et les plaques de crista! de roche taillées perpendiculairement à leur axe. ïl consiste en deux parallélipipèdes de verre disposés rectangulairement, entre lesquels on place la lame cristallisée, de façon que le faisceau lumineux polarisé éprouve !a double réflexion complète en sortant de la lame comme avant d'y entrer, mais suivant un plan perpendiculaire au premier, ces deux plans étant inclinés l'un et l'autre de 65"* sur l'axe du cristal. Ce système de la lame cristalHsée et des deux parallélipipèdes de verre ainsi combinés jouit de la sinijulière propriété qu'on peut le faire tourner sur lui-même entre les deux plans de polarisation extrêmes, comme une plaque de cristal de roche peq>endiculaire à Taxe, sans changer la nature ni Tintensité des couleurs; tandis qu'en faisant varier un de ces deux plans par rapport à l'autre, on obtient toutes les teintes diverses que présentent, dans le même cas, les plaques de cristal de roche perpendiculaires à Taxe et ressence de térébenthine. 11 y a plus :

<•» Voir les n** XVI. S âi, note (a), p. â6o, et XVIL S 1 1

ri62 THÉORIE DE LA LUMIERE. — DEUXIEME SECTION.

N" XXII l quand un a fait éprouver à la himière incidente la double réflexion complète suivant un plan incliné de 65° sur celui de la polarisation primitive, elle ne se colore plus en traversant cet appareil, dans quelque azimut qu'il soit tourné; et lorsquelle éprouve cette modification en sortant de [appareil, au lieu de la recevoir avant d'y entrer, elle prend encore* comme avecrcssence de térébentliioe en pareil cas» les mêmes apparences que si elle itait reçue dans le rhomboïde de spath calcaire, inimédiatement après sa sortie de la lame cristallisée.

Enfin, lorsque la lumière incidente, après avoir été complètement (lépolarisée par deux réflexions consécutives avant d'entrer dans cet appareil j est encore à sa sortie réfléchie deux fois complètement dans un parallélipipède de verre, elle se trouve ramenée à l'état de polarisation parfaite, comme si Ton supprimait Tappareil, ou qu'on lui substituât un tube rempli d'essence de térébenthine, il paraîtrait donc, d'après cette série de faits nombreux et variés, que cet appared jouit de toutes les propriétés optiques de Ihuile de térébenthine. C'est aussi ce que j'avais pensé d abord; mais un examen plus attentif m'a fait reconnaître qu'il existait une différence notable entre ces deux espèces de phénomènes-

8, Ayant placé un parallélipipède de verre à rextrémîté d*un tube de o"",5o, rempli d'essence de térébenthine, de façon que les rayons qui la valent traversé éprouvassent la double réflexion complète parailèlement au pian primitif de polarisation, j'ai fait disparaître Timage exiraordinaire, qui était dun rouge violàtre, par l'interposition d'une lame de chaux sulfatée, d'yne épaisseur de o""™,! 2 environ, qui donnait à peu près la même teinte dans l'image extraordinaire, e est-à-dire le rouge extrême du second ordre, ou le pourpre du troisième. Or, en calculant sur cette donnée la rotation apparente du plan de polarisation des rayons rouges dans l'essence de térébenthine^ d'après la théorie de Tappareil dont je viens de parler, je trouvais un angle plus que double de celui que M* Biot avait déterminé par des mesures directes, et qu il avait eu la bonté de me communiquer. Pour découvrir à quoi pouvait tenir une aussi grande dilTérence, j ai voulu observer la série

des couleurs pi od ai tes par l'esseace de térébenlhine, depuis zéro jus^ N* XXI IL qu'à cinquante centimètres de longueur. Après avoir placé le tube dans une position verticale, et Ûxé la section principale du rhomboïde de spath calcaire dans le plan primitif de polarisation , j'ai fait écouler graduellement le liquide qu'il contenait; et j ai été très-étonné de voir Timage extraordinaire passer par un blanc légèrement coloré, et enfin arriver au noir sans oflVir le rouge du premier ordre.

Il est assez différent du rouge du second ordre pour qu'il soit facile de les distinguer; et, par la seule inspection des teintes, on peut reconnaître que celui qui répond à cinquante centimètres d'essence de térébenthine nest pas du premier ordre. D'ailleurs, ce qui détermine encore mieux son rang, c'est l'épaisseur de la lame cristallisée qui faisait disparaître Timage extraordinaire. On objectera peutêtre que cette disparition n'ayant lieu qu'à Taide du parai lélipipède de verre, il est possible que la double réflexion altère la teinte produite par l'essence de térébenthine, et la fasse descendre dans l'ordie des anneaux. Mais d'abord, en regardant à la fois les images dii'ectes et les images réfléchies, on peut s'assurer que leur couleur est absolument la même; en second lieu, l'expérience et la théorie démontrent que la double réflexion, sous l'incidence qui produit la dépolansation complète, modifie tous les rayons de la même manière, et que si elle change en général l'intervalle qui sépare deux systèmes d'ondes polarisés en sens contraires, ce changement, pour chaque espèce de rayons, est proportionnel à la longueur de leurs vibrations; en sorte qu'il ne peut faire monter ni descendre la teinte, dont le rang dépend unique* ment du rapport de la partie constante de Tintervalle aux longueurs des différentes ondes lumineuses. Ainsi il reste constant que l'image extraordinaire passe du noir au rouge du second ordre, sans passer par le rouge du premier,

9. Cette marche des couleurs, si bizarre en apparence, et si opposée à celle qu'on observe dans les anneaux réfléchis, peut s'expliquer d'une manière fort simple, en admettant que la double réfraction dan.s l'essence de térébenthine n'est pas la même pour les rayons de diverses

Gdà THÉORIE DE LA LUMIÈRE. — DEUXIÈME SECTION,

N** XXII!. uatujes, et qu'elle est plas forte pour ceux dont les \ibrations sont plus courtes. On sait que la double réfraction des rayons violets dans le spath calcaire est plus prononcée que celle des rayons rouges; iJ est probable qu il en est de même dans les autres cristaux; mais ces différences sont trèsr-îégères par rapport à la différence de vitesse entre le rayon ordinaire et le rayon extraordinaire. C est pourquoi nous avons supposé jusqu'à présent que Fintervalle qui sépare les deux systèmes d'ondes était sensiblement le môme pour les rayons de diverses couleurs. Mais, lorsque la double réfraction devient extrêmement faible, comme dans l'essence de térébenthine, où les vitesses des rayons ordinaires et extraordinaires diffèreiït à peine dun millionième, il est Irès^pussible que la dispersion de la double réfraction (s'il m'est permis de m'exprimer ainsi) soit une partie considérable de la double réfraction elle-même* Il résulterait, de quelques mesures approximatives rapportées dans la suite de ce Mémoire, que la double réfraction des rayons violets extrêmes devrait être une fois et demie environ celle des rayons rouges extrêmes. Cette hypothèse ne me paraît point improbable ni même contraire à Tanaiogie, qu*on ne doit pas rigoureusement étendre jusqu'à la liniite; et, en Tadoptant, on peut se rendre compte de cette aimmalie singulière dont je viens de parler, qui, sans cela, me paraît trait inexplicable *^l

On conçoit aisément que l'intervalle entre les deux systèmes d'ondes n étant plus le même pour tous les rayons, comme dans le phénomène des anneaux colorés, ou celui que présentent les lames minces cristallisées, mais changeant avec la longueur des vibrations lumineuses, la marche des couleurs peut être toute différente, puisque cet intei-valle est d autant plus giand que les vibiations sont plus courtes, ce qui fait varier doublement le rapport entre sa longueur et celle des ondes

î'^ Il résulte de ces mesures que la double réfraction, c'est4-dii'e ïa diiïéreiice de marche absolue des deu\ sysLènies d^oudes est, pour les rayons rouges extrêmes et violeU extrêmes* âensi bleui eut réciproque à la lougueur d'ondulation. La rotation est donc sensîtitenient réci* p[Y>que au carré de la longueur d'otidulation , conformément h la loi établie par M. Biot.

lumineuses. Voilà comment on arrive au rouge du second ordre, Jors- N* XXIIL que l'intervalle entre les deux systèmes d'ondes rouges n'a pas encore dépassé celui qui donnerait le rouge du premier ordre, s'il était le même dans les rayons de diverses couleurs.

Cette hypothèse permet d'applif[uer à la polarisation exercée par les fluides homogènes la tKéorîe que j ai exposée dans le Mémoire précédentW, pour expliquer les couleurs produites par une lame cristallisée comprise entre deux parallélipipèdes de verre perpendiculaires entre eux. li est naturel de penser, d'après les rapports intimes qui existent entre ces deux classes de phénomènes, qu'ils résultent des mêmes modilications générales ioiprimées aux rayons lumineux, et que la différence qu'ils présentent dans la marche des couleurs tient uniquement à ce que la double réfraction n'est pas la même pour les rayons divers dans les particules fluides, tandis qu'elle est sensiblement constante^ au contraire, dans la lame ctistaHisée.

Il est évident qu'il faut chercher dans la constitution individuelle de ces particules la cause des phénomènes de coloration auxquels elles donnent naissance, puisqu'ils sont indépendants de leur arrangement, et qu'en même temps ils dépendent tellement de leur forme, que, selon la îialure du fluide, la lumière tourne de gauche à droite ou de droite à gauche, pour me servir de 1 expression de M. BioL Je supposerai donc qu'elles sont constituées de manière à imprimer aux rayons lumineux qui les traversent les modifications qu'ils éprouvent dans Tappareil dont je viens de parler; c est-à-dire que la lumière, à son entrée dans chaque particule et à sa sortie, reçoit la même modihcatioî) que celle qui lui est imprimée par la double réflexion complète, et qu'elle éprouve en outre dans son intérieur la double réfraction.

10- Je vais d'abord démontrer qu'il résulte de cette hypothèse que les rayons qui ont été rétractés ordinairement ou extraordinairement dans une particule ainsi constituée éprouvent toujours \i\ même ré-

Voveî n* XVIL ^ i iv p. 5o5.

Fig.1.

IS* XXIll. fraction dans les particales semblables qu'ils traversent successivement, fjuels que soient les azimuts de leurs axes<

Soit 00' la section principale de la première particule» RR' et TT',

les deux plans qui répondent à ceux de double réflexion dans Tappareil, et que j'appellerai plan (t entrée et plan de mrtiê : ils sont, par hypothèse, perpendiciilairts entre eux, et inclinés de 45^ sur la section principale, Sott OiO,' la section principale de la seconde particule traversée par le faisceau lumineux, R/Ri et T^T/ les deux plans suivant lesquels il éprouve, à son entrée et à sa sortie, la moditicalion dont on vient de parler. Elle consiste, comme on Ta vu dans le Mémoire précédent, en ce que chaque faisceau lumineux se divise en deux systèmes d ondes polarisés Yun parallèlement, l'autre perpendiculairenient au plan, le premier se trouvant en arrière d*un quart dVmdûlatioil par rapport au second.

Considérons la partie du rayon incident qui a été réfractée ordinairement dans la première particule et polarisée ainsi suivant 00 , et représentons-la par 0, En sortant de la particule, elle se divise eu deux systèmes d'ondes polarisés i*un (larallèlement, lautre perpendiculairement à TT', dont les intensités, ainsi que les positions relativesi. sont représentées par les expressions suivantes :

En effet, comine je Tai observé dans le Mémoire précédent, lon^ quun système d'ondes se décompose ainsi en deux autres, les vitesses des molécules éthérées dans leurs oscillations ne sont pas proportionnelles aux carrés des cosinus et sinus de Tangle OCT, mais siinplement au sinus et au cosinus; en sorte que ce n'est pas la somme des vitesses qui est constante, mats la somme des carrés des* vitesses.

COLORATION DES FLUIDES HOMOGÈNES, 6f»7

Cest une conséquence du principe de la conservation des foreei vives N* XXIIL dans les vibrations des corps élastiques.

Par l'action du plan d'entrée R,R/de la seconde particule, chactui ih ces faisceaux lumineux se divisera en deux autres systèmes dVinden, ce qui en produira quatre. Si Ton représente par p Tançie OCO que la section principale de la seconde particule fait avec celle de la pre^ mière» les intensités de leurs vibrations seront :

^l sin p 0^ y/^ cos pO, y/j cos /> 0^ y/^ sin f 0

O.T.R, ' O.T.T, ' O.R.R. ' OiiT/

Par le fait de la double réfraction de cette particule, chacun de ces taisceaux se divisera ensuite en deux autres, polarisés parallèleuïenl et perpendiculairement au plan 0^0/. Les intensités des syslèuies d*ondes réfractés ordinairement dans la seconde particule seront représentées par les expressions suivantes i

+ - sin pOi + - cos pO^ + - cos p O, — - sin /? 0

OXR.-O/ 0.T.T,,0/ O.RJi,.0/ OJVr..O/

Ajoutant les expressions qui ont la même caractéristique, et faisant attention que ^ à la caractéristique équivaut au signe moins ^ ou a :

— sin p 0 et cos p Oj^. Or la résultante de ces deux systèmes d ondes

différant d*un quart d^ondulalion est \/0^ cos^/j -h 0^ si n^p ou 0: Ainsi les ondes provenant de la réfraction ordinaire de la première particule subissent en entier la réfraction ordinaire dans la seconde, parce que dans Tune et dans Tautre la section principale est tournée du même côté par rapport au plan d'entrée.

On peut encore vérifier ce pi incipe en calculant rintensité de la lumière polarisée suivant le plan E,E/ perpendiculaire à la section prin* cipale 00\ On trouve, pour les quatre faisceaux constituants :

— ^sînpO, ,ou +^sinpO, +,^cos/?0^, — ^cos/jO,, -^*-smpO

d.T.R,.E', OT/r..E* OJiR.E^ O.R-T/,E'.

On voit que les expressions ayant la même caractéristique sont égales

N* XXIII et de signes contraires, en sorte que ces quatre systèmes (Fondes se détruisent mutuellement. Aiusi, aucun des rayons ordinaires sortis de la première particule ne peut éprouver la réfraction extraordinaire dans la seconde. Si l'on retourne celle-ci de manière que le plan de sortie devienne plan d entrée, il est évident qu'il se trouvera placé du môme côté relative meni à la section principale, et par conséquent le^ rayons y seront encore réfractés de la même manière.

It, Il esta remarquer que les calculs que nous venons de faire et le résultat auquel ils nous ont conduit sont indépendants des rapports d'intensité des doubles réfractions exercées par ces particules, et que nous avons supposé seulement qu'elles étaient constituées de la même façon, cest'à-dire que leurs axes étaient tournés du même côté par rapport à leur plan d*entrée. Ainsi, quelles que soient d'ailleiji*s les inclinaisons, ou même la nature des divei'ses particules travei'sées successivement par la lumière incidente, les rayons qui auront subi primitivement la réfraction ordinaire ou extraordinaire continueront à subir la même espèce de réfraction dans toute fétendue du lluide. L'hypothèse que nous avons adoptée peut donc expliquer (ce qui, au premier abord, paraissait diilicile à concevoir) comment il se fait que la double réfraction exercée par des particules aussi irrégulièrement arrangées ne développe que deux systèmes d'ondes lumineuses dans le lluide*

Quand il est homogène, les efl^ets produits par toutes les particules s'ajoutent, et Tintervallc entre les deux systèmes d ondes doit augmenter en proportion de la longueur du Irajet (Juaud le fluide est composé de deux espèces différentes de particules, mais dont les axes sont tournés de la uième manière par rapport à leurs plans d'entrée, leurs efTets s'ajoutent, si dans les unes et les autres cest la même réfraction qui est la plus rapide; et ils se retranchent, au contraire » si les réfractions les plus rapides sont de natures opposées. Cest Fin verse lorsque les particules ont leurs axes tournés en sens contraires rela-tivement à leurs plans d'entrée.

On voit aussi que le mélange d'un nombre quelconque de fluides de natures diverses, dont les particules seraient ainsi constituées, doit pro-

COLORATION DES FLUIDES HOMOGÈNES. 66*t

auire sur la lumière le même effet qu'elle éprouverait si elle traversait N™ XXIII successivement ces différents fluides* Ainsi le problème, dans ce cas gé^ uéral, peut toujours être ramené au cas particulier d un fluide homogène. 12. Dans le Mémoire précédent, en exposant la théorie de Tappareil que je prends ici pour modèle de la constitution des particules, j*ai démontré que rinlensité et la position des difl'érents systèmes d'ondes qu'il produit réunis dans un plan de polarisation quelconque, sont indépendantes de razimut dans lequel cet appareil est dirigé, et ne dépendent que de Tinclinaison réciproque des deux plans de polarisatton extrêmes. On peut donc supposer toutes les particules du fluide tournées de façon que leurs sections principales soient parallèles cuire elles : alors, si Ton considère une de ces particules comprise entre deux autres, on voit que son plan d'entrée est perpendiculaire au plan de sortie de celle qui la précède, et fait disparaître ainsi la différence d*uu quart d ondulation produite par celui-ci. De même son plan de sortie est perpendiculaire au plan d'entrée de la particule suivante, qui détruit, par conséquent, la modification que celui-là avait imprimée à la lumière. On peut donc supprimer par la pensée tous les plans d'entrée et de sortie intermédiaires, en conservant seulement le plan d'entrée de la première particule elle plan de sortie de la dernière. 11 est évident alors que la formule que j'ai calculée pour l'appareil s'applique au fluide. Si donc on représente par o et e les nombres ée^ ondulations ordinaires et extraordinaires dans le fluide, et par i fangle que le plan primitif de polarisation fait avec la seclion principale du rhomboïde de spath calcaire qui sert à développer les couleurs, on aura pour Texpression générale de Tintensilé des vibrations lumineuses dans Timage ordinaire :

Fy/^4'^cos[2i — 271 [e — o)] ou Fcos[î — ir(e — o)].

Fêtant l'intensité du faisceau incident; et, pour l'image extraordinaire, F siu [i — n{e — o)].

Ces formules ont été calculées dans le cas où Taxe de la lame crif^taliisée comprise entre les deux parallélipipèdes de verre était à droite

fûû THÉORIE DE LA LUMIÈRE.— DEUXIÈME SECTION.

H* XXÏÏh fin premier plan de doiible réilexion ; elles s'appliquent en eonséquenci^ aux fluides dont les particules ont leur section principale à droite de leur plan d'entrée. Dans le cas inverse > ie^ formoles ileviennenl ; F co [i + 7r(e — o)], pour l'imafïe ordinaire, et F £»tn [/-hîr[e — o)], pour Pi mage eitraord inaire.

Bioi a reconnu que Tangle dont i) fallait tourner la section prin-

liu rliomboïde de spath calcaire pour faire disparaître la même

aspêe^ de rayons de Tiniage extiaordinaîre étajt pro[Kn lionne! au che^

îircouru dans le fluKle, Cette loi remarr[uabie est une conséquence

1 € : I eflet, l'espèce de rayons que l'on

ïjjd* risïli ^ordinaire, quand on aura ;

I l = ± TT [e - o) ,

tes signes sn|jérieur I ï où les particules ont leur section

principale à droit \ 'ée, et les signes inférieurs au cas

ron traire* Or e et o sont proportionnels au cheniin parcouru dans le tlTiîde: par conséquent, lanjjle i doit aussi lui être proportionnel.

Si Ton suppose i^>o. la première valeur de i sera positive et la seconde iiégalive. Les angles ayant été comptés de gauche à droite dans les calculs, on doit conclure de ces valeurs de i que dans le premier cas la lumière tournera de gauche à droite, et dans le second de droite à gauche, selon l'expression de M. Biot, qui est le plus simple énoncé des apparences du phénomène. Si l'on suppose, au contraire, e <c 0, la lumière tournera de gauche à droite, lorsque la section principale des particules sera à gauche de leur plan d'entrée; et de droite à gauche, lorsque ce plan sera à gauche de la section principale.

Il est clair d'après cela que, lorsque la lumière polarisée traverse successivement deux fluides qui font tourner la lumière en sens contraires, les effets produits par l'un sur chaque espèce de rayons se retranchent des effets produits par l'autre; en sorte que dans une lumière homogène on fera toujours disparaître complètement l'image extraordinaire en raccourcissant ou rallongeant convenablement un des tubes. Mais il pourrait se faire que dans la lumière blanche celte compensation

fût impossible » si > par exeoipie , les variations de la double r*5fractiD*j des I\ • XXIH rayons divers ne suivaient pas la même loi dans les deux fluides, paitp qu'alors les rapports de longueurs qui produiraient la compensation exacte pour une espèce de rayons ne la produiraient pas pour une autre. 1 3. Pour compléter la théorie que je viens d'exposer, il me reste à expliquer deux phénomènes décrits au commencement de ce Mémoire. Lorsque la lumière polarisée a reçu dans un azimut de /i6° la modifia cation que lui iniprime la double réflexion complète avant de traverser rhuile de térébenthine, elle n'y développe plus de couleurs; et quand elle n'éprouve cette modilieation qu'après être sortie du tube, les teintes des deux images demeurent constantes pendant la rotation du rhomboïde de spath calcaire avec lequel on les observe, et ne varient que d'intensité seulement, en allant jusqu'au blanc parfait, cummt celles des laçies cristallisées parallèles à Taxe.

La raison du premier phénomène est bien simple : la lumière n'éprouve plus alors dans le liquide qu'une seule espèce de réfraction. En etlet, nous avons vu que les rayons polarisés parallèlement ou perpendiculairement à la section principale d'une particule, après avoir éprouvé en en sortant la modiGcation dont il s'agit, ne pouvaient pluî? subir qu'une seule espèce de réfraction dans la particule suivante. La lumière polarisée» ainsi modifiée, ne peul donc être réfractée tjue d'une seule manière dans fessence de térébenthine, et ne doit produire . en conséquence, qu'un seul système d'ondes,

y^ ^^ là, le vais m occuper maintenant *\u

cas où la lumière ne reçoit cette modification qu'à sa sortie du tube. Soit PF le plan primitif de polarisation. Nous avons vu i^uv faction des particules sur les vibra- , tions lumineuses était toujours la même, dans quelque azimut que leurs axes fussent tournés. Nous pouvons, en conséquence, supposer toutes les sections principales inclinées de 65^ sur le plan

N* XXI IL (Ifî la polarisation primitive, de façon que leurs plans cf entrée ou de sorti** coïncident avec ce plan. Je supposerai, par exemple, que ce sont ies plans d'entrée. Ayant ainsi tourné toutes les sections principales dans 1 même direction, on peut supprimer tous les plans d entrée et ie, excepté le premier et le dernier. Le premier coïncide avec PP', par pothèee, et le <lernier, représenté dans la figure par NN', lui est ) idiculaire. Soit RR' le plan suivant lequel la lumière est réfléchie

deux lois dans le parallélipipède de verre, après avoir traversé Tes- ? de térébenthine; soit enfin SS' la section principale du rhomboïde ae - i uppe les couleui-s. Je représente

Ue plan a entrée^ i relui de !a potarisation primitive, ne modifie pas la ble réfraction des particules elle SH trouve div 'ondes, polarisés, T^n suivant la section principaU t le plan perpendiculaire EE', Si l'on représenta r F ta sse des molécules éthérées dans les vibrations du fai 1 incident, leurs vitt ^ses dans les ondes ordinaires et (extraordinaires seront :

o et e représentent toujours les nombres d'ondulations ordinaires et extraordinaires exécutées dans l'essence de térébenthine par l'espèce de rayons que l'on considère. Par l'action du plan de sortie NN' chacun de ces faisceaux se divisera en deux autres; ce qui donnera en tout les quatre faisceaux suivants :

La double réflexion dans le parallélipipède de verre divise ensuite chacun de ces quatre faisceaux en deux autres, polarisés, l'un suivant le plan de réflexion RR', l'autre suivant le plan perpendiculaire TT'.

COLOBATÎON UES FLLIDKS HOMOGÈNES. 673

Kntiiï, par l'action du rhonilioïde de spatli caicaiie, rliacun de ces N" XMIL luiit faisceaux se trouve divisé en deux antres, polarisés parallèlement et perpeudicidairenient à sa section principale SS\ 11 sullit de considérer ceux qu! concourent à k formation d'une des images, l'image ordinaire, par exemple. Leurs intensités sont représentées par les expressions snivantes ;

P.O,N,R,S. +1 sin r ces (i - r) F,^i

P.OP.R.S. 4- ^ cos r cos (i - r) F^^,

P.O.P.T.S'. -Jsinrsin(i-r)F,

P,E',N'.R'.S', - ^ sin rcos (i - r) F^^i

VS-WT,S\ ^ i ces r sin [i-^r] F,^,

P.E',P.R,S. -4-icosrcos(f-r)F,^;

P.E^RT'S^ " Jsinrsiti {i-r}F,

Ajoutant les expressions qui ont la même caractérîMique, et observant que ^ à la caractéristique équivaut au signe moins, ces huit faisceaux se réduisent à quatre ;

— - sin r [cos (i — r) + sin (f — r}] F^

+ ^ cos r [cos (i — r) + sin (i — r)] F^^i

+ - sin r [cos (t — r) — sin (i — r)] F,

H- ^ cos r [cos (f — r) — sin (i — r)] F^^i

A l'inspection de ces formules^ on voit d*abord que l'image passe ao blanc lorsque i — r^ftS", parce qu'alors les deux derniers faisceaux s'évanouissant, l'intensité de la lumière devient indépendante de la différence entre e et o, et par conséquent est la même pour toute espèce de rayons, La couleur de Timage atteint au contraire son plus

N" XXlîK haut degré de vivacité lorsque i — r est égal à zéro ou à 90°, cest-àflire. lorsque ia section principal*^ du rhoniboidf! de 8path calcaire est parallèle ou perpendiculaire au plan de la double réflexion; en effet, les expressions dont la caractéristique est foncltou dee deviennenl alors égaies h celles dont la caractéristique contient 0.

Il est aisé de voir aussi que la rotation du rhomboïde, c est-à-dire les variations île i ne doivent pas altérer ia nature de la teinte. En effet, considérons la résultante des deux premiers systèmes d ondes : les variations de i\ n'affectant que le facteur commun cos (i — r) + sin (1 — r), ne peuvent pas changer la position de celle onde, mais seulement son intensité. Par la même raison, ces variations ne chan^reot pas non plus la position de Tonde résultant du concours des deux autres faisceaux. Ainsi Tintervalle entre ces deux résultantes, qui seul détermina la nature de la teinte, n éprouve aucun changement pendant la rotation du rhomboïde*

Il n'en est pas de même des variations de r; comme elles affectent inégalement les deux premiers faisceaux, dont Tun est multiplié par sinr. et l'autre par cos r, elles font varier la position de leur résultante. Elles changent aussi la position de Tautre résultante, et en sens contraire, à cause de lopposition de signe entie le premier et le troisième faisceau. Mais ceci devient plus évident encore en calculant îa résidtante totale de ces quatre systèmes d*ondes. On trouve pour Texpressjon générale de fintensité de ses vibrations

F^- + - [cos^ (ï — r) — sin* (1 — r)] cos [ar — 27r [e—o )], ou,

F i/^ 4- ^ cos 3 (i — r) cos [ur— 27r {e— o}]* Il est clair, d'après cette formule, que les variations de 1 n^alTectenl que Tintensité de la teinte ^^K tandis que celles île r changent sa nature. Quand r est égal à i5^ par exemple, cos [ar — 27s [ê — a)] devient cos 27r [~ (« — o)], et la couleur de Tiniage est celle qui répond

*'* Le maximum d'intensité de la teiiite répond h i — r\ comme on fnvuit déjà re-

contiu par la seaJe inspection des faisceaux conatiluanl^* l^a formule devient alors.

COLORATION DES FLllDeS HOMOGÈNES. (175

à un changeiueut cFurx t|uart d ondulation dans rintervalle e — o coni- N* XXIK. pris entre les deux sysfèmes dondes. Quand r est égal à zéro, au contraire, la teinte répond exactemenl à rintervalle e — o; cest celle qu on pourrait appeler la teinte fondamentale, La formule devient aJors

F t/^ + ^cos 2ICOS 3iT(e-'a) ;

c'est précisément rexpressioa générale de rintensité des rayons lumineux dans Fintage ordinaire, pour le cas particulier d'une lame cristallisée dont Taxe est placé dans nn azinuil de 6 S'* par rapport au plan primitif de polarisation. Si la double réfraction exercée par Fes^ sence de térébenthine sur les différentes espèces de rayons était sensiblement constante, comme dans les cristaux, il en résulterait qu*on pourrait toujours compenser exactement Teffet qu elle produit sur la lumière blanche polarisée avec une lame cristallisée d*une épaisseur convenable, en tournant le parallélipipède de façon que le plan de double réflexion fût parallèle au plan primitif de polarisation. Mais nous avons vu qu'il n'en était pas ainsi, et qui! résultait de la marche de fa teinte fondamentale que la double réfraction de Tessence de térébenthine variait beaucoup, au contraire^ avec la longueur des vibra^ lions lumineuses. On conçoit même que la loi de ces variations pourrait ^tre telle que toute compensation exacte devint iinpossible dans la lumière blanche,

15, Pour concevoir nettement les conditions nécessaires de cette compensation, au lieu de rapporter à une même unité de longueur le*^ intervalles compris entre les deux systèmes d'ondes dans Tessence de térébenthine et dans la lame cristallisée, supposons-les exprimés, pour chaque espèce d ondulation iumitieuse, en fonction delà longueur de cette ondulation. Il est clair que, si les différences entre les nombres qui expriment ces rapports pour le tube rempli d essetice de térében-

çOs [ 3r — a-JT I f — 0 )] ,

on

F cofifr-Trlc — ô)

Ainsi la teinte est pfécbément celle qti'oit obâervait fivant rinier|iQ!îition du parall<^lipi pède de verre^ dans la même position du i4iomboïde de Bpatb calcaire*

N* XXII I thine m\il i^gates aux dilT^n'ences entre les nombres correspondants de la lame cristallisée, la rompensalion exacte est possible; car il résulte de cette hypothèse que les nombres dft hi lame cristallisée §ont égaux aux nombres du Uibe, phis un même nombre, en gtméral fractionnaire* Or on peut en suppriuier toutes les unités entières, et ne considérer i|ue la fi action restante, seule quantité qui suppose à la compensation exacte. Mais d après la formule

F \/^+ - cos 3 (i — r) cos [31:-

un \oit qu'il est toujours possible, par la valeur que Ton domie à r* d'introduire la fraction que Ton veut dans la parenthèse ar— air(e— 0), et de faire disparaître cette dernière discordance, Cest donc cette dernière fraction qui détermine Tazimut dans lequel û faut tourner le plau de double réflexion pour obtenir la disparition complète d'une des images.

D'après quelques expériences de ce genre, auxquelles je n'ai pas encore pu donner totile la précision dont elles sont susceptibles, û m'a semblé que la condition que je viens d'énoncer était sensiblement satisfaite dans l'essence de térébenthine; car j'ai observé des disparitions complètes d'une des images, du moins autant que j'en ai pu juger,

16. La première expérience que j'ai faite est celle dont j'ai déjà parlé au commencement de ce Mémoire. Ayant rempli d'huile de térében thine un tube de o"',5o de longueur, j'ai fixé à son extrémité postérieure un parallélipipède de verre dans lequel les rayons émergents éprouvaient la double réflexion complète suivant un plan parallèle à celui de la polarisation primitive ; alors, en plaçant entre ce parallélipipède et le rliomboïde de spath calcaire une lame de sulfate de chaux de o"***',i3 environ d'épaisseur, et en inclinant son axe à droite de 45* par rapport au plan de double réflexion, je faisais disparaître l'image extraordinaire, qui était d'un rouge violâtre ou pourpre du troisième ordre. Une lame de sulfate de chaux de o™,i a d'épaisseur ne répond pas tout à fait à cette teinte dans la table de Newton; mais, comme il fallait incliner un peu cette lame perpendiculairement à son axe pour

COLORATIO^i DKS FLUIDES HOMOGÈNES. 677

obtenir la disparition complète, j'ai estimé que le tube de o"*,5o devait N' XXilL être compensé par une lame de su lia te de chaux répondant au nombre 9 î dans la première colonne de la table de Newton, Si Ton calcule la rotation du plan de polarisation des rayons rouges moyens produite par une pareille lame comprise entre deuxparallélipipèdes perpendiculaires entre eux, on trouve, par ta formule i = --Tr(€ — o), pour Tare total, 3o9%6. Mais, d'après la marche des couleurs que présente l'essence de térébenthine depuis zéro jusqu'à une longueur de o"',5o, on a vu qu*il devait y avoir pour ce fluide une ondulation de moins dans rintervalle entre les deux systèmes d'ondes. Or une ondulation répond ici à iSo"*; retranchant 180*' de 309*^,6, il reste isg^C, qui, divisés par 5o, donnent 2^5 9 pour la rotation des rayons rouges dans un centimètre, En faisant le même calcul sur les autres espèces de rayons, on trouve , pour les diverses rotations qu ils éprouvent en traversant un centimètre d'essence de térébenthine, savoir ;

Rayons orangés ^''^gy

Rayons jaunes, . , * . . 3%36

Rayons verts ,*...,,* 3*^90

Ravons bleus « .,...,..,.., ^",^8

Rayons indigos . , ^^'sgS

Rayons violets 5*1^9

Ayant fixé une lame de sulfate de chaux de o™™,46 d'épaisseur sur un parallélipipède de verre, je l'ai placée à rextrémité d'un appareil rempli d'essence de térébenthine, dont je pouvais faire varier la longueur* Par un double tâtonnement, j'ai cherché quelle était celle qui produisait la compensation la plus exacte, et dans quel azimut il faliail placer le plan de double réflexion du parallélipipède pour faire disparaître complètement une des images* J'ai trouvé pour cette longueur a*°,o3, et, pour l'azimut, 35** environ à gauche du plan de polarisation; c'était l'image ordinaire qui disparaissait. Il en résulte que, pour avoir la rotation produite par ce tube, il faut d'abord retrancher 90°— 35**, ou 55% de la rotation qui serait produite par la lame de o"'^,/46, et qui est de t 1 4 5*', 8 pour les rayons rouges moyens. 11 faut.

678 THÉOaiE DE LA LUMIÈRE,— DEUXIÈME SECTION,

ft XXMK 4îii outre, eu soustraire un nombre entier de «lemî-circonféreuces, ih'^peudanl aussi de la ditlérence de marche des leiiite& produites [lar la lame et par ) essence de térébenthine. Mon appareil ne me permettant pas de les suivre depuis o°*,5o jusquà ii™,o3, j'ai calculé ce nombre d après rexpéiieace précédente, certain de ne pas me tromper d'une ilemi-circonféreoce; et j'ai vu ainsi qu*il fallait retrancher trois demicirconférences ou 54o^. La rotation des rayons rouges produite par un trajet de a^.uS dans Tessence de térébentliine est donc de 55o%8; divisant cette quantité par ao3, on a pour la rotation des rayons rouges daris un centimètre, a°,7i**^. Ce résultat s accorde fort bien avec celui que M. Biot a obtenu par la mesure même des angles, si du moins ce sont des rayons rouges moyens qui dominaient dans la lumière dont il s'est servi.

En taisant le même calcul relativement aux autres rayons, on trouve les angles suivants :

Rayonë orangés .*,•,.*.. î^.oy

Rayons jaunes * . , t .,.,«,, 3Mi9

liayori!» v«rts ♦ * , . • .,,*,.,, , , 3*,9 1

Kayous bleus ii^ft4

Rayons indigos ^^,87

Rayons violets 5°,35

Ces résultats diffèrent sensiblement de ceux qu on a déduits de l'expérience précédente; et les bases du calcul sont en effet assez différentes: car si, par une proportion, en partant des données de la seconde observation , on cherche quelle longueur d'essence de térébenthine doit être exactement compensée par une lame de sulfate de chaux répondant au nombre 21 de la première colonne de la table de Newton, on trouve o'^^S/jS au lieu de o'",5o.

" En partant de ces données, on trouve ^^ extraordinaires de î ; en sorte

({lie les rayons rouges ordinaires et extraor- 117^ ^^^

dinaires ne diffèrent dans leur vitesse que de î^e la double réfraction des rayons rouges

1 / ., ... est à la double réfraction des rayons violets

r o 1 6t les rayons violets ordinau*es . , o #